海流傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

王云燕， 王 勇， 王曉鋒， 鮑艷艷， 龍 燦

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

流速是流體的一個(gè)重要基本參數(shù)，流速測(cè)量一直備受關(guān)注，如海洋流場(chǎng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和測(cè)量是海洋科學(xué)考察的重要內(nèi)容，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)海流變化可以對(duì)氣候進(jìn)行及時(shí)預(yù)測(cè)，提出防范規(guī)則［1－2］。

雖然流速測(cè)量?jī)x器種類(lèi)繁多、各具特色，但是目前的畢托管式差壓流速傳感器、機(jī)械式轉(zhuǎn)子流速傳感器、電磁式流速傳感器、熱式流速傳感器、多普勒聲學(xué)流速傳感器以及PIV粒子成像測(cè)速儀等，或測(cè)量精度難以提高，或存在轉(zhuǎn)動(dòng)部件，或成本較高價(jià)格昂貴，或?qū)ぷ鳝h(huán)境有特殊要求［3］。而應(yīng)變式傳感器不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、測(cè)量精度高、價(jià)格低廉，而且對(duì)工作環(huán)境幾乎沒(méi)有要求［4］。應(yīng)變式傳感器的優(yōu)劣取決于彈性體設(shè)計(jì)的好壞，彈性體的設(shè)計(jì)和優(yōu)化是其核心技術(shù)［5－6］。

本文介紹了一種應(yīng)變式十字梁海流傳感器的結(jié)構(gòu)和原理，建立了傳感器的模型，分析了彈性體的應(yīng)變分布［7］，得到了傳感器的貼片位置。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)較低海流的精確測(cè)量，需要對(duì)彈性體尺寸進(jìn)行優(yōu)化，但對(duì)傳感器彈性體關(guān)鍵參數(shù)的不同尺寸任意組合進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算量太大，且結(jié)果仍然不能提供充分的信息。故在對(duì)十字梁海流傳感器彈性體關(guān)鍵參數(shù)單因素優(yōu)化的基礎(chǔ)上，結(jié)合正交試驗(yàn)方法綜合優(yōu)化［8］，以期最大限度地減少計(jì)算量，能較全面地分析十字梁海流傳感器彈性體關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其應(yīng)變和固有頻率的影響。

1 十字梁海流傳感器的原理

1.1 十字梁海流傳感器的結(jié)構(gòu)

十字梁海流傳感器的測(cè)量裝置由圓球、圓柱固定桿、中心盤(pán)、十字彈性梁（彈性體）、彈性梁支架組成，其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 十字彈性梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圓柱固定桿上端固定圓球，下端通過(guò)一法蘭盤(pán)與彈性梁中心盤(pán)連接；圓球通過(guò)一圓柱固定桿與中心盤(pán)剛性連接，故可將中心盤(pán)視為剛體；下端由中心盤(pán)和4根正交彈性梁組成，且為一整體，采用平面坐標(biāo)內(nèi)對(duì)稱(chēng)方式布置。彈性梁對(duì)稱(chēng)性設(shè)計(jì)能有效減小維間耦合、降低溫度等因素的影響，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；中心盤(pán)截面尺寸較大，抗彎截面系數(shù)大。通常，傳感器受到的應(yīng)力在彈性梁的線彈性范圍內(nèi)，且變形較小，因此載荷與應(yīng)變、位移成線性比例關(guān)系。

1.2 十字梁海流傳感器的原理

在實(shí)際的海流中，球殼會(huì)受到水平流產(chǎn)生的二維水平作用力，該作用力通過(guò)圓柱固定桿和中心盤(pán)對(duì)十字彈性梁產(chǎn)生二維力矩，布置在2個(gè)方向上的十字彈性梁上、下的敏感元件分別受到拉應(yīng)力或壓應(yīng)力。由1個(gè)方向上的敏感元件構(gòu)成的電橋可以獲得該方向上的力矩，由2個(gè)方向的力矩可以合成二維力矩的大小和方向，根據(jù)該力矩可求出水平作用力的大小和方向，再根據(jù)標(biāo)定的水平作用力和流速間關(guān)系可以獲得水平流速的大小和方向。

選用應(yīng)變片作為敏感元件，通過(guò)惠斯通電橋把流速信息轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，此技術(shù)成熟且精度高，可有效地降低傳感器的制作成本。

2 傳感器彈性體應(yīng)變的仿真計(jì)算

2.1 傳感器彈性體材料選擇

傳感器彈性體材料選用鋁合金LY12，其彈性模量E＝72 000MPa，密度ρ＝2 778.7kg／m3，泊松比μ＝0.3，抗拉強(qiáng)度σb＝5×108N／m2；條件屈服強(qiáng)度σs＝3.8×108N／m2。

2.2 彈性體的建模分析

將海流傳感器模型放置在海流中進(jìn)行流體模擬計(jì)算的情況，如圖2所示，此處詳細(xì)內(nèi)容可參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。

圖2 模型流體分析云圖

在流體計(jì)算的基礎(chǔ)上，得到流速在16～100mm／s之間時(shí)作用在圓球上的阻力。彈性梁的長(zhǎng)、寬、高分別為l＝45mm、a＝3mm、h＝3mm，中心盤(pán)直徑為r＝30mm。

在彈性梁的端末用固定約束，在中心盤(pán)的中心施加繞Y軸的力矩Me＝13.9N·mm和沿X正方向的力Fx＝6.95×10－2N，分析彈性梁在不同載荷時(shí)的應(yīng)變變化情況，結(jié)果見(jiàn)表1所列。其中，U0為來(lái)流速度；Fd為圓球阻力；εmax為彈性梁最大應(yīng)變。

表1 流速對(duì)應(yīng)的圓球阻力及梁的最大應(yīng)變

由表1可知，當(dāng)流速為32mm／s時(shí)，彈性梁產(chǎn)生的最大應(yīng)變僅為8.37×10－7，而普通應(yīng)變片的測(cè)量精度為微米級(jí)，無(wú)法測(cè)量出10－7數(shù)量級(jí)的應(yīng)變，所以彈性梁也就無(wú)法測(cè)量到32mm／s及更小的流速。為了使設(shè)計(jì)的傳感器能測(cè)量32mm／s及更小的流速，就需要對(duì)彈性梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.3 彈性梁的貼片位置

流速為100mm／s的彈性梁上產(chǎn)生的應(yīng)變分布情況如圖3所示。由圖3可知，彈性梁的最大應(yīng)變主要產(chǎn)生在它固定端和中心盤(pán)根部附近，梁中間附近應(yīng)變最小，即應(yīng)變沿梁長(zhǎng)度方向的分布是先逐漸減小至0后逐漸增大，中間附近為0。所以，應(yīng)變片應(yīng)該貼在每根彈性梁兩端的上、下面上。每根彈性梁上、下面各貼有2片，共采用16片應(yīng)變片，如圖4所示，數(shù)字所在位置代表應(yīng)變片在彈性梁此處的上、下表面上的貼片位置。

圖3 彈性梁的應(yīng)變分布云圖

圖4 彈性梁上應(yīng)變片分布圖

當(dāng)有沿X方向的分力Fx作用時(shí)，彈性梁Ⅰ、Ⅱ產(chǎn)生彎曲變形，彈性梁Ⅲ、Ⅳ產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)變主要由彈性梁Ⅰ、Ⅱ根部上下表面的應(yīng)變片1、2、3、4提供。當(dāng)有沿Y方向的分力Fy作用，分析過(guò)程同X方向，應(yīng)變主要由彈性梁Ⅲ、Ⅳ根部上、下表面的應(yīng)變片5、6、7、8提供。

3 正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于梁的長(zhǎng)度、寬度、高度的變化范圍很大，直接進(jìn)行正交試驗(yàn)不能找到對(duì)應(yīng)的正交表，且計(jì)算量非常大。為了能在較大范圍內(nèi)確定梁關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)尺寸，且兼顧計(jì)算量較小，可先對(duì)梁的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行單因素優(yōu)化，即分別討論梁的長(zhǎng)度、寬度、高度的變化對(duì)應(yīng)的應(yīng)變情況，根據(jù)結(jié)果曲線選取每個(gè)參數(shù)相對(duì)較優(yōu)的1組數(shù)據(jù)，由這3組數(shù)據(jù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，以期得到模型的最優(yōu)尺寸。

3.1 梁長(zhǎng)、梁寬、梁高的單因素優(yōu)化

材料不變、載荷輸入不變的情況下，梁的長(zhǎng)度、寬度和高度分別在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，分析梁應(yīng)變的變化曲線，如圖5所示。

圖5 應(yīng)變隨梁長(zhǎng)、梁寬、高變化圖

由圖5a可知，當(dāng)梁的長(zhǎng)度為33、35、37mm時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變最大，故梁長(zhǎng)度選取為33、35、37mm；由圖5b中的高度曲線變化可知，梁的最大應(yīng)變隨梁高度的增大而減小，而高度在0～2mm內(nèi)變化時(shí)，應(yīng)變的變化非常大，此后隨著高度的降低，應(yīng)變的變化比較平緩，故選取梁的高度為1.5、2.0、2.5mm；分析圖5b中的寬度曲線，發(fā)現(xiàn)梁的最大應(yīng)變也隨梁寬度的增大而減小，但為了使梁有足夠的抗彎能力，并兼顧應(yīng)變最大，選取梁的寬度為2.5、3.0、3.5mm。

3.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

傳感器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且設(shè)計(jì)參數(shù)多，如對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)任意組合進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化分析，計(jì)算量太大，且計(jì)算結(jié)果仍不能充分反映各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器性能的影響程度。因此，本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以期最大限度地減少計(jì)算量，較全面地分析彈性梁關(guān)鍵參數(shù)對(duì)傳感器靜、動(dòng)特性的影響［9］。

按照正交試驗(yàn)的方法來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，選取彈性梁長(zhǎng)度A、寬度B、高度C3個(gè)因素，根據(jù)3.1節(jié)的分析結(jié)果，每個(gè)因素選擇3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)方案的確定，見(jiàn)表2所列。為了兼顧彈性梁的動(dòng)態(tài)特性，保證梁有良好的動(dòng)態(tài)性能，選取梁的最大應(yīng)變和固有頻率為試驗(yàn)指標(biāo)。因此這是3因素3水平的多指標(biāo)問(wèn)題，選擇L9（33）正交試驗(yàn)表，表3給出了9組水平組合對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)變和梁的固有頻率的分析結(jié)果，以及采用2指標(biāo)試驗(yàn)的極差分析法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析。

表2 因素水平表 mm

由表3可知，高度的變化對(duì)模型試驗(yàn)指標(biāo)的影響最大、寬度次之、長(zhǎng)度最小。兼顧梁的應(yīng)變和固有頻率不低于10Hz，可確定一組相對(duì)較好的方案A1B2C1，即梁長(zhǎng)33mm、寬3.0mm、高1.5mm。此時(shí)，梁的固有頻率為10.491Hz，滿(mǎn)足了動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)要求。

建立新模型，再對(duì)新模型施加載荷，分析其在不同流速時(shí)的最大應(yīng)變，結(jié)果見(jiàn)表4所列。

表3 正交試驗(yàn)表和極差分析結(jié)果

表4 流速對(duì)應(yīng)的圓球阻力及優(yōu)化梁的最大應(yīng)變

由表4可知，優(yōu)化后彈性梁在流速為16mm／s時(shí)，產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?.03×10－6，達(dá)到了應(yīng)變片的測(cè)量要求，因此設(shè)計(jì)的傳感器最小可測(cè)量到16mm／s的流速。又彈性梁在線彈性范圍內(nèi)，其產(chǎn)生的最大應(yīng)變?chǔ)舖ax≈5.27×10－3，根據(jù)流體計(jì)算得到的流速和應(yīng)變之間的規(guī)律，可知此時(shí)對(duì)應(yīng)的來(lái)流速度U0≈1 420mm／s。因此可以推斷，優(yōu)化后的海流傳感器可測(cè)量的水平流速的范圍約為16～1 420mm／s。

綜上所述，優(yōu)化的結(jié)果不僅使傳感器的測(cè)量范圍更大、測(cè)量精度更高，也保證了彈性體的固有頻率不低于10Hz。結(jié)果不僅達(dá)到了優(yōu)化海流傳感器的目的，也提高了彈性體的動(dòng)態(tài)特性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種應(yīng)變式十字梁海流傳感器，由仿真分析結(jié)果給出了彈性梁應(yīng)變片的貼片位置。采用關(guān)鍵參數(shù)單因素優(yōu)化和正交試驗(yàn)綜合優(yōu)化相結(jié)合的方法對(duì)傳感器彈性體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果不僅使傳感器實(shí)現(xiàn)了測(cè)量16～1 420mm／s海洋流速的目的，也保證了其固有頻率不低于10Hz，擴(kuò)大了傳感器的測(cè)量范圍，提高了彈性體的動(dòng)態(tài)特性，減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)與計(jì)算量，達(dá)到了傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。設(shè)計(jì)的應(yīng)變式海流傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、量程大、價(jià)格低廉、對(duì)工作環(huán)境幾乎沒(méi)有要求，可廣泛應(yīng)用于各種需要海流測(cè)量的場(chǎng)合，有良好的發(fā)展前景。

［1］ 韋祥楊.時(shí)差法三維流速測(cè)量技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2009.

［2］ 孫敬慧.三維流速傳感器力標(biāo)定系統(tǒng)的研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2011.

［3］ 王 勇.一種三維力流速傳感器：中國(guó)，201010111455.2［P］.2010－07－14.

［4］ 干方建，劉正士，任傳勝，等.一種應(yīng)變式多維力傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2007，26（1）：56－59.

［5］ 宋 偉，張 新，王 磊.基于正交試驗(yàn)的應(yīng)變式六維力傳感器彈性體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.工礦自動(dòng)化，2009，35（10）：60－62.

［6］ 程曉曉，王秋曉.平行梁式傳感器彈性體的設(shè)計(jì)與有限元分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，25（4）：55－60.

［7］ 許 斌，秦 嵐，薛 聯(lián)，等.基于ANSYS的壓電四維力傳感器一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］.傳感器技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，24（1）：36－40.

［8］ 吳寶元，申 飛，吳仲城.應(yīng)變式多維力傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23（10）：1412－1416.

［9］ 鄭 雙，高榮慧，王 勇.重力場(chǎng)下垂直微力發(fā)生裝置的研究［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，37（2）：134－136，163.