一種計算高速鐵路繞擊閃絡(luò)率的新方法

王思華，羅媚媚

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州　730070)

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一種計算高速鐵路繞擊閃絡(luò)率的新方法

王思華，羅媚媚

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州730070)

摘要：為了更準確地計算高速鐵路雷電繞擊閃絡(luò)率，須考慮到雷電先導(dǎo)的隨機性。針對暴露距離的電氣幾何模型在工程防雷計算中，沒有考慮雷電先導(dǎo)帶有入射角的缺陷，對應(yīng)用暴露距離理念的電氣幾何模型進行改進，將暴露距離的概念延伸至帶有任何入射角度的雷電先導(dǎo)中，推導(dǎo)出應(yīng)用暴露距離計算帶雷電入射角的雷電先導(dǎo)繞擊高速鐵路的受雷面積，再根據(jù)入射角的繞擊范圍和出現(xiàn)概率推導(dǎo)出整體考慮在與加強線和正饋線處于同一截面內(nèi)改變的雷電入射角的閃絡(luò)率計算公式。最后根據(jù)不同高架橋高度對高速鐵路繞擊閃絡(luò)率進行計算分析。應(yīng)用改進后的模型計算出來的高速鐵路繞擊閃絡(luò)率，相比應(yīng)用暴露弧投影方法計算出來的結(jié)果要小，既克服了暴露弧投影計算方法結(jié)果偏大的缺點，又相比傳統(tǒng)暴露距離方法更接近實際，為高速鐵路的防雷提供重要參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；雷電繞擊閃絡(luò)率；雷電入射角；電氣幾何模型；暴露距離

1概述

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，其承擔運輸客流量的責任越來越重大。為了保證旅客安全，準時地到達目的地，牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)的安全可靠性顯得越來越重要。近年來，高速鐵路牽引網(wǎng)遭受雷擊的事件頻有發(fā)生[1]，雷擊閃絡(luò)率作為評估雷擊性能的重要指標，它的數(shù)值對于鐵路部門防范雷擊危害十分重要。

目前應(yīng)用比較廣泛的基于電氣幾何模型理論來計算線路繞擊率的方法是暴露投影計算和暴露距離計算方法，但是由于暴露投影計算的數(shù)據(jù)偏大，因此應(yīng)用很少?，F(xiàn)有的暴露距離計算方法在計算時，假定雷電先導(dǎo)都是垂直向下發(fā)展，事實上雷擊入射方向可能來自立體空間任意不同方向，只是雷電先導(dǎo)以垂直向下方向擊中目的物的概率要大一些[2]。因此使得它計算出來的結(jié)果存在一定的缺陷。鑒于此，適當改進了暴露距離模型，將暴露距離應(yīng)用到帶有入射角的雷電先導(dǎo)中去，使得暴露距離模型更符合實際的雷擊情況，通過實例計算出來的結(jié)果比暴露投影方法計算出來的結(jié)果偏小，同時更彌補了暴露距離只考慮雷電垂直向下的不足。

2暴露投影計算方法和暴露距離計算方法介紹

2.1暴露投影計算[3-4]

1968年，Armstrong和Whitehead在電氣幾何模型的基礎(chǔ)上提出了雷電擊距的最簡單的概念，并考慮了雷電入射角的情況[3-4]。

如圖1所示，雷電先導(dǎo)以一定入射角ψ擊于線路上。以避雷線、導(dǎo)線為圓心，以某一雷電幅值下的擊距(rs)為圓心畫圓弧，得到弧線，交于B點，與桿塔位置線交于A點，以地面為參考面(不考慮地面傾斜的情況)，以擊距畫水平線，與弧面交于D點，弧線AB、BD分別為避雷線的屏蔽弧和導(dǎo)線的暴露弧，曲面DE稱為大地的補雷面。

圖1　經(jīng)典電氣幾何模型分析圖

計算繞擊跳閘率時，在某一確定雷電流大小下所對應(yīng)的擊距情況下，導(dǎo)線在地面上相應(yīng)的暴露面積為由單元暴露弧在地面上的投影得到。

(1)

式中，rs為擊距；θs為避雷線對導(dǎo)線的保護角；ψ為雷電先導(dǎo)入射角；g(ψ)為先導(dǎo)入射角的概率分布函數(shù)。

由于擊距與雷電流幅值相關(guān)，每一個確定的雷電流幅值就有一個相對應(yīng)的擊距rs，從而避雷線、導(dǎo)線以及大地三者的受雷范圍可以求出，即可以確定A、B的坐標參數(shù)，從而可以得θ2、θ1的值，依據(jù)θ又可以得到繞擊輸電導(dǎo)線的入射角的范圍ψ2、ψ1。

圖2中，當θ>θs時，先導(dǎo)入射角則由先導(dǎo)入射角交點與屏蔽弧的切線與法線的夾角來決定；當θ<θs時，先導(dǎo)入射角的大小由過自身交點的切線與法線的夾角來確定。從而可以得到先導(dǎo)入射角的繞擊的大概范圍。

圖2　兩種情況下確定先導(dǎo)入射角的范圍

由以上暴露面積公式，得到線路繞擊閃絡(luò)次數(shù)n的計算公式

(2)

式中，f(I)表示雷電流幅值概率密度函數(shù)；Ng為地閃密度；Imax為能避雷線完全屏蔽導(dǎo)線時的雷電流；Ic為能引起雷電繞擊導(dǎo)線絕緣子閃絡(luò)的臨界電流。

2.2暴露距離計算

在1993年的IEEE工作報告[5]中，通過應(yīng)用一個新的物理量來描述線路屏蔽失效的現(xiàn)象，這個物理量就是 “暴露距離”。

圖3　暴露距離方法計算繞擊率分析

如圖3所示，暴露弧和屏蔽弧交于B點，與大地的補雷面交于D點，暴露距離是指暴露弧面BD在水平投影的相差距離Ds。用暴露距離來計算繞擊率有一個基本假設(shè)，就是不考慮雷電先導(dǎo)發(fā)展的任意性，即認為雷電先導(dǎo)通道除了垂直于地面向下發(fā)展沒有別的可能。根據(jù)這個假設(shè)，一旦雷電先導(dǎo)進入到暴露距離Ds范圍內(nèi)時，則雷電先導(dǎo)將會對導(dǎo)線放電，反之，則不會發(fā)生雷電擊中導(dǎo)線的現(xiàn)象。

依據(jù)此物理模型，繞擊閃絡(luò)概率的計算公式為

依據(jù)暴露距離這一物理概念，得到檔距長度為L(km)的鐵路線路被雷電繞擊的面積為：2×L×Ds，IEEE工作組推薦公式為

(3)

文獻[6]在計算實例分析中指出，經(jīng)典電氣幾何模型中的暴露距離概念計算比暴露投影計算方法得到的數(shù)值要小，主要是利用暴露投影計算相應(yīng)的投影長度時，把導(dǎo)線的暴露弧長看作為直線，相對而言相同兩點的線段的長度比弧段要小，這樣暴露投影計算的結(jié)果就偏大于暴露距離方法計算的繞擊跳閘率。因此，筆者認為采用暴露距離的計算方法可以更好地評價線路的繞擊耐雷性能，能夠相對準確地評價線路的防雷水平。

但是暴露距離計算繞擊閃絡(luò)率時，直接假定雷擊入射方向豎直向下，事實上由于雷電的隨機性，它有可能來自立體空間任意方向，豎直向下只是其中的一個特殊情況，若是利用傳統(tǒng)的暴露距離方法來計算高速鐵路繞擊閃絡(luò)率，很有可能會給鐵路部門帶來以偏概全的誤導(dǎo)作用。所以必須考慮一種既考慮到雷電隨機性又能盡可能接近實際的計算方法，來計算高速鐵路的雷電繞擊特性。

3一種基于電氣幾何模型的計算接觸網(wǎng)繞擊率的新算法

3.1建立考慮雷電入射角的接觸網(wǎng)電氣幾何模型

高速鐵路大部分采用AT供電方式，且AT供電方式具有許多的優(yōu)點。所以本文研究的是采用AT供電方式的高速鐵路復(fù)線牽引高架橋段雷電繞擊閃絡(luò)率，由于目前鐵路防雷措施還沒有統(tǒng)一的規(guī)定，所以暫定雷電先導(dǎo)繞過加強線雷擊在接觸網(wǎng)承力索和正饋線上為雷電繞擊[7]。為了簡化計算，只考慮雷擊入射角和接觸網(wǎng)導(dǎo)線橫切面處于同一平面的情況。

圖4　高速鐵路電氣幾何模型

3.2一種基于電氣幾何模型計算繞擊率的新方法3.2.1擊距公式的選取

電氣幾何模型中將雷電流幅值與被擊物幾何尺寸聯(lián)系起來的就是擊距，擊距是電氣幾何模型的關(guān)鍵參數(shù)。

接觸網(wǎng)安裝于高架橋上，但其橫向?qū)挾却笥诟呒軜虻臉蛎鎸挾龋呒軜蛘w在接觸網(wǎng)的屏蔽之下[8]，因此，采用電氣幾何模型分析接觸網(wǎng)的雷電屏蔽性能時，將大地作為參考面，導(dǎo)線和大地的雷電擊距采用IEEE導(dǎo)則推薦的公式[9，10]計算

rs=10I0.65

rc=1.63(5.015I0.578-0.001Uph)

式中，I為雷擊電流，kA；rs為雷電對加強線的擊距，m；rc為雷電對導(dǎo)線的擊距，m；rg為雷電對大地的擊距，m；Uph為導(dǎo)線上工作電壓瞬時值，kV；hc.av為接觸網(wǎng)導(dǎo)線平均高度，m。

由于接觸網(wǎng)的運行電壓較低，因此忽略運行電壓對擊距系數(shù)的選取，簡化為

(4)

3.2.2雷擊入射角的概率分布

Whitehead認為，雷電先導(dǎo)在到達地面時所帶的入射角是任意的，同時先導(dǎo)入射角所出現(xiàn)的概率是有規(guī)律可尋的，他經(jīng)過歸納提出以下概率密度分布函數(shù)[4]

(5)

由式(5)可以看出，雷電入射角只在(-π/2，π/2)范圍內(nèi)有出現(xiàn)的概率，在其他范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率為0，對于Km的取值，由公式滿足歸一化條件∫g(ψ)dψ=1，當m=1時，K1=1/2；當m=2時，K2=2/π。一般應(yīng)用較多的是取m=2，本文取m=2進行計算。

3.2.3應(yīng)用改進模型對繞擊閃絡(luò)率方法進行推導(dǎo)

傳統(tǒng)的利用暴露距離方法來描述屏蔽失效問題時，忽略先導(dǎo)通道發(fā)展的隨機性，假定雷電通道均是垂直于地面發(fā)展的。通過在豎直方向上對保護弧和暴露弧進行水平面的距離投影，得出保護弧和暴露弧的投影長度，進而估計線路的繞擊閃絡(luò)率[12]。

但是雷電的實際情況是存在很大的隨機性，帶任何角度的雷電先導(dǎo)都有可能雷擊接觸網(wǎng)。根據(jù)傳統(tǒng)的暴露距離概念，把水平方向看成是與垂直向下雷電先導(dǎo)垂直的方向，從而把暴露距離的概念推廣到帶有任何方向的雷電入射角中，將暴露弧弦長進行垂直于雷電先導(dǎo)方向上的投影，從而得出保護弧和暴露弧在垂直于雷電先導(dǎo)方向上的投影長度，進而根據(jù)投影長度計算高速鐵路雷電繞擊閃絡(luò)率。

如圖5所示，建立坐標系XOY，以加強線所在點作為坐標系的原點O，以與地面平行的過原點的直線為X軸(假設(shè)地面傾角為0°)，垂直于地面的直線為Y軸。正饋線所在點坐標為F，DG，BH，AE為雷電先導(dǎo)方向，AB，BD分別為正饋線與加強線的暴露弧弦長，α、β分別為AB、BD與雷電方向的夾角，過B點、D點分別作雷電方向上的垂線，與雷電先導(dǎo)交于A″、B″，BA″、DB″即為暴露弧段在雷電入射角垂直方向上的投影長度。當雷電先導(dǎo)落入BA〞范圍時，繞擊正饋線；落入DB〞范圍時，將雷擊加強線。由圖5可以看出，當ψ=0°時，雷電先導(dǎo)即為垂直向下方向，此時BA〞、DB〞將與水平方向平行，和傳統(tǒng)的暴露距離概念相符。

圖5　考慮雷電入射角的電氣幾何模型

設(shè)A點坐標為(xa，ya)，B點坐標為(xb，yb)，D點坐標為(xd，yd)，F(xiàn)點坐標為(xF，yF)。

由圖5知

根據(jù)暴露距離的物理概念，可以得到整段高速鐵路高架橋段復(fù)線牽引網(wǎng)以ψ角入射的雷電先導(dǎo)的暴露面積為2×L×DS，那么暴露面積沿水平方向的投影面積為2×L×Ds/cosψ(L為線路長度，DS為暴露弧在與雷電先導(dǎo)垂直方向上的投影長度)。

其中：DS.F(即AF線的暴露弧段)=BA″

將上述雷擊入射角概率密度函數(shù)的表達式(5)與以入射角ψ雷擊跳閘面積公式相結(jié)合得

(6)

則由雷電繞擊跳閘率概念得出以某一角度入射的雷電先導(dǎo)擊于牽引網(wǎng)時牽引網(wǎng)的繞擊閃絡(luò)率為

(7)

本文選擇第一個公式，由f(I)=P′(I)，則雷電流概率密度f(I)=0.026×10-0.011I。

這是對某一確定入射角度的繞擊閃絡(luò)率的計算，雷電是隨機的，因此任何角度的雷電先導(dǎo)都有可能，所以整個平面內(nèi)空間變化的入射角都應(yīng)該考慮進去。所以必須要考慮雷電繞擊正饋線的入射角范圍。

由式(5)可知：雷電先導(dǎo)只在(-π/2， π/2)的范圍內(nèi)有概率，但是在這范圍內(nèi)雷電入射角由于有加強線的防護作用，并不是所有帶入射角的雷電都能擊中正饋線，它是存在一定繞擊范圍的。如圖6所示。

圖6　雷電入射角繞擊范圍示意

同樣以高速鐵路復(fù)線牽引網(wǎng)左側(cè)為例，以引起正饋線閃絡(luò)的最小雷電流為基礎(chǔ)，屏蔽弧與暴露弧交于B點，暴露弧與地面引雷范圍線交于A點，屏蔽弧與接觸網(wǎng)中心線交于D點。為了簡化計算，定義從左側(cè)擊向牽引網(wǎng)與豎直方向法線所成角度為負值，對應(yīng)從右面擊向牽引網(wǎng)的入射角為正值。

由式(4)，由于忽略運行電壓的影響，雷電對加強線和正饋線的擊距相等，可以證明，暴露弧與加強線屏蔽弧交點的軌跡為加強線與正饋線連線的垂直平分線[13]。對于任意雷電流的加強線和正饋線擊距只要滿足它們的擊距和大于加強線與正饋線的距離，差小于加強線與正饋線的距離，則加強線與正饋線以任意雷電流擊距為圓心的暴露弧和屏蔽弧恒有公切線，又雷電流對加強線和正饋線的擊距相等，所以該公切線始終平行且等于加強線與正饋線的連線。

對于暴露弧BA，當入射角從左邊繞擊正饋線時，它的絕對值須小于兩圓弧的公切線時，方能繞擊正饋線。由正切線與OF平行，正切線與垂直地面的法線的夾角的絕對值與保護角γ相等，入射角為-γ。當入射角從右邊繞擊正饋線時，由圖可知在(0，π/2)范圍內(nèi)都能引起繞擊，因此正饋線的入射角繞擊范圍為(-γ，π/2)。

則由雷電入射角繞擊范圍以及單一入射角的繞擊閃絡(luò)率，在入射角的繞擊范圍內(nèi)進行累加，得到先導(dǎo)入射角在整個截面內(nèi)改變時的高速鐵路繞擊閃絡(luò)率

(8)

4算法的驗證

本文研究的高速鐵路參數(shù)為：加強線離橋梁的平均高度為8.7 m，接觸網(wǎng)離橋梁平均高度為5.3 m，承力索與接觸網(wǎng)的垂直距離為1.6 m，正饋線離橋梁平均高度為7.39 m。加強線分別與接觸網(wǎng)、正饋線的水平間距為3.15 m和1.5 m，復(fù)線并行時線間距5 m。由于雷電流的不確定性，雷電流的幅值沒有上限，為了計算簡便，本文取繞擊AF線雷電流在0～120 kA以內(nèi)。

4.1雷電繞擊電流范圍

并不是所有的雷電繞擊都能引起閃絡(luò)跳閘，雷電擊距是與雷電流幅值相聯(lián)系的，當雷電流幅值增大，擊距亦隨之增大，同時屏蔽弧的范圍會慢慢擴大，直至完全屏蔽正饋線和接觸線，使雷電流不再繞擊正饋線和加強線。此時對應(yīng)的雷電流幅值分別為正饋線和接觸線的最大繞擊雷電流ImF。相反，當先導(dǎo)雷電流幅值低于接觸網(wǎng)導(dǎo)線的耐雷水平Ic時，即使雷電繞擊在接觸網(wǎng)正饋線上或加強線上，也不會發(fā)生閃絡(luò)。

由文獻[14]，雷擊接觸線或正饋線時，耐雷水平仿真結(jié)果為Ic=3.85 kA[14]。

圖7　正饋線被完全屏蔽時的電氣幾何模型

可以計算出rs的值，根據(jù)rs與雷電流的關(guān)系算出最大雷電繞擊電流，當最大雷電繞擊電流小于接觸導(dǎo)線的耐雷水平時，雷電繞擊不引起絕緣閃絡(luò)，當最大繞擊雷電流大于接觸導(dǎo)線耐雷水平時，則在雷電流幅值(Ic，ImF)范圍內(nèi)時，對正饋線絕緣子串將發(fā)生絕緣閃絡(luò)。隨著雷電流進一步增大，當ImF

同理，當屏蔽弧線與接觸網(wǎng)的暴露弧線交于高速鐵路的中心線時，由對稱性可知，接觸線亦被加強線完全屏蔽。

對于接觸線，由具體參數(shù)得rs=9.637，由rs=10I0.65得I=0.94 kA<3.85 kA，即使雷電繞過加強線擊于接觸網(wǎng)，雷電流幅值也低于接觸網(wǎng)絕緣子串閃絡(luò)值。因此，在研究高速鐵路高架橋段復(fù)線牽引網(wǎng)雷擊時，不予考慮接觸線的雷電繞擊閃絡(luò)率。

對于正饋線，高架橋的高度不同，雷電對大地擊距也會有所差異，最大雷電繞擊電流也各不相同，通過計算，結(jié)果如表1所示。

表1　雷電流對大地的擊距和正饋線最大繞擊雷電流

由表1可知，雖然最大繞擊電流各不相同，但是都大于絕緣子串閃絡(luò)電流3.85 kA。對于暴露弧AB，當雷電流幅值在(Ic，ImF)范圍內(nèi)時，正饋線絕緣子串將發(fā)生絕緣閃絡(luò)。隨著雷電流進一步增大，當ImF

4.2算法的比較

為了簡化計算，在考慮單個雷電入射角對高速鐵路繞擊率的影響時，只考慮入射角在(0，π/2)內(nèi)的變化情況，由式(3)、式(7)得到表2。

表2　不同雷電入射角AF線繞擊閃絡(luò)率對比

由表2可以看出，雷電繞擊高速鐵路正饋線的繞擊閃絡(luò)率隨著入射角的增大先增大后減小直至降為0，可見雷電入射角對高速鐵路雷電繞擊率的影響不是簡單的線性方式，在15°～20°時雷電繞擊率達到最大，且隨著高架橋高度的增大，這種曲線的趨勢愈明顯。這打破了人們的傳統(tǒng)觀念，即認為垂直向下的雷電先導(dǎo)占最大概率，最容易使被擊物發(fā)生閃絡(luò)。在表2可以看到最大繞擊閃絡(luò)率出現(xiàn)在入射角為15°～20°，因此建議預(yù)防雷害要以預(yù)防雷電入射角15°～20°的雷電繞擊為主。

當不考慮雷電入射角時，按照傳統(tǒng)暴露距離計算方式往往比改進后暴露距離計算方式中入射角度的0°的繞擊閃絡(luò)率更大，這是因為傳統(tǒng)暴露距離計算方式中沒有考慮垂直方向雷電先導(dǎo)出現(xiàn)的概率性，而是默認為它出現(xiàn)的概率為1，而改進后暴露距離計算方式不僅考慮雷電的入射角度，同時還需考慮它的概率，在此基礎(chǔ)上，當入射角度為0°時，它出現(xiàn)的概率為2/π，所以傳統(tǒng)方式的繞擊閃絡(luò)率比考慮雷電入射角時的0°繞擊閃絡(luò)率要大。

由公式(1)、(3)、(8)，分別計算出應(yīng)用不同的方法和不同高架橋高度的高速鐵路AF線繞擊閃絡(luò)率，計算結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，改進暴露距離模型計算出來的結(jié)果比暴露弧投影計算的結(jié)果要小，克服了它將弧段當成直線來算而導(dǎo)致結(jié)果偏大的不足；同時，改進暴露距離模型計算方法相比傳統(tǒng)的暴露距離計算方法結(jié)果要偏大，這是因為考慮入射角度的暴露距離綜合考慮了在水平方向的投影長度和在豎直方向上的投影長度，這相比傳統(tǒng)方式更拉長了受雷面積，但這也是由于雷電隨機性和實際性的特點所致，相比傳統(tǒng)暴露距離計算方式，改進暴露距離模型計算方法克服了對雷電入射方向假定的片面性，所計算出來的雷電繞擊閃絡(luò)率要更接近實際情況。

表3　AF線繞擊閃絡(luò)率對比　m

4.3改變保護角后的繞擊閃絡(luò)率

從式(8)可以看出，這個公式將繞擊閃絡(luò)率與保護角聯(lián)系起來，改變保護角，閃絡(luò)率會隨之變化[15]。AF線與加強線高度不變，改變它們的水平間距使它們的保護角得到改變，繞擊閃絡(luò)率亦隨之改變。見表4。

表4　改變保護角后的正饋線繞擊閃絡(luò)率

5結(jié)論

(1)改進暴露距離模型計算出來的結(jié)果比暴露弧投影計算的結(jié)果要小，比傳統(tǒng)的暴露距離計算方法結(jié)果要偏大，它克服了暴露弧投影方法中將弧段當成直線來算而導(dǎo)致結(jié)果偏大的不足；同時，相比傳統(tǒng)的暴露距離計算方法，綜合考慮了雷電入射角在空間改變時的暴露弧段的暴露距離，除了考慮在水平方向上的暴露距離外，也在豎直方向上考慮了暴露距離。因此相比傳統(tǒng)的暴露距離計算方法要更符合實際。

(2)由表2、表3隨著高架橋高度的增長，正饋線的雷電繞擊閃絡(luò)率變大，所以為了減小正饋線的雷電繞擊閃絡(luò)率，應(yīng)盡量減小高架橋的高度。

(3)由表4，雷電繞擊閃絡(luò)率隨著改變水平距離致使的保護角變大而變大，為了減小正饋線的繞擊閃絡(luò)率，應(yīng)在允許范圍內(nèi)盡可能地減小加強線(或避雷線)的保護角。

(4)本文討論的只是高速鐵路復(fù)線牽引網(wǎng)的饋線的左側(cè)面，根據(jù)對稱性亦可算出右側(cè)面的繞擊閃絡(luò)率。也可假使水平間距不變，改變加強線和正饋線高度而改變它們的保護角，從而討論繞擊閃絡(luò)率的改變，研究方式相同。

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A New Method to Calculate Lighting Flashover Rate of Shielding Failure of High Speed Railway

WANG Si-hua， LUO Mei-mei

(School of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiao Tong University， Lanzhou 730070, China)

Abstract：In order to calculate more accurately the rate of shielding failure of high speed railway， the random character of lighting antecedence should be taken into account. With a view to the failure to take into account of the lightning strike angle in the calculation of engineering lighting proof with electro-geometric model (EGM) applied to the expose distance， the model is improved to extend the concept of expose distance to any thunder and lightning at any lightning strike angle， the shielding failure area of high speed railway is deducted by means of the exposed distance to calculate lightning strike angle， the formula is concluded on the basis of the scope of shielding failure angle and the probability of occurrence to calculate high speed railway lightning shielding failure flashover rate where the reinforced line and the positive feeding line are in the same cross section. Finally， the flashover rates of shielding failure resulted from different elevated bridges are calculated and analyzed. The flashover rate of shielding failure of high speed railway is smaller calculated with improved model than that calculated with exposure arc projection， which not only overcomes the shortcoming that the calculation results of the exposure arc projection are bigger， but is closer to the practical situation compared with the traditional exposure method， and provides references to high speed railway lightning protection.

Key words：High speed railway; Flashover rate of shielding failure; Lightning strike angle; Electrical geometry model; Expose distance

中圖分類號：U238； TM863

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.04.035

文章編號：1004-2954(2015)04-0145-07

作者簡介：王思華(1968—)，男，教授，E-mail:ws_h@163.com。

基金項目：中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2013J010-E)；高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資助(212099)

收稿日期：2014-06-18