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    基于小波消噪-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理*

    2015-03-08 11:54:30陳建均胡乃聯(lián)李國清馬朝陽
    現(xiàn)代礦業(yè) 2015年1期
    關(guān)鍵詞:閥值克里插值

    陳建均 胡乃聯(lián) 李國清 馬朝陽

    (1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院;2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室)

    基于小波消噪-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理*

    陳建均1,2胡乃聯(lián)1,2李國清1,2馬朝陽1,2

    (1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院;2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室)

    針對地質(zhì)品位信息存在系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的問題,提出利用小波消噪的時頻特性對鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,然后運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性和自適應(yīng)性對消噪結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。將該方法應(yīng)用于某露天鉬礦的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理,并通過克里金法進(jìn)行品位插值。結(jié)果表明:采用鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的插值效果優(yōu)于未進(jìn)行預(yù)處理的克里金法插值,驗證了該方法的可行性和有效性。

    小波消噪 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 克里金法 SURFER

    根據(jù)已知地質(zhì)空間點的特性探索未知地質(zhì)空間的特性是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究的基本問題。常規(guī)方法難以對空間中所有點進(jìn)行觀測,但卻可獲取一定數(shù)量的空間樣本,這些樣本反映了已知空間的全部或部分特征,并可用空間插值方法來預(yù)測未知空間的特征[1]。常用的空間插值方法有克里格法,是對空間分布的數(shù)據(jù)求線性最優(yōu)、無偏內(nèi)插估計的一種方法[2]。信號的產(chǎn)生、處理及傳輸都不可避免地受到噪聲的干擾,噪聲的存在限制了人們提取原信號的有用信息。在地質(zhì)勘探過程中,由于受眾多因素的影響,空間信息含有系統(tǒng)噪聲和測量噪聲,一定程度上影響了地質(zhì)系統(tǒng)的真實變化,從而影響預(yù)測精度[3]。通過小波消噪的時頻特性、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性和自適應(yīng)性對地質(zhì)品位進(jìn)行預(yù)處理,可提高數(shù)據(jù)的可靠性和數(shù)據(jù)分析結(jié)果的精度。本文以某鉬礦為例,把小波消噪與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來,提出鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理方法,通過克里金插值進(jìn)行對比分析。

    1 鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理

    1.1 小波消噪

    小波分析是1974年由法國工程師J.Morlet首先提出,由于小波分析具備良好的時頻特性,因而實際應(yīng)用非常廣泛。從數(shù)學(xué)的角度看,小波消噪問題的實質(zhì)是尋找對原信號的最佳逼近;在信號學(xué)上,小波消噪是一個信號過濾的問題[4]。

    1.1.1 基本原理

    含噪聲的一維信號數(shù)學(xué)模型表示為:

    f(t)=s(t)+n(t) ,

    (1)

    式中,f(t)為含噪信號;s(t)為真實信號;n(t)為噪聲信號。

    最簡單的情況下n(t)為高斯白噪聲。小波變換就是要抑制n(t)以恢復(fù)s(t),從而達(dá)到消除噪聲的目的。從統(tǒng)計學(xué)的角度看,這個模型是一個隨時間變化的回歸模型,也可看作是在正交基上對函數(shù)s(t)的無參估計。

    通過利用噪聲和信號在小波變換下的不同特性,對小波分解系數(shù)進(jìn)行處理,從而實現(xiàn)噪聲和信號分離。通常情況下,噪聲信號表現(xiàn)為高頻信號,而有用信號則表現(xiàn)為較平穩(wěn)的信號或者低頻信號。

    1.1.2 基本步驟

    (1)選擇一個小波,確定小波分解的層次M,找到合適的小波基,然后利用離散小波變換對含噪信號進(jìn)行M層小波分解[5],其中Harr小波函數(shù)定義如下:

    (2)

    (2)對第一層到第M層的每一層高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理,常用軟閾值法和硬閥值法[6]。軟閥值法將小于閥值的小波系數(shù)置零,并把大于閥值的小波系數(shù)向零做收縮,其表達(dá)式如下:

    (3)

    硬閥值法只保留大于閥值的小波系數(shù),并將其他的小波系數(shù)置零,其表達(dá)式如下:

    (4)

    這兩種方法各有差異,前者具有連續(xù)性,在數(shù)學(xué)上易于處理,后者更接近實際情況。

    閥值處理的關(guān)鍵在于閥值的選擇,若閥值太小,消噪后仍留有噪聲;若閥值太大,重要的信號會被濾掉,引起偏差。

    (3)根據(jù)小波分解第M層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第一層到第M層的高頻系數(shù)進(jìn)行信號的小波重構(gòu),表達(dá)式如下[7]:

    (5)

    式中,cj,n為尺度系數(shù);dj,n為小波系數(shù);h、g為一對正交鏡像濾波器組;j為分解層數(shù);n為離散采樣點數(shù)。

    1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或連接模型,是模仿動物的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進(jìn)行分布式并進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)是由人工神經(jīng)元互聯(lián)組成的,依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度,通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點間相互連接,理論上可以逼近任意非線性映射。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元連接方式的不同,可將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為相互連接型網(wǎng)絡(luò)和分層網(wǎng)絡(luò),目前引用較廣的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]。

    (1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),一般含有三層,即輸入層、隱含層和輸出層,信息從輸入層流向輸出層。各層神經(jīng)元僅與相鄰層神經(jīng)元之間相互全連接,同層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接,各層神經(jīng)元之間無反饋連接,構(gòu)成具有層次結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),無隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能求解線性可分問題,具有隱含層的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)才能夠求解非線性問題

    (2)非線性。在客觀世界中,很多系統(tǒng)的輸入與輸出間存在非常復(fù)雜的非線性關(guān)系,對于此類系統(tǒng),往往難以通過傳統(tǒng)的數(shù)理方法構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。通過設(shè)計合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),能夠使系統(tǒng)輸入-輸出樣本對進(jìn)行自學(xué)習(xí),從而以任意精度逼近復(fù)雜的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一優(yōu)良特性使其成為通用的多維非線性函數(shù)數(shù)學(xué)模型。

    (3)自適應(yīng)性。自適應(yīng)性包含自學(xué)習(xí)和自組織兩層含義。自學(xué)習(xí)是指當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生改變時,通過一段時間的訓(xùn)練或感知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù),實現(xiàn)給定輸入樣本能夠產(chǎn)生期望的輸出樣本。自組織是指神經(jīng)系統(tǒng)在外部刺激下,根據(jù)一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元間的連接,逐漸構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    1.3 鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

    ①選擇Harr小波作為小波基,對鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行三層小波分解;②分別采用軟閾值法和硬閥值法對分解后的每一層高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理,對比處理后的結(jié)果確定合適的閾值量化方法,并進(jìn)行信號重構(gòu);③通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對小波消噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化,使得最優(yōu)擬合精度。

    1.4 插值方法有效性評價

    為了評價插值方法的質(zhì)量,本文將數(shù)據(jù)樣本總體分為兩組,一組作為觀測點(待估計點),另一組作為已知點。通過已知點對觀測點進(jìn)行預(yù)測,采用均方誤差(MSE)[9]作為驗證指標(biāo)。

    (6)

    均方誤差越小,預(yù)測值就越接近真實值,插值效果也就越好。

    2 應(yīng)用實例

    選取某露天礦的273個鉆孔品位數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,選取253個樣本點作為插值的初始值,其余20個樣本點用來和插值結(jié)果進(jìn)行對照。對照時,選用均方誤差對這兩種方法的結(jié)果進(jìn)行評價。使用SURFER的格網(wǎng)分析功能,采樣數(shù)據(jù)中品位作為Z值,存儲在Data中,選擇克里金插值。

    選擇Harr小波進(jìn)行消噪處理,3層分解結(jié)果如圖1所示。

    圖1 Harr小波三層分解

    小波消噪-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理后,采用克里金插值、SURFER處理,結(jié)果如圖2所示。圖2中顏色越深,表示品位越高,反之,品位越低。

    圖2 鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理后的克里金插值

    未進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的直接采用克里金插值,運(yùn)用SURFER處理,結(jié)果如圖3所示。

    對比圖2和圖3,可以明顯看出二者在品位空間分布的變化趨勢是一致的,但局部區(qū)域有一定的差異,相比處理前的克里金插值,采用鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的克里金插值在預(yù)測范圍上增加16.7%。

    鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理前后的插值結(jié)果對比見表1。

    由表1可以看出,經(jīng)過鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的克里金插值法的均方誤差為2.368×10-8,優(yōu)于未進(jìn)行預(yù)處理的克里金插值,后者的均方誤差為5.185×10-8。說明鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理能得到和觀測值最為接近的插值結(jié)果,證明利用小波消噪-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理是有效的。

    圖3 未進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的克里金插值

    表1 已知鉆孔的兩種插值結(jié)果對比

    3 結(jié) 論

    (1)地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)由于受到噪聲干擾,直接運(yùn)用克里金插值會影響準(zhǔn)確性。小波變換是一種信號時頻分析方法,能夠有效地對信號進(jìn)行消噪;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性和自適應(yīng)性,能夠?qū)ο牒蟮臄?shù)據(jù)進(jìn)行二次優(yōu)化。

    (2)以某鉬礦的鉆孔數(shù)據(jù)為例,通過對比,發(fā)現(xiàn)基于小波消噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理能夠有效地提高克里金插值的精度。因此,在進(jìn)行克里金插值前,有必要進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理。

    [1] 劉 釗,謝穎立.用遺傳算法改進(jìn)模糊隸屬度克里金插值的研究[J].測繪科學(xué),2012,37(4):191-193.

    [2] 伍 偉,任卓雋,薛欣玲,等.曼家寨鋅礦體儲量基于克里金法的計算[J].礦業(yè)工程,2011,9(5):13-15.

    [3] 徐長發(fā),李國寬.實用小波方法[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2009.

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    [9] 武俊紅,汪云甲.基于Surfer的煤礦等值線空間插值方法有效性評價[J].中國礦業(yè),2007,16(1):108-110.

    Drilling Data Pre-processing Based on Wavelet De-noising and Neural Network

    Chen Jianjun1,2Hu Nailian1,2Li Guoqing1,2Ma Zhaoyang1,2

    (1.Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing;2.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education))

    Aiming at the problem of the system noise and measurement noise of geological grade information,a data pre-processing is proposed. The method adopts the time-frequency characteristics of wavelet de-noising to drilling data pre-processing, and then apply the nonlinear and adaptability of neural network to optimize it. The method is applied to the drilling data pre-processing in an open molybdenum ore, and grade estimation by Kriging interpolation. The results shows that,the effect of interpolation of the method is better than that without data pre-processing kriging interpolation method. It demonstrates that the method is feasible and effective.

    Wavelet de-noising, Neural network, Kriging method, SURFER

    *“十二五”863計劃項目(編號:2012AA062200);國家自然科學(xué)基金項目(編號:51104010)。

    2014-10-10)

    陳建均(1989—),男,碩士研究生,100083 北京市海淀區(qū)學(xué)院路30號。

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