一種基于改進(jìn)AHP法雷達(dá)威脅等級(jí)判定新方法

王嘉文，鄭 輝

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

一種基于改進(jìn)AHP法雷達(dá)威脅等級(jí)判定新方法

王嘉文，鄭 輝

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

通過(guò)層次分析法(AHP)來(lái)確定雷達(dá)威脅等級(jí)是一種經(jīng)常使用的方法.但在傳統(tǒng)的AHP法中，專(zhuān)家打分環(huán)節(jié)采用專(zhuān)家權(quán)值均分的模式，這其實(shí)是不夠科學(xué)的.在現(xiàn)有AHP法的基礎(chǔ)上作了一定的改進(jìn)，融入了聚類(lèi)分析的思想，以實(shí)現(xiàn)對(duì)專(zhuān)家權(quán)值更合理，更科學(xué)的分配，進(jìn)而提出了一種基于改進(jìn)AHP法的雷達(dá)威脅等級(jí)判定的新方法.驗(yàn)證了利用該方法進(jìn)行輻射源威脅等級(jí)評(píng)估的可行性.

輻射源；威脅等級(jí)；權(quán)重；層次分析法；隸屬度函數(shù)

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，高新技術(shù)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境變得十分的復(fù)雜和多變[1].全球各國(guó)對(duì)電子戰(zhàn)也越來(lái)越重視.電子對(duì)抗部隊(duì)信息處理的壓力非常大.由于接收機(jī)性能所限和各種反電子戰(zhàn)措施，信號(hào)信息具有高度不確定性.指揮員必須在高不確定性和高時(shí)間壓力的條件下，快速做出正確決策.因此一個(gè)能夠快速準(zhǔn)確對(duì)威脅輻射源進(jìn)行評(píng)估的算法模型可以很大程度上減輕指揮員的壓力并幫助指揮員做出正確決策.

1 威脅因子權(quán)重確定方法

層次分析法是通過(guò)把與決策有關(guān)的因素劃分為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性、定量分析的一種決策方法[2].這是一種非常實(shí)用且用途廣泛的決策方法，非常適用于無(wú)法精確直接給出決策的情況.通常使用1～9的比例尺度作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣來(lái)確定被比較元素的相對(duì)權(quán)重，然后檢驗(yàn)矩陣的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)方可被當(dāng)作參考標(biāo)準(zhǔn).但是，一致性檢驗(yàn)只能確定該專(zhuān)家在打分前后想法是否始終如一，并不能保證該專(zhuān)家的意見(jiàn)符合當(dāng)前的情況.本文對(duì)AHP法作了一定的改進(jìn)，在現(xiàn)有的方法的基礎(chǔ)上融合了聚類(lèi)分析的思想[3]，并且綜合考慮每位專(zhuān)家構(gòu)造的判斷矩陣的一致性，計(jì)算得到更為科學(xué)的威脅因子的相對(duì)權(quán)重值[4].

1.1 輻射源威脅因子分析

雷達(dá)輻射源的威脅等級(jí)評(píng)估與雷達(dá)信號(hào)的多項(xiàng)參數(shù)有直接聯(lián)系[5].能夠影響輻射源威脅等級(jí)評(píng)估結(jié)果的因素如圖1所示.

圖1 輻射源威脅因子

威脅因子對(duì)雷達(dá)威脅等級(jí)評(píng)估的影響程度由各因素的隸屬度函數(shù)來(lái)表示.由每一個(gè)威脅因子的權(quán)重組成的向量為：

(1)

其中：W1表示脈沖重復(fù)頻率，W2代表輻射源方位，W3代表輻射源脈沖寬度，W4代表輻射源載頻，這四個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)分別是μ(o1)、μ(o2)、μ(o3)、μ(o4).由這四個(gè)隸屬度函數(shù)組成的威脅因素隸屬度向量如下所示：

μ=[μ(o1),μ(o2),μ(o3),μ(o4)]

(2)

所以本設(shè)計(jì)中，雷達(dá)威脅等級(jí)判定模型公式為：

(3)

1.2 威脅因子相對(duì)權(quán)值的確定

讓10位專(zhuān)家分別對(duì)脈沖重復(fù)頻率(o1)、輻射源方位(o2)、輻射源脈寬(o3)和輻射源載頻(o4)四個(gè)威脅因子對(duì)于威脅等級(jí)判定的影響程度進(jìn)行判斷和評(píng)估后，列出威脅因子的二元定性一致性標(biāo)度矩陣.在層次分析法的基礎(chǔ)上在原有的AHP法的基礎(chǔ)上作了改進(jìn)，一方面是根據(jù)所列矩陣的一致性程度確定專(zhuān)家權(quán)重；而另一方面是把聚類(lèi)分析的思想加入AHP法中，對(duì)專(zhuān)家進(jìn)行分類(lèi)，根據(jù)每一類(lèi)的類(lèi)容量大小確定專(zhuān)家權(quán)重，然后將得到的兩個(gè)專(zhuān)家權(quán)重相結(jié)合算出最終的專(zhuān)家權(quán)重，最后與專(zhuān)家個(gè)體排序向量進(jìn)行加權(quán)計(jì)算確定威脅因子的相對(duì)權(quán)重.詳細(xì)的計(jì)算步驟如下[6]：

步驟1：專(zhuān)家給出判斷矩陣A=(aij)n×m；

步驟4：計(jì)算判斷矩陣的最大特征根.

步驟6：對(duì)專(zhuān)家意見(jiàn)進(jìn)行綜合.把10位專(zhuān)家對(duì)于同一威脅因子的權(quán)值分配進(jìn)行算術(shù)加權(quán)平均，得到專(zhuān)家群體對(duì)于這幾個(gè)威脅因子的綜合權(quán)重.

以上是步驟是原有的AHP法的步驟，下面將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究.

步驟7：對(duì)每個(gè)專(zhuān)家判斷矩陣的特征值信息進(jìn)行處理，使之能夠反映每位專(zhuān)家影響綜合結(jié)果的程度大小[7].計(jì)算方法如下：

Fi=(m+2)-(λmax)i

其中：Fi是由第i個(gè)專(zhuān)家給出的判斷矩陣的一致性程度；m是矩陣的階數(shù)；λmax是同一專(zhuān)家所構(gòu)造矩陣的最大特征根.

步驟9：確定專(zhuān)家的綜合權(quán)重.

步驟10：加權(quán)求和得到威脅因子的新權(quán)重分配.

2 輻射源威脅因子威脅隸屬度函數(shù)的確定

2.1 輻射源脈沖重復(fù)頻率的隸屬度函數(shù)

輻射源的脈沖重復(fù)頻率(PRF)簡(jiǎn)稱(chēng)重頻，是影響輻射源威脅程度判定的非常重要的參數(shù)之一.重復(fù)頻率較低的雷達(dá)，威脅程度相對(duì)較小，例如遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)；反之，重復(fù)頻率較高的雷達(dá)比如近程跟蹤雷達(dá)，威脅程度較大.一般把0.1 kHz當(dāng)作分界線，當(dāng)重頻低于0.1 kHz 時(shí)，其威脅程度近似為零；當(dāng)重頻大于0.1 kHz時(shí)，威脅等級(jí)隨重頻的增大而增大，其隸屬度函數(shù)為[8]：

(4)

其中：o1表示在信號(hào)分選過(guò)程中得到的輻射源重復(fù)頻率值.

2.2 輻射源方位的隸屬度函數(shù)

輻射源方位信息用來(lái)描述輻射源的大致指向及方位的變化情況.通常分為方位不變、方位瞬變以及方位緩變?nèi)N.當(dāng)輻射源方位不變時(shí)，代表我方目標(biāo)已被跟蹤，威脅最大，隸屬度函數(shù)取值為1；方位瞬變則代表機(jī)載雷達(dá)正在搜索我方目標(biāo)，威脅較大，函數(shù)取值為0.8；方位緩變代表艦載雷達(dá)正在搜索我方目標(biāo)，威脅較小，函數(shù)取值為0.5.所以方位威脅隸屬度函數(shù)如下所示[9]：

(5)

2.3 輻射源脈沖寬度的隸屬度函數(shù)

輻射源的脈沖寬度(BW)簡(jiǎn)稱(chēng)脈寬，是確定雷達(dá)最小可探測(cè)距離分辨率的重要參數(shù).脈沖寬度越寬，雷達(dá)的探測(cè)距離越小，距離分辨率越低，例如警戒搜索雷達(dá)，威脅程度較低.脈沖寬度越窄，雷達(dá)的探測(cè)距離越大，距離分辨率越高，例如精密的跟蹤雷達(dá)，威脅程度較高.當(dāng)脈寬很小，接近于0，此時(shí)輻射源威脅最大，隸屬度可取值為1，當(dāng)脈寬接近于無(wú)窮大時(shí)，輻射源威脅最小，取值為0，所以輻射源脈寬的隸屬度函數(shù)為：

(6)

其中：o3表示輻射源脈寬的測(cè)量值.

2.4 輻射源載頻隸屬度函數(shù)

通常情況下，輻射源的載頻(CF)分為5個(gè)范圍：2、3、5、10、22 cm.載頻為2～3 cm時(shí)，威脅程度最高，隸屬度函數(shù)可取值為1；載頻在3～5 cm之間時(shí)，威脅程度較高，可取0.9；載頻在5～10 cm之間時(shí)，威脅程度較低，取值為0.6；載頻為22 cm時(shí)，威脅程度最低，可取0.3.所以輻射源載頻的威脅程度隸屬度函數(shù)為[10]：

(7)

其中：o4表示輻射源載頻的測(cè)量值.

3 應(yīng)用舉例

3.1 確定雷達(dá)威脅因子相對(duì)權(quán)重

以編號(hào)為1的專(zhuān)家為例：

專(zhuān)家1給出的判斷矩陣為：

o1o2o3o4

當(dāng)CR≤0.1時(shí)，則認(rèn)為判斷矩陣具有滿(mǎn)意的一致性，所以專(zhuān)家1所構(gòu)造的判斷矩陣一致性合格，可以當(dāng)作參考依據(jù).

同理可得其余9位專(zhuān)家對(duì)四個(gè)威脅因子給出的相對(duì)權(quán)重系數(shù)及其一致性檢測(cè)(表1).

表1 十位專(zhuān)家所給判斷矩陣一致性檢測(cè)

處理每位專(zhuān)家所給出的判斷矩陣的最大特征根信息得：F1=1.9041，F(xiàn)2=1.9436，F(xiàn)3=1.9787，F(xiàn)4=1.9875，F(xiàn)5=1.9644，F(xiàn)6=1.9487，F(xiàn)7=1.9204，F(xiàn)8=1.9309，F(xiàn)9=1.9136，F(xiàn)10=1.9644.

將十位專(zhuān)家進(jìn)行分類(lèi)，經(jīng)過(guò)聚類(lèi)分析后，最終分為4類(lèi)：

第一類(lèi)類(lèi)容量為5，分別是編號(hào)為1、4、5、7、10的專(zhuān)家；

第二類(lèi)類(lèi)容量為2，分別是編號(hào)為2、6的專(zhuān)家；

第三類(lèi)類(lèi)容量為2，分別是編號(hào)為3、9的專(zhuān)家；

第四類(lèi)類(lèi)容量為1，為編號(hào)是8的專(zhuān)家；

表2 十位專(zhuān)家的最終權(quán)重

W新1=0.0780+0.0275+…+0.0778=0.5133，W新2=0.2594，W新3=0.1429，W新4=0.0838.即

W新=(0.5133，0.2594，0.1429，0.0838)T

(8)

3.2 雷達(dá)威脅等級(jí)計(jì)算

現(xiàn)在有三個(gè)雷達(dá)輻射源j(j=1,2,3)，它們的參數(shù)如表3所示.

表3 雷達(dá)輻射源參數(shù)

利用式(4)～(7)得到三個(gè)輻射源關(guān)于四個(gè)威脅因子的威脅隸屬度，如表4所示.

表4 雷達(dá)輻射源威脅因子的隸屬度

利用式(3)、(8)可得到輻射源j的威脅等級(jí)系數(shù)為：

a1=0.2283,a2=0.3723,a3=05607

由此可見(jiàn)，在威脅程度上，3號(hào)輻射源的威脅程度最大，2號(hào)輻射源次之，1號(hào)輻射源威脅程度最小.該威脅程度評(píng)估結(jié)果可以極大的幫助指揮員做出更有效，更正確的決策.

4 結(jié) 語(yǔ)

輻射源威脅等級(jí)評(píng)估是電子對(duì)抗中一個(gè)重要研究課題，很多問(wèn)題例如干擾資源的分配都以此為基礎(chǔ).傳統(tǒng)的AHP法在確定威脅因子相對(duì)權(quán)重時(shí)對(duì)參與打分的專(zhuān)家實(shí)行權(quán)值均等的策略，不夠準(zhǔn)確.本文的改進(jìn)AHP法引入了聚類(lèi)分析的思想，理論基礎(chǔ)主要基于兩點(diǎn)：1)一般來(lái)說(shuō)判斷矩陣的一致性程度越高，其對(duì)綜合排序向量影響更大.因此專(zhuān)家個(gè)體判斷矩陣的最大特征根可用于反映其對(duì)綜合排序向量影響程度的大小，可以據(jù)此計(jì)算每位專(zhuān)家的權(quán)重；2)這符合人們將一個(gè)專(zhuān)家決策群體中多數(shù)人的意見(jiàn)作為最佳的選擇的思維習(xí)慣，因此在聚類(lèi)分析中，類(lèi)容量大的群體獲得較大的權(quán)值系數(shù)，而類(lèi)容量較小的則獲得較小的權(quán)值系數(shù).通過(guò)實(shí)例表明，利用改進(jìn)的AHP法來(lái)進(jìn)行雷達(dá)威脅等級(jí)評(píng)估比傳統(tǒng)的方法更為科學(xué)，準(zhǔn)確，為部隊(duì)指揮員準(zhǔn)確決策提供了更可靠的依據(jù).

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A new method of radar’s threatening level evaluation based on improved AHP

WANG Jia-wen, ZHENG Hui

(School of Information and Telecommunication, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

It is the theoretical basis of jam resources allocation and jam assistant decision making. There is an improvement upon traditional analytic hierarchy process (AHP), that the usual pattern which all the experts have equal weight in experts rating section was changed. The idea of cluster analysis was integrated which made the procedure of allocating experts’ weight more scientifically and reasonably. And a new method of emitter threatening level evaluation based on improved AHP was presented. The method was shown to be feasible and effective by verifying an example.

emitter; threat level; weight; AHP; membership function

2014-02-17.

中央高?；究蒲匈M(fèi)專(zhuān)項(xiàng)基金(HEUCF140803)

王嘉文(1990-)，男，碩士，研究方向：寬帶信號(hào)的檢測(cè)與識(shí)別.

TN972

A

1672-0946(2015)05-0569-04