大型電力變壓器短路工況下漏磁場分析

牛一博,劉文里,李祎春,白仕光,榮佳星

(哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 哈爾濱 150080)

大型電力變壓器短路工況下漏磁場分析

牛一博,劉文里,李祎春,白仕光,榮佳星

(哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 哈爾濱 150080)

以電磁學(xué)理論為基礎(chǔ),運用MagNet有限元軟件,針對一臺180 MVA/220 kV有載調(diào)壓雙繞組變壓器建立計及鐵心窗內(nèi)外實際結(jié)構(gòu)及鐵心材料非線性的二維模型。通過對變壓器鐵心橫向剖面和縱向剖面的二維仿真計算,得到了在短路工況下鐵心窗內(nèi)和窗外漏磁場的分布情況。

變壓器;短路工況;鐵心窗;非線性;磁感應(yīng)強度

隨著電力系統(tǒng)的日益發(fā)展,電力變壓器的單臺容量及工作性能也在不斷增加,隨之而來的事故也在不斷增多,其中尤以短路事故發(fā)生較多[1-2]。由于變壓器鐵心窗內(nèi)和窗外的磁路不一樣,故鐵心窗內(nèi)外漏磁場的分布不一致,而在以往的關(guān)于短路工況的分析和計算中,只考慮了變壓器鐵心窗內(nèi)部的漏磁場分布情況,而忽略了鐵心窗外部的漏磁場分布情況及影響[3-4]。本文應(yīng)用MagNet有限元仿真軟件,建立了變壓器鐵心橫向剖面和縱向剖面的二維仿真模型,并對短路工況下鐵心窗內(nèi)外漏磁場進(jìn)行了分析和計算。

1 計算原理

變壓器二次側(cè)出口處發(fā)生三相對稱短路時,繞組的外電路如圖1所示,考慮到變壓器結(jié)構(gòu)的對稱性,可用單相短路的等值電路來分析變壓器短路的瞬變過程[1]。

圖1 變壓器“場-路耦合”模型

當(dāng)變壓器突發(fā)二次側(cè)短路時,由于負(fù)載電流遠(yuǎn)小于短路電流,因此在發(fā)生短路時通常不計負(fù)載電流,認(rèn)為短路是在空載情況下發(fā)生的,即以短路電流id=0為起始條件。

短路電流是由周期性分量和非周期性分量組成,即包含穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量[5]:

id=i′+i″

式中:i′為短路電流穩(wěn)態(tài)分量,A;i″為短路電流暫態(tài)分量,A。

短路電流最大值idm將出現(xiàn)在ωt=π時刻,即t=0.01 s時,其大小為

(2)

式中:KI是穩(wěn)態(tài)短路電流倍數(shù);Kd是idm與i′的幅值之比。

2 實例計算

基于上述分析,針對一臺SZ10-180000/220電力變壓器,運用MagNet軟件,建立了短路工況下的“場-路耦合”模型,模型變壓器及其繞組的主要參數(shù)如表1、表2所示。

表1 變壓器主要參數(shù)

表2 繞組主要參數(shù)

2.1 基本假定

在分析過程中,基于變壓器的結(jié)構(gòu)和磁路特點,對變壓器分析過程做出如下假設(shè):

1) 忽略各相繞組之間的相互影響,將變壓器內(nèi)的漏磁場作為二維非線性場。

2) 在短路工況下,視高低壓繞組的總安匝平衡,并 忽略繞組導(dǎo)線的渦流作用。

3) 忽略位移電流的影響,設(shè)金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率為常數(shù)。

4) 不計變壓器結(jié)構(gòu)中夾件、鐵心拉板等對漏磁場的影響。

2.2 模型建立

利用MagNet仿真軟件分別建立鐵心窗內(nèi)和窗外的二維模型,即建立包括鐵心、油箱壁、鐵軛、繞組及油在內(nèi)的橫向剖分面和縱向剖分面。由于要更好地保持模型的對稱性且不考慮相間的影響,因此在這里只建立了三相五柱式鐵心結(jié)構(gòu)中間的一相,以及左右鐵心的一半。模型分別如圖2、圖3所示。

圖2 鐵心窗內(nèi)的二維模型示意圖

圖3 鐵心窗外的二維模型示意圖

2.3 仿真模型的驗證

電力變壓器不同分接情況下短路阻抗實測值與“場-路耦合”方法的計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同分接時短路阻抗計算值與實測值比較

由表3可以看出,“場-路耦合”法計算的短路阻抗值與實測值相比有一定的偏差,而且在最大和最小分接時,隨著調(diào)壓繞組串入電路中,可以看出計算結(jié)果的偏差相對于額定分接時偏差較大,這是由于調(diào)壓繞組的高度要比繞組電抗高度低許多,因此隨著調(diào)壓繞組的加入,將會使模型中繞組端部不平衡安匝程度加劇,影響漏磁分布,進(jìn)而導(dǎo)致短路阻抗計算精度降低[5]。在最大分接時,“場-路耦合法”計算短路阻抗值與實測值的偏差最大,但是也僅為-1.2253%,說明在MagNet仿真軟件中,采用考慮鐵心窗建立有限元模型及計算方法對該變壓器是適用的。

2.4 不同分接下漏磁場分布的對比

由于在短路時間為t=0.01 s時,繞組內(nèi)所通過的電流最大,故只需考慮0.01 s時刻的漏磁場分布。通過MagNet求解后,可以得到在時間為0.01 s時,不同分接下鐵心窗內(nèi)的漏磁場分布情況。不同分接下繞組中心處窗內(nèi)油中漏磁密曲線如圖4所示。

圖4 最大、最小分接繞組中部漏磁密曲線

由圖4中曲線可以看出,調(diào)壓繞組的加入使得高壓繞組和調(diào)壓繞組之間的漏磁密產(chǎn)生了變化。由于最大分接時的KI比最小分接時小,導(dǎo)致其最大漏磁密偏小。最大分接時,由于調(diào)壓繞組的電流方向與高壓繞組相同,故在繞組高壓側(cè)的 |B|下降相對緩慢。最小分接時,由于調(diào)壓繞組的電流方向與高壓繞組相反,所以繞組高壓側(cè)的 |B|有一個明顯的下凹過程。

2.5 鐵心材料非線性的影響分析

在實際情況下,鐵心材料的磁導(dǎo)率會隨著磁密的變化而變化,而在短路工況下,鐵心內(nèi)部的磁密分布基本是均勻的,所以磁導(dǎo)率的變化非常小。采用MagNet自帶的非線性材料Carpenter: Silicon steel代替自定義磁導(dǎo)率為2000的鐵磁材料,通過非線性求解,可以得到考慮鐵心非線性時的漏磁場分布。繞組中心處鐵心及油中的漏磁密沿輻向尺寸的變化曲線如圖5所示。

圖5 線性、非線性繞組中部漏磁密曲線

通過比較圖5中漏磁密曲線可以看出,在短路工況下,鐵心材料的非線性對磁場的分布基本沒有影響。

2.6 鐵心窗內(nèi)外漏磁密分布的對比

通過MagNet求解,可以得到短路時間為t=0.01 s時,鐵心窗內(nèi)外的漏磁場分布如圖6所示。

圖6 鐵心窗內(nèi)外漏磁場分布情況

從圖6可以看出：在鐵心窗內(nèi)部磁力線主要通過鐵心和鐵軛閉合,在鐵心窗外部磁力線大部分通過鐵心閉合,少部分通過油和箱壁閉合;在高低壓繞組間主漏磁空道處磁力線分布都較為密集,且變化不大,這是因為磁力線閉合路徑大部分為非鐵磁材料,磁阻基本為常數(shù),所以漏磁密與產(chǎn)生它的電流呈線性關(guān)系。在高低壓繞組中部位置,磁力線方向基本是沿著豎直方向,隨著高度逐漸靠近上下兩側(cè),根據(jù)磁力線沿磁阻最小路徑閉合原則,磁力線的方向也逐漸發(fā)生偏轉(zhuǎn)[4]。在鐵心窗內(nèi)部,主空道中最大漏磁密為3.184 97 T,而在鐵心窗外,主空道中最大的漏磁密為3.149 15 T,比鐵心窗內(nèi)部的主空道內(nèi)最大漏磁密要小,這是因為在鐵心窗外磁路的磁阻比鐵心窗內(nèi)的要大。但是由于鐵心窗外外側(cè)磁路是靠磁導(dǎo)率較小的油箱壁閉合,且沒有上下鐵軛,鐵心窗外磁力線向著中央鐵心方向的偏轉(zhuǎn)程度要比鐵心窗內(nèi)的要大得多,故窗外的輻向漏磁密要比窗內(nèi)的大,窗外軸向漏磁密要比窗內(nèi)的小。鐵心窗內(nèi)外最大軸輻漏磁密比較如表4所示。

表4 鐵心窗內(nèi)外最大軸輻漏磁密比較

由表4可以看出,鐵心窗外的最大輻向漏磁密要比鐵心窗內(nèi)的最大輻向漏磁密大7.32%,窗外最大軸向漏磁密要比窗內(nèi)最大軸向漏磁密小1.13%。并且鐵心窗內(nèi)外取得的最大軸輻漏磁密點的相對位置也不一樣,在鐵心窗內(nèi)取得最大輻向漏磁密相對位置在窗外最大輻向漏磁密相對位置左側(cè)8.5 mm左右,占低壓繞組輻向尺寸的8%。

輻向漏磁密取±1.40、±0.80、0 T時鐵心窗內(nèi)外的等位線如圖7所示。比較圖7中窗內(nèi)窗外的等位線分布可以看出,在低壓繞組上下端部,窗外等位線所圍成的面積要明顯大于窗內(nèi)等位線所圍成的面積。在窗內(nèi)低壓繞組上端部,由1.40 T等位線所圍成的圖形與繞組端部線餅基本沒有交集;而在窗外,由1.40 T等位線所圍成的圖形與繞組端部線餅的交集大致要占端部線餅一半的面積,可見在低壓繞組端部,鐵心窗內(nèi)外輻向漏磁密分布不均勻。鐵心窗內(nèi)外繞組中部軸向漏磁密分別取-2.0、-0.5 T時的等位線如圖8所示。

圖7 鐵心窗內(nèi)外繞組端部輻向漏磁密等位線

圖8 鐵心窗內(nèi)外繞組中部軸向漏磁密等位線

由圖8可見：在鐵心窗內(nèi)外由-2.0 T等位線所圍成圖形與繞組中部線餅交集的面積相差不大;在繞組中部,鐵心窗內(nèi)外軸向漏磁密分布較為均勻。

3 結(jié) 論

1) 調(diào)壓繞組的加入對于調(diào)壓繞組內(nèi)側(cè)到高壓繞組外側(cè)這段空間的漏磁密變化有影響,對于總體的影響不是很大。

2) 在鐵心中磁密的變化幅度很小,鐵心材料的非線性對其影響不大。

3) 在低壓繞組端部,窗內(nèi)最大輻向漏磁密為1.447 64 T,窗外最大輻向漏磁密為1.553 60T,鐵心窗內(nèi)外輻向磁密分布不均勻。

4) 在繞組中部,窗內(nèi)最大軸向漏磁密為3.184 92 T,窗外最大軸向漏磁密為3.149 06 T,鐵心窗內(nèi)外軸向磁密分布較為均勻。

[1] 路長柏.電力變壓器理論與計算[M].沈陽:遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,2007:178-280. LU Changbai.Power transformer theory and calculation [M].Shenyang:Liaoning Science and Technology Publishing House,2007:178-280.

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[5] 王錄亮.電路變壓器繞組短路力計算[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2012. WANG Luliang.Calculation on windings short-circuit force of power transformer[D].Harbin:Harbin University of Science and Technology,2012.

(責(zé)任編輯 郭金光)

Analysis of leakage magnetic field of large power transformer under short circuit conditions

NIU Yibo, LIU Wenli, LI Yichun, BAI Shiguang, RONG Jiaxing

(School of Electrical and Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

This paper is based on the theory of electromagnetism. It used the finite element simulation software MagNet to establish the two-dimensional model considering the actual structure of inside and outside the iron core window and the non-linearity of core material to calculate for the 180 MVA/220 kV on-load voltage regulating double winding transformer. Through the two-dimensional simulation calculation of transverse section and longitudinal section of the transformer core, the distribution of leakage magnetic field inside and outside the iron core window under short circuit conditions was acquired.

transformer; short circuit conditions; iron core window; non-linearity; magnetic induction intensity

2015-06-04。

牛一博(1990—),男,碩士研究生，主要研究方向為變壓器繞組短路強度計算與穩(wěn)定性分析。

TM401

A

2095-6843(2015)06-0487-04