光纖位移傳感器的溫度補償研究

Research on the Temperature Compensation for Optical Fiber Displacement Sensor

倪　茜　左　鋒　盧文科

(東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上?！?01620)

光纖位移傳感器的溫度補償研究

Research on the Temperature Compensation for Optical Fiber Displacement Sensor

倪茜左鋒盧文科

(東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海201620)

摘要：為了減小溫度對光纖位移傳感器的影響,提高測量精度，采用二元回歸分析法對光纖位移傳感器進行溫度補償。通過對光纖位移傳感器做標(biāo)定試驗，并利用溫度傳感器對工作溫度進行監(jiān)測，建立了二元回歸模型。從該模型中得到光纖位移傳感器融合后的數(shù)據(jù)，并根據(jù)融合后的數(shù)據(jù)得到了補償后的溫度系數(shù)和相對誤差。補償前后溫度系數(shù)和相對誤差的比較證明，所采用的方法能夠?qū)饫w位移傳感器實現(xiàn)溫度補償。

關(guān)鍵詞：光纖位移傳感器標(biāo)定試驗二元回歸分析溫度補償

Abstract：In order to reduce the effect of temperature on optical fiber displacement sensors, and to improve the measurement accuracy, the temperature compensation by using binary regression analysis method is conducted for the sensors. Through the calibration experiment of the sensor, and adopting temperature sensor to monitor the operating temperature, the binary regression model is established. From this model, the fusion data of the optical fiber displacement sensor can be obtained, and the temperature coefficient and relative error after compensation can be obtained from the fusion data. The comparison of temperature coefficients and relative errors before and after compensation verifies that this method can implement temperature compensation for the optical fiber displacement sensors.

Keywords：Optical fiber displacement sensorCalibration experimentBinary regression analysisTemperature compensation

0引言

隨著現(xiàn)代自動化技術(shù)的快速發(fā)展，對傳感器這一獲取信息的工具的精度提出了進一步的要求。和傳統(tǒng)的傳感器相比，光纖傳感器作為結(jié)合光學(xué)、電子學(xué)為一體的新型傳感器，它將被測量的狀態(tài)以光信號的形式傳遞信息，具有靈敏度高、損耗低的優(yōu)點。光信號不僅能被人類感知，并且可通過利用如光電二極管等小型簡單元件進行光電或電光轉(zhuǎn)換，極易與一些電子器件相裝配。因此，光纖傳感器還可以應(yīng)用在傳統(tǒng)傳感器所無法適用的非接觸式遠距離測量工作中。近幾年來,光纖傳感器的應(yīng)用得到了越來越多的推廣。

然而影響傳感器測量精度的主要干擾量是溫度。在經(jīng)典的傳感器中，常采用結(jié)構(gòu)對稱來消除溫度影響；在初級智能傳感器形式中，主要采用硬件電路來實現(xiàn)所謂的“拼湊”補償技術(shù)，但其補償效果在實際測量中仍不理想；而在與微處理器相結(jié)合的智能傳感器系統(tǒng)中，大多采用監(jiān)測補償法，它是通過監(jiān)測干擾量后利用軟件方法來實現(xiàn)補償。目前，常用的軟件補償方法主要有多元回歸分析法和分段插值法。本文利用溫度傳感器對光纖傳感器的工作溫度進行實時監(jiān)測，并根據(jù)二元回歸分析法對其進行補償。

1光纖位移傳感器原理

本文所采用的是反射式光纖位移傳感器。反射式光纖位移傳感器是一種傳輸型的光纖傳感器，是一種非接觸式測量工具。它具有反應(yīng)速度快、體積小、線性化測量等優(yōu)點,其原理如圖1所示。光纖采用Y型結(jié)構(gòu)[1]，兩束光纖的合并端為光纖探頭，另一端一支作為光源光纖，另一支為接收光纖。光經(jīng)過光源耦合到達光源光纖，經(jīng)光纖傳輸?shù)竭_反射面，再被反射面反射到接收光纖，最后被光電轉(zhuǎn)換器接收。轉(zhuǎn)換器接收到的光源強度與反射面材質(zhì)、反射面與光纖探頭之間距離有關(guān)。當(dāng)反射表面位置固定后，則接收到的反射光強隨光纖探頭到反射面的距離x的變化而變化。

圖1　反射式光纖位移傳感器原理圖

從圖1可以看出，當(dāng)光纖探頭緊貼反射面時(位移為零時)，接收到的光強為零；當(dāng)增加光纖探頭離反射面距離時，接收到的光強也隨之逐漸增強；當(dāng)光強到達最大值點后，光強又隨距離增加而減小。為了研究溫度補償對光纖傳感器精度的影響，本文取輸出特性曲線遞增(光強隨位移的增加而增加)的部分來研究，因此位移變化范圍為0~2 mm。

2二元回歸分析模型的建立

建立多元回歸分析逆模型的核心思想是[3]：要消除n≥1個干擾量對主傳感器目標(biāo)參量的影響，就要利用n≥1個用于監(jiān)測干擾量的輔助傳感器，從而建立較完備的逆模型——m=n+1元常系數(shù)高階回歸方程，階數(shù)將決定誤差的大小。而二元回歸則需要消除一個干擾量n=1，因此利用兩個傳感器建立系統(tǒng)的二元回歸方程逆模型，從而對二傳感器進行數(shù)據(jù)融合。

由于在不同的溫度下會引起熱膨脹效應(yīng)，位移受溫度的變化影響較大，從而引起光纖位移傳感器的測量誤差，因此本文采用溫度和光纖位移兩個傳感器，以同時監(jiān)測位移電壓和溫度電壓兩個目標(biāo)參量。將兩個輸出值進行數(shù)據(jù)融合處理后，減小兩個目標(biāo)參量之間交叉的靈敏度，提高測量精度。由于兩個傳感器的輸入輸出信號都是可監(jiān)測的，其動態(tài)特性可以由這些輸入輸出數(shù)據(jù)來記錄，因此利用這些數(shù)據(jù)所提供的信息進行融合，從而提高傳感器的測量精度和穩(wěn)定性。

2.1　標(biāo)定試驗

對光纖位移傳感器做溫度標(biāo)定試驗，設(shè)立10個輸入位移標(biāo)定值點Si：0.2 mm，0.4 mm，0.6 mm，…，1.8 mm,2.0 mm。將光纖位移傳感器的輸入位移調(diào)節(jié)至第一個標(biāo)定值點，再將溫度傳感器LM35緊貼于光纖位移傳感器，置于同一恒溫箱中。調(diào)節(jié)恒溫箱溫度達到第一個標(biāo)定值點，待15 min后溫度穩(wěn)定，記錄下此時溫度傳感器和光纖位移傳感器對應(yīng)的輸出電壓。再將位移調(diào)節(jié)至第二個標(biāo)定點，待恒溫箱溫度達到同一溫度穩(wěn)定15 min后，記錄下此時的溫度傳感器和光纖位移傳感器的輸出電壓。以此類推，重復(fù)以上過程，再調(diào)節(jié)恒溫箱溫度至各標(biāo)定值點，在同一溫度下，每次都待溫度穩(wěn)定15 min后記錄下各標(biāo)定位移下光纖傳感器所對應(yīng)的輸出電壓。數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　光纖傳感器二維試驗標(biāo)定數(shù)據(jù)

表1中，Ti為試驗標(biāo)定溫度值，UTi為溫度傳感器的輸出電壓，US1~US10為光纖位移傳感器的輸出電壓。

利用得到的試驗數(shù)據(jù)畫出不同溫度下的光纖位移傳感器的輸入輸出特性曲線，如圖2所示。

這里用溫度系數(shù)αS和相對誤差δT來表示溫度對光纖傳感器的精度影響。

(1)

(2)

式中：t2、t1為工作的最低、最高溫度；USmax、USmin為同一位移下，工作溫度在t1與t2之間變化時光纖傳感器的輸出電壓最大值和最小值。

圖2　不同溫度下的光纖位移傳感器輸入輸出特性曲線

(3)

由于該試驗中存在溫度系數(shù)，因此光纖傳感器存在溫度附加系數(shù)，其相對誤差為：

(4)

2.2　確定二元回歸方程的系數(shù)

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可知，被測量位移S不是與輸出電壓US的一元函數(shù)關(guān)系，而是與溫度傳感器輸出電壓UT和光纖位移傳感器輸出電壓US都相關(guān)。因此，則位移量S用US和UT的二元函數(shù)表示才較完備，即：

(5)

(6)

式中:a0~a5為常系數(shù)；ε為高階無窮小。

根據(jù)式(6)可知，求得被測量位移S的關(guān)鍵在于確定系數(shù)a0~a5。

(7)

則全部標(biāo)定點位移的標(biāo)定值與計算值之差的平方和Is為：

(8)

式中:s=m×n為標(biāo)定點總數(shù)。

這里位移標(biāo)定點數(shù)m=10，溫度標(biāo)定點數(shù)n=10，所以s=100。

由式(8)可見，Is是常系數(shù)a0~a5的多元函數(shù)。

(9)

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，標(biāo)定位移為Si時的溫度傳感器的輸出電壓UTi、光纖傳感器的輸出電壓USi，可以計算出A~O、U~Z值為：A=195.040 0；B=32 920；C=465.866 0；D=6.164 2×104；E=11 921 960；F=1.213 0×103；G=1.415 3×105；H=2.160 9×107；I=4.635 4×109；J=3.325 7×103；K=3.537 2×105；L=4.798 3×107；M=8.203 7×109；N=1.896 7×1012；O=195.04；U=110；V=263.932 0；W=36 212；X=689.553 6；Y=8.353 1×104；Z=13 114 156。

將上述值代入式(9)，則6個方程只剩下6個未知數(shù)，從而求得常系數(shù)a0~a5的值為：a0=-0.597 6；a1=0.622 0；a2=0.001 5；a3=1.602 6×10-5；a4=-8.106 4×10-8；a5=6.320 5×10-10。

將求得的a0~a5代入式(6)，則描述被測量位移S的二元回歸方程式確立為：

(10)

3溫度補償分析

表2　根據(jù)式(10)數(shù)據(jù)融合后的位移值

將圖3與圖2比較可見，溫度對光纖位移傳感器的干擾明顯減小。

(11)

補償后的相對誤差為：

(12)

由此可見，經(jīng)過溫度補償后的光纖傳感器的溫度系數(shù)和相對誤差都減小了近1/2的數(shù)量級。

圖3　溫度補償后的位移效果圖

4結(jié)束語

通過利用光纖傳感器做溫度對位移影響的試驗，將得到的試驗數(shù)據(jù)進行溫度補償。比較補償前后的溫度系數(shù)和相對誤差可知，本文所采用的方法能夠?qū)崿F(xiàn)對光纖傳感器的溫度補償。

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中圖分類號：TH86

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201502024

國家自然科學(xué)基金資助項目(編號：60976058)。

修改稿收到日期：2014-07-28。

第一作者倪茜(1989-)，女，現(xiàn)為東華大學(xué)控制科學(xué)與工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事傳感器技術(shù)的研究。