導(dǎo)彈蛇形機動與螺旋機動突防反導(dǎo)艦炮分析

馮元偉，孫 偉

（92941部隊，遼寧 葫蘆島125000）

0 引 言

雖然反艦導(dǎo)彈已是現(xiàn)代海戰(zhàn)的主力，但面對層層設(shè)防和不斷完善的綜合防御體系，其攻擊能力仍大打折扣．為提高突防能力，反艦導(dǎo)彈近幾年來的發(fā)展可謂突飛猛進、異彩紛呈，采用的技術(shù)也五花八門，令人刮目相看．但萬變不離其宗，其突防策略始終離不開兩個基本點：一個是高速突防，一個是機動突防．目前世界上大部分反艦導(dǎo)彈已具備高速巡航能力，且許多反艦導(dǎo)彈已配備有機動突防技術(shù)．如俄羅斯的“寶石”系列反艦導(dǎo)彈就規(guī)劃有蛇形機動彈道，用以規(guī)避防空導(dǎo)彈的攔截．美國的魚叉，意大利的奧托馬特等反艦導(dǎo)彈則采用躍升俯沖機動來對付密集陣類近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)［1］．到目前為止，在反艦導(dǎo)彈與反導(dǎo)艦炮的攻防對抗中，除躍升俯沖機動模型外，尚未見到有其它機動方式付諸實施．但是不難想見，如果將蛇形機動、擺式機動和螺旋機動［2－4］等機動方式用于反艦導(dǎo)彈對反導(dǎo)艦炮的突防，一定會有意想不到的效果．那么，當(dāng)反艦導(dǎo)彈穿越多重屏障，面對最后一道防線——近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)時，這些機動行為會為其增加幾成勝算？為一探究竟，作者參考某亞音速反艦導(dǎo)彈與某反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)之戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，建立了二者攻防對抗仿真模型，系統(tǒng)地研究了各種機動模式下，反艦導(dǎo)彈對反導(dǎo)艦炮的突防能力，得到了一些有價值的數(shù)據(jù)和結(jié)論［5－6］．本文主要討論蛇形機動與螺旋機動對反艦導(dǎo)彈突防能力的作用．

1 仿真模型

反艦導(dǎo)彈與反導(dǎo)艦炮攻防對抗仿真模型如圖1 所示［7－9］，包括各種理論值、測量值生成模型，反導(dǎo)艦炮火控解算模型、反導(dǎo)艦炮射擊諸元理論值計算模型，及脫靶量評估模型等．

圖1 仿真流程Fig．1 Simulation procedure

1．1 導(dǎo)彈航跡模擬

1．1．1 坐標(biāo)系

坐標(biāo)系為原點在艦炮回轉(zhuǎn)中心的直角坐標(biāo)系，X，Y 軸在水平面內(nèi)，X 軸指向?qū)椫鬟\動方向的反方向，Y 軸指向X 軸右側(cè)，Z 軸垂直向上．

1．1．2 水平蛇形機動

如圖2 所示，水平蛇形機動理論軌跡在水平面內(nèi)，由長度、半徑（Rm）均相等的弧線正反交替、首尾相接而成．反艦導(dǎo)彈以恒定速率（vm）沿該軌跡運動［10］．Tm，Am，Hm，n 分別表示其機動周期、機動幅值、飛行高度、機動過載．

圖2 反艦導(dǎo)彈在水平面內(nèi)的蛇形機動軌跡Fig．2 S maneuver trajectory of anti－ship missile in the horizontal plane

1．1．3 螺旋機動

螺旋機動［4，11］也稱滾筒機動．如圖3所示，Xl是螺旋軸心線，導(dǎo)彈沿Xl軸運動（速度為vm）的同時繞Xl軸作等速率圓周運動．圖l中是螺距（導(dǎo)彈在一個機動周期內(nèi)沿X 軸飛行的距離，對應(yīng)的機動周期也以Tm表示），Am是螺旋半徑（導(dǎo)彈到Xl的距離），hm為螺旋軌跡最低點的高度，機動所需過載以n表示．顯然，導(dǎo)彈螺旋機動軌跡與螺距、螺旋半徑有關(guān)，在仿真過程中調(diào)整這些參數(shù)，就能考察它們對反艦導(dǎo)彈突防概率的影響．圖4 為一軌跡模擬圖（l＝1 400．0m，Am＝10．0m）．

圖3 目標(biāo)螺旋機動示意圖Fig．3 Spiral maneuver diagram

圖4 模擬螺旋機動軌跡Fig．4 Spiral maneuver trajectory

1．1．4 導(dǎo)彈坐標(biāo)探測模型

艦炮武器系統(tǒng)對導(dǎo)彈目標(biāo)的跟蹤探測設(shè)備為光電跟蹤儀或跟蹤雷達，其探測誤差一般為平穩(wěn)正態(tài)隨機過程［12］．

1．2 目標(biāo)艦艇運動參數(shù)模擬

假設(shè)，目標(biāo)艦艇理論上作等速直線運動；搖擺量、升沉量等姿態(tài)參數(shù)是具有一定周期、一定幅值的正弦量［13］；艦艇運動參數(shù)的測量誤差通常服從正態(tài)分布．

1．3 氣象參數(shù)模擬

彈道氣象參數(shù)理論值按均勻分布抽樣產(chǎn)生．彈道氣象參數(shù)包括彈丸初速、藥溫、氣溫、空氣密度、風(fēng)速風(fēng)向等，其測量誤差一般服從正態(tài)分布，其值在每個航次中抽樣設(shè)置一次．

1．4 反導(dǎo)艦炮火控解算模型

假定，艦炮武器系統(tǒng)火控解算采用卡爾曼濾波求解目標(biāo)運動參數(shù)、未來點及射擊諸元［14］．

火控解算所用數(shù)據(jù)，是各測量模型產(chǎn)生的測量值．

1．5 反導(dǎo)艦炮射擊諸元理論值

反導(dǎo)艦炮射擊諸元理論值用拉格朗日插值算法在導(dǎo)彈理論航路上求解．參與計算的導(dǎo)彈坐標(biāo)、艦艇運動參數(shù)（如航速、航向、搖擺、升沉等）、彈道氣象參數(shù)等是各仿真模塊生成的理論值．

1．6 炮彈脫靶量

反導(dǎo)艦炮射擊總誤差，由艦炮射擊斜平面內(nèi)火控解算誤差（以Δγ，Δφ 表示）、艦炮隨動誤差、炮彈散布誤差三部分的合成．

考慮到隨動誤差與散布誤差的不相關(guān)性，可先綜合再抽樣．記作γb，φb，稱為射擊誤差．

式中：v1，v2是正態(tài)分布隨機數(shù)［15］．σγ0，σφ0與σγs，σφs分別是炮彈散布與隨動誤差在方位、高低方向的均方差．則航路上某射擊點角脫靶量（方位F，高低E）為

角脫靶量與該射擊點未來點斜距離的乘積，即是該發(fā)炮彈相對于導(dǎo)彈幾何中心的線脫靶量，在X 坐標(biāo)系（Q 平面）內(nèi)以（X1，X2）表示．

1．7 導(dǎo)彈被命中判斷

根據(jù)反艦導(dǎo)彈的幾何特征，以及在相遇點與反導(dǎo)艦炮的相對位置、相對姿態(tài)等，求得反艦導(dǎo)彈的命中面積及等效圓形命中域的半徑r．

將線脫靶量（X1，X2）換算為炮彈至導(dǎo)彈幾何中心的最小距離

那么，若rx≤r，則反艦導(dǎo)彈被炮彈命中；反之未被命中．

1．8 突防概率

設(shè)n 為仿真航次數(shù)，n1為導(dǎo)彈被命中的航次數(shù)，則突防概率為

2 計算方法

1）參數(shù)賦值初始化．包括反艦導(dǎo)彈的幾何參數(shù)、速度等．彈道氣象參數(shù)的有效取值范圍主要有：艦艇運動特征量（搖擺周期、幅值等），各參數(shù)測量誤差特征量（均值、均方差等），艦炮隨動誤差特征量，炮彈散布特征量，艦炮射擊區(qū)段，以及仿真航次數(shù)等［16］．

2）設(shè)定機動方式、機動參數(shù)、艦炮射速等，循環(huán)仿真計算．

3）每個航次開始前，集中進行一批隨機抽樣，以產(chǎn)生某些在一個航次中只需設(shè)置一次的參數(shù)值，如某些運動參數(shù)（反艦導(dǎo)彈坐標(biāo)，目標(biāo)艦艇姿態(tài)等）的起始值，某些參數(shù)的系統(tǒng)誤差，以及氣象參數(shù)等．然后開始一個航次的模擬．

4）在每個航次計算過程中，在艦炮的每個射擊點，各理論值生成模塊模擬產(chǎn)生相應(yīng)參數(shù)（導(dǎo)彈坐標(biāo)，目標(biāo)艦艇運動姿態(tài)等）的理論值，這些理論值一方面參與計算射擊諸元理論值；一方面經(jīng)各測量模塊模擬產(chǎn)生相應(yīng)測量值，進一步驅(qū)動火控解算模塊濾波求取射擊諸元，并求該射擊點的火控解算誤差．

與此同時，艦炮射擊誤差生成模塊模擬該發(fā)炮彈射擊誤差，經(jīng)脫靶量計算模塊計算出脫靶量，最后由命中判別模型判斷該航次的命中情況并進行統(tǒng)計．

5）計算完所有航次，統(tǒng)計突防概率．

6）調(diào)整機動方式、機動參數(shù)，或加倍艦炮射速，計算相應(yīng)條件下的突防概率．

如此循環(huán)反復(fù)，直至計算完所有預(yù)設(shè)條件下的突防概率．

3 計算結(jié)果

1）分別計算了機動周期為2s和4s時，兩種機動模式下突防概率隨機動幅度的變化情況，其關(guān)系曲線如圖5 所示（圖中曲線產(chǎn)生鋸齒形波動是仿真次數(shù)不夠多所致）．

圖5 突防概率與機動幅值的關(guān)系曲線Fig．5 Relationship curves of penetration probability and maneuver amplitude

由于艦炮武器系統(tǒng)火控解算基本上是直線外推解相遇，難以準(zhǔn)確預(yù)測彎曲航路的目標(biāo)未來點，對機動目標(biāo)命中精度低是其致命弱點．無論目標(biāo)作蛇形機動還是螺旋機動，機動周期越短，機動幅度越大，航路彎曲就越明顯，反導(dǎo)艦炮對其命中概率就越低，從而目標(biāo)的突防概率也就越高．此外，由于螺旋機動始終向一個方向彎曲，故其突防概率比蛇形機動高．

2）其它條件不變，將艦炮射速加倍，計算了機動周期為4s時，兩種機動方式的突防概率．計算結(jié)果見圖5 曲線．

3）機動過載（飛行器作機動飛行時的加速度與重力加速度之比）是飛行器設(shè)計時必須考慮的重要因素，因此有必要給出兩種機動方式的機動過載．蛇形機動所需過載近似為，螺旋機動所需過載為．為便于討論，圖6 給出了機動周期為4s時，兩種機動所需過載與機動幅度（或螺旋半徑）的關(guān)系曲線．

圖6 導(dǎo)彈機動所需過載與機動幅度的關(guān)系曲線Fig．6 Relationship curves of maneuver overload and maneuver amplitude

4 結(jié) 論

1）兩種機動方式對反艦導(dǎo)彈的突防能力均有較大提升，且突防概率與機動周期、機動幅度有強相關(guān)性．在其它條件相同時，機動周期越短（或機動幅度越大），突防概率越高．如機動幅度為3m 時，機動周期為2s的蛇形機動與螺旋機動，其突防概率分別為85%和100%左右；機動周期為4s的蛇形機動與螺旋機動，其突防概率均為40%左右．當(dāng)機動幅度為8 m，機動周期分別為2s和4s時，蛇形機動的突防概率分別是90%和70%，螺旋機動的突防概率均為100%（參見圖5）．而無機動時的突防概率只有20%左右．

2）從計算結(jié)果看，螺旋機動比蛇形機動突防概率要高．如機動參數(shù)選擇得當(dāng)（如機動周期為2s，螺旋半徑為3m 左右；或機動周期為4s，螺旋半徑為8m 左右．參見圖5），可使螺旋機動以較小的機動幅度獲得較高的突防概率（95%以上）．雖然螺旋機動所需的過載比蛇形機動要高，但其橫向機動幅度較小，這意味著螺旋機動在接近目標(biāo)時不容易錯失目標(biāo)．如機動周期為2s，幅度為2m 的螺旋機動，其橫向機動范圍只有4m 左右，比目標(biāo)艦艇輪廓小很多，以其近100%的突防概率，可以說是彈無虛發(fā)．這也是螺旋機動的一大特點．如不考慮過載和其它因素（諸如姿態(tài)控制、造價等），則螺旋機動較具優(yōu)勢．當(dāng)然，在工程設(shè)計時，如何選擇機動方案，還須綜合考慮其它因素．

3）由計算結(jié)果（圖5）可見，當(dāng)機動周期為4s，機動幅度為5m 時，艦炮射速加倍，可使蛇形機動突防概率由65%下降至20%左右，螺旋機動突防概率由80%左右下降到20%．可見艦炮射速對反導(dǎo)艦炮的重要性．實際上，自艦炮誕生之日起，研究制造者們就一直致力于提高其射速．

蛇形機動是典型的平面機動方式，而螺旋機動則是典型的非平面機動方式，故選取此兩種機動方式進行討論比較具有代表性．雖然目前世界上還沒有實現(xiàn)螺旋機動的反艦導(dǎo)彈，但其優(yōu)良的突防性能已引起多方的廣泛關(guān)注．也許在不遠的將來，采用了此類機動策略的反艦導(dǎo)彈會成為水面兵器的主力軍．

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