基于地震引起動水作用的深海斜拉橋抗震性能研究

向　敏,劉衛(wèi)華

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院, 石家莊　050043)

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基于地震引起動水作用的深海斜拉橋抗震性能研究

向敏,劉衛(wèi)華

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院, 石家莊050043)

摘要：目前,深海大跨斜拉橋正在不斷建設(shè),其跨度的變化以及所處的深水環(huán)境使得在地震作用下橋梁受力更加復(fù)雜,地震作用下不但要考慮樁-土的相互作用,還要考慮地震引起的動水壓力對結(jié)構(gòu)的影響。為了分析地震引起的動水作用對斜拉橋動力特性和地震響應(yīng)的影響程度,以及不同水深下動水力對深海斜拉橋地震響應(yīng)的變化規(guī)律,基于一座現(xiàn)代大跨深水斜拉橋為工程背景,利用有限元軟件建立三維模型,采用“m”法來考慮樁-土相互作用,用基于Morison方程的附加質(zhì)量法來考慮地震引起的動水壓力,結(jié)果表明動水對結(jié)構(gòu)地震特性有較大影響,因此在斜拉橋抗震設(shè)計時動水作用不可忽略。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；樁-土作用；動水壓力；動力特性；地震響應(yīng)

目前，跨海、跨江大橋建設(shè)不斷增加，深水中的大跨橋梁在地震作用下產(chǎn)生振動，同時引起水的波動，水的波動以動水壓力的形式作用于橋梁結(jié)構(gòu)，對其產(chǎn)生一定程度的影響。目前考慮動水對橋梁作用的研究還很少，缺少系統(tǒng)而有效簡便的計算方法。Westergaard于1933年基于水的不可壓縮假設(shè)對壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，給出了垂直壩面在水平地震動下動水壓力的計算公式[1]；Savage于1939年利用振動臺模擬實驗展開動水對橋梁結(jié)構(gòu)的研究；房營光通過對土、樁和流體等結(jié)構(gòu)的研究，給出了結(jié)構(gòu)在水平地震下動水力的解析法[2]；賴偉等給出了矩形橋墩外部和內(nèi)部水體作用于橋墩的動水力解析解[3]。本文采用有限元軟件，利用基于Morison方程的附加質(zhì)量法來研究地震引起的動水力對斜拉橋動力特性及地震響應(yīng)的影響程度，以及不同水深下動水力對深海斜拉橋地震響應(yīng)的變化規(guī)律。

1工程概況及計算模型

該橋為雙塔中央索面鋼-混組合梁斜拉橋，橋跨布置為(85+127.5+268+127.5+85) m，全長693 m。邊中跨比例為0.476∶1，為防止輔助墩在活載作用下產(chǎn)生負(fù)反力，增設(shè)85 m邊跨，形成5跨連續(xù)，橋梁總體布置如圖1所示。主梁采用分離式開口鋼箱+混凝土橋面板的組合截面，主跨橋面標(biāo)準(zhǔn)寬度為36.8 m。塔、梁、墩固結(jié)，其中主塔采用鋼-混組合結(jié)構(gòu)，由豎直的塔柱和彎曲的曲臂組成“風(fēng)帆”造型，塔高114.7 m，雙索并列豎琴形布置，橫向間距1.0 m。該橋設(shè)計壽命120年，地震基本烈度為Ⅶ度。

圖1　橋梁總體布置(單位：m)

為分析地震引起的動水對斜拉橋抗震性能的影響，利用有限元軟件建立斜拉橋整體模型，斜拉橋整體有限元模型如圖2所示。主梁、主塔、橋墩、承臺和樁基礎(chǔ)都采用梁單元建立，拉索采用只受拉桁架單元建立。塔梁采用彈性連接中的剛性連接，輔助墩根據(jù)支座類型加相應(yīng)約束條件，樁基下采用固結(jié)約束，利用“m”法來考慮樁-土相互之間的作用，根據(jù)Morison方程簡化的附加質(zhì)量法來考慮動水的作用。

圖2　斜拉橋整體模型

“m”法模型能詳細(xì)地考慮樁基礎(chǔ)與橋梁結(jié)構(gòu)共同作用，同時也能反映土體影響。彈簧剛度按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中的“m”法取值[4]。根據(jù)工程地質(zhì)勘查，該橋址處土質(zhì)情況，從上到下依次為：(1)淤泥、(2)細(xì)砂、(3)中砂、(4)粗砂、(5)碎石和(6)卵石?！癿”法模型中的土彈簧剛度如表1所示。

Morison于1950年提出了計算表面光滑剛性的圓柱體所受動水力的半經(jīng)驗半解析方程[5]

(1)

表1　“m”法模型中的土彈簧剛度

假設(shè)水體為不可壓縮流體，且忽略結(jié)構(gòu)對水體運動的影響，即水對結(jié)構(gòu)的作用由慣性力和阻尼力組成，則由式(1)可得地震激勵下動水力方程

(2)

假設(shè)橋梁處于靜水中，即水的絕對加速度和絕對速度均為0，式(2)可改寫為式(3)

(3)

假設(shè)地基剛性，考慮地震引起動水力的結(jié)構(gòu)動力平衡方程

(4)

由于動水慣性力遠(yuǎn)大于動水阻力，故可忽略動水阻力，式(4)可改寫為式(5)

(5)

式中，MW=(CM-1)ρV即為水中結(jié)構(gòu)的附加動水質(zhì)量，計算中節(jié)點附加質(zhì)量取相鄰兩單元各一半的長度。根據(jù)我國1992年頒布的《海水固定平臺入級與建造規(guī)范》規(guī)定：對于圓柱結(jié)構(gòu)CM取2.0。

為分析動水對結(jié)構(gòu)動力特性和地震響應(yīng)的影響，分兩種荷載工況對斜拉橋進(jìn)行研究：

工況一，考慮樁-土作用的斜拉橋在地震作用下的抗震性能；

工況二，考慮樁-土作用以及動水(15 m)作用的斜拉橋在地震作用下的抗震性能。

2結(jié)構(gòu)動力特性及地震響應(yīng)分析

2.1振型和周期的比較

特征值分析是用于分析結(jié)構(gòu)固有特性的動力特征，通過結(jié)構(gòu)的動力特征分析，來獲得結(jié)構(gòu)的動力特性，如振型形狀、固有頻率和周期、振型參與質(zhì)量等。通過適當(dāng)增加“Ritz向量總數(shù)”，使得振型參與質(zhì)量達(dá)到《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2001)所規(guī)定的90%[6]。

結(jié)構(gòu)的振型和周期是橋梁在地震荷載作用下動力響應(yīng)的基本特征，由有限元軟件計算的考慮樁-土作用的斜拉橋(模型1)和考慮動水及樁-土作用的斜拉橋(模型2)的前10階模態(tài)的頻率、周期和振型特征如表2所示。

表2　模型1和模型2的特征值分析對比

由有限元軟件分析結(jié)果可以看出，以附加質(zhì)量的方式考慮動水壓力后，結(jié)構(gòu)的自振頻率除第一階自振頻率減少較多外，其他各階自振頻率都有減小，振動周期增大，但2種荷載工況下結(jié)構(gòu)的振型特征相一致，說明地震引起的動水作用對結(jié)構(gòu)有一定程度影響，不能忽略。

2.2時程分析

地震波的選取對結(jié)構(gòu)時程分析影響甚大，故時程分析關(guān)鍵步驟為合理選擇最逼近實際的地震波。我國《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》(JTG/T B02—01—2008)[7]5.2.3條規(guī)定，考慮地震動的隨機(jī)性，選擇的地震加速度時程曲線不應(yīng)少于3組。

根據(jù)該橋的地質(zhì)報告可知：該橋的抗震設(shè)防類別為A類，場地土類型為II類場地。在《中國地震動反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》上查取特征周期并調(diào)整后為0.35 s。選擇的地震波如表3所示。

表3　選擇地震波列表

選取的地震波時程數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3　地震波時程曲線

2.2.1結(jié)構(gòu)無動水作用和有動水下地震響應(yīng)分析

通過有限元軟件，分別對斜拉橋模型1和模型2經(jīng)3種地震波激勵，提取出兩模型關(guān)鍵部位的位移、彎矩和剪力并進(jìn)行對比，由于地震波1作用下，模型1和模型2塔頂節(jié)點最大動位移相差最大，故示出模型1和模型2在地震波1作用下塔頂節(jié)點的位移時程曲線，如圖4所示，位移、彎矩和剪力數(shù)據(jù)對比分別如表4、表5和表6所示。本文所提到的主梁為塔梁固結(jié)處梁單元，主梁單元在該處受力最大。

圖4　模型1和模型2塔頂節(jié)點在地震波1作用下的位移時程曲線

表4　3種地震波作用下橋梁關(guān)鍵部位位移對比　m

由表4可以看出，塔頂?shù)奈灰戚^主梁和塔底位移大，且考慮動水作用后，關(guān)鍵部位的最大動位移均增大，故在分析深海斜拉橋地震響應(yīng)時地震引起的動水力不可忽略。

表5　3種地震波作用下橋梁關(guān)鍵部位彎矩對比　kN·m

表6　3種地震波作用下橋梁關(guān)鍵部位剪力對比　kN

由表5、表6可知，考慮動水作用后，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的彎矩和剪力均有較大增大，其中塔底剪力增大達(dá)10.8%，說明在該水深情況下，地震引起的動水力和地震一起作為激勵作用在結(jié)構(gòu)上，增大了結(jié)構(gòu)各部分內(nèi)力，因此對于深水橋梁抗震設(shè)計時考慮動水力作用是很有必要的。

2.2.2水深變化對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

對于地震引起的動水效應(yīng)，不同水深的動水作用對結(jié)構(gòu)可能阻尼效應(yīng)較激勵效應(yīng)大，也可能激勵效應(yīng)占優(yōu)。本文分別對地震作用下引起10、12.5、15 m(前面已列出)、17.5 m和20 m動水力對結(jié)構(gòu)影響加以分析。

3種地震波激勵下，不同深度的動水力作用于深海斜拉橋，斜拉橋主梁和塔底最大彎矩分別如圖5、圖6所示，主梁和塔底最大剪力如圖7、圖8所示。

圖5　3種地震波作用下主梁最大彎矩圖(單位：kN·m)

圖6　3種地震波作用下塔底最大彎矩圖(單位：kN·m)

圖7　3種地震波作用下主梁最大剪力圖(單位：kN)

圖8　3種地震波作用下塔底最大剪力圖(單位：kN)

由于各地震波下響應(yīng)的變化幅度不同，為了能在一個圖中同時清晰地展現(xiàn)3種地震波下響應(yīng)的變化規(guī)律，采用兩種豎向坐標(biāo)軸，地震波1和地震波2采用左側(cè)坐標(biāo)軸，地震波3采用右側(cè)坐標(biāo)軸。

在地震波激勵下，動水作用對主梁和塔底彎矩響應(yīng)有較大影響。其中，主梁彎矩在15 m動水作用下增大56 100.54 kN·m，百分比達(dá)2%；塔底彎矩在15 m動水作用下彎矩增大40 688.08 kN·m，百分比達(dá)12.4%；主梁剪力在15.7 m動水作用下增大3 487.64 kN，百分比達(dá)4%；塔底剪力在15 m動水作用下增大715.72 kN，百分比達(dá)15.7%。

由以上彎矩和剪力對比圖可知，主梁彎矩和剪力最大值：地震波1作用下在17.5 m動水深下取得最大值，地震波2和地震波3作用下在15 m動水深下取得最大值；塔底彎矩和剪力最大值：地震波1和地震波2作用下15 m動水深下取得最大值，地震波3作用下15 m動水深下彎矩取得最大值，12.5 m動水深下剪力取得最大值。

3結(jié)論

本文利用有限元軟件，通過“m”法和“附加質(zhì)量”法簡化考慮樁-土和動水作用，對該斜拉橋在3種地震波作用下的抗震性能進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

(1)以附加質(zhì)量的形式考慮地震引起的動水作用后，結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率減少相對較大，其他各階自振頻率都有減小，地震引起的動水作用對結(jié)構(gòu)動力特性有一定程度影響，不能忽略。

(2)塔頂?shù)奈灰戚^主梁和塔底位移大，且考慮動水作用后，斜拉橋關(guān)鍵部位的最大動位移及地震響應(yīng)均增大。

(3)該斜拉橋考慮不同動水深作用，在某一特定地震波作用下，斜拉橋在15 m左右動水深作用下，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)達(dá)到最大值。

(4)主梁受力在塔梁固結(jié)處出現(xiàn)應(yīng)力集中，內(nèi)力值最大，設(shè)計和施工時應(yīng)采取相應(yīng)的預(yù)防和加固措施。

通過分析深海斜拉橋在考慮有無動水作用，以及不同深度的動水力作用下結(jié)構(gòu)動力特性以及地震響應(yīng)的變化，得出動水對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定程度的影響，在斜拉橋抗震設(shè)計時，非常有必要考慮動水對結(jié)構(gòu)的影響。

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Study of Seismic Performances of Deep Sea Cable-stayed Bridges under Hydrodynamic Pressure Caused by EarthquakeXiang Min, Liu Wei-hua

(The School of civil engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract：At present, the long-span cable-stayed bridges in deep sea are being built in succession, and the changing spans and the deepwater environment make the bridge stress more complex under earthquake. Under the effect of earthquake, not only the interaction between pile and soil needs to be considered, but also the effect of hydrodynamic pressure on structures. To analyze the specific effect of dynamic characteristics of and the seismic response to the cable-stayed bridge under by the earthquake-induced hydrodynamic pressure, as well as the change rules of seismic response caused by hydrodynamic pressure under different water depths, the finite element software is used to establish a three-dimension model, the“m” method is employed to address pile-soil interaction issues and the Morison-equation-based additional mass method is taken to calculate the hydrodynamic pressure caused by the earthquake in the case of a modern long span cable-stayed bridge project. The results show that the hydrodynamic pressure brings about great impact on structure seismic characteristics, and the hydrodynamic pressure should not be neglected in seismic design of the cable-stayed bridge.

Key words：Cable-stayed bridge; Pile-soil interaction; Hydrodynamic pressure; Dynamic characteristics; Seismic response

中圖分類號：U448.27

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.02.013

文章編號：1004-2954(2015)02-0052-04

作者簡介：向敏(1970—)，男，副教授，工學(xué)碩士，E-mail:xmycj363 57@163.com。

收稿日期：2014-05-13； 修回日期：2014-06-12