葉片難拋光區(qū)域粗糙度對(duì)壓氣機(jī)性能的影響*

劉 浩，張 雷,冀世軍，吳文征,李霄琳

(1. 吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025；2. 富奧汽車零部件股份有限公司 研發(fā)中心，吉林 長(zhǎng)春 130013)

葉片難拋光區(qū)域粗糙度對(duì)壓氣機(jī)性能的影響*

劉 浩1,2，張 雷1?,冀世軍1，吳文征1,李霄琳1

(1. 吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025；2. 富奧汽車零部件股份有限公司 研發(fā)中心，吉林 長(zhǎng)春 130013)

研究壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子中葉片葉頂、葉根倒圓、下端壁這類難以自動(dòng)拋光區(qū)域的表面粗糙度對(duì)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，旨在為葉片拋光加工表面粗糙度目標(biāo)的制定提供指導(dǎo).基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)對(duì)跨音速轉(zhuǎn)子rotor37進(jìn)行氣動(dòng)計(jì)算，分析了98%阻塞流量工況不同轉(zhuǎn)速下各部位表面粗糙度對(duì)轉(zhuǎn)子的損失系數(shù)和出口總壓的影響規(guī)律.結(jié)果表明，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，葉片各部位的表面粗糙度增加均使轉(zhuǎn)子損失增加，葉頂?shù)谋砻娲植诙仁钩隹诳倝荷?，而葉根倒圓和下端壁表面粗糙度使出口總壓降低；表面粗糙度15 μm是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，大于15 μm時(shí)表面粗糙度對(duì)氣動(dòng)性能的影響程度開始變大；下端壁表面粗糙度對(duì)性能的影響最大，在60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，下端壁表面粗糙度使損失降低，但是在80%和100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，則使損失增加.

壓氣機(jī)；葉片拋光；表面粗糙度；葉頂；葉根倒圓；下端壁

目前,整體葉盤在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用.葉盤葉片粗糙度對(duì)其性能有至關(guān)重要的影響，一般葉盤經(jīng)過(guò)精加工后，還需經(jīng)拋光工序以降低其粗糙度.國(guó)內(nèi)對(duì)整體葉盤的自動(dòng)化銑削技術(shù)已經(jīng)取得了突破性的進(jìn)展，但在自動(dòng)化拋光工藝上與國(guó)外還存在一定的差距.雖然，國(guó)內(nèi)已有整體葉盤的自動(dòng)化拋光系統(tǒng)，但其目前只局限于對(duì)葉片葉身的拋光，對(duì)葉根倒圓、葉片頂部、下端壁這類加工面積小、加工空間約束因素多的區(qū)域無(wú)法進(jìn)行自動(dòng)拋光.因此，這類區(qū)域的粗糙度較葉身粗糙度要大，甚至超過(guò)一個(gè)數(shù)量級(jí)，會(huì)對(duì)整體葉盤性能產(chǎn)生一定程度的影響.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)渦輪機(jī)械葉片表面粗糙度進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值分析.Gbadebo等[1]在單級(jí)低速軸流壓氣機(jī)葉柵的粗糙度實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)點(diǎn)處粗糙度導(dǎo)致較大的下端壁分離，增加了損失，而吸力面最高點(diǎn)至尾部區(qū)域的粗糙度對(duì)性能的影響可以忽略.Shin-Hyong Kang等[2]用k-ω湍流模型研究低速單級(jí)壓氣機(jī)葉片粗糙度的影響，發(fā)現(xiàn)即使很小的粗糙度變化也會(huì)對(duì)壓頭系數(shù)和效率產(chǎn)生很大影響.Suder等[3]對(duì)rotor37的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粗糙度很大程度上會(huì)降低跨音速軸流壓氣機(jī)的性能.Harbecke等[4]發(fā)現(xiàn)渦輪轉(zhuǎn)子的損失只有當(dāng)粗糙度超過(guò)某一值時(shí)才會(huì)顯著增加.石慧[5]等人研究了由轉(zhuǎn)子葉片污垢沉積引起的葉片壁面粗糙度和厚度變化對(duì)壓氣機(jī)性能的影響.上述諸多研究表明，葉片粗糙度對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的氣動(dòng)性能起到至關(guān)重要的作用.

本文提出基于CFD方法研究葉根倒圓、葉頂、下端壁等難拋光區(qū)域的表面粗糙度對(duì)葉盤轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，研究成果不但可以指導(dǎo)葉盤設(shè)計(jì)而且可以用于對(duì)葉盤拋光粗糙度要求的制定.

1 數(shù)值模型的建立

1.1 研究對(duì)象

本文以NASA跨音速低壓比壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子rotor37為研究對(duì)象，rotor37最初是在20世紀(jì)70年代由Reid和Moore在NASA路易斯研究中心設(shè)計(jì)制造并用于實(shí)驗(yàn)研究的，其基本設(shè)計(jì)參數(shù)[5]如表1所示.

本文基于Fluent軟件平臺(tái)，對(duì)雷諾平均N-S控制方程進(jìn)行三維定常計(jì)算.Fluent在計(jì)算旋轉(zhuǎn)機(jī)械方面具有成熟的技術(shù)[6],并且在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.為保證網(wǎng)格在葉片前后緣附近有較好的正交性，采用了分區(qū)、貼體的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).流道采用HOH網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，葉身網(wǎng)格為49×63×439的結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格，葉頂間隙采用63×25×289的蝶形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為200萬(wàn)，并且保證了計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，網(wǎng)格如圖1所示.湍流模型采用SST模型，文獻(xiàn)[7,8] 用不同的湍流模型計(jì)算rotor37氣動(dòng)性能并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表明SST湍流模型更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果.在計(jì)算域入口邊界給定平均分布的總壓101 325 Pa，總溫288.2 K；出口邊界則給定輪轂半徑處的靜壓，其余出口壓力按簡(jiǎn)單徑向平衡方程計(jì)算得到；壁面設(shè)定為絕熱、固壁、無(wú)滑移邊界條件；葉片表面以及輪轂設(shè)為轉(zhuǎn)動(dòng)邊界，機(jī)匣則設(shè)為靜止邊界.轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此CFD模型可通過(guò)設(shè)定單葉片的周期邊界條件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子的流場(chǎng)計(jì)算，降低模型規(guī)模，減少計(jì)算時(shí)間.

圖1 葉片網(wǎng)格模型

表1 Rotor37設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 粗糙度模型

CFD中，當(dāng)考慮流動(dòng)的壁面粗糙度影響時(shí)，需要對(duì)壁面法則進(jìn)行粗糙度修正.圖2所示為粗糙度修正的對(duì)數(shù)速度分布圖.壁面粗糙度增加了壁面剪切應(yīng)力，破壞了湍流粘性子層，因此使近壁面的對(duì)數(shù)速度分布向下偏移.

考慮粗糙度的近壁面對(duì)數(shù)速度分布為：

U=ln(Ey+)/κ-ΔB；

(1)

y+=ρΔyuτ/μ；

(2)

(3)

式中:κ為卡門常數(shù)；E為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；τω為壁面剪切應(yīng)力；uτ為摩擦速度；μ為流體動(dòng)力粘度；Δy為第一層網(wǎng)格中心距壁面距離；ρ為流體密度；ΔB為近壁面對(duì)數(shù)速度變化量，它是用粗糙度的無(wú)量綱量h+表示.Cebeci和Bradshaw[9]通過(guò)研究Nikuradse[10]的粗糙管道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，定義了三個(gè)粗糙度區(qū)域：水力光滑區(qū)(h+≤2.25)；過(guò)渡粗糙度區(qū)(2.2590).

y+

在水力光滑區(qū)，粘性子層的厚度大于粗糙顆粒的尺寸，顆粒凸出的尺寸淹沒(méi)在粘性子層中，粗糙度的影響可以忽略.但是從過(guò)渡區(qū)開始，粗糙度的作用變得越來(lái)越重要.如圖2曲線所示，當(dāng)在過(guò)渡粗糙度區(qū)時(shí)，壁面對(duì)數(shù)速度的斜率表現(xiàn)為從小變大再變小的規(guī)律.因此，在過(guò)渡區(qū)壁面的特性對(duì)粗糙度的變化最敏感.

不同的粗糙度區(qū)ΔB對(duì)應(yīng)不同的經(jīng)驗(yàn)公式：

ΔB=0,h+≤2.25；

(4)

2.25

(5)

(6)

h+=ρKsuτ/μ．

(7)

式中:Cs為粗糙度常數(shù)；Ks為當(dāng)量砂礫顆粒粗糙度(equivalentsandgrainroughness).

如圖3所示，Ks代表顆粒直徑，該參數(shù)被廣泛應(yīng)用于與粗糙度相關(guān)的研究中，是一種基于各種形狀表面粗糙特性機(jī)理和不同尺寸的Nikuradse粗糙管道湍流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?在文獻(xiàn)[11，12]中，Koch指出砂礫型粗糙度葉片與Ra的關(guān)系為Ks=6.2Ra；Abuaf以葉片鑄件和拋光件為研究對(duì)象，給出Ra

圖3 等效砂礫顆粒粗糙度模型示意圖

1.3 湍流模型

Menter提出了SST模型，它是一種混合模型，在近壁面區(qū)域使用k-ω模型，而在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域應(yīng)用k-ε模型.因此，SST模型在工程中應(yīng)用廣泛，它既可以較好地模擬遠(yuǎn)離壁面充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，又可用于解決各種壓力梯度下的邊界層問(wèn)題.SST模型由以下公式定義：

(8)

(9)

其中渦粘系數(shù)定義如下：

(10)

式中:F1,F2是用于計(jì)算區(qū)域選擇k-ω模型和k-ε模型的混合函數(shù).

在SST模型中的壁面粗糙度的影響式(9)中，壁面的ω定義為：

(11)

式(11)中對(duì)ω+有不同的定義，在粘性子層中：

(12)

在對(duì)數(shù)率層中：

(13)

式中:y+=y++h+/2.因?yàn)楸诿娲植诙鹊募尤?，改變了y+的數(shù)值，從而影響對(duì)ω方程的求解，近壁面的流場(chǎng)發(fā)生改變.

2 結(jié)果及分析

本文驗(yàn)證了計(jì)算模型的可信性，粗糙度Ks的數(shù)值大小和網(wǎng)格模型第一層網(wǎng)格點(diǎn)位置有著重要的關(guān)系，第一層網(wǎng)格點(diǎn)距壁面的距離須大于Ks，要保證近壁面y+滿足湍流模型的要求，取第一層網(wǎng)格點(diǎn)距壁面的距離為50μm.

數(shù)值計(jì)算時(shí)，出口壓力值從0Pa逐步增加進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)出口壓力調(diào)整到某一值時(shí)，若計(jì)算結(jié)果不收斂，則此計(jì)算工況即為失速點(diǎn).表2列出了不同設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的試驗(yàn)和CFD計(jì)算的阻塞流量的對(duì)比，試驗(yàn)和CFD數(shù)值相差在1%左右.圖4為在60%，80%和100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的rotor37的壓比Pr和等熵效率η隨歸一化質(zhì)量流量比qn的變化曲線.在整個(gè)穩(wěn)定工況范圍內(nèi)，性能曲線與試驗(yàn)值在誤差允許范圍內(nèi)吻合較好，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和曲線參考文獻(xiàn)[3]，在阻塞點(diǎn)和失速點(diǎn)的計(jì)算流量和試驗(yàn)值略有偏差；在相同轉(zhuǎn)速下，計(jì)算的效率隨質(zhì)量流量的減小而更接近試驗(yàn)值.但是從總體來(lái)說(shuō)，計(jì)算的效率和壓比與試驗(yàn)得到的效率和壓比在變化趨勢(shì)上是一致的，可見(jiàn)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算研究是可信的.

表2 試驗(yàn)和CFD計(jì)算的阻塞質(zhì)量流量的對(duì)比

qn

qn

文中的計(jì)算分析均是在質(zhì)量流量為98%阻塞流量的工況下進(jìn)行的.首先在2.1,2.2,2.3和2.4小節(jié)中分析計(jì)算在100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，葉根倒圓、下端壁、葉頂三個(gè)不同區(qū)域的粗糙度變化對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響，粗糙度參數(shù)Ks取0～40μm.然后在2.5小節(jié)中，分析計(jì)算在98%阻塞流量的工況下60%,80%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的粗糙度對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響，以此分析對(duì)比不同設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下各區(qū)域粗糙度對(duì)性能的影響規(guī)律.

2.1 葉根倒圓粗糙度的影響

圖5是總壓損失系數(shù)Cp和出口總壓Pt隨倒圓粗糙度的變化情況．可發(fā)現(xiàn)隨著粗糙度的增加，葉片總壓損失系數(shù)逐漸增加，在Ks=15μm損失增幅略升，Ks=30μm損失增幅略降，總體呈相對(duì)平穩(wěn)的增長(zhǎng)趨勢(shì).出口總壓隨著倒圓粗糙度增加而逐漸降低，但從Ks=15μm開始，降幅開始增大.說(shuō)明粗糙度增加流動(dòng)損失，提高總壓.圖6是光滑壁面和粗糙壁面情況下葉根倒圓的壁面流線對(duì)比，TE為尾緣，LE為前緣，PS為壓力面，SS為吸力面.粗糙度促使葉根倒圓尾跡渦的形成，從而增加損失，但同時(shí)又使壓力面和吸力面的分離線向尾緣靠攏，使分離區(qū)范圍減少.圖7為葉根倒圓區(qū)域h+的分布云圖，葉根倒圓粗糙度在Ks=5μm時(shí)處于水力光滑區(qū)，Ks=15μm時(shí)處于粗糙度過(guò)渡區(qū).

Ks/μm

圖6 不同粗糙度下葉根倒圓尾緣壁面流線分布

2.2 下端壁粗糙度的影響

圖8為總壓損失系數(shù)Cp和出口總壓Pt隨下端壁的粗糙度的變化情況.隨著粗糙度的增加，葉片損失逐漸增加，總壓逐漸降低，從Ks=15μm開始損失和總壓的變化對(duì)粗糙度的敏感度增強(qiáng).如圖9所示，粗糙度使葉片前緣輪轂面的分離角減小，對(duì)應(yīng)使吸力面的分離線后移，同時(shí)分離線距邊界線的距離更小.如圖10所示，下端壁粗糙度在Ks=5μm時(shí)基本處于水力光滑區(qū)，Ks=15μm時(shí)處于粗糙度過(guò)渡區(qū).

圖7 不同粗糙度下葉根倒圓h+分布云圖

Ks/μm

圖9 不同粗糙度下下端壁的壁面流線分布

圖10 不同粗糙度下下端壁面h+分布云圖

2.3 葉頂粗糙度的影響

如圖11所示，隨著葉頂粗糙度的增加葉片損失逐漸增加，在Ks=5～15 μm范圍內(nèi)，損失增幅很小，從Ks=15 μm開始損失幅度明顯增大；出口總壓隨著葉頂粗糙度增加而增加，這與出口總壓對(duì)葉根倒圓和下端壁粗糙度變化的關(guān)系相反.圖12是光滑葉頂和粗糙葉頂壁面流線分布.發(fā)現(xiàn)葉頂粗糙度的增加使葉頂?shù)姆蛛x線向壓力面偏移，逐漸接近葉頂和壓力面的交界線.如圖13所示，葉頂粗糙度在Ks=5 μm時(shí)處于水力光滑區(qū)，Ks=15 μm時(shí)處于粗糙度過(guò)渡區(qū).

2.4 各部位粗糙度影響的綜合分析

表3統(tǒng)計(jì)了葉片各部位面積，其中葉頂?shù)拿娣e最小.如圖14和圖15所示，葉頂粗糙度的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于下端壁和葉根倒圓粗糙度的影響.下端壁的面積是葉根倒圓的近3倍，其粗糙度對(duì)出口總壓的影響是葉根倒圓的1.6倍，但損失系數(shù)僅比葉根倒圓大25%左右.考慮葉片各部位單位面積粗糙度的影響，葉頂單位面積粗糙度對(duì)性能的影響最敏感，其它依次為葉根倒圓和下端壁.

Ks/μm

圖12 不同粗糙度下葉頂?shù)谋诿媪骶€分布

圖13 不同粗糙度下葉頂h+分布云圖

Ks/μm

表3 葉片各部位面積

Ks/μm

2.5 不同轉(zhuǎn)速條件下?lián)p失分析

如圖16所示，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速γ的增加，損失系數(shù)逐漸降低，并且在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的60%～80%之間降幅最大.如圖17所示，葉頂、葉根倒圓和下端壁三個(gè)部位存在粗糙度的光滑葉片與整體完全光滑的葉片相比，葉頂、葉根倒圓的粗糙度使損失增加，隨轉(zhuǎn)速增加損失系數(shù)的變化率Cr先變大后變小，葉頂在60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下?lián)p失的增長(zhǎng)率最大，葉根倒圓則在80%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下達(dá)到最大.下端壁與葉頂、葉根倒圓的表現(xiàn)不同，對(duì)葉片性能影響最明顯，下端壁粗糙度在60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下使損失降低，而在80%,100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下使損失增加，在80%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下?lián)p失的增加率最大.如圖18和圖19所示，在60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，隨下端壁粗糙度增加，損失降低，出口總壓降低；而在80%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，隨下端壁粗糙度增加，損失增加，出口總壓降低.

γ/%

qn

Ks/μm

Ks/μm

3 結(jié) 論

通過(guò)上述分析，在98%阻塞流量的計(jì)算工況下，總結(jié)出以下結(jié)論：

1)在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，葉頂、葉根倒圓和下端壁三個(gè)部位粗糙度增加均使葉盤損失增加，但出口總壓隨葉根倒圓和下端壁的粗糙度增加而減小，隨著葉頂?shù)拇植诙仍黾佣龃?

2)在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，當(dāng)葉頂、葉根倒圓和下端壁三個(gè)部位的粗糙度Ks=5 μm (Ra=0.5～1 μm)時(shí)，可認(rèn)為是水力光滑區(qū)，而通常在Ks>15 μm時(shí)，粗糙度對(duì)性能的影響程度開始變大，所以Ks=15 μm(Ra=1.5～3 μm)被認(rèn)為是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)．因此要使葉片獲得理想的性能，應(yīng)保證拋光后粗糙度Ra<0.5～1 μm，而要避免Ra>1.5～3 μm.

3)在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，下端壁粗糙度對(duì)葉盤性能影響最大，其次是葉根倒圓，葉頂可以忽略，但是在變化趨勢(shì)上葉頂與葉根倒圓和下端壁相反，需在今后的研究中進(jìn)一步分析其原因.

4)在不同設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，與葉頂、葉根倒圓相比，下端壁粗糙度對(duì)性能的影響波動(dòng)性最大.在低轉(zhuǎn)速條件下(60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速)，下端壁粗糙度使損失降低，但是在高轉(zhuǎn)速條件下(80%,100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速)，則使損失增加；葉頂、葉根倒圓粗糙度在不同轉(zhuǎn)速下均使損失增加，而且各部位在80%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，損失增加率最大.

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Influence of Roughness in Difficult-to-polished Blade Region on the Performance of Compressor

LIU Hao1,2，ZHANG Lei1?，JI Shi-jun1，WU Wen-zheng1，LI Xiao-lin1

(1. School of Mechanical Science and Engineering, Jilin Univ, Changchun，Jilin 130025, China;2. Research and Development Center, Fawer Automotive Parts Limited Company, Changchun,Jilin 130013, China)

The influence of surface roughness in the difficult-to-polished blade regions, such as blade tip, blade fillet and hub, on the aerodynamic performance of the compressor rotor was investigated in order to define the required roughness in these regions for blade polishing. How the roughness in the above-mentioned regions of the rotor affects pressure loss coefficient and outlet total pressure on conditions of 98% choke mass flow in different design speeds was analyzed with the numerical aerodynamic calculation of rotor 37 based on computational fluid dynamics (CFD) tools. The results show that the rotor losses increase with the roughness in the difficult-to-vlished regions of the blade, and the outlet total pressure increases with the roughness of blade tip but decreases with the roughness of blade fillet and hub. The surface roughness value 15 μm is considered as a turning point, because it affects the aerodynamic performance more significantly when it is greater than 15 μm. The aerodynamic performance is most affected by the hub roughness. The hub roughness reduces the rotor losses at 60% of the design speed, but increases the rotor losses at 80%, 100% of the design speed.

compressor; blade polishing; surface roughness; blade tip; blade fillet; hub

1674-2974(2015)08-0008-07

2014-02-19

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA041304)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20110061110022)

劉 浩(1985-)，男，江蘇邳州人，吉林大學(xué)博士研究生

?通訊聯(lián)系人，E-mail:zhanglei@jlu.edu.cn

V231.3

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