隧道工程偏壓研究與反分析

林　超

(貴州高速公路集團有限公司)

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隧道工程偏壓研究與反分析

林超

(貴州高速公路集團有限公司)

摘要：針對某隧道工程研究了隧道偏壓的成因與判別方法，采用反分析方法確定了隧道偏壓的分布特征，對預測隧道狀態(tài)和反饋設計具有重要意義。

關鍵詞：偏壓隧道；荷載反分析；荷載結構模型；新奧法

1工程概況

羅(源)長(樂)高速公路馬宅頂隧道屬丘陵地貌，標高為+50～110 m，地形呈波狀起伏，進口處坡角約為20°，出口處坡角約為37°。隧道進出口處有3、8 m殘坡積層出露，其余地段為花崗巖及其風化層直接出露，圍巖類別為II類；洞身段以弱風化混合花崗巖為主，少部分凝灰?guī)r，局部輝長(綠)巖脈巖侵入，巖圍巖類別為III、Ⅳ類，其巖性均為硬質巖，質地較完整，致密而堅硬。

隧道結構按新奧法原理進行設計，采用復合襯砌，型式為不對稱雙連拱隧道；由于隧道所處地形起伏，進出口段埋深較淺，圍巖類別較低，可能產(chǎn)生偏壓。

2偏壓隧道的判定及荷載計算

2.1　偏壓隧道的成因

(1)施工原因：因施工方法不當引起開挖斷面局部坍塌，從而改變了圍巖壓力的相對穩(wěn)定性，造成應力集中而引起隧道偏壓，如處理得當，一般不會影響正常施工。

(2)地質原因：因巖層產(chǎn)狀傾斜，節(jié)理發(fā)育，其間又有軟弱結構面或滑動面，自穩(wěn)能力極差，施工中一旦受到擾動，巖體就會沿層理面出現(xiàn)滑動。

(3)地形原因：隧道傍山，地面顯著傾斜，側壓力較大，且隧道理深較淺。

2.2　偏壓隧道的判斷

(1)地形引起的偏壓：圍巖類別、地面坡度和覆蓋層厚度是判別隧道偏壓的3個重要因素。當隧道外側拱肩至地表面的垂直距離t值等于或小于下表所列數(shù)值時，應視為偏壓隧道。一般在III類以下圍巖中，以地形引起的偏壓為主。

表1　拱肩至地表面垂直距離t值　m

(2)地質構造引起的偏壓：地質構造常在多裂隙圍巖(以IV-III類較為突出)中引起隧道偏壓，其壓力分布主要與下列因素有關。

①圍巖的工程地質條件及控制性裂隙、節(jié)理或層理(統(tǒng)稱為弱面)的產(chǎn)狀及其與隧道軸線的組合關系；

②圍巖擾動范圍；

③控制性弱面的強度以及作用在弱面上的法向力大小等。隧道一側受2個傾斜的軟弱面(傾角為α)及一組節(jié)理面所切割時，會形成不穩(wěn)定塊體，當圍巖的內(nèi)摩擦角φ小于弱面傾角α時，巖層將沿弱面滑動并產(chǎn)生偏壓。

(3)施工原因引起的偏壓：由于開挖不當或支護不及時引起一側圍巖發(fā)生局部坍塌，或回填不實造成不穩(wěn)定土體，人為形成了偏壓的地質構造。

2.3　施工階段偏壓荷載的確定

隧道偏壓的產(chǎn)生，不僅僅是由地形和埋深、圍巖類別決定的，洞型和施工也會對它產(chǎn)生影響。要對這些因素進行準確的評估是很困難的，最佳的途徑應是根據(jù)隧道在施工過程中的各種表現(xiàn)(隧道系統(tǒng)的輸出)，反分析作用在隧道上的各種因素，主要包括荷載和地層參數(shù)(隧道系統(tǒng)的輸入)。

根據(jù)模型試驗結果，可假設作用于襯砌結構上的壓力荷載呈拋物線分布模式，如圖1所示。圖中，將襯砌左邊緣與上邊緣的交點(左上角點)定義為x-y坐標系的原點O，且假設pi，qi(i=1，4) 為待求未知量。則垂直和水平分布力p(x，y)，q(x，y)可寫成以下形式:

圖1　襯砌壓力荷載分布模式

q(x，y)=bo+b1y+b2y2+ b3x

(1)

式中：ai，bi(i=0，3)是與pi，qi相關的。用pi，qi，代換ai，bi，上式可變換為

p(x,y)=p1+(2dx-1)dxp21+dxp31+4(1-dx)dxp41

q(x,y)=q1+(2dy-1)dyq21+dyq31+4(1-dy)dyq41

(2)

式中：dx=x/XL，dy=y/YL，Pi1=pi-p1，qi1=qi-q1(i=2,4)，XL，YL分別是結構外緣在x，y向的最大尺寸。

這種荷載模式共有8個參數(shù)，可以模擬各種情況，比如，均勻分布，線性分布，拋物線分布等。在對反分析初值沒有把握的情況下，可以先進行均勻分布荷載的反演，然后，用反演結果作為拋物線分布荷載反演的初值。

3反分析方法

這里采用直接反分析方法，采用優(yōu)化方法通過不斷調(diào)整需反演參數(shù)的取值使得正算值與實測值的差異最小，認為這時的參數(shù)值就是我們所需要的反演值。這種辦法由于反分析過程和正算過程的獨立性，便于編輯通用程序，適用的范圍更廣。

反分析的目標函數(shù)一般選擇如下形式，

(3)

式中：fi為監(jiān)測量的有限元計算，ui為實際量測值，n為測點總數(shù)，J與fi為待反分析參數(shù)X的函數(shù)，通過不段優(yōu)化使得目標函數(shù)取得最小值。

在本工程中，由于檢測項目較多，既有量值極小的位移，又有量值很大的襯砌內(nèi)力值和圍巖壓力值，直接采用上述的目標函數(shù)，會出現(xiàn)小量被大量吞噬的現(xiàn)象，即目標函數(shù)值由大量控制，而小量不起作用。因此，我們對目標函數(shù)進行了改造，采取如下的形式

(4)

fij、uij含義同上，其下標的意義為第i個監(jiān)測項目的第j個測點。

反分析的優(yōu)化方法目前有很多，梯度法總是沿著函數(shù)值下降的方向尋找最優(yōu)點，因此開始優(yōu)化時效率較高，但隨著優(yōu)化的進行效率開始降低，同時它找到的是局部最優(yōu)點，而且對目標函數(shù)的要求很高(可導性、可顯式表示等)；另外，還有很多別的優(yōu)化方法。這里采用單純形法。

正分析和反分析都由程序實現(xiàn)，反分析的目標參量可以是圍巖壓力，也可以是地層彈簧剛度，或者是二者一起參加反演；正分析可以是普通的山嶺隧道，也可以是盾構法拼裝隧道。

4輸入?yún)?shù)的確定

4.1　中墻內(nèi)力計算

量測得到的是中墻鋼筋的應力或中墻的表面應變，而有限元模型中把中墻簡化為梁，因此，要把應力或應變轉化為軸力、彎矩，才能作為輸入?yún)?shù)。

表2　中墻實測內(nèi)力

4.2　襯砌壓力的確定

襯砌壓力是時間的函數(shù)，隨著襯砌強度的增加，圍巖變形的穩(wěn)定，壓力逐漸達到穩(wěn)定。反分析時就采用達到穩(wěn)定時的壓力值，這里采用右洞K57+030截面的壓力值，如圖2所示。

圖2　二襯法向壓力圖

5反分析結果

首先計算圍巖壓力的理論值，采用規(guī)范提供的公式

q=0.45×26-sγω

ω=1+i(B-5)=1+0.1(28-5)=3.3

q=0.45×6-3×23×3.3=273

e=0.2×273=55

我們將以此為初值進行后面的反分析，同時，地層抗力值的取值也按規(guī)范取值，Kn=5.e5，Ks=1.e5。

首先假定地層抗力取上述值，進行荷載反分析，結果見表3，然后將荷載反演值作為定值進行地層參數(shù)反分析，結果見表4，最后利用反演的地層參數(shù)值再進行荷載反分析，其結果見表5，其對應的預測值與實測值的對比如表6所示。

表3　荷載反分析結果(步長為1，收斂值0.000 1)

表4　地層參數(shù)反分析結果

表5　第二次荷載反分析結果

表6　實測值、預測值對比表

由上表可見，預測值與實測值總體上較為符合，符合較差的是軸力項目和E點的圍巖壓力。我們看到，中墻在模型中只在兩端受力，由隔離體的平衡條件可知，中墻上部和下部的軸力應該是相等的，由預測值也可以發(fā)現(xiàn)這一點；實測值上下部不一樣，可能是有別的原因，比如施工時將支撐撐在中墻上。而D、E點的圍巖壓力值發(fā)生了一定的突變，顯然預測值比實測值更為平滑，更為合理。

反演值與前面按規(guī)范的計算值較為接近，由于圍巖較好，可以看到側壓力與垂直壓力相比較?。煌瑫r，隧道存在一定的偏壓，大洞所受壓力稍大，不過不是很明顯。

6結語

通過馬宅頂隧道工程的實踐，我們進行了較為全面、細致地監(jiān)控量測，取得了第一手的寶貴資料；在對量測資料進行了認真的整理后，以量測資料為基礎，進行了荷載與地層參數(shù)的反分析；然后以反分析結果為基礎，進行襯砌受力狀態(tài)的預報，可以對反饋設計提供指導。最后，我們得到如下結論。

(1)以監(jiān)測、反分析為基礎的信息化設計方法應得到重視。監(jiān)控量測有雙重意義，它既為反分析提供數(shù)據(jù)，它本身又是隧道及襯砌穩(wěn)定狀態(tài)的判據(jù)。反分析結果可以直接作為反饋設計的輸入?yún)?shù)，其預測結果也可用于判斷隧道的安全狀態(tài)。

(2)反分析結果與規(guī)范計算值比較，豎向荷載最大值P=314kN/m2，比規(guī)范計算值273大15%;最小值P=184，比規(guī)范計算值小32%。水平向荷載同樣與規(guī)范計算值差異不很大，但卻反映了隧道偏壓的特征?？梢姡捶治龇椒ū瘸Ｒ?guī)方法的解能更接近于參數(shù)的真實狀態(tài)，因而能作出更為準確的預測。

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作者簡介：林超(1979-)，男，工程師，研究方向：工程管理。

收稿日期：2014-11-14

中圖分類號：U442

文獻標識碼：C

文章編號：1008-3383(2015)08-0115-02