基于逆向?qū)Ш降慕萋?lián)自對準技術(shù)研究

梁祿揚 劉茜筠 楊 業(yè)

北京航天自動控制研究所，北京100854

初始對準技術(shù)是慣性導航的關(guān)鍵技術(shù)之一，其結(jié)果直接影響到導航系統(tǒng)的精度和準備時間。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭對武器自主性和快速性要求的提高，研究如何提高捷聯(lián)慣導自對準精度并縮短對準時間具有重要意義［1］。

目前，常規(guī)的自對準方法是按時間順序正向一次性處理，數(shù)據(jù)處理完便丟棄，不必存儲，其優(yōu)點是存儲量和計算量較小，但后一階段不能使用前一階段的數(shù)據(jù)，信息挖掘不充分，造成浪費。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，若導航計算機的容量足夠大且計算能力足夠強，可對慣組數(shù)據(jù)進行存儲，然后反復處理和分析，這為提高對準精度和速度提供了另一種思路。

文獻［2-3］將整個對準時間內(nèi)的慣組數(shù)據(jù)存儲起來，采用逆向捷聯(lián)羅經(jīng)方法進行初始對準，縮短了對準時間，但隨著處理次數(shù)增加，精度不再明顯提高，且存在存儲量過大和實時性問題。為減小存儲量和計算量，本文僅對粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)進行存儲，利用逆向?qū)Ш剿惴▽⒋謱孰A段數(shù)據(jù)用于精對準，提高了數(shù)據(jù)利用率，縮短了對準時間。

1 問題及解決思路

初始對準是慣導系統(tǒng)進行導航的前提，它的2個重要指標是準確性和快速性，但2者之間往往相互矛盾。常規(guī)初始對準采用一次性處理方式，粗對準和精對準屬于串行關(guān)系，精對準無法使用粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)(圖1所示)。在精對準中存在這樣的矛盾，即一方面丟棄了粗對準階段的慣組數(shù)據(jù);另一方面為了加速濾波器收斂，又希望獲得盡可能多的慣組測量信息。在常規(guī)數(shù)據(jù)處理方式下，只有增加對準時間才能獲取更多慣組數(shù)據(jù)，但該方式會影響對準速度，制約武器的快速響應能力。

圖1 常規(guī)自對準方法

為解決這種矛盾，人們將各種改進的濾波算法引入初始對準，在一定程度上獲得了較好的效果［4］。本文從數(shù)據(jù)處理方式角度出發(fā)，將粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)存儲后用于精對準，以達到提高對準性能的目的。首先存儲粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)，并進行解析粗對準，然后利用存儲數(shù)據(jù)逆向?qū)Ш剑詈髮φ麄€過程進行卡爾曼濾波精對準，圖2描述了新方法的對準過程。

圖2 基于逆向?qū)Ш降慕萋?lián)自對準算法

2 逆向?qū)Ш剿惴ㄑ芯?/h2>

為了實現(xiàn)數(shù)據(jù)正向和逆向處理之間的轉(zhuǎn)換，需要解決逆向?qū)Ш絾栴}。常規(guī)的導航算法是按時間順序正向計算，而逆向?qū)Ш剿惴▌t是按時間逆序求解，過程恰好與正向?qū)Ш浇馑阆喾础?/p>

2.1 正向?qū)Ш?/h3>

直接求解上式較為困難，工程中常選用單子樣或多子樣計算Φ(k)［5］。

2.2 逆向?qū)Ш?/h3>

其次，對速度和位置進行逆向計算，將式(8)和(9)作逆向近似變換

3 卡爾曼濾波精對準

卡爾曼濾波作為一種最優(yōu)估計方法，具有逐步遞推的特點，它適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)過程，能在計算機上直接實現(xiàn)，因此被廣泛應用于初始對準，實踐證明具有較好的效果。

3.1 捷聯(lián)慣導誤差模型

捷聯(lián)慣導誤差模型是初始對準的基礎，本文采用基于計算地理坐標系的Ψ角法建立誤差傳播模型。自對準一般是在準靜基座下進行，垂直通道與水平通道耦合很小，通常可忽略。將陀螺和加速度計誤差近似看作隨機常值零偏加上白噪聲，因此，將加速度計和陀螺隨機常值零偏擴充至狀態(tài)變量，系統(tǒng)誤差方程為

3.2 觀測方程

3.3 卡爾曼濾波方程

為適應卡爾曼濾波計算，將系統(tǒng)方程式(16)和觀測方程式(17)離散化為

4 仿真分析

以捷聯(lián)慣組5min測量數(shù)據(jù)為研究對象，對基于逆向?qū)Ш降慕萋?lián)自對準方法和常規(guī)自對準方法進行仿真比較，結(jié)果如圖3所示。常規(guī)方法利用前1min數(shù)據(jù)解析粗對準，然后對剩余4min數(shù)據(jù)進行精對準。而新方法對前1min數(shù)據(jù)解析粗對準，并將A點獲得的粗對準結(jié)果逆向?qū)Ш街疗鹗键cB，使得精對準從B點開始，它可以利用5min的數(shù)據(jù)量完成精對準，增加了1min的數(shù)據(jù)量。

常規(guī)方式下，偏航角進入-82.43°±0.03°誤差帶的時間為122s，而新方法僅需66s，縮短了56s，約一個粗對準周期。新方法由于在精對準中利用了粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)，相同時間內(nèi)獲得的信息量更大，在濾波器相同的條件下，要達到相同的濾波精度，新方法可以縮短約一個粗對準周期的時間。新方法的對準時間取決于精對準濾波器的收斂時間，粗對準不再占用總的對準時間，因此，有效提高了對準速度。

圖3 偏航角對準結(jié)果比較

觀察圖3中60～300s時間段的濾波效果，新方法的收斂品質(zhì)明顯優(yōu)于常規(guī)方法，但隨時間增加，精度逐漸趨于一致。究其原因，新方法從一開始就利用了粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)，在有限的時間內(nèi)獲得了更多信息，效果更好;隨著精對準時間增加，2種方法獲得的信息量之比接近1，對準結(jié)果逐漸趨近一致。從仿真結(jié)果看出，基于逆向?qū)Ш降慕萋?lián)自對準方法由于存儲了粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)，并將其用于精對準，提高了數(shù)據(jù)利用率，有效縮短了偏航通道對準時間。新方法的對準時間取決于精對準濾波器的收斂時間，粗對準不再占用總的對準時間，它以較小的存儲量和計算量二次利用粗對準階段的慣組數(shù)據(jù)，有效縮短了對準時間。

5 結(jié)論

針對常規(guī)自對準方法數(shù)據(jù)挖掘不充分問題，提出了一種基于逆向?qū)Ш降慕萋?lián)自對準方法。與常規(guī)自對準相比，新方法實現(xiàn)了對慣組數(shù)據(jù)的二次利用，提高了數(shù)據(jù)利用率，在相同時間內(nèi)獲得了更好的收斂品質(zhì)，有效縮短了對準時間。歸根結(jié)底，它是以增大計算機容量和計算量來換取對準速度和精度，但隨著計算機性能的提升，在導彈武器快速發(fā)射需求的牽引下，這種嘗試是值得的。

［1］ 楊立溪.慣性平臺的“三自”技術(shù)及其發(fā)展［J］.導彈與航天運載技術(shù)，2000(1):21-24.(Yang Lixi.“Three-autonomy”technique of inertial platform and Its development［J］.Missiles and Space Vehicles，2000(1):21-24.)

［2］ 嚴恭敏.捷聯(lián)慣導系統(tǒng)動基座初始對準及其它相關(guān)問題研究［R］.西北工業(yè)大學，2008:13-20.(Yan Gongmin.On SINS in-movement initial alignment and some other problems［R］.Northwestern Polytechnical University，2008:13-20)

［3］ 菇如山，趙忠華.基于逆向算法的捷聯(lián)羅經(jīng)快速對準技術(shù)研究［J］.電子測量技術(shù)，2011，34(1):46-50.(Ru Shushan，Zhao Zhonghua.Study on fast alignment method of strapdown gyrocompass based on converse algorithm［J］.Electronic Measurement Technology，2011，34(1):46-50.)

［4］ 楊亞非，譚久彬，鄧正隆.慣導系統(tǒng)初始對準技術(shù)綜述［J］.中國慣性技術(shù)學報，2002，10(2):69-71.(YANG Ya fei，TAN Jiu bin，DENG Zheng long.Review of technique for initial alignment of inertial navigation systems［J］.中國慣性技術(shù)學報，2002，10(2):69-71.)

［5］ 秦永元.慣性導航［M］.北京:科學出版社，2006:311-317.