基于VWT-GRA的采礦方法變更方案優(yōu)選

陳昌民 張欽禮 陳 宇

(1.衡陽遠(yuǎn)景鎢業(yè)有限責(zé)任公司；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院)

基于VWT-GRA的采礦方法變更方案優(yōu)選

陳昌民1張欽禮2陳 宇2

(1.衡陽遠(yuǎn)景鎢業(yè)有限責(zé)任公司；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院)

為了優(yōu)選出礦山更適宜的采礦方案，構(gòu)建了一種基于變權(quán)重理論(Variable weight theory, VWT)和灰色關(guān)聯(lián)法(Gray relational analysis, GRA)的綜合評價指標(biāo)體系，對3種候選方案進(jìn)行綜合評判?？紤]到采用熵權(quán)法等方法確定的常權(quán)評價各候選方案時可能出現(xiàn)“狀態(tài)失衡”的問題，依據(jù)變權(quán)重理論(Variable weight theory, VWT)，根據(jù)各因素狀態(tài)(即取值狀況)的不同，適當(dāng)調(diào)整其權(quán)重，以保證各因素的均衡性，進(jìn)而利用GRA法計算出各方案的綜合優(yōu)越度，最終確定各采礦方案的優(yōu)劣程度。結(jié)果表明：3種候選方案的綜合優(yōu)越度分別為51.1%、47.7%、49.0%，從而確定方案1為最優(yōu)方案，符合工程實際情況，該綜合評價指標(biāo)體系對于礦山選擇最佳開采方案具有一定的參考價值。

綜合評判 變權(quán)重理論 灰色關(guān)聯(lián) 采礦方法變更

采礦方案是指為了高效回采礦石而在礦塊中所進(jìn)行的采準(zhǔn)、切割和回采工作的總和[1]，對礦山生產(chǎn)的許多重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如礦山生產(chǎn)能力、礦石損失率和貧化率、勞動生產(chǎn)效率、采礦成本、礦山經(jīng)濟(jì)效益、生產(chǎn)安全等具有重要的影響。

國內(nèi)很多礦山新建時，由于技術(shù)資料有限，尤其是受勘探程度影響，對礦床開采技術(shù)條件掌握有限，初期選擇的采礦方案有其局限性。礦山發(fā)展到了后期，由于礦床賦存條件和礦體形態(tài)的變化、采礦設(shè)備的更新、采礦強(qiáng)度的要求以及采礦工藝的改變等因素，初期的采礦方案往往無法適用，面臨著對采礦方法進(jìn)行變更的問題。在充分利用礦山現(xiàn)有開拓運(yùn)輸系統(tǒng)及已有的采準(zhǔn)切割工程的基礎(chǔ)上，研究在用采礦方案平穩(wěn)過渡至另一種采礦方案的關(guān)鍵技術(shù)，確保采準(zhǔn)切割工程的銜接，實現(xiàn)礦山的可持續(xù)發(fā)展。

采礦方案變更時需要優(yōu)選出更適合礦山實際的開采方式，近年來，很多學(xué)者將模糊數(shù)學(xué)[2]、突變理論[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]、TOPSIS[6]等應(yīng)用于采礦方案的選擇，但仍存在一些不足[7]。為此，通過變權(quán)重理論[8](VWT)對常規(guī)方法求得的權(quán)重值進(jìn)行修正，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法[9](GRA)進(jìn)行分析，構(gòu)建變權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)評判模型，確定礦山最適宜采用的開采方案。

1 變權(quán)重理論確定權(quán)重步驟

常權(quán)綜合在一定程度上反映了各基本目標(biāo)的綜合優(yōu)度及在決策中的相對重要性，因此在許多場合中具有一定的合理性而被廣泛使用[10]。然而，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部因素(如方案、指標(biāo)、準(zhǔn)則等)之間蘊(yùn)含著許多錯綜復(fù)雜的非線性、動態(tài)性關(guān)系時，對系統(tǒng)要素之間相互作用機(jī)理假設(shè)的可靠性、合理性較低[11]，往往造成實際問題中出現(xiàn)不合理的綜合結(jié)果，即出現(xiàn)“狀態(tài)失衡”問題。變權(quán)思想的實質(zhì)是強(qiáng)調(diào)因素權(quán)重應(yīng)隨因素狀態(tài)值的變化而變化，以彌補(bǔ)常權(quán)決策帶來的偏差[12]。

1.1 構(gòu)造多屬性決策矩陣

設(shè)有m個候選方案組成的方案集V={V1,V2,V3,…,Vm}，n個評價指標(biāo)組成的指標(biāo)集U={U1,U2,U3,…,Un}，則Vi(0

1.2 歸一化決策矩陣

決策矩陣中各數(shù)據(jù)有著不同的量綱和單位，為了消除其影響，使彼此之間具有可比性和可公度性，必須對矩陣進(jìn)行歸一化處理?？紤]到GRA法會對指標(biāo)進(jìn)行成本型和效益型分類，故采用如下方式進(jìn)行歸一化處理，得到?jīng)Q策矩陣Xm×n

(1)

1.3 確定指標(biāo)權(quán)重

為了使決策結(jié)果更好的反映各候選方案的真實狀況，在因素權(quán)重設(shè)定上引入懲罰型變權(quán)方法，步驟如下：

(1)為各候選方案構(gòu)造合適的狀態(tài)變權(quán)向量。狀態(tài)變權(quán)向量的構(gòu)造與選取是實施變權(quán)的核心步驟，因此在實際運(yùn)用中應(yīng)充分考慮現(xiàn)有各類狀態(tài)變權(quán)向量的特點和決策問題對均衡性的要求。借鑒有關(guān)變權(quán)理論的研究成果，構(gòu)造如下狀態(tài)變權(quán)向量公式

(2)

式中，Sj(xi)為變權(quán)向量，j=1,2,3,…，n；α為懲罰水平因子，α≥0；β為否定水平因子，0<β≤1。

當(dāng)?shù)趈項指標(biāo)狀態(tài)的取值xij不高于β時，通過變權(quán)使其權(quán)重增大，達(dá)到對其懲罰的目的。懲罰水平因子體現(xiàn)了決策對因素均衡性要求的強(qiáng)弱；α越大，懲罰效果越明顯，優(yōu)選的結(jié)果越偏向指標(biāo)間表現(xiàn)均衡的方案。實際應(yīng)用中，可根據(jù)決策要求自行設(shè)定α、β的值。

(2)確定各指標(biāo)的基礎(chǔ)權(quán)重即常權(quán)權(quán)重。常權(quán)是變權(quán)理論運(yùn)用的基礎(chǔ)，反映了決策者在單一考慮各指標(biāo)時對其所采取的偏好程度。采用層次分析法確定各因素的常權(quán)W=(w1,w2,w3,…,wn)，具體過程見文獻(xiàn)[13]。

(3)確定變權(quán)向量矩陣。結(jié)合狀態(tài)變權(quán)向量S(X)以及常權(quán)向量W，由決策矩陣A可求得變權(quán)向量矩陣為

(3)

1.4 建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

由變權(quán)向量矩陣W(X)與歸一化決策矩陣X的相應(yīng)項相乘，得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C，

2 VWT-GRA評判模型的建立

2.1 確定正負(fù)理想方案

由加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C求取正負(fù)理想方案。對于效益型指標(biāo)，正理想解取指標(biāo)的最大值，負(fù)理想解取指標(biāo)的最小值；對于成本型指標(biāo)，正理想解取指標(biāo)的最小值，負(fù)理想解取指標(biāo)的最大值。

效益型指標(biāo)計算公式為

(4)

成本型指標(biāo)計算公式為

(5)

2.2 計算正負(fù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

目標(biāo)Vi與正理想方案V+和負(fù)理想方案V-關(guān)于第j個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為

(6)

2.3 計算灰色關(guān)聯(lián)貼近度

由正負(fù)理想關(guān)聯(lián)系數(shù)計算出的各方案與正、負(fù)理想方案間的灰色關(guān)聯(lián)度為

(7)

目標(biāo)Vi的灰色關(guān)聯(lián)貼近度Ri為

(8)

式中，Ri越大則表示目標(biāo)方案越接近理想方案。

3 應(yīng)用實例

根據(jù)湖南省2011年的礦山儲量年報，衡陽遠(yuǎn)景鎢業(yè)有限責(zé)任公司(前身為川口鎢礦)楊林坳礦區(qū)110～370 m中段尚有保有資源儲量鎢礦石量為48 600 kt，鎢平均品位為0.42%，屬儲量豐富的低品位鎢礦資源。由于礦體形態(tài)復(fù)雜多變，加之大量采空區(qū)尚未處理，目前采用的開采方案嚴(yán)重影響了礦山的可持續(xù)發(fā)展，有必要變更。

3.1 構(gòu)建綜合評判指標(biāo)體系

評判指標(biāo)包括采礦成本X1、回采率X2、貧化率X3、采空區(qū)暴露面積X4、爆破對采場的影響X5、千噸采切比X6、方案適應(yīng)性X7、通風(fēng)條件X8、實施難易程度X9、生產(chǎn)能力X10。根據(jù)楊林坳礦區(qū)的開采技術(shù)條件，并綜合考慮已有的開拓系統(tǒng)和采切工程，擬選用3種采礦方案分別為：機(jī)械化上向水平分層充填法、無底柱分段崩落法、分段鑿巖階段空場嗣后充填法。利用熵權(quán)法的基本原理建立評判指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 各方案的綜合評價指標(biāo)體系

3.2 確定加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

由表1確定多屬性決策矩陣A為

參照文獻(xiàn)[13]，依據(jù)熵權(quán)法計算的各評價指標(biāo)的常權(quán)重為：W=(0.110 0.106 0.091 0.143 0.092 0.091 0.092 0.092 0.092 0.091).

由式(1)～式(3)得變權(quán)重向量矩陣為

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣為

3.3 綜合評判

在評判體系的10個評判指標(biāo)中，回采率X2、方案適應(yīng)性X7、通風(fēng)條件X8、生產(chǎn)能力X10為效益型指標(biāo)，其余為成本型指標(biāo)，由式(4)、式(5)得到正負(fù)理想方案分別為：V+=(0.037 0.062 0.014 0.042 0.037 0.012 0.062 0.067 0.028 0.056)；V-=(0.072 0.056 0.07 0.092 0.060 0.074 0.035 0.020 0.065 0.040) .

由式(6)得到正負(fù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

由式(7)得到正負(fù)理想方案的灰色關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)度為r+=(7.532 7.167 6.746)；r-=(7.195 7.851 7.035) .

由式(8)得到目標(biāo)方案的灰色關(guān)聯(lián)貼近度為R=(0.511 0.477 0.490) 。

由此可得，3個方案的綜合優(yōu)越度排序為：方案1>方案3>方案2，即楊林坳礦區(qū)最適宜采用機(jī)械化上向水平分層充填法開采。

4 結(jié) 語

在充分利用原有開拓系統(tǒng)和采準(zhǔn)切割工程的基礎(chǔ)上，提出了3種備選的采礦方案，基于變權(quán)重理論和灰色關(guān)聯(lián)法思想對3種備選方案進(jìn)行綜合評判。結(jié)果表明，3種采礦方案的優(yōu)越度分別為51.1%、47.7%、49.0%，從而得出方案1為最優(yōu)方案。

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Optimization of Changing Mining Method Based on VWT-GRA Model

Chen Changmin1Zhang Qinli2Chen Yu2

(1. Hengyang Yuanjing Tungsten Industry Co., Ltd.;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University)

In order to select out the most suitable mining scheme, a comprehensive evaluation indexs system based on variable weight theory (VWT) and gray relational analysis (GRA) is established so as to evaluate three candidate schemes. The fixed weights decided by the conventional methods such as entropy weight method may result in "state out of balance" phenomenon, according to this situation, based on the variable weight theory, the weights are adjusted according to the the difference of the configuration of each factor (the value of each factor status) to ensure the balance of various factors. Combining with GRA, the comprehensive superior degree of three schemes is calculated to determine the best one. The results show that the superior degree of the are 51.1%、47.7%、49.0% respectively, so, the first scheme is the optimal one. The consequence is consistent with the engineering situation, and the results further prove that comprehensive evaluation indexs established in this paper has a reference value for selecting the mining method.

Comprehensive evaluation, Variable weight theory, Gray relational analysis, Mining method changes

2014-12-22)

陳昌民(1966—)，男，董事長，總經(jīng)理，高級工程師,421166 湖南省衡陽市衡南縣。