基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析在抑郁與社會(huì)支持關(guān)系的應(yīng)用*

東南大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（210009） 錢劉蘭 陳炳為姚寧寧 楊建鑫 李 杰

基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析在抑郁與社會(huì)支持關(guān)系的應(yīng)用*

東南大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（210009） 錢劉蘭 陳炳為△姚寧寧 楊建鑫 李 杰

目的介紹結(jié)構(gòu)方程模型下的meta分析，對(duì)多個(gè)抑郁與社會(huì)支持關(guān)系的結(jié)構(gòu)方程模型研究結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。方法以“結(jié)構(gòu)方程模型”、“抑郁”、“社會(huì)支持”為主題詞，通過文獻(xiàn)追溯方法收集5篇相關(guān)文獻(xiàn)。采用基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析來研究抑郁與社會(huì)支持間的關(guān)系。結(jié)果相關(guān)系數(shù)矩陣下的固定效應(yīng)模型的meta分析結(jié)果顯示：χ2＝62.3291，P＜0.001，可知相關(guān)矩陣存在異質(zhì)性。采用隨機(jī)效應(yīng)模型的meta分析獲得綜合相關(guān)矩陣，并根據(jù)綜合相關(guān)矩陣進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程模型分析，結(jié)果顯示：χ2＝2．8497，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206，該結(jié)果表明既定的結(jié)構(gòu)方程模型能夠很好地?cái)M合數(shù)據(jù)。結(jié)論基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析較好地綜合多個(gè)基于相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)方程模型的研究結(jié)果。

結(jié)構(gòu)方程模型 meta分析 二階段結(jié)構(gòu)方程模型 固定效應(yīng)模型 隨機(jī)效應(yīng)模型

結(jié)構(gòu)方程模型（structural equation model，SEM）是基于變量的協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，綜合運(yùn)用多元回歸分析、路徑分析和驗(yàn)證性因子分析等方法形成的一種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析工具，廣泛應(yīng)用于心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、行為科學(xué)等領(lǐng)域［1-3］。盡管SEM在檢驗(yàn)假設(shè)模型時(shí)非常有力，但是當(dāng)樣本含量比較小時(shí)，拒絕錯(cuò)誤模型的統(tǒng)計(jì)功效可能會(huì)不夠，而且不同的研究者可能根據(jù)他們自己的數(shù)據(jù)提出不同的模型，很少考慮其他模型，因此存在證實(shí)性偏倚（confirmation bias）［4］。MASEM（meta-analytic SEM）結(jié)合了meta分析和結(jié)構(gòu)方程模型的思想，綜合其相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣），并根據(jù)綜合相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣）擬合結(jié)構(gòu)方程模型，以獲得綜合的結(jié)論［5］。

本文通過研究社會(huì)支持對(duì)抑郁的影響來說明如何實(shí)施基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析。

基本原理與方法

Cheung和Chan于2005年提出了基于二階段結(jié)構(gòu)方程模型（two-stage SEM，TSSEM）下的固定效應(yīng)meta分析，并將TSSEM擴(kuò)展到隨機(jī)效應(yīng)的meta分析［4］。MASEM分析分成兩個(gè)階段，第一階段，計(jì)算綜合相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣）。同質(zhì)性的檢驗(yàn)可采用傳統(tǒng)meta分析中的Q統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)P＞0.05時(shí)，采用固定效應(yīng)模型，否則使用隨機(jī)效應(yīng)模型［5］。在第二階段分析中，用綜合相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣）擬合結(jié)構(gòu)方程模型。

1.第一階段分析

第一階段分析的目的是獲得綜合相關(guān)（協(xié)方差）矩陣的meta分析，如果同質(zhì)性滿足時(shí)考慮固定效應(yīng)模型，否則考慮隨機(jī)效應(yīng)模型。

（1）固定效應(yīng)模型

固定效應(yīng)模型是對(duì)已選的研究作條件推斷，并獲得所有研究的綜合結(jié)論。其應(yīng)用前提是假定全部研究結(jié)果的方向與效應(yīng)大小基本相同，各獨(dú)立研究的結(jié)果趨于一致，即一致性檢驗(yàn)差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。MASEM中，假設(shè)所有研究的總體相關(guān)矩陣是同質(zhì)的［6］。

在同質(zhì)性的假設(shè)下，第i（i＝1，2，…，k）個(gè)研究中的協(xié)方差矩陣可以分解為相關(guān)矩陣Pi和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)角線矩陣Di，公式如下：

如果假定模型是同質(zhì)性成立，則有綜合相關(guān)矩陣P合并等于各研究的相關(guān)系數(shù)矩陣：

相關(guān)矩陣的拉升可以被看作成多元效應(yīng)量的向量，即ri＝vechs（Ri），其中上述符號(hào)代表將相關(guān)系數(shù)矩陣R中的上三角矩陣的元素拉升成向量，如果有p個(gè)變量，向量ri中的元素共有p×（p－1）／2個(gè)元素［7］。

相關(guān)系數(shù)的固定模型可以表達(dá)如下：

通過最小二乘法可得到ρ的估計(jì)值為：

這時(shí)相關(guān)系數(shù)矩陣meta分析的Q統(tǒng)計(jì)量為：

Q統(tǒng)計(jì)量服從于（k－1）×p的卡方分布。當(dāng)P＞0.05時(shí)，采用固定效應(yīng)模型，否則使用隨機(jī)效應(yīng)模型［8］。

如果要在協(xié)方差矩陣是同質(zhì)性的假設(shè)下獲得一個(gè)合并的協(xié)方差矩陣，除了上述的相關(guān)系數(shù)的假定，還需考慮不同研究人群中，變量標(biāo)準(zhǔn)差是否相同，即矩陣Di可能是否相同，即D＝D1＝D2＝…＝Dk。如果考慮的是協(xié)方差矩陣Si，使用（p×（p－1）／2，1）效應(yīng)量進(jìn)行多元效應(yīng)量向量化，構(gòu)成向量si＝vechs（Si）。

（2）隨機(jī)效應(yīng)模型

隨機(jī)效應(yīng)模型是經(jīng)典的線性模型的一種推廣，其把回歸系數(shù)看作是隨機(jī)變量。在不同的研究中，總體相關(guān)矩陣可能不同，隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)選擇的研究是來自于不同總體中的隨機(jī)樣本。樣本相關(guān)向量ri的模型是［6］：

其中，ρrandom是隨機(jī)效應(yīng)模型下的平均相關(guān)向量，Cov（ui）＝T2是隨機(jī)效應(yīng)的方差成分，Cov（ei）＝Vi是已知樣本協(xié)方差矩陣。

2.第二階段分析

經(jīng)過第一階段的meta分析，不管是固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型，都可以得到綜合相關(guān)向量r和其漸進(jìn)協(xié)方差矩陣V。通過使用WLS估計(jì)方法最小化擬合下列方程，可以擬合相關(guān)結(jié)構(gòu)模型

使用結(jié)構(gòu)方程模型中的似然比統(tǒng)計(jì)量和各種擬合優(yōu)度指數(shù)，如χ2，P，CFI，RMSEA，SRMR等指標(biāo)以判斷提出的結(jié)構(gòu)模型是否合適。

實(shí)例分析

以“結(jié)構(gòu)方程模型”、“抑郁”、“社會(huì)支持”為主題詞聯(lián)合檢索PubMed和中國(guó)期刊網(wǎng)全文數(shù)據(jù)庫(kù)（CNKI），通過文獻(xiàn)追溯方法收集5篇具有相關(guān)系數(shù)矩陣的相關(guān)文獻(xiàn)，文獻(xiàn)基本情況見表1。

表1 文獻(xiàn)基本情況

社會(huì)支持度（α）包含三個(gè)方面：主觀支持（zz）、客觀支持（kz）、支持利用度（zl）。模型中α為潛在變量，考慮社會(huì)支持度（α）對(duì)抑郁（yy）的影響，其結(jié)構(gòu)方程模型的流程圖如圖1所示。待估計(jì)的參數(shù)包含三個(gè)方面對(duì)社會(huì)支持度的因子載荷系數(shù)，社會(huì)支持度對(duì)抑郁的通徑系數(shù)等。A矩陣是指潛變量到可觀測(cè)變量的載荷系數(shù)，S矩陣是指變量間的對(duì)稱矩陣（方差和協(xié)方差），對(duì)應(yīng)的元素已在圖1中標(biāo)出。采用R語(yǔ)言的metaSEM包進(jìn)行分析。

圖1 社會(huì)支持度與抑郁之間的結(jié)構(gòu)方程模型圖

1.固定效應(yīng)模型分析及結(jié)果

基于固定效應(yīng)模型TSSEM的第一階段分析的擬合優(yōu)度指數(shù)的結(jié)果是：χ2＝62.3291，自由度為24，P＜0.001，CFI＝0.9459，RMSEA＝0.0666，SRMR＝0.0742。在檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和擬合優(yōu)度指數(shù)的基礎(chǔ)上，可知相關(guān)矩陣的同質(zhì)性假設(shè)被拒絕，即存在異質(zhì)性。根據(jù)第一階段所得的綜合相關(guān)矩陣，擬合結(jié)構(gòu)方程模型。

第二階段分析的擬合優(yōu)度指數(shù)分別為：χ2＝5.5496，自由度為2，P＝0.0624，CFI＝0.9934，RMSEA＝0.0314，SRMR＝0.0176。根據(jù)結(jié)果可知，該模型很好地?cái)M合了數(shù)據(jù)。表2是固定效應(yīng)模型下第二階段分析后獲得的各參數(shù)估計(jì)值及其95%基于似然法的置信區(qū)間。由表2中的數(shù)據(jù)可知社會(huì)支持度與抑郁之間呈負(fù)相關(guān)。

表2 固定效應(yīng)模型下的載荷因子

2.隨機(jī)效應(yīng)模型分析及結(jié)果

由固定效應(yīng)模型的第一階段的分析結(jié)果可知，相關(guān)矩陣的同質(zhì)性假設(shè)被拒絕，即存在異質(zhì)性。為了解決異質(zhì)性問題，采用隨機(jī)效應(yīng)模型。

在第二階段分析時(shí)，隨機(jī)效應(yīng)模型下獲得的綜合相關(guān)矩陣用來擬合二階CFA模型。模型的擬合優(yōu)度指數(shù)是χ2＝2．8497，自由度為2，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206。從擬合度的指數(shù)看可知，該模型擬合結(jié)果比固定效應(yīng)模型更為理想。

表3 隨機(jī)效應(yīng)模型下的載荷因子

表3是隨機(jī)效應(yīng)模型下第二階段分析后獲得的各參數(shù)估計(jì)值及其95%基于似然法的置信區(qū)間。從結(jié)果中可見，社會(huì)支持主觀支持的載荷系數(shù)最大，為0.6138、最小的載荷系數(shù)為支持利用度0.5257。支持利用度對(duì)抑郁具有負(fù)影響，其載荷系數(shù)為-0.3492，即認(rèn)為社會(huì)支持度越大，抑郁的評(píng)分越小。

討 論

五篇文獻(xiàn)的研究對(duì)象相差很大，變量間的相關(guān)系數(shù)也相差較大，如社會(huì)支持與抑郁的相關(guān)系數(shù)最大為-0.308，而最小的只有-0.122。在相關(guān)系數(shù)矩陣的一致性檢驗(yàn)中，P＜0.05，說明幾個(gè)研究中存在一定的差異。

從表2、3中可以看出，固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型相差不是很大。但是隨機(jī)效應(yīng)模型的置信區(qū)間范圍要大于固定效應(yīng)模型，這說明當(dāng)效應(yīng)量的同質(zhì)性假設(shè)無效時(shí)，低估了固定效應(yīng)模型的CIs值，同樣的結(jié)果也經(jīng)常發(fā)生在傳統(tǒng)meta分析中［15］。在第一階段分析中相關(guān)矩陣的同質(zhì)性檢驗(yàn)被拒絕，但是在第二階段固定效應(yīng)分析中也顯示既定模型擬合得非常好，這是因?yàn)榈诙A段分析時(shí)大部分采用綜合相關(guān)矩陣作為輸出，但是在固定效應(yīng)模型下相關(guān)矩陣的異質(zhì)性信息還沒有合并。因此在第二階段擬合模型時(shí)應(yīng)該注意，如果固定效應(yīng)模型下沒有正確應(yīng)用綜合相關(guān)矩陣的異質(zhì)性，可能會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生誤導(dǎo)。另本文的軟件可以在http：／／metasem.r-forge.r-project.org／網(wǎng)頁(yè)上下載。

1.陳炳為，陳啟光，許碧云.潛在變量模型及其在中醫(yī)證候中的應(yīng)用概述.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009，26（5）：535-538.

2.郭太瑋，朱勤，施鴻飛，等.基于結(jié)構(gòu)方程模型的大學(xué)生亞健康量表效度測(cè)評(píng).中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013，30（1）：23-26，30.

3.王歡，韓海，蔡紹暉，等.類別變量的結(jié)構(gòu)方程模型及其應(yīng)用.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2012，29（4）：522-524.

4.Cheung MWL，Chan W.Meta-analytic structural equation modeling：a two-stage approach.Psychological methods，2005，10（1）：40-48.

5.Cheung MWL.A model for integrating fixed-，random-，and mixedeffects meta-analyses into structural equation modeling.Psychological methods，2008，13（3）：182-202.

6.何寒青，陳坤.Meta分析中的異質(zhì)性檢驗(yàn)方法.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2006，23（6），486-490.

7.Cheung MWL.Fixed-and random-effects meta-analytic structural equation modeling：Examples and analyses in R.Behavior research methods，2013：1-12.

8.Raudenbush SW，Becker BJ，Kalaian H.Modeling multivariate effect sizes.Psychological Bulletin，1988，103（1）：111-120.

9.Kalaian HA，Raudenbush SW.A multivariate mixed linear model for meta-analysis.Psychological methods，1996，1（3）：227-235.

10.李暉，晏春麗，朱姝娟，等.不孕癥女性應(yīng)對(duì)方式、社會(huì)支持與負(fù)性情緒的關(guān)系.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（醫(yī)學(xué)版），2011，36（2）：138-142.

11.劉瑜.大學(xué)生樂觀、社會(huì)支持、應(yīng)對(duì)方式與抑郁的關(guān)系研究.廣西師范大學(xué)，2009.

12.雷俊，朱姝娟，晏曉穎，等.腎移植患者的應(yīng)對(duì)方式和社會(huì)支持與抑郁情緒關(guān)系的結(jié)構(gòu)方程模型.中國(guó)全科醫(yī)學(xué)，2010，13（14）：1511-1513.

13.崔冬雪，劉希佳，何濤.高師女大學(xué)生身體鍛煉與社會(huì)支持、應(yīng)對(duì)方式、抑郁傾向的相關(guān)研究.河北體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，19（4）：66-68.

14.謝麗琴，張靜平，焦娜娜，等.農(nóng)村空巢老人抑郁狀況與社會(huì)支持、應(yīng)對(duì)方式關(guān)系的研究.中國(guó)老年學(xué)雜志，2009，29（19）：2515-2517.

15.李曉松，劉巧蘭，倪宗瓚.多水平統(tǒng)計(jì)模型在Meta分析中的應(yīng)用研究.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，1999，16（3）：133-135.

（責(zé)任編輯：劉壯）

國(guó)家自然科學(xué)基金（81273190）

△通信作者：陳炳為，Email：drchenbw＠126.com