基于多普勒頻移和頻帶展寬的自相關光聲流速矢量測量

盧　濤，白薇薇

(河南工業(yè)大學電氣工程學院， 河南 鄭州 450001)

基于多普勒頻移和頻帶展寬的自相關光聲流速矢量測量

盧濤*，白薇薇

(河南工業(yè)大學電氣工程學院， 河南 鄭州 450001)

摘要：為了測量碳顆粒懸混溶液的流速矢量，將自相關方法引入了光聲多普勒流速測量?？v向和橫向速度分量分別由多普勒頻移和多普勒頻帶展寬得到。光聲信號由波長532 nm，重復頻率20 Hz的脈沖激光激勵，由中心頻率10 MHz的點聚焦壓電超聲換能器采集。由微量注射泵驅動的碳顆粒懸混液模擬血液的流動。時域光聲信號由希爾伯特變換為復信號后進行自相關計算。多普勒頻移和多普勒頻寬的標準偏差由若干獨立A掃的自相關平均得到。對比之前采用序列A掃的互相關方法，自相關中的信號時移大小可自定義，避免了對高重復頻率脈沖激光的要求，有利于探測深度的提高。該方法的可行性通過對流速為16-32 mm/s、多普勒角度為50°的碳顆粒懸混液流速矢量的測量得到了初步驗證。

關鍵詞：光聲多普勒；流速矢量；自相關；多普勒頻移；多普勒頻譜展寬

0引言

光聲成像(photoacoustic tomography，PAT)結合了純光學成像和超聲成像的優(yōu)點，可對生物組織內部進行高空間分辨率和高圖像對比度的成像?；诠饴暥嗥绽招?photoacoustic Doppler，PAD)的流速測量也是近年研究的熱點。在相關的研究工作中，基于光聲多普勒效應的速度縱向分量、橫向分量和速度矢量的測量大多采用了短時傅里葉變換或互相關算法[1-11]。在互相關中，通過將速度的縱向分量和橫向分量相結合，進行了速度矢量的測量[2-9]。為了避免序列A掃光聲信號對之間的信號混疊或不相關，互相關方法需要采用重復頻率為數千赫茲的脈沖激光[2-5]。但是，一般在光聲成像中采用的高能脈沖激光很難達到數千赫茲的脈沖重復頻率，且速度測量范圍也取決于對光聲信號序列A掃的時間間隔，此外，高重復頻率的脈沖激光由于單脈沖能量較小，也不利于探測深度的提高。眾所周知，在純超聲多普勒和光學多普勒成像(optical Doppler tomography，ODT)中，自相關方法已經得到較為成熟的應用[12, 13]。自相關基于對單幀信號的A掃，信號的時移為自定義參數，最小時移取決于信號的采樣間隔[13]。據此，本文將自相關方法應用于光聲多普勒流速矢量的測量，軸向和橫向速度分量分別由多普勒頻移和多普勒頻帶展寬得到，進而由軸向和橫向速度分量得到速度矢量和多普勒角度。實驗中采用了波長為532 nm的脈沖激光為光聲信號激勵源，光聲信號由中心頻率為10 MHz的點聚焦壓電超聲換能器采集，碳顆粒懸混液作為模擬血流樣品由微量注射泵驅動。該方法的可行性通過對流速為18-32 mm/s的碳顆粒懸混液流速矢量的測量得到了初步驗證。

1自相關速度矢量測量方法

1.1縱向速度分量測量

縱向速度分量平行于超聲探頭的信號接收軸線。在相關研究中，縱向速度分量采用了基于序列A掃的互相關算法[2-9]。借鑒在純超聲流速測量和ODT中采用的自相關流速測量方法[12,13]，縱向速度分量表示為[3]：

(1)

其中：△φ是信號的相移， c是超聲在水中的傳播速度,f0是超聲探頭的中心頻率, k是由實驗確定的校準系數,△T為時移(time lag)，△φ可由自相關表示為[12,14]:

(2)

其中：Ry和Rx分別為復自相關函數R的虛部和實部，R表示為[14]:

(3)

1.2橫向速度分量測量

橫向速度分量垂直于超聲探頭的信號接收軸線。當流速較低時，懸混液中顆粒的布朗運動是頻譜展寬的主要原因，當流速較高時，懸混液中運動顆粒通過超聲探頭聚焦區(qū)域的渡越時間是頻譜展寬的主要因素[15]，橫向速度分量表示為[3]：

(4)

其中：Bd為頻譜的3dB帶寬, W是超聲探頭的陣元直徑,F是超聲探頭的焦距, b是由布朗運動、速度梯度和其他原因造成的頻譜背景展寬。c、f0和k的定義與公式(1)中相同。Bd的大小可由頻譜的標準偏差σ確定如下[13,14]:

(5)

2實驗系統(tǒng)

如圖1所示, 采用波長為532nm、重復頻率20Hz的Nd:YAG脈沖激光(Quanta-RayINDI,SpectrumPhysics)為光聲信號激勵源，點聚焦壓電超聲換能器(OlympusIR-1008-S-SU)中心頻率10MHz、焦距19mm、焦點直徑0.23mm。低噪聲前置放大器 (Olympus5676) 帶寬50kHz-20MHz。單幀光聲信號由示波器(Agilent90404A)經10次采集平均得到。 模擬血流樣品為容積比為5%的碳顆粒懸混液，懸混液通過將適量的聚鎢酸鈉 (71913,Sigma-Aldrich) 溶解于蒸餾水中制作，碳顆粒的平均直徑小于75μm(C3345,Sigma-Aldrich)。 模擬血流樣品由微量注射泵(LSP01-1A,Longerpump,China) 和10mL注射器驅動，采用內徑為 0.95mm的透明塑料軟管作為模擬血管(Saint-GobainPerformancePlastics)。 實驗中預設流速范圍16至 32mm/s，速度增量1.0mm/s，多普勒角度50°。

圖1　實驗系統(tǒng)原理Fig.1　 Experimental scheme

3結果與討論

圖2　時域光聲信號.(a)碳顆粒懸混液的原始光聲信號(b)低通濾波后的光聲信號Fig.2　Time domain signal. (a)The original detected photoacoustic signal of carbon particles suspension (b) the low-pass filtered photoacoustic signal

圖3　速度矢量大小測量結果與預設值對比Fig.3　The measured flow vector values versus preset flow velocity

在圖2中，為了提高信號的信噪比，原始光聲信號(圖2a)在自相關計算前進行了低通濾波(圖2b)，濾波器上限截止頻率12.5 MHz。速度橫向、縱向分量及速度矢量大小的測量結果如圖3所示，速度矢量大小根據橫向和縱向速度分量的擬合直線得到。從圖3中可看出，速度縱向分量的擬合直線的線性度優(yōu)于橫向分量，其原因是碳顆粒的布朗運動，懸混液在流動過程中的速度梯度、湍流等效應等所造成背景噪聲對頻譜展寬的影響較大，且其與橫向速度分量的大小無關。實驗系統(tǒng)的空間分辨率是另一個影響測量精度的主要因素，主要取決于激光和聚焦超聲探頭焦點的大小。實驗中，激光焦斑直徑為5 mm,10 MHz點聚焦超聲探頭的焦點直徑為0.23 mm，如采用更高中心頻率的超聲探頭提高實驗系統(tǒng)的空間分辨率，可進一步抑制頻譜背景噪聲對測量線性度的影響。此外，在互相關測量中[2-9],為了保證信號間的相關性并獲得較高時間分辨率的序列光聲信號對，需采用重復頻率為數千赫茲脈沖激光，但光聲成像中常采用的高能脈沖激光的重復頻率一般為幾十赫茲。本文所采用的自相關方法基于對光聲信號的獨立A掃，自相關中的時移為自定義參數，避免了對高重復頻率脈沖激光的要求,入射激光單脈沖能量較高，采集光聲信號中心頻率較低，有利于探測深度的提高。由橫向和縱向速度分量的擬合直線得到的多普勒角度為51.7°，根據速度矢量擬合直線計算的平均測量誤差大小為0.06 mm/s。結果表明，速度矢量大小與多普勒角度的測量值與預設值符合較好，該方法的可行性得到了初步驗證。

4結論

對采用自相關方法的光聲多普勒速度矢量測量進行了研究，光聲信號由脈沖激光激勵產生并由點聚焦超聲探頭采集，軸向和橫向速度分量分別通過光聲多普勒頻移和頻帶展寬得到。實驗測量了預設流速為16 至 32 mm/s，多普勒角度為50°的碳顆粒懸混液的速度矢量大小和多普勒角度。該方法避免了對高重復頻率脈沖激光的要求，有利于探測深度的提高，其可行性通過實驗得到了初步驗證。

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Photoacoutic Flow Velocity Vector Measurements Based on Doppler-shift and Dopper Bandwidth Broadening Using an Autocorrelation Method

LUTao*，BAIWeiwei

(College of Electrical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, Henan, China)

Abstract：In order to measure the flow velocity vector of the carbon particles suspension, the autocorrelation method was introduced into in the photoacoustic Doppler flowmetry. The axial and transverse flow velocity component was measured from the photoacoustic Doppler frequency shift and Doppler bandwidth broadening, respectively. A 532 nm pulsed laser with the repetition rate of 20 Hz was used as a pumping source to generate the photoacoustic signal. The photoacoustic signal was then detected using a spherical focused PZT ultrasonic transducer with the central frequency of 10 MHz. The carbon particles suspension was driven by a syringe pump as the blood mimicking phantom. The complex photoacoustic signal was calculated by Hilbert transformation from the time domain signal before autocorrelation. Both the Doppler frequency shift and standard deviation of the Doppler spectrum bandwidth broadening was calculated by the autocorrelation of a series of individual A scans. Compared with the previously reported photoacoustic flow vector measurement using a cross-correlation method, the time delay in autocorrelation is user defined，the requirement of the high repetition rate pulsed laser is avoided and is also beneficial to the improvement of detection depth . The feasibility of the proposed method was preliminarily demonstrated by measuring the flow vector of the carbon particles suspension flow with the preset velocity from 16 to 32 mm/s and the Doppler angle of 50°.

Key words：photoacoustic Doppler; flow velocity vector; autocorrelation; doppler shift; doppler bandwidth broadening

文章編號：1007-7146(2015)06-0519-04

文獻標志碼：A

中圖分類號：Q631

作者簡介：盧濤(1974-)，男，河南鄭州人，副教授，工學博士，主要從事光聲成像與檢測研究。(電話)0371-67758835； (電子郵箱)hautlutao@hotmail.com

基金項目：NSFC-河南人才培養(yǎng)聯(lián)合基金項目(No. U1204612)

收稿日期：2015-08-24;修回日期:2015-10-13

doi:10.3969/j.issn.1007-7146.2015.06.005