高速鐵路聲屏障在列車脈動風載荷下的強度計算

姚 澍 李人憲 康 健

西南交通大學，機械工程學院，成都 610031

0 引 言

高速列車運行速度的提高，會產(chǎn)生很大的噪聲問題。而高速鐵路線路大都要通過人口稠密、經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)，降低噪聲已經(jīng)成為高鐵建設(shè)的一項重要課題。高速鐵路聲屏障是解決沿線噪聲問題的有效措施之一[1-2]，并在國內(nèi)外普通鐵路以及高速鐵路上有較廣泛的應用。

聲屏障一般距離軌道中心線3.65～4.8 m，由于距離較近，除了受到自然風載荷外，還受到列車通過時產(chǎn)生的脈動風載荷。德國科隆至法蘭克福線路采用的聲屏障就出現(xiàn)了損傷，影響到了行車安全以至于幾乎全線拆除[3-4]。目前，對聲屏障的研究主要集中在降噪以及聲屏障頂部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，對聲屏障的結(jié)構(gòu)強度和疲勞強度研究較少。在交變的氣動力作用下，聲屏障受到反復的沖擊，有可能造成疲勞破壞，甚至影響行車安全。我國鐵路聲屏障的設(shè)計主要參考城市道路聲屏障的規(guī)范，目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計以靜力分析為基礎(chǔ)，這是不夠完善和科學的[5-6]。

列車通過時聲屏障上的壓力是怎么變化和分布的？在這個交變的氣動力作用下，聲屏障立柱的應力和變形是怎么變化的？立柱的應力和變形隨列車速度又是怎么改變的？不同的聲屏障距離氣動載荷和結(jié)構(gòu)應力如何變化？還有相當多的問題需要解決。本文采用計算流體力學仿真模擬列車通過聲屏障的過程，采用流固耦合技術(shù)，將聲屏障受到的氣動壓力較真實的加載為邊界條件，利用有限元方法分析聲屏障的受力情況，為聲屏障疲勞壽命的估計提供一定的參考判據(jù)。

1 列車風的氣動力特性計算

1.1 流場計算模型

本文采用CRH2車型，較細致的建立了頭車、中間車和尾車組合的列車模型，長76.9 m。雙線軌道，線間距5 m。路基及聲屏障尺寸參考鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃研究院發(fā)布的《路基聲屏障通環(huán)8225、8325》[7]，列車軌道面高于聲屏障基座0.9 m。聲屏障不考慮列車進出邊緣帶來的影響，簡化為高2.95 m的長直板。列車通過時車周圍是一個三維、粘性、可壓縮、非定常瞬態(tài)的流場，我們采用有限體積法對這一流場描述方程進行數(shù)值求解。圖1為列車及聲屏障的計算網(wǎng)格模型。

圖1 計算模型的網(wǎng)格Fig.1 Gird of the computation model

圖2 列車在350km/h時聲屏障上的壓力云圖Fig.2 Stress cloud chart on the noise barrier when train passes at a speed of 350km/h

1.2 聲屏障上氣動作用力計算

為分析不同工況下聲屏障上氣動載荷的變化，作者計算分析了三種聲屏障距軌道中心距離（3.34，3.90，4.65 m）和三種列車行駛速度（350，400，450 km/h）的流場。圖2為當車速350 km/h時某時刻聲屏障面板靠近列車側(cè)面的壓力分布。此時，靠近列車頭部的聲屏障面板上形成了一個正壓的“壓力靶”和一個負壓的“壓力靶”[8]。壓力靶的中心壓力絕對值最大，向四周輻射狀減小，列車中間聲屏障區(qū)域的壓力值較小。尾部與頭部正好相反，先出現(xiàn)一個負壓的“壓力靶”，再出現(xiàn)一個正壓的“壓力靶”。隨著時間的變化，壓力靶位置也隨著列車前進。

1.3 聲屏障上氣體壓力變化規(guī)律

在聲屏障內(nèi)外兩側(cè)自下而上均勻取 8個測點測量列車經(jīng)過時的壓力，位置如圖 3所示。列車以350 km/h的速度通過時，距軌道中心3.34 m（±0.05 m）聲屏障上測點的壓力變化如圖4所示，各點的壓力分布規(guī)律類似。壓力表現(xiàn)為兩個脈沖，車頭靠近時壓力驟升，至峰值后立即下降至負壓的峰值。車尾接近時產(chǎn)生較大的負壓，隨即驟升至較大的正壓峰值。隨著列車遠離，壓力也下降的較快。

圖3 測點位置示意Fig.3 Location of the observation points

圖4 車速為350km/h時測點的壓力變化Fig.4 Pressure changes of the points when train passed at 350km/h

圖 5是中心距 3.34 m的聲屏障，在不同列車速度下測點的車頭壓力峰值。a—d點位于聲屏障內(nèi)側(cè)面，壓力自下而上變小，正壓比負壓的峰值變化劇烈。聲屏障內(nèi)側(cè)面底部與頂部的正壓相差64%左右，負壓相差 22%左右。E—h點位于聲屏障板的外側(cè)面，壓力自上而下減小。外側(cè)面頂部與底部正壓相差34%左右，負壓相差61%左右。同一測點在不同速度下的壓差最大能達到2 426 Pa，可見列車運行速度對聲屏障上氣動作用力的影響相當大。用a測點壓力波的正負峰值差作為衡量指標，不同中心距氣動力峰值差隨車速變化如圖6所示。

圖5 不同速度下測點的壓力峰值Fig.5 Peak pressures of the measuring points under different speeds

圖6 不同中心距氣動力峰值差隨車速變化Fig.6 Aerodynamic force peak differences with the speed at different center distances

在聲屏障同一高度上的壓力變化，反映了隨列車運動聲屏障上氣動力的變化。

聲屏障受到的壓力為一個隨時間變化且不均勻分布的面載荷，如果用平均值或者最大值來代替這個分布的面載荷并不合理[9-10]。為模擬較真實的載荷條件，本文采用流固耦合技術(shù)將流場計算得到的面板壓力加載到固體壁面上進行立柱的強度計算。

2 聲屏障的強度分析

2.1 計算模型

根據(jù)鐵路工程建設(shè)聲屏障標準，金屬插板式聲屏障由 H型鋼立柱和金屬聲屏障單元板構(gòu)成。鋼立柱間距為2 m，聲屏障單元板安裝在H型鋼立柱之間，它們之間固定有單管橡膠墊。H型鋼底部與底板有加勁板，并由底板固結(jié)地面[11]。圖7為結(jié)構(gòu)示意圖。

圖7 金屬插板式聲屏障結(jié)構(gòu)示意Fig.7 Structure of the metal noise barrier

根據(jù)通環(huán)標準，聲屏障單元板最大撓度不超過L/100，結(jié)構(gòu)變形在幾厘米之間，結(jié)構(gòu)變形對流場的影響可以忽略不計。利用流固耦合技術(shù)實現(xiàn)流場壓力數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為固體計算的邊界條件，在耦合面盡量使流場網(wǎng)格和固體網(wǎng)格尺度相接近。

氣動力作用在聲屏障單元板上，單元板通過橡膠墊施加力到立柱兩側(cè)的翼板上。本文將單管橡膠墊簡化為只受壓縮的彈簧單元。建立立柱和單元板受力計算模型，利用有限元法對中間的H鋼立柱進行強度計算。

2.2 H鋼立柱的受力規(guī)律

按上述模型，計算三種中心距(3.34，3.9，4.65 m)三種速度(350，400，450 km/h)九種工況。圖8是中心距3.34 m，時速350 km/h時中間H鋼立柱的變形和按照第四強度理論的等效應力在各個時間點的峰值，圖8下方圖為立柱最大變形隨時間變化。每當列車經(jīng)過一次，等效應力產(chǎn)生四個脈沖，其中第一個脈沖值最大。立柱的變形則反應了正負脈動列車風的影響，車頭經(jīng)過，立柱先向外側(cè)傾斜，再向內(nèi)側(cè)移動。車尾經(jīng)過則相反。不同中心距聲屏障立柱最大等效應力隨速度的變化如圖9所示。最大等效應力隨車速的增大而增大，隨著聲屏障距線路中心距增大而減小。同一距離聲屏障上立柱最大應力隨速度幾乎是線性增加的，而斜率隨距離的增大而減小。

圖8 350km/h時H型鋼出現(xiàn)的最大變形及應力Fig.8 The maximum deformation and stress of H-beam when train passed at 350km/h

圖9 不同距離立柱隨速度變化的最大等效應力Fig.9 Maximum equivalent stresses of columns at different distances with speed

為進一步分析立柱受力狀況，分析加勁板頂端與H鋼結(jié)合處四個節(jié)點位置的應力變化（圖10）。圖11為測點應力值，其中正應力方向為立柱高度方向y，切應力為底板平面xz方向。從圖11可以看出，A、B點正應力變化趨勢相同。車頭通過時先產(chǎn)生正值應力脈沖，再變化為負值應力脈沖，車尾通過時則相反；C、D點正應力變化趨勢相同，車頭通過時先產(chǎn)生負值應力脈沖，再變化為正值應力脈沖，車尾通過時反向。A、B點車頭通過時在y方向先受到拉伸后受壓縮，C、D點y方向先受到壓縮后受拉伸。說明車頭通過時立柱先向遠車側(cè)彎曲，再反向彎曲。而車尾通過時則相反。

圖10 測點位置Fig.10 Locations of the measuring points

圖11 測點應力變化Fig.11 Stress variation of the measuring points

切應力的存在說明立柱除受到彎曲變形外還受到扭轉(zhuǎn)變形。切應力 A、D點變化趨勢相同，B、C點變化趨勢一致。A、D點切應力在車頭通過時先負后正變化，B、C點切應力先正后負變化，說明立柱在車頭通過時先向迎車頭方向扭轉(zhuǎn)，然后再向相反方向扭轉(zhuǎn)，而車尾通過時扭轉(zhuǎn)變化方向相反。

列車通過立柱產(chǎn)生彎扭組合變形，且彎矩扭矩各經(jīng)歷兩次換向，使聲屏障很可能產(chǎn)生疲勞破壞。

2.3 H鋼立柱的疲勞分析

依據(jù)設(shè)計標準，聲屏障要在一天經(jīng)過210對列車條件下保證一定的使用壽命（立柱50 a）。根據(jù)上述計算，立柱受到的應力并不大，未達到材料的屈服極限，但有可能出現(xiàn)疲勞破壞。因此，下面依據(jù)疲勞強度理論估算聲屏障立柱的疲勞壽命。依據(jù)上述強度計算，可獲得危險點應力最大值的應力時間歷程曲線，用雨流計數(shù)法進行統(tǒng)計分析，得到各個工況下的應力譜[12]。利用立柱鋼材料的S-N曲線，運用 Goodman曲線進行平均應力的修正，得到表1的疲勞壽命預測。

表1中2.5E8是出現(xiàn)疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)，按照疲勞理論對應無限壽命。表1的計算結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)聲屏障，在車速為350 km/h時，三種距離聲屏障H鋼立柱壽命均可實現(xiàn)超過50 a。車速為400 km/h時，中心距 3.34 m的立柱僅有 2.55 a。車速為 450 km/h時，中心距3.34 m處的立柱壽命減為0.63 a；中心距3.9 m的立柱壽命減為 1.06 a。可見除車速外，聲屏障距離對其疲勞壽命也有非常大的影響。因此，車速在 400 km/h以上運行時，需要加強加勁板的高度和厚度，或者將聲屏障安裝至4.65 m的安全距離。

表1 各工況下的疲勞壽命Tab.1 The fatigue life under various working conditions

3 結(jié) 論

（1）列車經(jīng)過時聲屏障受到的壓力為一個隨時間變化且不均勻分布的面載荷。任意點壓力隨時間呈兩個脈沖狀變化。聲屏障沿高度方向，內(nèi)側(cè)面壓力自下而上變小，外側(cè)面壓力自上而下減小。聲屏障上相同高度點上壓力隨列車運行速度向前變化。

（2）H鋼立柱受到彎扭組合變形，彎矩扭矩各經(jīng)歷兩次換向。車頭通過時立柱先向遠車側(cè)彎曲，再反向彎曲，而車尾通過時則相反。同時，車頭通過時先向迎車頭方向扭轉(zhuǎn)，然后再向相反方向扭轉(zhuǎn)，而車尾通過時扭轉(zhuǎn)變化方向相反。（3）每當列車經(jīng)過一次，等效應力產(chǎn)生四個脈沖，其中第一個脈沖值最大。等效應力隨車速的增大而增大，隨著聲屏障距線路中心距增大而減小。同一距離聲屏障上立柱最大應力隨速度幾乎是線性增加的。

（4）H鋼立柱受到的應力不大，可能出現(xiàn)疲勞破壞，車速和聲屏障距離對其疲勞壽命也有非常大的影響。

[1] 趙麗濱，龍麗平. 列車風致脈動力下聲屏障的動力學性能[J]. 北京航空航天大學學報，2009，35(4):505-508.

[2] 焦長洲，高 波，王廣地. 聲屏障結(jié)構(gòu)的列車脈動風致振動分析[J]．西南交通大學學報，2007，42(5):531-536.

[3] 羅 錕，雷曉燕. 鐵路聲屏障降噪效果影響因素分析[J]．噪聲與振動控制，2008，142(5): 142-146.

[4] 房 建，雷曉燕. 高速列車環(huán)境噪聲評價標準及應用[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2007, 3: 50-56.

[5] 李晏良，李耀增，辜小安 等. 高速鐵路聲屏障結(jié)構(gòu)氣動力測試方法初探[J]．鐵道勞動安全衛(wèi)生與環(huán)保，2009，36(1): 22-26.

[6] 戚振宕，李人憲. 高速鐵路聲屏障氣動特性仿真分析[J]．路基工程，2011,（4）：9-12.

[7] 呂堅品，張繼文 等. 既有鐵路橋梁聲屏障的高速列車脈動風致相應[J]. 西南交通大學學報，2009,44(4): 548-551.

[8] 顏 堅，王乾鎖 等. 高速鐵路插板式聲屏障抗彎能力有限元分析[J]．環(huán)境工程，2012，4(30): 75-78.

[9] 朱正清，成志強. 高速鐵路聲屏障氣動力的數(shù)值模擬研究與試驗驗證[J]．鐵道標準設(shè)計，2011 10:77-80.

[10] 陳向東，李樹德等. 基于ALE的高速列車聲屏障脈動力數(shù)值模擬研究[J]．鐵道學報，2011，（12）：21-26.

[11] 通環(huán)(2009)8225/8325. 鐵路工程建設(shè)通用參考圖時速350km客運專線鐵路路基插板式金屬聲屏障[S].

[12] 李舜酩. 機械疲勞與可靠性設(shè)計[M]. 北京：科學出版社，2006.