永磁力矩電動(dòng)機(jī)流體場(chǎng)分析與溫升計(jì)算

陳麗香，程 文

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，沈陽(yáng)110870)

0 引 言

數(shù)控機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)多采用環(huán)形力矩電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，力矩電動(dòng)機(jī)是低速大轉(zhuǎn)矩永磁電動(dòng)機(jī)的一種。以轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小、機(jī)械特性線性度好的優(yōu)勢(shì)成為高精度伺服系統(tǒng)的首選電機(jī)。為降低電機(jī)成本，提高其有效材料的利用率，該電機(jī)常把電磁負(fù)荷設(shè)計(jì)得較高，而且多數(shù)電機(jī)散熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)得不合理，這就使得電機(jī)溫升較高。同時(shí)，隨著力矩電動(dòng)機(jī)越來(lái)越追求較高的功率密度和轉(zhuǎn)矩密度，電機(jī)單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量也在增加，同樣使得力矩電動(dòng)機(jī)各部件的溫度過(guò)高。較高的溫度影響電機(jī)的工作性能，降低電機(jī)壽命，破壞絕緣層，甚至燒毀電機(jī)。對(duì)永磁電機(jī)而言，除了引起電機(jī)絕緣材料加速老化外，還可能導(dǎo)致永磁體失磁，影響電機(jī)的性能和安全，對(duì)控制精度要求高的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)用環(huán)形永磁力矩電動(dòng)機(jī)影響更為嚴(yán)重。因而要想實(shí)現(xiàn)力矩電動(dòng)機(jī)電磁和冷卻系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)，溫升的準(zhǔn)確計(jì)算顯得尤為重要［1-4］。

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)用永磁力矩電動(dòng)機(jī)采用永磁體勵(lì)磁，消除了勵(lì)磁損耗，電機(jī)的溫升計(jì)算問(wèn)題很難引起設(shè)計(jì)人員的注意，仍根據(jù)異步電機(jī)通過(guò)熱負(fù)荷估算電機(jī)溫升的方法來(lái)設(shè)計(jì)力矩電動(dòng)機(jī)。事實(shí)上力矩電動(dòng)機(jī)的熱負(fù)荷遠(yuǎn)高于異步電機(jī)，用判斷異步電機(jī)溫升的方法來(lái)估算力矩電動(dòng)機(jī)的溫升不準(zhǔn)確［5］。

文獻(xiàn)［6］通過(guò)熱網(wǎng)絡(luò)法研究了端部散熱系數(shù)對(duì)電機(jī)溫升的影響。文獻(xiàn)［7 -8］利用流體場(chǎng)計(jì)算了大型電機(jī)定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)各壁面的散熱系數(shù)，并對(duì)比了傳統(tǒng)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果、解析法計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值，說(shuō)明定子內(nèi)流場(chǎng)與溫度場(chǎng)存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系。文獻(xiàn)［9 -10］也分別用流熱耦合場(chǎng)計(jì)算了電機(jī)氣隙、定子、轉(zhuǎn)子和繞組端部等部位的溫升。文獻(xiàn)［11］對(duì)比了熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算電機(jī)溫升和有限元法計(jì)算電機(jī)溫升及利用流體力學(xué)CFD 計(jì)算電機(jī)溫升方法，分別指出了不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

從目前計(jì)算電機(jī)溫升的文獻(xiàn)來(lái)看，要想準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)溫升，一方面是準(zhǔn)確獲得電機(jī)各部分的損耗，另一方面要求計(jì)算能真實(shí)模擬電機(jī)實(shí)際散熱情況。要想真實(shí)模擬電機(jī)實(shí)際散熱情況，就需要準(zhǔn)確獲得機(jī)座表面的散熱系數(shù)。目前關(guān)于數(shù)控機(jī)床用永磁力矩電動(dòng)機(jī)溫升計(jì)算方面的文獻(xiàn)沒(méi)有專門研究機(jī)座表面散熱系數(shù)對(duì)溫升準(zhǔn)確計(jì)算的影響。針對(duì)以上情況，本文對(duì)數(shù)控機(jī)床用永磁力矩電動(dòng)機(jī)溫升計(jì)算及冷卻條件的改善問(wèn)題進(jìn)行研究，利用流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)相結(jié)合的方法計(jì)算永磁力矩電動(dòng)機(jī)的溫升。通過(guò)循環(huán)迭代法來(lái)獲得力矩電動(dòng)機(jī)機(jī)座表面的散熱系數(shù)，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，這種獲得散熱系數(shù)的方法較接近電機(jī)實(shí)際散熱能力，計(jì)算結(jié)果能滿足實(shí)際工程需要。同時(shí)研究了冷卻水溫對(duì)水冷力矩電動(dòng)機(jī)溫升的影響，為力矩電動(dòng)機(jī)散熱條件的改善提供參考。

1 數(shù)控機(jī)床用永磁力矩電動(dòng)機(jī)三維溫度場(chǎng)計(jì)算模型的建立

數(shù)控機(jī)床用永磁環(huán)形力矩電動(dòng)機(jī)是安裝在數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)上的，沒(méi)有像常規(guī)電機(jī)那樣有規(guī)則的機(jī)殼等部件，為方便計(jì)算，本文建立電機(jī)模型時(shí)根據(jù)電機(jī)和轉(zhuǎn)臺(tái)尺寸比例，將其轉(zhuǎn)臺(tái)等效成規(guī)則的機(jī)殼、水套等實(shí)體部件。同時(shí)，建立電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算模型的過(guò)程中還需要做出如下假設(shè):

1)電機(jī)溫度沿圓周方向?qū)ΨQ分布;

2)認(rèn)為定子槽內(nèi)繞組的發(fā)熱情況相同，忽略繞組的集膚效應(yīng);

3)認(rèn)為電機(jī)定子槽內(nèi)和繞組端部導(dǎo)熱膠填充均勻;不單獨(dú)建立定子槽絕緣模型、股線絕緣模型和導(dǎo)熱膠模型，而是將這些實(shí)體模型進(jìn)行等效，并給定所等效實(shí)體等效導(dǎo)熱系數(shù)。對(duì)繞組端部進(jìn)行分段建立等效導(dǎo)熱膠(繞組端部)和導(dǎo)熱膠(端腔部分)實(shí)體模型，分別給定各自等效的導(dǎo)熱系數(shù)。

4)將端部繞組用長(zhǎng)度相等的直線進(jìn)行等效。

根據(jù)以上假設(shè)，用Solidworks 建立電機(jī)模型如圖1 所示?？紤]到整個(gè)電機(jī)三維溫度場(chǎng)計(jì)算占用計(jì)算機(jī)資源較多，且計(jì)算周期較長(zhǎng)，及電機(jī)沿圓周方向的對(duì)稱性，計(jì)算區(qū)域只選取了六分之一電機(jī)模型，在gambit 中剖分結(jié)果如圖2 所示。

圖1 力矩電動(dòng)機(jī)整機(jī)模型

圖2 剖分圖

1.1 耦合場(chǎng)求解的數(shù)學(xué)模型

水冷力矩電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量主要通過(guò)冷卻水帶走，冷卻水與電機(jī)機(jī)座、水套之間存在對(duì)流熱交換，另外電機(jī)各固體材料間存在傳導(dǎo)換熱，根據(jù)其傳熱過(guò)程建立三維數(shù)學(xué)模型的控制方程。

1.1.1 導(dǎo)熱控制方程

根據(jù)傳熱學(xué)原理，力矩電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的熱傳導(dǎo)方程［5］:

式中:T 為電機(jī)溫度;Kx，Ky，Kz分別代表電機(jī)材料x，y，z 方向的導(dǎo)熱系數(shù);q 是熱流密度;T1是邊界面S1上的給定溫度;n 為邊界面(S1，S2)上的法向矢量;α 為S2表面的散熱系數(shù);T0為S2周圍環(huán)境的溫度。

1.1.2 對(duì)流傳熱控制方程

由于電機(jī)水道內(nèi)水的流速不大，認(rèn)為冷卻水是不可壓縮的流體，在不考慮重力并且認(rèn)為水的物理參數(shù)不隨其它變量變化的情況下，由守恒定律可以得到相應(yīng)的控制方程［12-14］。

質(zhì)量守恒方程:

式中:u，v，w 分別為速度矢量在x，y，z 方向分量。

動(dòng)量守恒方程:

式中:ρ 為水的密度;p 為壓力;μ 為水粘度系數(shù)。

能量守恒方程:

式中:cp為水比熱容;T 為溫度;k 為水導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 基本假設(shè)與邊界條件

為便于計(jì)算，電機(jī)求解域的基本假設(shè)和邊界條件如下。

基本假設(shè):銅耗均勻分布在整根繞組中，且不隨溫度變化;定子鐵耗是恒定的，按齒部和軛部磁密平方關(guān)系分布;機(jī)座外表面散熱系數(shù)取平均值。

邊界條件:冷卻水道入口給定速度入口邊界;冷卻水道出口給定自由流無(wú)壓力邊界;考慮到電機(jī)周向?qū)ΨQ性，將對(duì)稱斷面定義為絕熱WALL 邊界;電機(jī)內(nèi)部各實(shí)體間的交接面為傳導(dǎo)換熱邊界。

1.3 電機(jī)氣隙導(dǎo)熱系數(shù)的處理

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)增強(qiáng)了氣隙內(nèi)空氣傳熱能力，這里采用等效的方法進(jìn)行處理，即將流動(dòng)空氣的導(dǎo)熱系數(shù)折算成靜止空氣的導(dǎo)熱系數(shù)λoff，以此來(lái)模擬流動(dòng)空氣的傳熱能力。具體過(guò)程如下［15］。

定轉(zhuǎn)子間氣隙的雷諾數(shù)可由式(5)求得:

式中:nφ1為轉(zhuǎn)子圓周速度，單位m/s;δ 為氣隙長(zhǎng)度，單位m;v 為空氣運(yùn)動(dòng)粘度，單位m2/s。

臨界雷諾數(shù):

式中:Ri為定子內(nèi)徑，單位m。

(1)當(dāng)Re＜Recr時(shí)，氣隙中空氣流動(dòng)為層流，有效導(dǎo)熱系數(shù)λoff等于空氣導(dǎo)熱系數(shù)λair。

(2)當(dāng)Re＞Recr時(shí)，氣隙中空氣流動(dòng)為紊流，氣隙有效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式:

式中:η=r0/Ri，r0為轉(zhuǎn)子外徑，單位m。經(jīng)計(jì)算，得Re=100.3，Recr=464.3，為第(1)種情況，最終得到氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)為λeff=0.030 5 W/(m·K)。

用Fluent 進(jìn)行溫升計(jì)算時(shí)電機(jī)內(nèi)部所有部件都建成實(shí)體，給定各實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)即可，不用分別給定各面的散熱系數(shù)。該力矩電動(dòng)機(jī)各材料導(dǎo)熱系數(shù)如表1 所示。

表1 各部分材料導(dǎo)熱系數(shù)(單位:W/(m·K))

1.4 電機(jī)生熱率的確定

本文溫升計(jì)算所用損耗由解析公式法計(jì)算得到，計(jì)算時(shí)加載的是生熱率，各部分生熱率用式(7)計(jì)算得到:

需要說(shuō)明的是定子齒部、軛部產(chǎn)熱強(qiáng)度不同，應(yīng)分別加載。鐵耗加載到定子齒部和軛部，其比例按齒部和軛部磁密平方與各自質(zhì)量乘積之比來(lái)分配。同時(shí)雜散耗根據(jù)已有電機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)，在定子齒上分配66.7%，轉(zhuǎn)子上分配16.7%，永磁體上分配16.7%。

由于數(shù)控機(jī)床用力矩電動(dòng)機(jī)產(chǎn)熱較為嚴(yán)重，考慮到要保護(hù)電機(jī)，方便試驗(yàn)驗(yàn)證，有限元計(jì)算不通水狀態(tài)和通水狀態(tài)電機(jī)溫升時(shí)采用不同負(fù)載，其生熱率不相同。通水情況下電機(jī)運(yùn)行工況為70 r/min、300 N·m，不通水情況下電機(jī)運(yùn)行工況為200 r/min、90 N·m，不同工況電機(jī)損耗分布及生熱率如表2 所示。

表2 不同工況力矩電動(dòng)機(jī)損耗分布及生熱率表

1.5 機(jī)座散熱系數(shù)的確定

本文研究了散熱系數(shù)對(duì)通水和不通水情況電機(jī)溫升的影響?？紤]機(jī)內(nèi)有氣體循環(huán)時(shí)用下式計(jì)算電機(jī)表面散熱系數(shù)［16］:

式中:α 為表面散熱系數(shù);ωi為吹拂機(jī)座內(nèi)壁風(fēng)速，水冷力矩電動(dòng)機(jī)取0;θ 為機(jī)殼外表面溫度，初始取21℃。計(jì)算得到電機(jī)表面處散熱系數(shù):αω=13.21 W/(m2·K)。

2 有限元流體場(chǎng)溫升計(jì)算結(jié)果分析

冷卻水初始水溫設(shè)置21℃，流速2.14 m/s，機(jī)座表面散熱系數(shù)取13.21 W/(m2·K)，用Fluent 流體場(chǎng)分別計(jì)算通水和不通水狀態(tài)電機(jī)各部位的溫升。

2.1 通水和不通水狀態(tài)力矩電動(dòng)機(jī)溫升計(jì)算結(jié)果

通水狀態(tài)和不通水狀態(tài)下該電機(jī)各部位溫升計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 不同狀態(tài)下力矩電動(dòng)機(jī)各部位溫升計(jì)算值

表4 是通水狀態(tài)和不通水狀態(tài)電機(jī)繞組溫升計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比表。

表4 不同狀態(tài)下力矩電動(dòng)機(jī)繞組溫升對(duì)比表

從表3、表4 可以看出，該力矩電動(dòng)機(jī)采用水冷方式散熱時(shí)，電機(jī)各部位溫度較低，計(jì)算值跟試驗(yàn)值誤差較小;而在不通水自然散熱時(shí)，電機(jī)各部位溫升計(jì)算值較高，與試驗(yàn)值誤差較大。

這是因?yàn)楫?dāng)電機(jī)通水時(shí)電機(jī)的主要熱量由冷卻水帶走，所以機(jī)座表面散熱系數(shù)取值對(duì)電機(jī)溫升影響不大。用該方法計(jì)算環(huán)形力矩電動(dòng)機(jī)溫升能滿足工程需要。但當(dāng)電機(jī)自然冷卻時(shí)，散熱系數(shù)取值直接決定著電機(jī)溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性，再用這種方法取散熱系數(shù)不能真實(shí)反映電機(jī)實(shí)際散熱能力，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大。

2.2 自然冷卻條件下機(jī)座表面散熱系數(shù)的取值

考慮到不通水時(shí)電機(jī)主要熱量靠機(jī)座表面自然散出，這樣會(huì)使機(jī)座表面溫度升高，同時(shí)也影響機(jī)座表面散熱能力，因此機(jī)座表面溫度對(duì)散熱系數(shù)取值的影響不能忽略。本文采用式(8)計(jì)算機(jī)座散熱系數(shù)的方式來(lái)進(jìn)行反復(fù)迭代，即設(shè)初始機(jī)座表面溫度為21℃，計(jì)算電機(jī)溫升，將計(jì)算機(jī)座表面平均溫度代入到式(8)重新計(jì)算機(jī)座表面散熱系數(shù)，依次迭代下去，直到電機(jī)各部件兩次溫升計(jì)算結(jié)果不超過(guò)1 K，迭代結(jié)束，認(rèn)為此時(shí)散熱系數(shù)最能反映電機(jī)實(shí)際散熱能力，把最后一次迭代結(jié)果作為溫升計(jì)算的最終結(jié)果。

圖3 是迭代計(jì)算不同散熱系數(shù)電機(jī)各部件溫升與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線。表5 是迭代計(jì)算不同散熱系數(shù)電機(jī)各部件溫升計(jì)算值。

圖3 迭代次數(shù)與各部分溫升關(guān)系曲線

表5 迭代計(jì)算不同散熱系數(shù)電機(jī)各部件溫升計(jì)算值

從表5 和圖3 可以看出，采用自然冷卻時(shí)，由于力矩電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和永磁體熱源較小，電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中定子各部件溫升相差不大，因此永磁體溫升較低。當(dāng)?shù)降? 次時(shí)，機(jī)殼、繞組、永磁體、等效絕緣等部位溫度變化都不超過(guò)1 K，認(rèn)為此時(shí)電機(jī)溫升達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)機(jī)座表面散熱系數(shù)認(rèn)為最接近電機(jī)實(shí)際散熱情況。將最后一次電機(jī)繞組溫升計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如表6 所示。

表6 迭代計(jì)算穩(wěn)定時(shí)力矩電動(dòng)機(jī)繞組溫升對(duì)比表

由表6 可以看出，用迭代方法獲得機(jī)座表面散熱系數(shù)計(jì)算電機(jī)溫升能較真實(shí)地反映電機(jī)實(shí)際散熱能力，計(jì)算結(jié)果能滿足實(shí)際工程需要，所得的溫升可以作為電機(jī)設(shè)計(jì)參考溫升，該方法為準(zhǔn)確獲得環(huán)形力矩電動(dòng)機(jī)自然冷卻機(jī)座表面散熱系數(shù)提供了參考。最后一次迭代計(jì)算永磁體和繞組溫升分布云圖如圖4 所示(初始溫度設(shè)為26.85℃)。

圖4 機(jī)座散熱系數(shù)為20.49 W/(m2·K)的電機(jī)溫度場(chǎng)分布云圖

2.3 冷卻水溫對(duì)電機(jī)溫升的影響

數(shù)控機(jī)床用力矩電動(dòng)機(jī)所用的冷卻水溫度是有范圍限制的，冷卻水溫過(guò)低，電機(jī)內(nèi)外溫差較大，容易在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生凝露;冷卻水溫過(guò)高，則不利于電機(jī)散熱。因此合理選取冷卻水溫對(duì)電機(jī)散熱條件的改善影響很大。

本文研究了環(huán)境溫度21℃和西門子力矩電動(dòng)機(jī)建議采用的冷卻水溫35℃之間的溫度為冷卻水溫時(shí)電機(jī)溫升，分別取冷卻水溫為21℃、25℃、30℃和35℃，即與環(huán)境溫差為0 K、4 K、9 K、14 K 情況進(jìn)行計(jì)算，電機(jī)各部件在冷卻水跟環(huán)境不同溫差下的計(jì)算結(jié)果如表7 所示。

表7 冷卻水溫差對(duì)電機(jī)溫升影響情況表(水速2.14 m/s)

從表7 可以看出，冷卻水溫對(duì)電機(jī)冷卻效果影響較大，對(duì)永磁體、轉(zhuǎn)子溫升影響較對(duì)繞組、定子齒和機(jī)殼的影響小，這是由于冷卻水道在機(jī)殼內(nèi)部，與定子部分緊密相連，傳導(dǎo)傳熱較轉(zhuǎn)子上對(duì)流傳熱效果好。再者冷卻水溫與環(huán)境溫差越小，冷卻效果越好，進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)可以充分考慮電機(jī)工作環(huán)境，選取合理的冷卻水溫，有利于電機(jī)散熱能力的提高。

3 結(jié) 語(yǔ)

1)數(shù)控機(jī)床用永磁力矩電動(dòng)機(jī)采用水冷方式散熱時(shí)，電機(jī)主要熱量由冷卻水帶走，機(jī)座表面散熱系數(shù)取值對(duì)電機(jī)溫升影響不大。

2)若電機(jī)自然冷卻時(shí)，散熱系數(shù)取值直接決定著電機(jī)溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性，再按常規(guī)取散熱系數(shù)方式計(jì)算自然散熱時(shí)電機(jī)溫升不能真實(shí)反映電機(jī)機(jī)座表面實(shí)際散熱能力。

3)循環(huán)迭代法取機(jī)座表面散熱系數(shù)最能接近電機(jī)實(shí)際散熱情況，計(jì)算所得溫升可以作為電機(jī)設(shè)計(jì)參考溫升，為準(zhǔn)確計(jì)算力矩電動(dòng)機(jī)自然冷卻時(shí)的溫升提供參考。

4)機(jī)床用水冷力矩電動(dòng)機(jī)冷卻水溫與環(huán)境溫差越小，冷卻效果越好，進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)可以充分考慮電機(jī)工作環(huán)境，選取合理的冷卻水溫，有利于電機(jī)散熱能力的提高。

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