考慮擁塞成本的B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型

辛　琦　，周　曉

(1.福建江夏學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，福建 福州 350108；

2.福建江夏學(xué)院工商管理學(xué)院，福建 福州 350108)

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考慮擁塞成本的B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型

辛琦1，周曉2

(1.福建江夏學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，福建 福州 350108；

2.福建江夏學(xué)院工商管理學(xué)院，福建 福州 350108)

[摘要]為了解決基于電子商務(wù)的大規(guī)模配送網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建問題，以電商企業(yè)自營物流模式下的B2C配送網(wǎng)絡(luò)為研究對象，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了考慮擁塞成本的大規(guī)模配送網(wǎng)絡(luò)成長模型.在選擇節(jié)點(diǎn)與新增節(jié)點(diǎn)建立連接時(shí)，以節(jié)點(diǎn)度、運(yùn)輸成本和擁塞成本為依據(jù).仿真結(jié)果表明：與不考慮擁塞相比，該模型能夠使無擁塞節(jié)點(diǎn)或者擁塞程度較輕的節(jié)點(diǎn)獲得較大的優(yōu)先連接概率，從而有效地降低整個(gè)配送網(wǎng)絡(luò)的總成本.

[關(guān)鍵詞]配送網(wǎng)絡(luò)；電子商務(wù)；擁塞；成長模型

0引言

隨著新經(jīng)濟(jì)時(shí)代來臨，電子商務(wù)作為一種嶄新的商務(wù)交易活動(dòng)，使貿(mào)易洽談可以足不出戶在網(wǎng)上解決，給傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)帶來翻天覆地的變化.電子商務(wù)交易的最終實(shí)現(xiàn)有賴于后臺(tái)物流的支撐，將商品及時(shí)地配送到用戶手中，完成商品的空間轉(zhuǎn)移，才標(biāo)志著電子商務(wù)過程的結(jié)束.近年來，我國電子商務(wù)市場規(guī)模不斷擴(kuò)大，電商企業(yè)和第三方物流企業(yè)必須以更大的物流網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍和更高的物流運(yùn)作效率來滿足快速增長的商品配送需求.根據(jù)《2013年中國電子商務(wù)與物流發(fā)展報(bào)告》，我國每年電子商務(wù)新建的地區(qū)配送中心40多個(gè)，城市配送中心200多個(gè)，城市內(nèi)配送網(wǎng)點(diǎn)數(shù)千個(gè).可見，我國服務(wù)于電子商務(wù)的物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大，并且還在不斷增長之中.研究電子商務(wù)環(huán)境下的大規(guī)模物流網(wǎng)絡(luò)如何構(gòu)建、如何成長，對合理布局網(wǎng)絡(luò)、提高配送效率、降低物流成本、更好地推動(dòng)電子商務(wù)的發(fā)展具有重要意義.

國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)從設(shè)施選址[1-2]、路徑優(yōu)化[3-4]、流量分配[5-6]等方面對物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和優(yōu)化問題進(jìn)行了大量的研究.這類研究通常以小規(guī)模物流網(wǎng)絡(luò)為對象，以成本、利潤、距離、時(shí)間等為優(yōu)化目標(biāo)，并通過啟發(fā)式算法求得決策結(jié)果.但是，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大，上述思路和方法將不再適用.

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展為研究大規(guī)模物流網(wǎng)絡(luò)提供了理論基礎(chǔ).目前，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的物流網(wǎng)絡(luò)研究并不多，主要是針對物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[7]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對快遞網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行實(shí)證分析，得出快遞網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性和無標(biāo)度特性的結(jié)論.文獻(xiàn)[8]根據(jù)企業(yè)的元素特征和互動(dòng)關(guān)系，分析了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化特征，建立了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型，并對網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[9]分析了物流配送網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布特性，并以此為基礎(chǔ)建立了物流配送網(wǎng)絡(luò)的配送節(jié)點(diǎn)和客戶生成模型.

本文以B2C環(huán)境下電商企業(yè)自營物流為背景，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從網(wǎng)絡(luò)成長的角度構(gòu)建了B2C配送網(wǎng)絡(luò)模型.

1B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型

B2C配送網(wǎng)絡(luò)的成長依賴于各區(qū)域顧客網(wǎng)購需求的增長，即B2C配送網(wǎng)絡(luò)的成長依賴于配送節(jié)點(diǎn)的增加以及不同配送節(jié)點(diǎn)之間連接的增加.配送節(jié)點(diǎn)的增加源于有新的網(wǎng)購需求市場的產(chǎn)生或網(wǎng)購需求規(guī)模的擴(kuò)大，而新的配送節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中原有節(jié)點(diǎn)如何建立連接，以既經(jīng)濟(jì)又高效的方式滿足新的市場需求，是B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長的決定性因素.

電商企業(yè)自營物流模式下的B2C配送網(wǎng)絡(luò)具有以下特點(diǎn)：第一，因地理位置、貨物處理量、輻射范圍等條件的不同，節(jié)點(diǎn)分為若干等級(jí)；第二，高等級(jí)節(jié)點(diǎn)具有庫存能力；第三，不考慮少數(shù)退換貨情況時(shí)，貨物在網(wǎng)絡(luò)中總是從上級(jí)節(jié)點(diǎn)向下級(jí)節(jié)點(diǎn)流動(dòng)，即B2C配送網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò).

基于上述分析，構(gòu)建B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型：

2)根據(jù)新的網(wǎng)購需求市場的產(chǎn)生或網(wǎng)購需求規(guī)模的擴(kuò)大，相應(yīng)增加新的節(jié)點(diǎn)到配送網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)新加入的節(jié)點(diǎn)都具有一定的度，即每個(gè)新節(jié)點(diǎn)或者通過配送網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)來滿足其所在的新的市場需求(入度)，或者用以滿足其他節(jié)點(diǎn)不斷擴(kuò)大的市場需求(出度).

3)新節(jié)點(diǎn)按以下規(guī)則與網(wǎng)絡(luò)中的原有節(jié)點(diǎn)建立連接：

①當(dāng)新節(jié)點(diǎn)vj∈V3時(shí)，表示該節(jié)點(diǎn)為等級(jí)最低、最接近顧客的三級(jí)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)須通過配送網(wǎng)絡(luò)中的二級(jí)節(jié)點(diǎn)來滿足其所在的新的市場需求，并按式(1)所得概率建立該節(jié)點(diǎn)與二級(jí)節(jié)點(diǎn)的連接.

(1)

其中，zi表示原有節(jié)點(diǎn)vi(vi∈V2)的重要性評價(jià)值，zi越大，pi越大，vj連接vi的概率則越大.

②當(dāng)新節(jié)點(diǎn)vj∈V2時(shí)，表示該節(jié)點(diǎn)為二級(jí)節(jié)點(diǎn)，二級(jí)節(jié)點(diǎn)向上連接一級(jí)節(jié)點(diǎn)，向下連接三級(jí)節(jié)點(diǎn).該節(jié)點(diǎn)與一級(jí)節(jié)點(diǎn)的連接同樣按式(1)所得概率建立，并按下述步驟與三級(jí)節(jié)點(diǎn)建立連接.

首先，找到與vj距離最近的二級(jí)節(jié)點(diǎn)vi.

其次，進(jìn)行距離比較.vi(3)={vi1,…,viR}是與vi相連的三級(jí)節(jié)點(diǎn)的集合，ai(3)=(ai1,…,aiR)是vi與其三級(jí)節(jié)點(diǎn)的距離向量，aj(3)=(aj1,…,ajR)是節(jié)點(diǎn)vj與vi三級(jí)節(jié)點(diǎn)的距離向量.計(jì)算aj(3)-ai(3)=(aj1-ai1,…,ajR-aiR)，得到向量Δ=(Δ1,…,ΔR).

最后，調(diào)整節(jié)點(diǎn)連接.取消三級(jí)節(jié)點(diǎn)vir(vir∈vi(3),Δr<0)與二級(jí)節(jié)點(diǎn)vi的連接，并建立其與新增節(jié)點(diǎn)vj的連接.

③當(dāng)新節(jié)點(diǎn)vj∈V1時(shí)，表示該節(jié)點(diǎn)為一級(jí)節(jié)點(diǎn)，一級(jí)節(jié)點(diǎn)是B2C配送網(wǎng)絡(luò)的上游節(jié)點(diǎn)，通過二級(jí)節(jié)點(diǎn)將存放在該級(jí)節(jié)點(diǎn)中的庫存貨物向三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送，并且，為防止缺貨，一級(jí)節(jié)點(diǎn)之間也應(yīng)建立一定的連接.新增一級(jí)節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中原有一級(jí)節(jié)點(diǎn)的連接按式(1)所得概率建立；與二級(jí)節(jié)點(diǎn)建立連接的方法與上述二級(jí)節(jié)點(diǎn)與三級(jí)節(jié)點(diǎn)建立連接的方法一致，不再贅述.

2考慮擁塞的配送節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的經(jīng)典BA模型[10]以節(jié)點(diǎn)度作為優(yōu)先連接的依據(jù)，即zi=ki(ki為節(jié)點(diǎn)vi的度).節(jié)點(diǎn)度在一定程度上代表了配送節(jié)點(diǎn)的集疏運(yùn)能力，度越大，集疏運(yùn)能力越強(qiáng)，表示節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中越重要.

但是，基于節(jié)點(diǎn)度的優(yōu)先連接特性會(huì)使網(wǎng)絡(luò)成長具有“馬太效應(yīng)”[10].由于節(jié)點(diǎn)的處理能力(取決于物流設(shè)施的規(guī)模和物流設(shè)備的數(shù)量)在規(guī)劃建成后的一定時(shí)期內(nèi)無法改變，那么，必然會(huì)在度越來越大的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生擁塞，同時(shí)存在度較小的節(jié)點(diǎn)利用率低的問題.當(dāng)新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)避免與擁塞節(jié)點(diǎn)相連接.因此，還應(yīng)將擁塞作為節(jié)點(diǎn)連接時(shí)考慮的因素.當(dāng)擁塞產(chǎn)生時(shí)，通?？梢酝ㄟ^三種方式體現(xiàn)：運(yùn)輸距離延長，運(yùn)輸時(shí)間增加，運(yùn)輸成本提高[11].本文采用第三種方式，所構(gòu)造的節(jié)點(diǎn)成本函數(shù)如式(2)所示.

(2)

其中，ci表示連接節(jié)點(diǎn)vi的成本；αijaij為節(jié)點(diǎn)vj至節(jié)點(diǎn)vi的運(yùn)輸成本，aij為兩節(jié)點(diǎn)間的距離，αij為運(yùn)輸成本系數(shù)；βi(max{0,(gi-Gi)})2為節(jié)點(diǎn)vi的擁塞成本，βi為vi的擁塞成本系數(shù)，Gi為vi的擁塞閥值，當(dāng)vi的貨物處理量gi大于擁塞閥值時(shí)，產(chǎn)生擁塞成本，并且隨著gi的增加，邊際擁塞成本上升，呈現(xiàn)出規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的特征.

基于上述分析，給出綜合節(jié)點(diǎn)度和成本的節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)公式：

(3)

其中，r(ki)=ki/kmax和r(ci)=ci/cmax分別為無量綱化后的節(jié)點(diǎn)度和成本，λi為評價(jià)系數(shù).由式(3)可知，在對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評價(jià)時(shí)，不僅僅看節(jié)點(diǎn)度的大小(節(jié)點(diǎn)度越大，評價(jià)值越大)，而且還考慮了節(jié)點(diǎn)與新增節(jié)點(diǎn)間的距離，以及節(jié)點(diǎn)的擁塞程度，距離和擁塞所產(chǎn)生的成本越小，評價(jià)值越大.

3仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：初始網(wǎng)絡(luò)N=2,v1∈V1,v2∈V2，兩節(jié)點(diǎn)相連，即k1=k2=1，且a12=50.每時(shí)間步加入一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，參考實(shí)際配送網(wǎng)絡(luò)中不同等級(jí)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量比例，將新增節(jié)點(diǎn)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)節(jié)點(diǎn)的概率分別設(shè)為5/1000、25/1000和970/1000.由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大，涉及參數(shù)較多，因此將節(jié)點(diǎn)間距離、節(jié)點(diǎn)擁塞閥值等參數(shù)設(shè)置為一定數(shù)值區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)；又由于配送網(wǎng)絡(luò)中級(jí)別越高的節(jié)點(diǎn)所處的地理位置越重要、貨物處理能力越強(qiáng)、輻射范圍越廣、節(jié)點(diǎn)數(shù)量越少，因此節(jié)點(diǎn)級(jí)別越高，節(jié)點(diǎn)間的距離越大，節(jié)點(diǎn)的擁塞閥值(即節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)處理能力)也越高.基于此，將節(jié)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置如表1所示.表1中符號(hào)~U[a,b]表示在區(qū)間[a,b]內(nèi)隨機(jī)取整.新增節(jié)點(diǎn)vj的初始貨物處理量按公式gj=Gj/lj進(jìn)行計(jì)算，表示節(jié)點(diǎn)的初始貨物處理量與擁塞閥值正相關(guān)，與節(jié)點(diǎn)等級(jí)反相關(guān)；當(dāng)節(jié)點(diǎn)之間建立連接時(shí)，低級(jí)節(jié)點(diǎn)的貨物處理量累加到高級(jí)節(jié)點(diǎn)的貨物處理量中.所有節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本系數(shù)αij=1，節(jié)點(diǎn)vi的擁塞成本系數(shù)βi=0.01Gi，表示不同的節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的擁塞，等級(jí)高的節(jié)點(diǎn)造成的影響更大.節(jié)點(diǎn)vi的重要性評價(jià)系數(shù)λi=1.

表1　節(jié)點(diǎn)參數(shù)

1)節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接對比分析

對考慮擁塞、不考慮擁塞兩種情況下的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接概率進(jìn)行比較.表2所列為配送網(wǎng)絡(luò)規(guī)模成長至200個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)?shù)?01個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生時(shí)(隨機(jī)生成的新增節(jié)點(diǎn)為三級(jí)節(jié)點(diǎn))，網(wǎng)絡(luò)中所有二級(jí)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度、考慮擁塞和不考慮擁塞的評價(jià)數(shù)據(jù).其中，ct為包含擁塞成本的總成本；ca僅為運(yùn)輸成本；zt、za分別為兩種情況下的節(jié)點(diǎn)評價(jià)值；pt、pa分別為它們的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接概率.

表2　配送節(jié)點(diǎn)評價(jià)數(shù)據(jù)

對于擁塞節(jié)點(diǎn)，由于受到擁塞成本的影響，節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先連接概率及其排序均發(fā)生變化.以下以表2中序號(hào)為8和163的節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行分析.如果不考慮擁塞，序號(hào)為8的節(jié)點(diǎn)因?yàn)榫哂凶钚〉倪\(yùn)輸成本和較大的節(jié)點(diǎn)度，而得到最大的連接概率；但是在考慮擁塞之后，該節(jié)點(diǎn)因總成本最大而變成所有擁塞節(jié)點(diǎn)中獲得連接概率最小的節(jié)點(diǎn).相反，序號(hào)為163的節(jié)點(diǎn)在不考慮擁塞時(shí)，因?yàn)榫哂凶罡叩倪\(yùn)輸成本和最小的節(jié)點(diǎn)度，使其連接概率最?。坏诳紤]擁塞之后，該節(jié)點(diǎn)因總成本最小而變成所有擁塞節(jié)點(diǎn)中連接概率最大的節(jié)點(diǎn).由上述兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生擁塞時(shí)，考慮擁塞與否會(huì)對節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先連接概率產(chǎn)生影響，從而改變節(jié)點(diǎn)的連接選擇，進(jìn)而使配送網(wǎng)絡(luò)的成長軌跡發(fā)生改變.

2)配送網(wǎng)絡(luò)總成本對比分析

筆者對不同規(guī)模(節(jié)點(diǎn)數(shù)在整數(shù)區(qū)間[100，1000]內(nèi)，以100為間隔進(jìn)行取值)的配送網(wǎng)絡(luò)，按照表1的參數(shù)設(shè)置，分別運(yùn)行200次后取各次總成本平均值作為它們的總成本，如圖1所示.由圖1可見，無論網(wǎng)絡(luò)規(guī)模多大，考慮擁塞時(shí)構(gòu)建得到的配送網(wǎng)絡(luò)總成本總是小于或等于不考慮擁塞時(shí)構(gòu)建得到配送網(wǎng)絡(luò)總成本，并且隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增大，兩者之間的差距也越來越大，這表明構(gòu)建配送網(wǎng)絡(luò)，尤其是構(gòu)建大規(guī)模的配送網(wǎng)絡(luò)時(shí)，考慮擁塞影響而對節(jié)點(diǎn)連接重新調(diào)整，能有效地降低整個(gè)配送網(wǎng)絡(luò)的總成本.

4結(jié)論

本文構(gòu)建的B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型，考慮了節(jié)點(diǎn)擁塞，節(jié)點(diǎn)的重要性評價(jià)值是節(jié)點(diǎn)的擁塞成本、運(yùn)輸成本、節(jié)點(diǎn)度三者綜合的結(jié)果，并以此作為網(wǎng)絡(luò)成長的依據(jù).通過仿真實(shí)驗(yàn)證明：1)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先連接概率會(huì)因是否考慮擁塞而不同，當(dāng)包含擁塞成本在內(nèi)的總成本偏高時(shí)，節(jié)點(diǎn)會(huì)獲得較低的連接概率，使新增節(jié)點(diǎn)避免與存在擁塞或者擁塞程度嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)建立連接，使節(jié)點(diǎn)連接更具合理性；2)與不考慮節(jié)點(diǎn)擁塞相比，根據(jù)該模型成長起來的配送網(wǎng)絡(luò)的總成本較小，而且網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，成本優(yōu)勢越明顯，表明考慮擁塞成本的B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型能使網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建更具科學(xué)性.

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(責(zé)任編輯陳敏英文審校周云龍)

A Growth Model of B2C Distribution Network Considering Congestion Costs

XIN Qi1,ZHOU Xiao2

(1. School of Economics and Trade,Fujian Jiangxia University,Fuzhou 350108，China

2.School of Business Administration,Fujian Jiangxia University,Fuzhou,350108,China)

Abstract:How to build a large-scale distribution network that serves the e-commerce is a difficult problem.In this paper,with a B2C distribution network of an e-commerce enterprise with self-run logistics as the research object,using complex network theory,a growth model taking into account congestion costs for the large-scale distribution network was constructed.Network growth depends on the increase of new nodes and connections between the nodes generated to meet the logistics needs of new online shopping.Node degrees,transportation costs and congestion costs are the basis of selecting an original node to connect with a new node.The simulation results show that:compared with the situation of ignoring congestion,this model can make the nodes which have no congestion costs or lower congestion costs obtain a larger priority connection probability,thus the total costs of the entire distribution network can be effectively reduced.

Key words:distribution network;e-commerce;congestion;growth model

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[中圖分類號(hào)]F 252.24；U 113

[文章編號(hào)]1007-7405(2015)03-0203-05

[作者簡介]辛琦(1975—)，男，講師，博士，從事電子商務(wù)方向研究.

[基金項(xiàng)目]福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目(JB13193)

[收稿日期]2014-11-26[修回日期]2015-01-19