旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動機磨損控制研究

阮玉鎮(zhèn)，鄭 偉

(福建工程學(xué)院，福州350118)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動機是一種利用行波連續(xù)推動轉(zhuǎn)子運行的新型超聲波電動機。它有別于傳統(tǒng)的電磁效應(yīng)式電機，超聲波電動機利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)進行驅(qū)動，具有慣性小、響應(yīng)快、低速大轉(zhuǎn)矩、無電磁干擾、無輸入電機自鎖等優(yōu)點，在超高精密測量儀器、智能機器人、航空航天、汽車專用電器等非連續(xù)運動領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景，近年來已成為機電領(lǐng)域的一個研究熱點，倍受科技人員的關(guān)注［1-3］。如何提高超聲波電動機壽命，研究超聲波電動機定轉(zhuǎn)子接觸界面，降低超聲波電動機的磨損是超聲波電動機研究的一個重要課題。要研究超聲波電動機的磨損，需要對超聲波電動機的摩擦接觸界面模型進行分析［4］。目前超聲波電動機的接觸模型有許多［5］，但是除了南京航空航天大學(xué)的趙向東等學(xué)者提出超聲波電動機非線性摩擦接觸模型［6］，其他大多數(shù)模型都是基于線性模型。國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量的研究工作［7-11］，但大多數(shù)沒有考慮超聲波電動機定/轉(zhuǎn)子的接觸形態(tài)，主要集中在超聲波電動機定轉(zhuǎn)子的摩擦材料特性。本文根據(jù)超聲波電動機非線性模型中的粘滑現(xiàn)象，應(yīng)用Mindlin 接觸模型，對試驗超聲波電動機進行分析，提出超聲波電動機定轉(zhuǎn)子摩擦的復(fù)合狀態(tài)物理模型，應(yīng)用固定參數(shù)PID 和專家PID 控制法，并通過兩臺超聲波電動機的磨損試驗來驗證，提出適合減小超聲波電動機磨損的控制方法。

1 定/轉(zhuǎn)子摩擦界面模型

目前，大多數(shù)學(xué)者將摩擦材料簡化為一系列彈簧來對超聲波電動機定/轉(zhuǎn)子的摩擦界面進行建模，這樣所得到的模型為線性模型。該模型可以有效分析超聲波電動機的傳動原理，但是對于超聲波電動機磨損機理的微觀研究是不利的。考慮到在理想運行狀態(tài)下的超聲波電動機，其定/轉(zhuǎn)子在任意時刻的空間狀態(tài)保持同一形態(tài)，故本文在空間固定時對定/轉(zhuǎn)子摩擦狀態(tài)的時域分析。假設(shè)超聲波電動機定子工作在反共振頻率點，且保持不變，應(yīng)用Mindlin［12］的接觸模型，將其模型近似為圖1 形狀，這時定/轉(zhuǎn)子接觸區(qū)切應(yīng)力可表示:

式中:p1(x)表示彈性變形范圍內(nèi)粘著區(qū)的切應(yīng)力分布:

式中:μ 為摩擦材料靜摩擦系數(shù);p0為超聲波電動機預(yù)壓力;c 為粘著區(qū)范圍;a 為圖1 中定轉(zhuǎn)子接觸邊界寬度。

圖1 超聲波電動機定/轉(zhuǎn)子接觸模型

p2(x)為滑移區(qū)內(nèi)的滑動切應(yīng)力，表示:

式中:μ 為摩擦材料靜摩擦系數(shù);p0為超聲波電動機預(yù)壓力;a 為圖1 中定轉(zhuǎn)子接觸邊界寬度。

根據(jù)模型，當(dāng)行波的波動速度與轉(zhuǎn)子運動速度相同時超聲波電動機處于理想運行狀態(tài)，因此處于圖1 中的2、3 區(qū)中運行的定/轉(zhuǎn)子的速度相同，兩者之間處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，屬于粘著區(qū)。而1、4 區(qū)屬于微滑區(qū)，其中行波的波速和轉(zhuǎn)子速度兩者存在轉(zhuǎn)速差。據(jù)此，超聲波電動機在同一個接觸時刻時具有4 種不同的接觸狀態(tài):定/轉(zhuǎn)子剛剛開始接觸時，定/轉(zhuǎn)子是處于滑動狀態(tài);轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)速未達到定子的轉(zhuǎn)速，這時處于粘滑狀態(tài);定/轉(zhuǎn)子速度達到相同，它們處于相對靜止?fàn)顟B(tài);定/轉(zhuǎn)子分離狀態(tài)。這4 種狀態(tài)對應(yīng)不同的磨損，而根據(jù)不同的控制方法，是否能減小某些磨損大的區(qū)域，而增大有效驅(qū)動的區(qū)域是本文試驗所關(guān)注的。

2 試驗過程和結(jié)果分析

2.1 轉(zhuǎn)速控制方法

超聲波電動機本身具有的明顯非線性特性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，為達到好的轉(zhuǎn)速控制效果，研究人員提出了模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制、預(yù)測自校正控制等先進控制方法，但是這些控制策略的算法往往非常復(fù)雜，導(dǎo)致控制系統(tǒng)的軟硬件實現(xiàn)困難。由于PID 控制具有較強的魯棒性，對系統(tǒng)模型要求不高，并且控制系統(tǒng)容易實現(xiàn)等特點。為了比較不同控制方法對超聲波電動機摩損的影響，本文采用固定參數(shù)PID 控制法與簡單專家PID 控制法［13］分別進行試驗。

方法1:采用固定參數(shù)PID 控制法，其增量式可以表示:

式中:u(k)為控制器輸出，本文采用超聲波電動機驅(qū)動電壓的頻率作為控制量;e(k)為給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的誤差;Kp，KI，KD分別為PID 控制器的比例、積分、微分系數(shù)。

方法2:首先定義轉(zhuǎn)速誤差變化量Δe(k)=e(k)-e(k-1)。結(jié)合實驗經(jīng)驗，設(shè)計如下控制專家規(guī)則:

規(guī)則1:若e(k)Δe(k)＜0，則計算控制量:

規(guī)則2:若e(k)Δe(k)≥0，則根據(jù)式(3)計算控制量:

對于上述兩種方法，取參數(shù)Kp=4.5，KI=4，a=0.2，b=8 進行試驗。

2.2 試驗過程與結(jié)果分析

磨損試驗被試超聲波電動機采用兩臺南京航空航天大學(xué)精密驅(qū)動研究所開發(fā)研制TRUM60 型，在試驗之前，測得超聲波電動機摩擦材料的基體為CuO、Resin、PTFE 和Kaolin 的復(fù)合體，其動摩擦系數(shù)為0.15。電機驅(qū)動器采用研究所開發(fā)的UDM-1型驅(qū)動器，兩臺被測超聲波電動機同時空轉(zhuǎn)運行間歇工作即每運行0.5 h 后停止5 min，在試驗過程中實時記錄電機每旋轉(zhuǎn)30 圈運行的時間和相應(yīng)轉(zhuǎn)速，以及累計運行時間。

最終采用固定參數(shù)PID 控制的超聲波電動機累計共運行了1 565 h，電機的轉(zhuǎn)子定子表面如圖2、圖3 所示。采用專家PID 控制的超聲波電動機一共運行了1 619 h，其轉(zhuǎn)子定子表面照片如圖4、圖5 所示。首先分析轉(zhuǎn)子上的材料摩擦情況，從圖2 的轉(zhuǎn)子外觀可以看出，與轉(zhuǎn)子運行方向相同的方向上，摩擦材料的表面出現(xiàn)拉痕和磨槽;同時從圖6 的轉(zhuǎn)子SEM 上看出材料表面存在月牙痕，其方向與轉(zhuǎn)子運行方向大致垂直。超聲波電動機的定子如圖3 和圖5 所示，觀察實物照片可以發(fā)現(xiàn)，銅制定子上出現(xiàn)犁溝磨痕，并且粘有轉(zhuǎn)子摩擦材料。這說明超聲波電動機失效現(xiàn)象中，由于定子本身材料的脫落產(chǎn)生的狀態(tài)改變，對超聲波電動機的性能有影響;并且轉(zhuǎn)子摩擦材料中鑲?cè)肓硕ㄗ拥拿撀湮⒘?，加速轉(zhuǎn)子磨損，引起轉(zhuǎn)子摩擦材料的脫落，同樣影響電機的性能。同時經(jīng)過比較可以發(fā)現(xiàn)，相對于專家PID 控制的電機，采用固定參數(shù)PID 控制的電機定子和轉(zhuǎn)子表面有較多的污垢，這是由轉(zhuǎn)子和定子的材料脫落附著在上面形成的，說明專家型PID 控制法對于減少電機磨損有一定作用。

圖2 采用固定參數(shù)PID 控制的超聲波電動機轉(zhuǎn)子表面

圖3 采用固定參數(shù)PID 控制的超聲波電動機定子表面

圖4 采用專家PID 控制的超聲波電動機轉(zhuǎn)子表面

圖5 采用專家PID 控制的超聲波電動機定子表面

圖6 轉(zhuǎn)子表面月牙痕

綜合上述現(xiàn)象，從圖3 和圖5 中看出，超聲波電動機在運行初期時，超聲波電動機的兩種控制方式對超聲波電動機的磨損影響不大，隨著超聲波電動機磨損試驗繼續(xù)進行，發(fā)現(xiàn)超聲波電動機有一些磨損，用專家PID 參數(shù)控制法的轉(zhuǎn)子摩擦材料的磨損比較小，并且從實驗相同時間情況下，從轉(zhuǎn)子脫落在電機殼體上的摩擦材料粉末也比固定參數(shù)PID 控制電機的粉末少，在設(shè)計專家規(guī)則時考慮到這種情況，可以及時調(diào)整參數(shù)，降低磨損。

3 結(jié) 語

本文通過對超聲波電動機定/轉(zhuǎn)子摩擦材料的摩擦過程，應(yīng)用非線性模型進行分析，并利用不同PID 控制方法對超聲波電動機進行磨損試驗。根據(jù)試驗結(jié)果，對比不同控制方法下磨損情況進行了分析，得出了如下結(jié)論:采用合適的專家規(guī)則在線整定修正PID 參數(shù)，可以進一步提高超聲波電動機的壽命，對降低超聲波電動機的磨損有指導(dǎo)意義。

［1］ 趙淳生. 面向21 世紀(jì)的超聲電機技術(shù)［J］. 中國工程科學(xué)，2002，4(2):86 -91.

［2］ 趙淳生.世界超聲電機技術(shù)的新進展［J］.振動、測試與診斷，2004，24(1):1 -5.

［3］ 陳超，趙淳生.基于半解析法的旋轉(zhuǎn)型行波超聲電機定子的動態(tài)特性分析［J］.中國機械工程，2005，16(21):1940 -1944.

［4］ HIRATE H，UEHA S.Characteristics estimation of a traveling wave type ultrasonic motor［J］.IEEE Transactions on Ultrasonics.Ferroelectrics and Frequency Control，1993，40(4):402 -406.

［5］ WALLASCHEK J.Contactmechanics of piezoelectric ultrasonic motors［J］.Smart Materials and Strucures，1998，7(3):369 -381.

［6］ 趙向東，陳波，趙淳生.旋轉(zhuǎn)行波超聲電機非線性摩擦界面模型［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2003，35(6):629 -633.

［7］ YAMAGUCHI T，ADACHI K，ISHIMINE Y.Wear mode control of drive tip of ultrasonic motor for precision positioning［J］. Wear，2004，256:145 -152.

［8］ ISHII T，NAKAMURA K，UEHA S.A wear evaluation chart of friction materials used for ultrasonic motors［C］//IEEE Ultrsonics Symposium.1998:699 -702.

［9］ ISHII T，TAKAHASHI H，NAKAMURA K，et al. A low - wear driving method of ultrasonic motors［J］. Japanese Journal of Applied Physics，1999，38(5B):3338 -3341.

［10］ 曲建俊，羅云霞，宋寶玉，等. 超聲馬達定子磨損行為研究［J］.中國機械工程，2003，14(19):1704 -1706.

［11］ 曲建俊，張凱，姜開利，等. 超聲馬達轉(zhuǎn)子摩擦材料磨損特性研究［J］.摩擦學(xué)學(xué)報，2001，21(4):203 -207.

［12］ Mindlin R D.Compliance of elastic bodies in contact［J］.ASME，Journal of Applied Mechanics，1949，16(3):209 -268.

［13］ 史敬灼，劉玉.超聲電機簡單專家PID 速度控制［J］. 中國電機工程學(xué)報，2013，33(36):120 -125.