T-M水量平衡模型在流域產(chǎn)流計算中的應用

王 希, 王秀茹, 賈芳芳, 徐征和

(1.濟南大學 資源與環(huán)境學院, 山東 濟南 250022;

2.北京林業(yè)大學 水土保持學院, 教育部 水土保持與荒漠化防治重點實驗室, 北京100083)

T-M水量平衡模型在流域產(chǎn)流計算中的應用

王 希1, 王秀茹2, 賈芳芳2, 徐征和1

(1.濟南大學 資源與環(huán)境學院, 山東 濟南 250022;

2.北京林業(yè)大學 水土保持學院, 教育部 水土保持與荒漠化防治重點實驗室, 北京100083)

摘要：[目的] 旨在通過研究流域各月度產(chǎn)水量，對水資源管理和農(nóng)業(yè)灌溉用水調度進行指導。[方法] 以錦陽川流域為研究對象，運用遙感(remote sensing，RS)和地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)提取和處理空間土地利用、土壤及數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，結合降雨、氣溫及不同植物的根深數(shù)據(jù)，采用Thornthwaite and Mather(T—M)模型計算了水分虧缺與剩余，土壤水分補給與利用的周期及月度產(chǎn)流量。[結果] 研究區(qū)2011年平水年全年總徑流量為281.0 mm，在1，3—4，6和10月，存在水分虧缺及土壤水分利用，面積加權的水分虧缺值為5.8 mm；2月，11—12月降水對土壤水分進行補給；5和7—9月，存在水分剩余，面積加權的剩余值為286.2 mm。豐水年(25%)、平水年(50%)和枯水年(75%)多年平均產(chǎn)水量分別為8.3×107，4.8×107及2.2×107m3。[結論] 研究區(qū)在豐水年(25%)的2，7—11月，平水年(50%)的2—3，7—9月和枯水年(75%)的12—2，7—9月存在水分剩余。

關鍵詞：T—M水量平衡模型； 產(chǎn)流； 水量盈缺； 遙感； GIS； 錦陽川流域

近年來，隨著人口的增長和人類活動的加劇，中國水資源供需矛盾日漸突出[1]，水資源短缺已成為制約社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要因素[2]。濟南市人均水資源占有量僅290 m3，不足全國人均水資源占有量的1/7[3-5]，是水資源極度匱乏的城市[6]。面對嚴峻的用水形勢，必須對水資源進行合理的評估、管理和規(guī)劃，提高水資源利用率[7]。然而城市化的加速造成降雨向地下的滲透急劇減少，對地下水的補給嚴重不足，僅僅依靠地表水已無法滿足人們的生活、生產(chǎn)需求。通過流域產(chǎn)流計算可以準確了解流域降雨的產(chǎn)水量，進而對水資源進行合理規(guī)劃與調配。目前，國內(nèi)應用于流域產(chǎn)流計算的水文模型主要有Topmodel，Modcycel，HEC-1，SCS、新安江等模型[8-11]。Thornthwaite and Mather(T—M)水量平衡模型在南、北美洲和亞洲南部得到廣泛應用[12-14]，在國內(nèi)，毛學森等[15]曾用T—M法求算了土壤有效含水量，但該方法尚未應用于流域產(chǎn)水量的計算。T—M水量平衡模型是一種月度水平衡方法，具有輸入數(shù)據(jù)量少、易于實現(xiàn)、計算方便等特點，通過該方法更可以了解流域年度水分虧缺、水分剩余、土壤水分補給和土壤水分利用的周期。因此，本文采用T—M法，在遙感(remote sensing，RS)的圖像解譯功能和地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)空間分析功能的共同輔助下計算流域產(chǎn)水量。

本文選取濟南市南部的錦陽川流域為研究對象，使用RS技術進行土地利用分類，利用GIS技術進行土壤圖的矢量化及土地利用圖和土壤圖的空間疊加分析。并通過T—M水量平衡模型，利用降雨、氣溫、土壤、土地利用和不同植物的根深數(shù)據(jù)計算水分的虧缺與剩余、蒸散量、徑流量等參數(shù)，確定了水分虧缺、水分剩余、土壤水分補給和利用的周期性規(guī)律。最后計算得出研究區(qū)不同水文年的產(chǎn)水量和水分盈虧的周期。對該區(qū)的地表產(chǎn)流特征進行研究，有利于保證農(nóng)業(yè)灌溉用水及城市用水的供給，并為有相似地形條件及缺少資料地區(qū)的產(chǎn)流計算提供理論依據(jù)及實踐指導。

1材料與方法

1.1　研究區(qū)概況

研究區(qū)位于濟南市歷城區(qū)錦陽川流域，流域面積181.88 km2，地處北緯36°20′52″—36°28′43″，東經(jīng)116°59′54″—117°14′7″。海拔高程110～953 m。該區(qū)屬于暖溫帶季風氣候區(qū)，四季分明。全年平均氣溫為13.4 ℃，年平均降水量為687.7 mm。土地利用類型主要為農(nóng)用地、建設用地、密林、疏林、草地、水域、未利用地7種，土壤質地主要為砂壤土和黏壤土。

錦陽川流域上游現(xiàn)有?、裥退畮?座，?、蛐退畮?0座，下游的水與北部錦繡川、西南部錦云川共同匯流于臥虎山水庫。臥虎山水庫目前主要供給濟南市特別是歷城區(qū)的城市生活用水，在濟南市生活、生產(chǎn)供水中發(fā)揮著十分重要的作用。

1.2　數(shù)據(jù)來源

錦陽川流域數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)數(shù)據(jù)(中心經(jīng)緯度為116°—117°E，36°—36°N；空間分辨率為30 m)，錦陽川流域Landsat7 slc-off TM衛(wèi)星影像(條帶號為122，行編號為35)，均采用2009年數(shù)據(jù)，來源與：http:∥datamirror.csdb.cn；濟南市土壤質地圖，比例尺1∶5萬；氣象數(shù)據(jù)(1960—2011年)：20時至次日20時降水量、日最高氣溫、日最低氣溫、日照時數(shù)等，來源于國家氣象資料中心提供的中國地面氣候資料國際交換站數(shù)據(jù)集，http:∥www.cma.gov.cn，并收集到2009—2011年臥虎山雨量站日雨量記錄；2009—2011年研究區(qū)實測徑流資，。

1.3　研究方法

通過水量平衡模型，運用遙感和GIS計算錦陽川流域產(chǎn)水量的研究過程如下：首先，用Erdas Imagine 9.1對2009年的TM遙感數(shù)據(jù)進行圖像預處理，包括圖像的合成、鑲嵌、增強和糾正，通過監(jiān)督分類法鑒別了7種不同的土地利用類型，得到研究區(qū)的土地利用圖；其次，在ArcGIS 9.3中對濟南市土壤圖進行矢量化，得到研究區(qū)土壤質地圖；再次，結合氣象資料，利用T—M法進行水量平衡計算，得到錦陽川流域各土地利用—土壤質地類型下的產(chǎn)流量；最后，在DEM圖的輔助下，在EMS-I.WMS.v8.0(watershed modeling system)中生成產(chǎn)流路徑及集水子流域，測算不同水文年流域產(chǎn)水量并進行流域產(chǎn)流空間表達(圖1)。

圖1　T-M模型確定流域產(chǎn)水量技術路線圖

1.3.1土地利用圖與土壤質地圖該文采用Erdas Imagine 9.1對TM衛(wèi)星影像進行處理，采用監(jiān)督分類中的最大似然比分類方法，將研究區(qū)土地利用類型分為農(nóng)用地、建設用地、密林地、疏林地、草地、水域和未利用地7類(附圖10)。在ArcGIS 9.3中根據(jù)土壤質地的不同對濟南市1∶5萬土壤圖進行配準和矢量化，得到研究區(qū)土壤質地類型圖，該區(qū)土壤質地有砂壤土、黏壤土兩類。

1.3.2Thornthwaite and Mather(T—M)水量平衡模型T—M模型是逐月計算的水量平衡模型，可以用來估算小流域的水平衡機制，科學調配水量。

(1) 潛在蒸散量(PET)[16]。

PET=16×C×(10×T/I)a

(1)

式中：PET——各月的潛在蒸散量(mm/月)；T=0.5×0.72×(3×Tmax-Tmin) (℃)；Tmax——最高氣溫(℃)；Tmin——最低氣溫(℃)；I——月度熱指數(shù)，I=(T/5)1.514；a=6.75×10-7×I3-7.71×10-5×I2+1.792×10-2×I+0.492 39；C——各月的校正系數(shù)，C=(m/30)×(d/12)；m——一個月的天數(shù)；d——月平均日照時間，即每個月平均的日出與日落之間的時數(shù)。

(2) 累積的潛在水損失(APWL)。通過降水量P計算出P—PET的值，然后從雨季后第一個P—PET為負值的月份開始，通過公式(2)和(3)計算累積的潛在水損失APWL，n為月編號。

APWLn=0(APWLn-1+(P-PET)≥0)

(2)

(3)

式中：APWLn——第n個月的累積潛在水損失(mm)；P——月降水量(mm/月)。

(3) 土壤儲水量(STOR)。

STORn=AWC×e(APWL/AWC)

(4)

式中：STORn——第n個月的土壤儲水量(mm)； AWC——各月的土壤有效水容量(mm/月)。根據(jù)桑斯維特和馬瑟的理論，AWC的值由土地利用、土壤質地及根區(qū)深度決定[17-18]。

ΔSM=STORn-STORn-1

(5)

當ΔSM<0時，表示土壤儲水量(STOR)被蒸發(fā)；當ΔSM>0時，表示水分入滲到土壤，土壤濕度增加。

(4) 實際蒸散量(AET)。用公式(6)和(7)計算各月AET：

AET=ΔSM+P(ΔSM<0)

(6)

AET=PET(ΔSM≥0)

(7)

式中：AET——各月的實際蒸散量(mm/月)。

(5) 水分虧缺(DEF)及水分剩余(SUR)。當某月的P—PET<0時，通過公式(8)計算水分虧缺DEF：

DEF=PET-AET

(8)

式中：DEF——各月的水分虧缺(mm/月)。

當STOR達到有效水容量(AWC)時，無法儲存的過剩水量(SUR)通過公式(9)計算：

SUR=P-PET

(9)

式中：SUR——各月的水分剩余(mm/月)。

當STOR未達到AWC，便沒有SUR。STOR在一個月內(nèi)達到AWC時，SUR通過公式(10)計算：

SUR=P-(AET+ΔSM)

(10)

(6) 可用徑流(AR)與徑流量(RO)根據(jù)公式(11)和(12)計算AR與RO。

ARn=SUR+(1-λ)×ARn-1

(11)

RO=λ×AR

(12)

式中：ARn——第n個月的可用徑流(mm)； RO——各月的徑流量(mm/月)。

降水與水流經(jīng)過觀測站之間存在時間差，造成了計算的AR>RO。按照以往的經(jīng)驗，該文假設有50%的AR轉化為當月RO[19]，即λ=50%，其他的AR則被滯留在了底土、潛水和流域的水槽中，這些水將在下個月份成為可用徑流。

1.3.3集水流域在EMS-I.WMS.v 8.0平臺的水系模式下，通過空間分辨率為30 m的數(shù)字高程模型圖，使用菜單DEM下的Computer TOPAZ Flow Data生成產(chǎn)流路徑，經(jīng)反復選取，最終設置匯流累積面積為0.2 km2。根據(jù)研究區(qū)水庫位置，通過Outlet按鈕設置好子流域出口點后，用DEM菜單下的Stream Arcs生成所選擇出口的上游水系，利用Define Basins工具得到集水子流域。

2結果與分析

2.1　水量平衡計算

本文在T—M模型中通過月降水量和溫度數(shù)據(jù)計算了累積潛在水損失量(APWL)(表1)，得到不同土地利用—土壤質地分類下的有效水容量(AWC)，在此基礎上計算了平水年2011年各土地利用特征下的月水量平衡情況(表2)。圖2顯示了流域各月的降水(P)、潛在蒸散(PET)、實際蒸散(AET)、徑流量(RO)的年度變化規(guī)律。通過逐月的水量平衡計算，實現(xiàn)了土壤儲水狀態(tài)的年度特征分析，確定了水分剩余、水分虧缺、土壤水分補給和土壤水分利用的年度周期性規(guī)律。

研究區(qū)在1，3，4，6和10月，AET

表1　T-M模型確定逐月累積的潛在水損失　mm

表2　不同土地利用-土壤質地類型下的有效含水范圍、有效水容量及徑流量

圖2　錦陽川流域水量平衡狀態(tài)

表3顯示年度最大徑流位于水域和建設用地，其次是農(nóng)用地及土壤質地類型為砂壤土的草地和未利用地，而最小徑流量則位于密林、疏林及土壤質地為黏壤土的草地和未利用地。錦陽川流域各土地利用—土壤質地類型下的徑流量(RO)各不相同，但相差不大，主要是由氣候因素引起的。研究區(qū)內(nèi)P—PET<0的月份有1，3，4，6和10月，月份較少并且不連續(xù)，累積的潛在水損失(APWL)也較小，導致在水分虧缺的月份，不同有效水容量(AWC)下的土壤實際儲水量(STOR)的差異不大，影響到水分補給月份2，11—12月土壤實際儲水量的變化值(ΔSM)，ΔSM的差異小，所以水分剩余(SUR)差異小。同時在水分剩余但是不補給土壤水分的月份5，7—9月，即使AWC不同，SUR仍無差異。經(jīng)計算，2011年錦陽川流域從753.1 mm總降水量中產(chǎn)生了281.0 mm的地表徑流量。

圖3顯示了利用T—M方法計算的2009—2011年錦陽川流域徑流量與實測的流域徑流量的比較結果?？梢钥闯鲇嬎愕膹搅髁颗c實測徑流有相同趨勢，但高于實測徑流。利用SPSS進行曲線回歸分析，可知兩者具有顯著的二次曲線關系：

y=4.245+0.011x+0.005x2(R2=0.826)

2.2　流域產(chǎn)流的空間表達

運用T—M模型通過有效水容量求出各土地利用—土壤質地類別的徑流量年值，經(jīng)水量平衡計算，錦陽川流域在豐水年(25%)的2，7—11月，平水年(50%)的2—3，7—9月和枯水年(75%)的12—2月、7—9月存在水分剩余。豐水年、平水年及枯水年多年平均產(chǎn)水量分別為8.30×107，4.80×107及2.20×107m3。圖4為各子流域在不同水平年的產(chǎn)水量。

表3　錦陽川流域各土地利用-土壤質地類型下月平均水平衡計算

注：各序號包括的土地利用—土壤質地類型為：1.農(nóng)用地—砂壤土；草地—砂壤土； 未利用地—砂壤土(AWC=150)； 2.農(nóng)用地—黏壤土(AWC=200)； 3.建設用地—砂壤土(AWC=30)； 4.建設用地—黏壤土(AWC=25)； 5.密林—砂壤土(AWC=300)； 6.密林—黏壤土(AWC=400)； 7.水域—砂壤土(AWC=15)； 8.水域—黏壤土(AWC=10)； 9.草地—黏壤土；未利用地—黏壤土；疏林—砂壤土；疏林—黏壤土(AWC=250)。

圖3　T-M模型計算徑流量與實測徑流的比較　　　　　　　　圖4　研究區(qū)產(chǎn)流能力分布及集水流域年產(chǎn)水量

3結 論

(1) 本文通過T—M水量平衡方法，計算了各月的土壤儲水量、實際蒸散、水分虧缺、水分剩余和徑流量，2011年該流域在1，3—4，6和10月，存在DEF及土壤水分利用，面積加權的年度DEF為5.8 mm；2，11—12月降水對土壤水分進行補給；5，7—9月存在SUR，年度SUR值為286.2 mm。全年降雨產(chǎn)生地表徑流量281.0 mm，產(chǎn)水量為5.10×107m3。

(2) 研究區(qū)在豐水年(25%)的2，7—11月，平水年(50%)的2—3，7—9月和枯水年(75%)的12—2，7—9月存在水分剩余。豐水年、平水年及枯水年多年平均產(chǎn)水量分別為8.30×107，4.80×107及2.20×107m3。

通過分析流域的水量平衡，能夠得到該流域水資源盈缺的周期特征，為水資源管理和農(nóng)業(yè)灌溉提供依據(jù)。

本文所用的研究方法適用于那些有相同地形條件及缺乏水文資料的區(qū)域。濟南市已對錦陽川流域進行開發(fā)，布設了水庫等工程設施來集蓄地表徑流，該文對各集水子流域分別進行了產(chǎn)流計算，可進一步計算水庫的復蓄系數(shù)，并結合水權分配進行農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置。在地形條件相似且未開發(fā)的流域，可結合T—M水量平衡法進行農(nóng)用雨水集蓄工程的選址。但該模型未能反映植被覆蓋等影響產(chǎn)流水平的因素，因此，如何表征植被覆蓋對降雨—徑流關系的影響仍需深入研究。

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Application of Thornthwaite and Mather Water Balance Model in Runoff Yield Calculation at Watershed Scale

WANG Xi1, WANG Xiuru2, JIA Fangfang2, XU Zhenghe1

(1.SchoolofResourcesandEnviroment,UniversityofJinan,Jinan,Shandong250022,China;

2.KeyLaboratoryofSoilandWaterConservationandDesertificationCombatingMinistryof

Education,CollegeofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China)

Abstract：[Objective] This paper aims to study the monthly water production to guide water resource management and agriculture irrigation scheduling.[Methods] Per capita water possession is only 290 m3in Jinan City, which is less than one seventh of the nation’s level. So Jinan City is in extreme lack of water resources. By taking Jinyangchuan watershed in southern area of Jinan City as the case research area, this paper estimated the water yield under the assistance of image interpretation of remote sensing(RS) and spatial analysis of geographic information system(GIS). First of all, image preprocessing of TM remote sensing data of 2009 was done under ERDAS IMAGINE 9.1 platform, including image synthesis, mosaic, enhancement and correcting. Seven kinds of land use types were identified through supervised classification, the land use map of study area was produced. Second, the soil map of Jinan was vectorized in ARCGIS 9.3 to get the soil texture map in the study area. Third, this study adopted Thornthwaite and Mather (T-M) water balance model to calculate the water balance, obtained the runoff from various land use-soil texture types and cycle of water deficit, moisture surplus, soil moisture recharge and soil moisture utilization in Jinyangchuan watershed. Finally, the runoff path and sub-watershed were generated with Digital Elevation Model (DEM) in EMS-I.WMS.v8.0 (Watershed Modeling System). Then the sub-watershed map was intersected with land use-soil texture map, runoff yield of every sub-watershed in different hydrological years was calculated using weather data from 1960 to 2 011 and subsequently spatially expressed.[Results] The total annual runoff was 281.0 mm, water yield was 51 million m3in Jinyangchuan watershed in 2011. In January, March, April, June and October, there was water deficit. In February, November and December the soil water was supplied by precipitation; In May, July to September, there was water surplus. The annual average water yield was separately 83 million m3, 48 million m3and 22 million m3in wet year, normal flow year and low flow year.[Conclusion] There is water surplus in February, July to November of wet year (25%), in February, March, July to November of flat water year (50%), in January, February, July to September, December of dry year (75%).

Keywords:Thornthwaite and Mather (T-M) water balance model, runoff producting, water surplus and deficit, remote sensing, Geographic Information System, Jinyangchuan watershed

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)01-0193-06

中圖分類號：P333

通信作者：徐征和(1968—),男(漢族),山東省臨清市人,博士,教授,碩士生導師,主要從事水文與水資源、農(nóng)田水利等研究。E-mail:xu4045@126.com。

收稿日期：2014-01-07修回日期：2014-02-04

資助項目：水利部公益性行業(yè)科研專項(201201115)

第一作者：王希(1987—),女(漢族),山東省濟南市人,博士,講師，研究方向流域綜合治理、土地整治。E-mail:shwx512@163.com。