基于灰色關聯(lián)理論的采場結構參數(shù)優(yōu)選

袁麥囤 張欽禮 萬孝衡

(1.衡陽遠景鎢業(yè)有限責任公司；2.中南大學資源與安全工程學院)

·采礦工程·

基于灰色關聯(lián)理論的采場結構參數(shù)優(yōu)選

袁麥囤1張欽禮2萬孝衡2

(1.衡陽遠景鎢業(yè)有限責任公司；2.中南大學資源與安全工程學院)

為了研究川口鎢礦的采場安全性并確定合理的采場結構參數(shù)，應用MIDAS數(shù)值模擬方法，得出了不同采場結構參數(shù)下的頂板應力和位移，從安全角度初步確定了較優(yōu)的采場結構參數(shù)。采用灰色關聯(lián)理論，全面考慮影響采場結構參數(shù)的經(jīng)濟、技術、安全三類因素，建立了4種備選方案，計算出各采場結構參數(shù)方案基于評判指標的灰色關聯(lián)度，分別為0.821，0.842，0.865，0.817，從而確定最優(yōu)采場結構參數(shù)，即頂柱厚3 m，礦房跨度為15 m，礦柱跨度為8 m。實踐證明，運用數(shù)值模擬和灰色關聯(lián)理論優(yōu)選采場結構參數(shù)的方法是科學可行的。

采場結構參數(shù) 數(shù)值模擬 灰色關聯(lián)理論

地下礦山開采設計中，合理的采場結構參數(shù)是礦山高效、安全生產(chǎn)的保證[1]。采場結構參數(shù)的選擇不僅與安全性有關，也與采場生產(chǎn)能力、損失率和貧化率等多種因素有關[2]。針對川口鎢礦特定的礦巖物理力學性質(zhì)，運用數(shù)值模擬軟件分析采場不同結構參數(shù)下頂板和充填體的應力和位移特征，初步確定采場結構參數(shù)范圍，在此基礎上，應用灰色關聯(lián)理論將影響采場結構參數(shù)的各因素定量化組成各方案的評價指標[3]，綜合評判后選出最優(yōu)方案作為礦山生產(chǎn)指標。

1 礦山概述

川口鎢礦位于湖南省衡南縣，生產(chǎn)能力為40萬t/a。礦體以石英細脈帶型和石英大脈型為主，主要為白鎢礦和黑鎢礦，礦體呈層狀產(chǎn)出，賦存于花崗巖體外接觸帶楊林坳組砂巖及板溪群板巖中。

正在開采的礦房位于楊林坳礦區(qū)，主要礦體是1-5#礦體，開采范圍為+290～+370 m。礦體傾角為36°左右，東西走向，礦巖基本穩(wěn)固。礦體平均厚25 m，品位變化極大。采用上向水平分層充填采礦法沿走向開采傾斜厚礦體，礦塊主要結構參數(shù)：階段高40 m，礦塊長25 m，真厚為15 m。根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)情況了解，礦塊損失貧化大，出礦能力不足，回采周期長，存在采場結構參數(shù)選擇不合理的情況。

2 模型建立及結果分析

根據(jù)川口鎢礦礦巖物理力學參數(shù)(表1)，采用MADIS軟件模擬各設計模型下采場應力和位移。

表1 川口鎢礦礦巖物理力學參數(shù)

2.1 模型建立

根據(jù)彈塑性力學理論，開挖后應力變化的影響范圍為所開挖范圍的3～5倍[4]，本文采用的模型尺寸為采場高度和寬度的5倍。模型上表面邊界施加重力方向應力約束，其他各邊界施加位移約束，模型只在重力方向產(chǎn)生位移，建立的采場網(wǎng)格劃分模型見圖1。

圖1 采場網(wǎng)格劃分模型

為研究采場礦房、礦柱跨度及頂柱厚度對采場頂板和充填礦柱穩(wěn)定性的影響，本次模擬將上述3個因素作正交組合試驗[5]，模擬采場礦房跨度為10，15，20 m，礦柱跨度為8，10，12 m，頂柱厚度為3，4，5 m。三因素三水平正交試驗共9個模型,見表2。

表2 正交試驗

2.2 模擬結果分析

定義安全系數(shù)為礦巖抗拉強度與頂板最大拉應力之比，9個采場結構參數(shù)模型模擬結果見表3。從采場頂板最大拉應力、頂板位移、充填礦柱最大壓應力3個指標進行分析，各采場結構參數(shù)模型重力方向位移差別不大，一般為1 cm左右，頂柱厚度對于采場沉降影響不大。從采場穩(wěn)定性考慮，安全系數(shù)越大，采場結構參數(shù)越合理，A1、A4、A8模型有較大的安全系數(shù)，可以得出合理的采場結構參數(shù)：頂柱厚3，4 m，礦房跨度為10，15 m，礦柱跨度為8，10 m。

表3 各方案模型模擬結果

3 初選參數(shù)的灰色關聯(lián)優(yōu)選

采場結構參數(shù)的選擇不僅與采場安全性有關，也與采場生產(chǎn)能力、損失率和貧化率等多因素有關。對于模擬初選的采場結構參數(shù)，建立備選方案和評判指標體系，用灰色關聯(lián)理論評判模型評價除安全性以外的其他影響因素。

3.1 備選方案和評判指標體系

根據(jù)初選數(shù)值模擬分析結果，對3個采場結構參數(shù)正交得出備選方案，見表4。從經(jīng)濟、技術、安全3個方面考慮建立各備選方案主要評判指標體系，見表5。

表4 備選方案

表5 各方案的評判指標體系

3.2 灰色關聯(lián)理論的綜合評判

灰色關聯(lián)理論綜合評判包括3個因素：評判矩陣A，指標權重向量ω和灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣ζ?；疑P聯(lián)理論評判的基本原理是以灰色關聯(lián)理論為理論基礎，以灰色關聯(lián)系數(shù)作為轉換手段，將指標集的加權矩陣轉換為灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣，計算各方案與正理想解的灰色關聯(lián)度，以灰色關聯(lián)度作為方案優(yōu)劣性的評判依據(jù)，從而完成灰色關聯(lián)理論評判的構建[6]。

3.2.1 指標權重向量

運用熵值法計算8個指標的權重向量ω[7]，并歸一化后得ω=(0.385 7,0.000 7,0.064 6,0.258 5,0.141 0,0.011 3,0.085 5,0.052 6)。

3.2.2 評判矩陣

設有m個評判對象，n個評判指標，評判指標記為aij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，即aij為第i個方案中第j個評判指標。將指標分類為效益型指標和成本型指標，分類的原則是效益型指標(簡稱為效益)數(shù)值越大，評判目標越理想；成本型指標(簡稱為成本)數(shù)值越小，評判目標越理想。依據(jù)上述原則，則建立評判矩陣A：

選取各評判指標的最理想值，效益型指標選取最大值，成本型指標選取最小值，構造參考數(shù)列a0={a0k|k=1,2,…,n}，其中a0k為每個指標的最理想值，由此構成實際不存在的理想方案，將理想方案的參考數(shù)列a0添加到評判矩陣里，得到增廣的評判矩陣B:

3.2.3 評判矩陣歸一化

由于各評判指標的量綱不同，為消除不同指標、不同量綱對評判的影響，方便指標間的比較，需對不同類型的評判指標進行歸一化處理[8]。

對于效益型指標，采用如下公式：

(1)

對于成本型指標，采用如下公式：

(2)

按照式(1)、式(2)對相應類型指標進行歸一化處理，得到無量綱的歸一化評判矩陣：

3.2.4 歸一化評判矩陣指標權重分配

對歸一化決策矩陣C加權，即

dij=ωicij，

(3)

得到如下矩陣：

3.2.5 灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣

(4)

式中，ρ為分辨系數(shù)，用于減弱最大絕對差過大而失真的影響，取值范圍為0～1，取0.5[10]。

灰色關聯(lián)系數(shù)實際上是將備選方案與理想方案兩兩比較得到的結果，按照式(4)所得到的關聯(lián)系數(shù)矩陣為

3.2.6 灰色關聯(lián)度

灰色關聯(lián)度表示方案指標數(shù)列與參考數(shù)列的近似程度，也表示了備選方案與理想方案之間的距離，將各方案與理想方案的灰色關聯(lián)度進行排序，灰色關聯(lián)度越大，表示方案越優(yōu)。

每個方案指標數(shù)列的灰色關聯(lián)度為

(5)

由式(5)可得各方案指標數(shù)列的灰色關聯(lián)度r01=0.821,r02=0.842,r03=0.865,r04=0.817，排序為r03>r02>r01>r04，即優(yōu)選方案為方案三,頂柱厚3 m，礦房跨度為15 m，礦柱跨度為8 m。

4 結 語

(1)利用MIDAS數(shù)值模擬軟件，模擬分析了川口鎢礦在不同采場結構參數(shù)下的頂板應力和位移特征，由安全系數(shù)指標選擇了保證采場穩(wěn)定的參數(shù)，并通過正交試驗得出4種備選方案。

(2)運用灰色關聯(lián)理論綜合分析影響各備選方案的因素，建立評判指標矩陣，計算指標權重向量，由灰色關聯(lián)度作為評判標準，得出方案三為最優(yōu)方案，即頂柱厚3 m，礦房跨度為15 m，礦柱跨度為8 m，為礦山生產(chǎn)提供了有利指導。

(3)將數(shù)值模擬和灰色關聯(lián)評判理論相結合，從數(shù)值模擬考慮采場安全性到分析影響采場結構參數(shù)的經(jīng)濟、技術等因素，避免了單一因素決策的片面性，使采場結構參數(shù)的選擇更合理、更科學。

(4)通過礦山的生產(chǎn)實踐表明，通過數(shù)值模擬和灰色關聯(lián)評判確定采場結構參數(shù)的方法是可行的，為礦山安全、經(jīng)濟、高效生產(chǎn)提供了依據(jù)，為采場結構參數(shù)的優(yōu)選提供了一種新的研究方法。

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·記者在線·

2014年度中國金屬工業(yè)科學技術獎揭曉

2014年度中國有色金屬工業(yè)科學技術獎日前揭曉，共有222項科技成果被授予該獎項。其中，金川集團的“超高濃度冶煉煙氣制酸過程分流轉化及清潔生產(chǎn)技術研發(fā)與應用”等13項科技成果獲獎。

據(jù)了解，中國有色金屬工業(yè)科學技術獎是經(jīng)國家科學技術部批準的首批全國性社會力量設立的科學技術獎。獎勵面向全國有色金屬行業(yè)，涵蓋有色金屬行業(yè)加工、材料、裝備與自動化、環(huán)保等專業(yè)領域，旨在表彰和獎勵在中國有色金屬工業(yè)科技進步工作中做出突出貢獻的單位和個人，以鼓勵我國有色金屬工業(yè)領域的自主創(chuàng)新和科技進步，在業(yè)內(nèi)具有較高的影響力和良好的聲譽。

Optimization Selection of the Stope Structural Parameters Based on Grey Correlation Theory

Yuan Maitun1Zhang Qinli2Wan Xiaoheng2

(1.Hengyang Yuanjing Tungsten Co., Ltd.;2.School of Resources and Safety Engineering,Central South University)

In order to analyze the stope safety and determine the reasonable stope structural parameters in Chuankou tungsten mine, the MIDAS numerical simulation method is taken so as to obtain the values of stress and displacement of roof of different stope structural parameters, and the optimal stope structural parameters are determined preliminary from the security point of view. Based on grey correlation theory, the four alternatives schemes are established by considering the factors of economic, technical and safety that influence the stope structural parameters. The grey correlation degrees of stope structural parameters schemes based on evaluation indicators are calculated,they are 0.821，0.842，0.865，0.817. So the optimal stope structural parameters are determined,the needle thick is 3 m, the chamber span is 15 m, the pillar span is 8 m. The research results show that, the optimization selection of stope structural parameters based on numerical simulation and grey correlation theory is scientific and feasible.

Stope structural parameters, Numerical simulation, Grey correlation theory

2014-12-01)

袁麥囤(1965—)，男，副總工程師，部長，工程師，421166 湖南省衡陽市衡南縣川口辦事處。