再入飛行器攻擊空中活動目標的制導律研究

章洪源 鄭月英 石曉榮

北京控制與電子技術研究所，北京100038

現(xiàn)有的反空中活動目標武器主要有空空導彈和地空導彈，與空空導彈和地空導彈相比，采用再入飛行器攻擊空中活動目標是一個嶄新的研究方向，再入飛行器不僅具備射程遠、能在較大縱深范圍內對目標進行攻擊的優(yōu)點，而且具有飛行速度快、機動能力強和可自頂打擊等特點。采用再入飛行器打擊空中大范圍機動的目標具有獨特優(yōu)勢。

以往的再入飛行器攻擊的均為靜止的或慢速移動的目標，采用帶終端速度傾角約束的比例導引，實現(xiàn)自頂向下的精確打擊。比例導引本質上是一種在目標不機動、控制能量無約束情況下具有零脫靶量的最優(yōu)導引律。比例導引抗系統(tǒng)參數(shù)變化魯棒性高、抗干擾性好、抑制噪聲能力強、技術實現(xiàn)簡單易行，這是其目前普遍應用于各種戰(zhàn)術導彈的主要原因［1］。但當攻擊對象為空中大范圍機動目標時，需要研究再入飛行器攻擊空中活動目標的導引律。

本文針對典型的再入飛行器和空中活動目標的運動特性，提出了一種再入飛行器攻擊空中活動目標的制導方法，并基于空中活動目標不同的運動形式進行數(shù)學仿真試驗，為再入飛行器攻擊空中活動目標的制導系統(tǒng)設計提供了一些參考。

1 模型建立

三維攔截問題的一般運動學方程是非常復雜的，然而當假定俯仰和轉彎機動平面可通過滾動控制實現(xiàn)解耦時，就可以簡化成等價的二維問題。基于再入飛行器運動和控制的特點，轉彎平面內的運動參數(shù)可視為小量，所以在確定再入飛行器再入導引規(guī)律時，可以將再入飛行器和空中活動目標作為基準，把俯仰平面和轉彎平面的運動分開研究［2］。在俯仰攔截平面內，再入飛行器攔截機動目標的幾何關系如圖1所示。

圖1中，VM，VT分別為再入飛行器和目標速度，假設VM，VT在俯仰平面內，M點代表再入飛行器，T點代表目標，再入飛行器與目標之間的連線(MT)稱為視線;ξ為再入飛行器到目標視線的高低角，從基準線逆時針轉向目標線為正;γD為再入飛行器彈道傾角，γDT為空中活動目標的傾角，從基準線逆時針轉向速度方向為正;ηD，ηDT分別為再入飛行器與目標的前置角，速度矢量逆時針轉到目標線時，前置角為正。

圖1 俯仰平面內彈目相對運動關系

2 修正比例導引律推導

在俯仰平面內，再入飛行器與目標相對運動方程為:

制導系統(tǒng)設計的優(yōu)劣決定了再入飛行器能否滿足制導要求，它只能將飛行器導引到目標，而無法滿足對飛行器終端狀態(tài)提出的要求，各種改進的制導律設計方法，或改善了彈道特性，或提高了制導系統(tǒng)的魯棒性，但仍無法提供對終端狀態(tài)的保證。而對于高速運動再入飛行器，為保證末制導系統(tǒng)的正常工作，制導律不僅要保證足夠的制導精度，而且要使飛行器以一定的速度傾角到達目標。

在以上修正比例導引基礎上，為實現(xiàn)再入飛行器進行頂部攻擊時對終端角度的約束，利用參考文獻［2］中方法，最終采用的導引方程為:

式(13)中第1式中第2項為終端角度約束項，第3項為目標信息修正項;第2式中第2項為目標信息修正項。導引系數(shù)KD3，KT2根據(jù)對不同典型目標的彈道仿真經(jīng)驗確定或以脫靶量和過載最小為指標對制導律進行參數(shù)優(yōu)化來確定。研究表明KD3在3～4范圍內，KT2在3～5范圍內，對不同的彈目運動及各類干擾情況有良好的適應能力，易于工程實現(xiàn)。

3 仿真分析

在再入飛行器的末制導段，假設目標的運動狀態(tài)已知，目標取以下3種運動形式:勻速圓周運動巡航模式、“8”字形巡航模式和逃逸模式。分別采用帶終端速度傾角約束的比例導引和修正后的比例導引對3種不同運動狀態(tài)下的目標進行仿真。首先在不加干擾的情況下對標準彈道進行仿真，然后加入各種隨機干擾仿真得出100條彈道，計算各統(tǒng)計參數(shù)。標準彈道過載曲線如圖2所示，標準彈道彈目軌跡如圖3所示，各特征參數(shù)統(tǒng)計如表1所示。

由圖2，空中活動目標做圓周運動、“8”字形運動和逃逸模式等3種不同運動時，修正比例導引方法相對于原方法，其末端的橫法向過載均有所降低，其中y向過載的變化尤為顯著:目標做圓周運動時，再入飛行器y向末端過載由14左右下降到0附近;目標做圓周運動時，再入飛行器y向末端過載由15左右下降到0附近;目標做圓周運動時，再入飛行器y向末端過載由10左右下降到-1附近。另外，由圖2還可看出橫法向過載的分布較原方法更為平滑。

圖2 標準彈道橫法向過載曲線

由圖3，空中活動目標分別做圓周運動、“8”字形運動和逃逸模式等3種不同運動時，修正比例導引方法均能使再入飛行器以一定的傾角擊中目標。

表1的特征參數(shù)統(tǒng)計可看出修正方法的CEP、命中點過載和落點傾角散布均較原方法有所下降。

由仿真結果可知:1)修正比例導引方法其末端過載分布更為平滑，命中點處過載有所降低;2)修正比例導引其脫靶量較原比例導引有所降低;3)修正比例導引其落點傾角散布較原方法較小。

圖3 修正方法標準彈道彈目軌跡

4 結論

對再入飛行器打擊空中活動目標的制導律進行了研究，考慮了空中活動目標的運動對彈目間視線轉動角速度的影響，在此基礎上進行數(shù)學推導，提出了一種引入目標運動信息的修正比例導引方法。通過數(shù)學仿真驗證，該方法與原比例導引相比，由于加入了目標運動信息，可以減小目標機動對制導精度的影響，有效地降低了再入飛行器命中點過載、減小了脫靶量并使得落點處傾角散布更小。另外，該方法修正項的系數(shù)對不同的目標運動和各種干擾都具有較強的適應能力，在工程上具有實用價值。

表1 各狀態(tài)下的特征參數(shù)統(tǒng)計表

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