多目標(biāo)格序決策方法在應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址中的應(yīng)用

趙素霞 陶 杰

1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031

2. 四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，交通運(yùn)輸研究所，成都 611130

3. 義烏工商學(xué)院，創(chuàng)業(yè)學(xué)院，浙江，義烏 100028

0 問(wèn)題的提出

在自然災(zāi)害、事故災(zāi)難和公共衛(wèi)生事件等突發(fā)性事件發(fā)生后，應(yīng)急物流能否快速高效地滿(mǎn)足災(zāi)區(qū)需求，直接關(guān)系到對(duì)災(zāi)難事件控制、財(cái)產(chǎn)和人員傷亡的程度，進(jìn)而影響到社會(huì)穩(wěn)定和國(guó)家安全。因此，突發(fā)性事件考驗(yàn)著應(yīng)急物流水平，同時(shí)也對(duì)應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址的合理性提出了更高的要求。

C. Toregas率先提出了集合覆蓋模型[1]，即用最少的設(shè)施安置費(fèi)去覆蓋所有需求點(diǎn)，當(dāng)每個(gè)設(shè)施的安置費(fèi)相同時(shí)，問(wèn)題簡(jiǎn)化為用最少的設(shè)施覆蓋所有的需求點(diǎn)。Jamil M.和Benveniste R.利用隨機(jī)隊(duì)列中心問(wèn)題的算法來(lái)求解最優(yōu)的設(shè)施位置，解決了當(dāng)某設(shè)施位置限制在一個(gè)有限的離散點(diǎn)集時(shí)，設(shè)施位置的選擇問(wèn)題[2]。何壽奎將交通消防應(yīng)急服務(wù)店的選址問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合覆蓋問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上給出一種改進(jìn)啟發(fā)式算法[3]。陳志宗，尤建新考慮到重大突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)施的公平性、效率性、快速反應(yīng)和超額覆蓋，提出了適合重大突發(fā)事件的多目標(biāo)決策模型，將最大覆蓋模型 p-中值模型和 p-中心模型進(jìn)行整合，適應(yīng)針對(duì)不同應(yīng)急救援設(shè)施的部署策略[4]。方磊，何建敏在滿(mǎn)足應(yīng)急系統(tǒng)時(shí)間緊迫性的前提下，提出了基于系統(tǒng)的費(fèi)用最小的數(shù)學(xué)模型，并給予求解算法和驗(yàn)證[5]。寧艷梅在碩士論文中綜合考慮到應(yīng)急服務(wù)設(shè)施位置選擇涉及的經(jīng)濟(jì)因素、技術(shù)因素、社會(huì)因素、安全因素等，提出了綜合AHP/DEA和整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)急服務(wù)設(shè)施選址模型，進(jìn)而選取最優(yōu)方案[6]。

前人的研究成果為本文奠定了一定的理論基礎(chǔ)，但也因時(shí)代和方法的局限性給本文提供了新的研究思路，文獻(xiàn)[1]至[4]僅從覆蓋角度考慮設(shè)施選址問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]和[6]雖考慮了經(jīng)濟(jì)、安全等因素，但因方法問(wèn)題而失之全面和客觀(guān)。對(duì)于應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址等此類(lèi)多目標(biāo)多元素的復(fù)雜系統(tǒng)擇優(yōu)比選問(wèn)題，格序決策比全序決策更能真實(shí)地反映決策者的偏好結(jié)構(gòu)，因而，格序決策較全序決策更加科學(xué)合理[7]。本文采用多目標(biāo)格序決策方法，對(duì)應(yīng)急物資調(diào)撥中心所涉及的眾多因素通過(guò)客觀(guān)權(quán)重與主觀(guān)權(quán)重相結(jié)合，力圖避免決策者偏好關(guān)系的不確定性，較好地解決了方案中決策準(zhǔn)則的多樣性問(wèn)題，使應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址方案的整個(gè)決策過(guò)程更加理性化。

1 應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址格序決策模型的建立

1.1 應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址決策指標(biāo)體系的構(gòu)建

應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址決策指標(biāo)體系的建立需根據(jù)災(zāi)區(qū)物資需求分布特點(diǎn)，從時(shí)間效益、經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、環(huán)境保護(hù)等方面出發(fā)合理構(gòu)建。指標(biāo)選取時(shí)注意以下三點(diǎn)[8]：

（1）結(jié)合災(zāi)情和應(yīng)急物流特征，盡可能全面反映問(wèn)題本質(zhì)；（2）考慮指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲取性及決策過(guò)程的易操作性；（3）盡量減少指標(biāo)間的相關(guān)性確保決策精度。

按照歷史經(jīng)驗(yàn)和前人研究成果，本文選取建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、災(zāi)區(qū)覆蓋數(shù)、送達(dá)及時(shí)性、環(huán)境破壞度、容量因素和運(yùn)費(fèi)費(fèi)用等七個(gè)決策指標(biāo)[9]。其中，送達(dá)及時(shí)性采用平均送達(dá)時(shí)間度量，環(huán)境破壞度的量化可以組織專(zhuān)家綜合打分給出參考值。建立圖1的應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址決策指標(biāo)體系。

圖1 應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址決策指標(biāo)體系Fig.1 Location decision index system of emergency supply allocation center

為便于后續(xù)討論，這里設(shè)決策方案數(shù)為m，決策指標(biāo)數(shù)為n，各方案指標(biāo)評(píng)測(cè)矩陣為：

式中：ijp為方案iG相對(duì)指標(biāo)jD的評(píng)價(jià)值。

1.2 指標(biāo)的無(wú)量綱化處理

由于這里所選的7個(gè)決策指標(biāo)具有不同單位，缺乏公度性，故需對(duì)應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址指標(biāo)的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)分正向指標(biāo)、逆向指標(biāo)、適中型指標(biāo)及區(qū)間型指標(biāo)分別進(jìn)行，其處理方法參照文獻(xiàn)[7]。

1.3 權(quán)重的確定

主觀(guān)判斷與客觀(guān)分析是目前國(guó)內(nèi)常用的兩種權(quán)重確定方法。二者各有利弊，為避免失之偏頗，本文運(yùn)用組合權(quán)重法將主觀(guān)權(quán)重和客觀(guān)權(quán)重綜合運(yùn)算，以下對(duì)總權(quán)重的確定過(guò)程予以詳細(xì)闡述：

1.3.1 客觀(guān)離散度權(quán)的確定[8]表示在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下,所有評(píng)價(jià)方案的總離差，即

1.3.2 主觀(guān)重要度權(quán)的確定

這里將專(zhuān)家的定性評(píng)判運(yùn)用AHP層次分析法進(jìn)行處理，利用 yaahp軟件得到主觀(guān)權(quán)向量為：

1.3.3 總權(quán)重的合成

因考慮某項(xiàng)指標(biāo)的總權(quán)重應(yīng)與主觀(guān)權(quán)重和客觀(guān)權(quán)重相關(guān)，定義總權(quán)重向量為：

1.4 決策陣的計(jì)算

1.5 方案排序

根據(jù)格序理論可得正負(fù)理想解分別為：

可得正負(fù)理想解間歐氏距離為：

則方案i與正負(fù)理想解間歐氏距離為：

定義方案i的綜合差異值[7]為：

式中，q為樂(lè)觀(guān)系數(shù)（0

2 實(shí)例分析

2.1 調(diào)撥中心選址決策體系的構(gòu)建

以某地區(qū)應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址為例，由于災(zāi)后物資需求復(fù)雜多樣，且救援物資來(lái)自四面八方，運(yùn)送方式有空、鐵、公等幾種，結(jié)合該地區(qū)常見(jiàn)災(zāi)情特征和運(yùn)輸布局，初步篩選產(chǎn)生了4個(gè)備選地址（均為交通樞紐或場(chǎng)站），分別用v1,v2,v3,v4表示，標(biāo)號(hào)u1至u8為受災(zāi)地區(qū)，如圖2所示。現(xiàn)對(duì)幾個(gè)選址方案進(jìn)行評(píng)選，以供災(zāi)情需要選擇其中的一個(gè)或幾個(gè)用于應(yīng)急物資的調(diào)撥中心。

圖2 某地區(qū)受災(zāi)點(diǎn)及應(yīng)急物資調(diào)撥中心備選點(diǎn)分布Fig.2 Distribution of disaster and emergency supply allocation centers of a district

2.2 指標(biāo)無(wú)量綱化處理

將選址方案評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸類(lèi)整理，劃分為正向指標(biāo)集、負(fù)向指標(biāo)集、適中型指標(biāo)集。正向指標(biāo)集包括災(zāi)區(qū)覆蓋數(shù)（D3）、容量因素（D6），其余均為負(fù)向性指標(biāo)。對(duì)正負(fù)向指標(biāo)無(wú)量綱化處理方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，經(jīng)歸一化處理得表1。

表1 應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址方案指標(biāo)值Tab.1 Index values of emergency supply allocation centers

2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

在指標(biāo)權(quán)重的確定中，主觀(guān)權(quán)重采用專(zhuān)家咨詢(xún)法及Yaahp軟件分析得出，客觀(guān)權(quán)重及綜合權(quán)重運(yùn)用公式（5）和公式（6），并結(jié)合表 1中相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)求得，評(píng)價(jià)體系整體權(quán)重見(jiàn)表2。

表2 應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值Tab.2 Index weight values of emergency supply allocation centers

2.4 決策矩陣的計(jì)算

運(yùn)用公式（7），結(jié)合表 1和表 2中數(shù)據(jù)，經(jīng)MTALAB編程計(jì)算得系統(tǒng)決策矩陣，見(jiàn)表3。

表3 應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址方案決策矩陣Tab.3 Decision-making matrix of emergency supply allocation center

2.5 綜合差異值的計(jì)算及方案排序

結(jié)合表 3由公式（8）和公式（9），解得正負(fù)理想解后代入公式（10）得正負(fù)理想解間歐氏距離0.227 676。結(jié)合式（11）、（12）求得各方案與正負(fù)理想解間歐氏距離，為避免過(guò)分樂(lè)觀(guān)或過(guò)分悲觀(guān)，折衷取樂(lè)觀(guān)系數(shù)q為0.5，代入式（13）計(jì)算各方案綜合差異值，整體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 整體計(jì)算結(jié)果Tab.4 The calculation results

基于綜合差異值的計(jì)算結(jié)果，對(duì)應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址方案從優(yōu)到差排序?yàn)榉桨?4、方案 3、方案 1和方案2。但方案4與其它方案的優(yōu)勢(shì)并不是十分突出，這也和四個(gè)選址方案的地理位置和交通條件相仿有關(guān)，不過(guò)這也恰恰論證了在選址條件十分接近而無(wú)法依據(jù)經(jīng)驗(yàn)做出選擇的情況下，該決策方法所突顯的優(yōu)越性。結(jié)果顯示與該市應(yīng)急物資選址規(guī)劃實(shí)際項(xiàng)目中備選方案排序結(jié)果一致，由此證明利用多目標(biāo)格序決策方法計(jì)算出來(lái)的方案綜合差異值之間的差能夠較好地解決備選方案差距不太明顯的方案比選問(wèn)題。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用多目標(biāo)格序決策方法對(duì)應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址方案進(jìn)行比選評(píng)價(jià)，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了有益的嘗試。該方法的應(yīng)用，避免了決策者偏好關(guān)系的不確定性，打破了一直以來(lái)采用中間值、平均值代替評(píng)價(jià)值而不考慮評(píng)價(jià)值分布問(wèn)題的做法，較好地解決了方案中決策準(zhǔn)則的多樣性問(wèn)題，使應(yīng)急物資調(diào)撥中心選址方案的整個(gè)決策過(guò)程更加理性化。通過(guò)對(duì)應(yīng)急物資調(diào)撥中心備選方案的格序化排序，選取最優(yōu)方案，體現(xiàn)了格序決策方法在微差異性方案比選中的優(yōu)勢(shì)和適用性。

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