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      追求真實(shí)有效的數(shù)學(xué)課堂

      2015-03-11 04:40:13王碧琴
      關(guān)鍵詞:圓錐體圓柱形圓柱體

      王碧琴

      1 教學(xué)內(nèi)容

      圓柱和圓錐的整理與練習(xí)。

      1.1教學(xué)目標(biāo)

      (1)通過對圓柱和圓錐知識(shí)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步熟練解答基本的數(shù)學(xué)問題。

      (2)通過猜想、估算、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),運(yùn)用圓柱圓錐之間的內(nèi)在聯(lián)系解決生活中的問題,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

      (3)通過整理、交流、合作、探究,體驗(yàn)探究的樂趣,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神。

      (4)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

      1.2教學(xué)重難點(diǎn)

      靈活計(jì)算圓柱體的表面積,圓柱體和圓錐的體積,解決實(shí)際問題。

      2 回顧梳理 形成網(wǎng)絡(luò)

      師:這單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?4人一組進(jìn)行回顧梳理知識(shí)。教師反饋并把學(xué)生整理的知識(shí)用展示儀進(jìn)行展示。

      設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生自己去收集、整理、交流知識(shí),通過這樣的學(xué)習(xí)方式,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,把課堂還給學(xué)生,同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí),以及提高學(xué)生自行設(shè)計(jì)的能力與自主獲取知識(shí)的能力。

      師生交流并完成教師提前設(shè)計(jì)的表格,見表1。

      師:請同學(xué)認(rèn)真觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?你知道有關(guān)圓柱和圓錐有哪些計(jì)算公式呢?

      生邊說師邊完成板書,如圖1所示。

      設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)并非只是重復(fù)昨天的知識(shí)。本環(huán)節(jié)在引導(dǎo)學(xué)生通過回憶已學(xué)過的知識(shí)之后,再通過交流、對比、補(bǔ)充,異中求同,使學(xué)生的知識(shí)真正實(shí)現(xiàn)內(nèi)化,從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

      3 內(nèi)化理解 拓展應(yīng)用

      師:剛才我們對圓柱和圓錐的知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí),那么大家掌握得怎么樣?現(xiàn)在小博士出題考考大家,有沒有信心接受挑戰(zhàn)?現(xiàn)在我們來闖第一關(guān)。

      3.1基本練習(xí)

      3.1.1復(fù)習(xí)知識(shí)

      出示表1,說明要求,讓學(xué)生計(jì)算并填在表格里。學(xué)生口述結(jié)果,教師板書填寫。

      3.1.2應(yīng)用題(只列式不計(jì)算)

      (1)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56cm2,底面積半徑是2cm,那么這個(gè)圓柱的體積是多少m3?

      (2)把一個(gè)底面周長為80m的圓柱體切拼成長方體后,表面積比圓柱體增加112m2。這個(gè)圓柱體的體積是多少?

      (3)一根圓柱形木材長20dm,把它截成4段相等的圓柱,表面積增加了18.84dm2。截后每段圓柱體積是多少?

      設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),讓學(xué)生綜合應(yīng)用本單元的計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力,拓展學(xué)生的思維能力。

      3.2判斷題

      (1)圓柱兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高,并且有無數(shù)條。( )

      (2)如果一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體底面周長相等,高也相等,則它們的體積也相等。( )

      (3)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍,高縮小2倍,它的體積不變。( )

      (4)一個(gè)圓柱體直徑擴(kuò)大3倍,體積也擴(kuò)大3倍。( )

      (5)圓柱體的體積和它的容積一樣大。( )

      (6)圓柱的高是3cm,與它等底、等體積的圓錐體高是9cm。( )

      (7)圓錐體比與它等底、等高的圓柱體體積小。( )

      (8)一個(gè)圓柱體比和它等底、等高的圓錐體的體積大。( )

      (9)圓柱的高是6cm,和它體積相等,底面半徑相等的圓錐的高是18cm。( )

      (10)圓錐體的體積總是比圓柱體的體積小。( )

      3.3選擇題

      (1)一個(gè)圓柱形水桶的容積( )體積。

      A.相等

      B.大于

      C.小于

      D.無法確定

      (2)一個(gè)圓錐體的底面半徑是2cm,高是3cm,則體積是( )dm3。

      A.37.68

      B.0.03768

      C.12.56

      D.0.01256

      (3)一個(gè)圓柱體,底面周長是37.68cm,高是2cm,它的體積是( )。

      A.74.36cm3

      B.226.08cm3

      C.76.36cm3

      (4)一個(gè)正方體的棱長是6dm,表面積為( )dm2。

      A.36

      B.216

      C.72

      D.108

      (5)一個(gè)圓錐體與一個(gè)圓柱體,底面積和體積相等,圓錐體的高是9dm,圓柱體的高是( )。

      A.3dm

      B.27dm

      C.9dm

      D.34dm

      (6)兩個(gè)底面半徑相等的圓錐體和圓柱體,它們的體積比是1:4,已知圓柱的高是8cm,那么圓錐的高是( )。

      A.2cm

      B.6cm

      C.18cm

      D.5cm

      (7)一個(gè)無蓋的圓柱形水桶可以裝水多少L?就是求它的( )。

      A.表面積

      B.體積

      C.容積

      D.既可以說體積也可以說容積

      (8)把一個(gè)圓柱形木棒削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積是原圓柱形木棒體積的( )。

      A.1/3

      B.1/2

      C.2/3

      D.3/4endprint

      (9)兩個(gè)圓錐體的高相等,甲圓錐體的底面半徑是乙圓錐體底面半徑的2倍。那么甲圓錐體的體積是乙圓錐體體積的( )。

      A.2倍

      B.4倍

      C.6倍

      D.8倍

      (10)一個(gè)圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大2倍,它的體積擴(kuò)大( )倍。

      A.2

      B.3

      C 4

      D.8

      師:學(xué)知識(shí)是為了用知識(shí),學(xué)了圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí),我們可以解決生活中許多問題,請看最后一關(guān)。

      4 實(shí)踐與拓展

      (1)某工廠買來一塊長3m,寬2m的鐵皮準(zhǔn)備做一個(gè)煙囪,(接頭處忽略不計(jì)),①請你設(shè)計(jì)一下煙囪的形狀,你能設(shè)計(jì)幾種款式?②需要的鐵皮相等嗎?③它們一次排煙的體積各是多少?④如果你是廠長,你會(huì)選擇哪種款式的煙囪?為什么?

      (2)用這塊鐵皮做成水桶,你會(huì)選擇哪種款式?為什么?給這個(gè)水桶配個(gè)底,你會(huì)怎么選擇?為什么?

      (3)一個(gè)養(yǎng)魚專業(yè)戶用這個(gè)圓柱形水桶存了一些魚,你能算出這些魚的體積嗎?如果是放人布做的玩具魚你還能用剛才的方法嗎?為什么?

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感到生活中有數(shù)學(xué),生活中處處需要數(shù)學(xué),提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。體現(xiàn)了“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的新理念。

      5 小結(jié)

      (1)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      (2)這節(jié)課你認(rèn)為該給自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)打多少分?

      (3)這節(jié)課你對哪位同學(xué)的表現(xiàn)感到滿意?為什么?

      設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)是對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的回顧和梳理,不僅要讓學(xué)生回故本節(jié)課所學(xué)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法,還要給學(xué)生提出質(zhì)疑和表達(dá)不同意見的機(jī)會(huì),進(jìn)而幫助學(xué)生形成及時(shí)自我反思的意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,增強(qiáng)學(xué)生的自信心。一方面培養(yǎng)學(xué)生的評價(jià)的能力;另一方面在培養(yǎng)學(xué)生評價(jià)他人發(fā)言內(nèi)容的同時(shí),也培養(yǎng)了學(xué)生的傾聽能力。

      6 課后反思

      上復(fù)習(xí)課時(shí),要適當(dāng)將教學(xué)重心放在如何使絕大多數(shù)學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上有所提高上。筆者先從最基本的圓柱、圓錐的特征人手,結(jié)合圓柱側(cè)面積、圓柱表面積、圓柱體積和圓錐體積的計(jì)算,幫助學(xué)生掌握其計(jì)算方法。課堂上,在全體學(xué)生練習(xí)的時(shí)候,讓平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生上來板演,多給予他們一些機(jī)會(huì)。從練習(xí)情況看,大部分學(xué)生掌握得不錯(cuò),也能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。可以說,圓柱與圓錐這一章內(nèi)容在新授學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生學(xué)得比較扎實(shí),挖得也比較深,特別是各種有關(guān)操作性的類型練習(xí)較多,教學(xué)效果良好。endprint

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