電動(dòng)舵機(jī)中的電流環(huán)分析及校正

熊官送，李浩男，徐方潔，曹東海

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074)

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電動(dòng)舵機(jī)中的電流環(huán)分析及校正

熊官送，李浩男，徐方潔，曹東海

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074)

以電動(dòng)舵機(jī)中電流控制問題為研究對(duì)象，通過對(duì)直流電機(jī)電流數(shù)學(xué)建模及頻域分析，闡述了常規(guī)電流環(huán)控制器校正后的電流頻率響應(yīng)特性。針對(duì)電流負(fù)反饋容易引入測量噪聲、采樣延時(shí)帶來不穩(wěn)定等問題，提出采用陷波濾波器串聯(lián)校正電流的頻率特性，并給出了濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法。分別對(duì)串聯(lián)校正和電流負(fù)反饋控制進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明采用陷波濾波器串聯(lián)校正能夠抑制峰值電流，與電流環(huán)比例控制效果接近，其實(shí)現(xiàn)簡單、穩(wěn)定性好。

直流電機(jī)；電流環(huán)；陷波濾波器

0 引言

電動(dòng)舵機(jī)具有簡單可靠、工藝性好、使用維護(hù)方便、能源單一、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于各種飛行器伺服控制系統(tǒng)中。隨著電機(jī)及驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，電動(dòng)舵機(jī)功率等級(jí)逐步提高，取代傳統(tǒng)的液壓、氣動(dòng)等類型舵機(jī)，成為飛行器伺服系統(tǒng)的重點(diǎn)發(fā)展方向。

電動(dòng)舵機(jī)控制系統(tǒng)通常由位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三環(huán)控制，其中電流環(huán)作為控制回路的最內(nèi)環(huán)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性直接影響整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，并且對(duì)功率驅(qū)動(dòng)器、電機(jī)的損耗等產(chǎn)生決定性影響。文獻(xiàn)[2] 研究了不同調(diào)制方法對(duì)電流環(huán)響應(yīng)的影響，文獻(xiàn)[2-5]研究了不同控制策略對(duì)電流動(dòng)態(tài)及系統(tǒng)魯棒性的影響。為了提高電流環(huán)的動(dòng)態(tài)性能，文獻(xiàn)[6]全面分析了影響電流環(huán)性能的因素，提出了在普通PID 控制的基礎(chǔ)上引入前饋控制的方法，結(jié)果表明能夠提高電流環(huán)跟蹤速度。文獻(xiàn)[7]中提出了采用反電勢(shì)補(bǔ)償方法，減小了反電勢(shì)對(duì)電流環(huán)的影響，提高了電流跟蹤精度。

但是，對(duì)于電流環(huán)對(duì)電流頻率特性影響的分析，以及在無電流傳感器情況下，對(duì)于電機(jī)電流控制的研究很少。本文首先根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)電機(jī)的電流頻率特性進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)電流反饋控制與電流頻率響應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。針對(duì)工程中電流響應(yīng)峰值高、電流負(fù)反饋引入測量噪聲等問題，提出了串聯(lián)陷波器校正的方法。通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用陷波濾波器校正能夠有效減小系統(tǒng)高頻電流，降低電流對(duì)高頻信號(hào)噪聲的響應(yīng)幅值，增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性及降低硬件成本。

1 電機(jī)數(shù)學(xué)模型及電流頻域特性分析

電動(dòng)舵機(jī)通常采用直流電機(jī)或無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，并應(yīng)用PWM功率放大器驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作。通常PWM開關(guān)頻率設(shè)計(jì)為10～20kHz，因此可以將其近似為純比例環(huán)節(jié)Ku(電源電壓)，通過調(diào)整PWM占空比調(diào)節(jié)電機(jī)兩端電壓。電機(jī)數(shù)學(xué)模型方框圖如圖1所示。

圖1 直流電機(jī)的模型框圖Fig.1 Block diagram of DC motor

在不考慮電機(jī)非線性特性及負(fù)載力矩Tl的情況下，得到電機(jī)電流i與輸入指令uc(調(diào)制占空比)傳遞函數(shù)為

(1)

(2)

式(2)關(guān)于ω的偏微分方程為式(3)，通過求極值，可得到電流頻率響應(yīng)|G1(ωj)|的峰值ip以及對(duì)應(yīng)的頻率ωp,暫時(shí)稱為電流諧振峰值及頻率。

(3)

根據(jù)式(3)求解得

圖2為電機(jī)電流響應(yīng)的典型伯德圖，可以看出電流頻率響應(yīng)存在諧振，諧振頻率為ωp。通常電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)頻帶ωc遠(yuǎn)小于電流諧振頻率，因此若電機(jī)控制信號(hào)中含有高頻噪聲時(shí)，則會(huì)引起電機(jī)電流諧振，電流幅值增大，不利于系統(tǒng)安全運(yùn)行，需采用電流環(huán)對(duì)電機(jī)電流進(jìn)行控制。

圖2 電流伯德圖Fig.2 Bode diagram of current

2 電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)及分析

2.1 電流負(fù)反饋控制

通過引入電流負(fù)反饋，可以對(duì)電流響應(yīng)特性進(jìn)行校正。從圖3可以看出，電流反饋與電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生了交叉反饋，一般在電流環(huán)設(shè)計(jì)時(shí)，不考慮電動(dòng)勢(shì)的影響，但電流響應(yīng)頻率高，需通過等效變換來精確分析系統(tǒng)的電流特性。等效變換后的框圖見圖4所示。

圖3 電流環(huán)框圖Fig.3 Block diagram of current-loop

圖4 電流環(huán)簡化框圖Fig.4 Block diagram of reduced current loop

從圖4中可以看出，電流環(huán)內(nèi)回路為電機(jī)電流模型G1，電流反饋系數(shù)為Kfi，于是電流閉環(huán)響應(yīng)傳函Gcp為

(4)

(5)

(6)

圖5 等效電流環(huán)框圖Fig.5 Block diagram of equivalent current loop

對(duì)比式(1)和式(5)、式(6)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用P控制器時(shí)，并沒有改變電流模型結(jié)構(gòu)，通過調(diào)整Kp、Kfi可以調(diào)節(jié)電流模型G1中的系數(shù)k1，即等效調(diào)節(jié)電機(jī)電阻R，從而可以調(diào)節(jié)電流響應(yīng)峰值ip；而采用PI控制器時(shí)，系統(tǒng)增加了零點(diǎn)，可以加快電流低頻段的響應(yīng)速度和減小電流跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)可以調(diào)節(jié)原模型G1中系數(shù)k1、k2，也可以對(duì)電流響應(yīng)峰值及頻率進(jìn)行調(diào)整。

針對(duì)電流響應(yīng)模型G1,根據(jù)零極點(diǎn)對(duì)消原理，設(shè)計(jì)ACR的理想控制器為PII控制器

(7)

于是系統(tǒng)閉環(huán)傳函為

(8)

通過調(diào)整控制器實(shí)現(xiàn)零極點(diǎn)對(duì)消，系統(tǒng)將被校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)，閉環(huán)傳函為一階慣性環(huán)節(jié)，電流實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差跟蹤電流控制指令。

圖6為分別采用以上幾種電流控制器后，電機(jī)電流頻率特性曲線?？梢钥闯霾捎肞(Kp=1)控制能夠削弱電流諧振峰值，但電流穩(wěn)態(tài)響應(yīng)存在較大靜差；PI與PII控制效果相當(dāng)，在低頻段系統(tǒng)靜差小，系統(tǒng)響應(yīng)特性好，但積分控制同時(shí)帶來相位滯后、容易飽和及系統(tǒng)超調(diào)振蕩等負(fù)作用。并且在位置伺服系統(tǒng)中，電流環(huán)的跟蹤誤差可通過速度環(huán)或位置進(jìn)行補(bǔ)償，而電流響應(yīng)峰值不應(yīng)過高，于是可以僅從限制電流響應(yīng)峰值方面對(duì)電流頻率特性進(jìn)行校正。

圖6 電流環(huán)伯德圖Fig.6 Bode diagram of current loop

2.2 基于串聯(lián)校正的電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)及分析

在目前電動(dòng)舵機(jī)中大多數(shù)是通過電流負(fù)反饋控制調(diào)節(jié)電流響應(yīng)特性，但與此同時(shí)也引入了電流測量噪聲。在某些中小功率舵機(jī)中，受硬件成本或體積空間限制，往往沒有電流傳感器，為滿足電流響應(yīng)峰值不得不選用較大容量的功率器件。本文根據(jù)電流頻域特性，提出一種類似陷波器結(jié)構(gòu)的電流校正器取代電流反饋控制，對(duì)電流響應(yīng)峰值進(jìn)行抑制，具體實(shí)現(xiàn)如下。

根據(jù)式(1)電流響應(yīng)模型G1，設(shè)計(jì)的電流調(diào)節(jié)器G2如下

(9)

其中，通過調(diào)節(jié)G2的零點(diǎn)與電流模型G1的極點(diǎn)對(duì)消后，重新配置系統(tǒng)的極點(diǎn)從而調(diào)節(jié)電流幅頻響應(yīng)特性。如當(dāng)

圖7 電流校正框圖Fig.7 Block diagram of current correction

圖8 電流頻率響應(yīng)Fig.8 Frequency response of current

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文的理論分析及仿真結(jié)論，在某數(shù)字式電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)中，分別對(duì)電流負(fù)反饋控制和串聯(lián)校正控制進(jìn)行了設(shè)計(jì)及驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)舵機(jī)參數(shù)Tab.1 Prameters of the electromechanical actuation

按控制周期Ts=0.000067s離散化后的傳函為

在以DSPTMS320F28035、IPMPS21765為核心的硬件平臺(tái)上，以掃頻信號(hào)(40s，0～400Hz)對(duì)舵機(jī)電流環(huán)進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖9所示。

圖9 電流響應(yīng)波形Fig.9 The frequency response waveform of current

從電流響應(yīng)曲線可以看出，電機(jī)在不采取任何校正措施時(shí)，其諧振峰值為40A左右，對(duì)應(yīng)頻率為50Hz左右(圖9a)，與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。當(dāng)采用電流負(fù)反饋P控制時(shí)(圖9b)電流頻率響應(yīng)峰值降為32A左右，高頻段(100～400Hz)電流幅值略下降。采用了陷波器校正控制后的電流響應(yīng)曲線(圖9c)，可以看出電流頻率響應(yīng)峰值下降的同時(shí)，高頻段電流幅值下降明顯，為校正前的一半左右，驗(yàn)證了陷波器設(shè)計(jì)的有效性。因此，采用陷波器校正可以靈活對(duì)電流環(huán)的頻率響應(yīng)進(jìn)行校正。最后對(duì)電機(jī)高速正反轉(zhuǎn)切換時(shí)的電流進(jìn)行了測試，響應(yīng)曲線如圖10所示，采用陷波器后峰值電流由原先58A降為28A，表明電機(jī)在運(yùn)行中的峰值電流得到有效控制，雖然犧牲了部分電機(jī)性能，但保證了系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。

圖10 電機(jī)正反轉(zhuǎn)換向時(shí)電流波形Fig.10 Waveform of current when motor change direction

4 結(jié)論

本文以電動(dòng)舵機(jī)中電流控制問題為研究對(duì)象，在對(duì)電流頻率特性研究和電流環(huán)控制器機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，提出增加陷波串聯(lián)校正環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)電流頻率特性的方法。仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法與電流反饋控制效果相近，可抑制高頻段電流響應(yīng)幅值，既能保證舵機(jī)的性能，又提高了系統(tǒng)安全性。與常規(guī)電流負(fù)反饋控制相比，可以避免引入電流信號(hào)測量噪聲，并且實(shí)現(xiàn)簡單穩(wěn)定性好，易于工程應(yīng)用。

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The Analysis and Correction of Current-loop in Electromechanical Actuator

XIONG Guan-song，LI Hao-nan，XU Fang-jie，CAO Dong-hai

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

The electric current control problems in the electromechanical actuator is the research object, through establishing the DC motor current mathematical model and analysis of frequency domain, the paper expounds the general current frequency response characteristics of current loop. In view of the current negative feedback easily introducing noise measurement and sampling time delay bringing problems such as instability, the paper presents the notch filter of series correction current frequency characteristic and the filter parameter design method. The experiments are respectively carried out to verify the method of series correction and current feedback control. The results show that the method of the notch filter is simpler and improves stability which prevents the peak current as the current loop proportion control.

DC motor；Current-loop；Notch filter

2015 - 03 - 15；

2015 - 04 - 02。

熊官送(1985 - )，男，碩士，工程師，主要從事伺服控制方面的研究。

TP273

A

2095-8110(2015)03-0061-06