用于圖像匹配的改進(jìn)Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法

扈立超，史再峰，龐 科，劉江明，曹清潔，2

（1.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072；2.天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，天津 300387）

用于圖像匹配的改進(jìn)Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法

扈立超1，史再峰1，龐 科1，劉江明1，曹清潔1，2

（1.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072；2.天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，天津 300387）

原始Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法采用高斯濾波進(jìn)行平滑處理，增強(qiáng)了其魯棒性，但是也提高了該算法的復(fù)雜度，導(dǎo)致其不能應(yīng)用到許多圖像匹配系統(tǒng)中，還存在對(duì)T型和斜T型特征點(diǎn)定位不準(zhǔn)確的問(wèn)題。為此，提出一種新的特征點(diǎn)檢測(cè)算法。使用加速分割測(cè)試特征的特征點(diǎn)檢測(cè)原理排除大量的非特征點(diǎn)，利用鄰域像素比較法消除部分強(qiáng)干擾點(diǎn)，采用改進(jìn)的高效非極大值抑制算法獲得結(jié)果特征點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較好的匹配精度和較快的檢測(cè)速度，檢測(cè)時(shí)間僅為原始Harris算法的13.9%，適用于實(shí)時(shí)圖像匹配系統(tǒng)。

機(jī)器視覺(jué)；圖像匹配；特征點(diǎn)檢測(cè)；Harris算法；非極大值抑制

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.040

1 概述

圖像匹配是機(jī)器視覺(jué)與模式識(shí)別領(lǐng)域中的一個(gè)重要問(wèn)題，其目的是為2幅不同圖像中的相似目標(biāo)物建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，它是眾多視覺(jué)任務(wù)中的關(guān)鍵技術(shù)，包括圖像識(shí)別、圖像配準(zhǔn)、三維重建和目標(biāo)跟蹤等［1］。隨著一些較好特征提取算子的出現(xiàn)，基于特征點(diǎn)檢測(cè)的配準(zhǔn)算法應(yīng)用更加廣泛，對(duì)于位置變化、灰度變化以及圖像變形等具有較好的魯棒性，且計(jì)算量小、速度較快，是目前研究最多和應(yīng)用最廣的匹配算法［2］。 其中，基于灰度的特征點(diǎn)檢測(cè)算法［3-5］直接對(duì)圖像中像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行處理，避免了基于輪廓的特征點(diǎn)檢測(cè)算法［6-8］在提取輪廓時(shí)存在的誤差，因此，在實(shí)際研究中得到了更多關(guān)注。

基于灰度的特征點(diǎn)檢測(cè)算法通過(guò)使用圖像的一階或二階導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行特征點(diǎn)提取。文獻(xiàn)［3］計(jì)算各像素點(diǎn)在4個(gè)主要方向上的相鄰像素灰度差的平方和，選取最小值作為特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)，在一定范圍內(nèi)具有最大特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)的像素點(diǎn)為特征點(diǎn)。在文獻(xiàn)［3］特征點(diǎn)檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［4］提出了著名的

Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法，其廣泛應(yīng)用于許多計(jì)算機(jī)視覺(jué)任務(wù)。它通過(guò)引入高斯濾波函數(shù)來(lái)提高算法的穩(wěn)定性和魯棒性，但也正因如此該算法的復(fù)雜度被提高。由于在計(jì)算特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)時(shí)，該算法使用了差分方向?qū)?shù)計(jì)算方式，其與理想方向?qū)?shù)間存在誤差從而在非極大值抑制階段排除了真正特征點(diǎn)。

針對(duì)上述Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法面臨的2個(gè)主要問(wèn)題，本文使用加速分割測(cè)試特征（Features from Accelerated Segment Test，F(xiàn)AST）的特征點(diǎn)檢測(cè)［5］原理排除大量的非特征點(diǎn)，采用鄰域像素比較法［9］排除強(qiáng)干擾點(diǎn)，使用改進(jìn)的高效非極大值抑制算法進(jìn)一步降低算法復(fù)雜度。

2 Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法

2.1 Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法原理

Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法是以文獻(xiàn)［3］算法為基礎(chǔ)提出的，是一種基于信號(hào)的點(diǎn)特征提取算子。其原理是將待處理的圖像窗口向任意方向做微小的移動(dòng)，則灰度變化量可定義為：

其中，E（u，ν）為圖像窗口內(nèi)的灰度變化量；I（χ，y）為圖像灰度函數(shù)，［I（χ+u，y+ν）-I（χ，y）］為圖像灰度的梯度值；w（χ，y）為窗口函數(shù)，通常為高斯函數(shù)。

將式（1）在點(diǎn)（χ，y）處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并略去無(wú)窮小項(xiàng)為：

其中，矩陣M是2×2的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，通常稱(chēng)為自相關(guān)矩陣，可表示為：

其中，Iχ和Iy分別表示圖像在水平和垂直方向上的梯度。某一點(diǎn)的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的極值曲率可由自相關(guān)矩陣的特征值近似表示，如果自相關(guān)矩陣的2個(gè)特征值都很大，說(shuō)明該點(diǎn)的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的2個(gè)正交方向上的極值曲率比較大，此處為一個(gè)特征點(diǎn)。

在實(shí)際應(yīng)用算法中，自相關(guān)矩陣的特征值分解可由計(jì)算如下的特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)替代：

其中，det（M）=A×B-C2為矩陣M的行列式；trace（M）=A+B為矩陣M的跡；k是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，取值范圍在0.04～0.06之間。當(dāng)R為局部最大值并且大于一個(gè)給定閾值時(shí)的位置就是特征點(diǎn)。

2.2 Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法分析

Harris特征點(diǎn)檢測(cè)是當(dāng)前比較廣泛使用的一種基于圖像灰度的特征點(diǎn)提取算法，其主要優(yōu)點(diǎn)在于：（1）其計(jì)算用到的是圖像的灰度梯度值，所以，對(duì)光照是不敏感的。只是由于閾值的選擇會(huì)影響特征點(diǎn)檢測(cè)的數(shù)量。（2）其使用的是特征點(diǎn)附近的區(qū)域灰度二階矩矩陣，而二階矩矩陣可表示成一個(gè)橢圓。當(dāng)橢圓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，特征值并不發(fā)生變化，所以，其對(duì)旋轉(zhuǎn)是不敏感的。（3）其對(duì)圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)都計(jì)算特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)，然后在鄰域范圍內(nèi)尋找最優(yōu)值，所以，其提取的特征點(diǎn)均勻且合理。

但是Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法也存在著一些缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：（1）引入高斯濾波函數(shù)進(jìn)行平滑操作，雖然增強(qiáng)了算法的魯棒性，但是由于高斯卷積計(jì)算量大，使得算法的復(fù)雜度被提高。并且該算法對(duì)整個(gè)圖像的每個(gè)像素點(diǎn)都進(jìn)行特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)計(jì)算和非極大值抑制操作，使得其檢測(cè)效率非常低。（2）其特征點(diǎn)定位有偏差，特別是對(duì) T型和斜 T型特征點(diǎn)定位不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)［9］對(duì)5種類(lèi)型的特征點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)結(jié)果表明Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法對(duì)T型特征點(diǎn)在水平方向有一個(gè)像素的偏差，對(duì)斜T型特征點(diǎn)在水平和垂直方向均有一個(gè)像素的偏差。

3 改進(jìn)的Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法

3.1 檢測(cè)效率改進(jìn)

一幅圖像中的特征點(diǎn)數(shù)量往往占不到全部像素點(diǎn)的1%，如果對(duì)全部像素點(diǎn)均進(jìn)行檢測(cè)，必然會(huì)造成效率的降低。針對(duì)該問(wèn)題，本文首先利用FAST特征點(diǎn)檢測(cè)算法原理來(lái)排除大量的非特征點(diǎn)。FAST算法以一個(gè)半徑為3的Bresenham圓作為測(cè)試模板，圓上一共有16個(gè)點(diǎn)，中心點(diǎn)為待測(cè)像素點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 FAST算法圓形模板示意圖

如果此圓上至少有12個(gè)連續(xù)點(diǎn)的灰度值大于或者小于中心點(diǎn)的灰度值加上或者減去一個(gè)閾值，

那么此中心點(diǎn)被認(rèn)為是一個(gè)特征點(diǎn)。

因?yàn)?2個(gè)連續(xù)點(diǎn)必然包括像素點(diǎn)1，5，9和13中的3個(gè)，所以本文首先檢測(cè)像素點(diǎn)1和像素點(diǎn)9。如果它們的灰度值均與中心點(diǎn)的灰度值相似，那么此中心點(diǎn)不是特征點(diǎn)，將其排除，否則繼續(xù)檢測(cè)像素點(diǎn)5和13。如果這4個(gè)像素點(diǎn)中至少有3個(gè)點(diǎn)的灰度值大于或者小于中心點(diǎn)的灰度值加上或者減去一個(gè)閾值，那么將此中心點(diǎn)記為候選特征點(diǎn)，供算法后續(xù)處理。但是，如果在這4個(gè)像素點(diǎn)中僅有2個(gè)相鄰點(diǎn)的灰度值，遠(yuǎn)大于或者遠(yuǎn)小于中心點(diǎn)的灰度值，那么此中心點(diǎn)仍然可能是一個(gè)特征點(diǎn)，也將其記為候選特征點(diǎn)。通過(guò)此步驟能夠排除大量的非特征點(diǎn)，所以，檢測(cè)效率被劇烈提升。

3.2 匹配精度改進(jìn)

對(duì)于提高算法的匹配精度，本文采用文獻(xiàn)［9］算法，并在此基礎(chǔ)上做一些改進(jìn)，以便更適合本文算法。對(duì)于目標(biāo)像素點(diǎn)，考慮其8鄰域范圍內(nèi)的像素點(diǎn)，計(jì)算該范圍內(nèi)的像素點(diǎn)與目標(biāo)像素點(diǎn)的灰度差值的絕對(duì)值，如果該值小于等于預(yù)設(shè)的閾值，則認(rèn)為該像素點(diǎn)與目標(biāo)像素點(diǎn)相似［9］。最后統(tǒng)計(jì)8鄰域范圍內(nèi)相似點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并根據(jù)相似點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)目標(biāo)像素點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。文獻(xiàn)［9］的目標(biāo)像素點(diǎn)是一幅圖像中的所有像素點(diǎn)，而本文的目標(biāo)像素點(diǎn)只針對(duì)候選特征點(diǎn)。設(shè)8鄰域內(nèi)相似點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，則目標(biāo)像素點(diǎn)的分類(lèi)情況如下：

（1）n=8，表示鄰域內(nèi)像素點(diǎn)均與目標(biāo)像素點(diǎn)相似，所以，該點(diǎn)為一平坦區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，因此，該點(diǎn)要被排除掉。

（2）n=7，可能的特征點(diǎn)為與目標(biāo)像素點(diǎn)不相似的那個(gè)像素點(diǎn)，所以，該點(diǎn)要被排除掉。

（3）2≤n≤6，這種情況無(wú)法確定目標(biāo)像素點(diǎn)性質(zhì)，將此點(diǎn)進(jìn)行保留。文獻(xiàn)［9］對(duì)n=5的情況做了進(jìn)一步的討論，其考慮到了目標(biāo)像素點(diǎn)左右兩側(cè)像素點(diǎn)的n值，而本文不再對(duì)其進(jìn)行分析，因?yàn)楸疚臑榱颂嵘龣z測(cè)效率，只計(jì)算候選特征點(diǎn)的相似點(diǎn)個(gè)數(shù)，所以目標(biāo)像素點(diǎn)左右兩側(cè)像素點(diǎn)的n值可能并沒(méi)有被計(jì)算。

（4）n=1，這種情況下的目標(biāo)像素點(diǎn)可能為特征點(diǎn)，也可能為離散的噪聲點(diǎn)，此時(shí)，需要考察24鄰域內(nèi)與目標(biāo)像素點(diǎn)相似的個(gè)數(shù)，如果相似點(diǎn)個(gè)數(shù)仍然較小或者比例不變，那么可以認(rèn)為該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，將其排除。

（5）n=0，表示目標(biāo)像素點(diǎn)鄰域內(nèi)沒(méi)有與之相似的像素點(diǎn)，所以，該點(diǎn)為孤立像素點(diǎn)或者噪聲點(diǎn)，將其排除。

通過(guò)此步驟能夠排除強(qiáng)干擾點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)T型和斜T型特征點(diǎn)的準(zhǔn)確定位，并且本文提出的算法仍然具有Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法對(duì)其他類(lèi)型特征點(diǎn)定位準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

3.3 改進(jìn)的高效非極大值抑制

非極大值抑制能夠在一定范圍內(nèi)尋找到一個(gè)最大值，同時(shí)，把其他值排除掉。在特征點(diǎn)檢測(cè)算法中，如果一個(gè)像素點(diǎn)的特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)為局部最大值并且大于一個(gè)給定閾值，那么此點(diǎn)被認(rèn)為是一個(gè)特征點(diǎn)。Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法計(jì)算每一個(gè)像素點(diǎn)的特征點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)，并以每一個(gè)像素點(diǎn)為中心執(zhí)行非極大值抑制，這必然會(huì)造成檢測(cè)效率的降低。因?yàn)橐坏┮粋€(gè)局部最大值被搜索到，那么在一定范圍內(nèi)必然不會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)最大值，這意味著不需要在這個(gè)范圍內(nèi)繼續(xù)以其他像素點(diǎn)為中心來(lái)執(zhí)行非極大值抑制。

文獻(xiàn)［10］提出了高效非極大值抑制算法，從而很好地解決了低效率的問(wèn)題，如圖2所示，非極大值抑制窗口為（2n+1）×（2n+1）。首先，它將圖像劃分為多個(gè)（n+1）×（n+1）的塊。其次，在每一個(gè)塊中尋找最大值，如圖2中的黑點(diǎn)表示每個(gè)塊中的最大值。最后，對(duì)于每一個(gè)塊中的最大值，其完整鄰域被測(cè)試，如圖2中像素點(diǎn)a的虛線窗口。

圖2 高效的非極大值抑制算法

雖然高效非極大值抑制算法能很好地解決原始算法的低效率問(wèn)題，但是要將其運(yùn)用到特征點(diǎn)檢測(cè)領(lǐng)域必然會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)缺陷。因?yàn)樵撍惴▽D像中的所有區(qū)域均進(jìn)行劃分，并在每塊區(qū)域上執(zhí)行非極大值抑制，而有些區(qū)域?yàn)槠教箙^(qū)域，特征點(diǎn)是不可能出現(xiàn)在這些平坦區(qū)域中，所以該算法不可避免地提高了復(fù)雜度。所以，本文在應(yīng)用該算法之前做了一些改進(jìn)，以降低其復(fù)雜度。

通過(guò)3.1節(jié)，已經(jīng)排除掉大量的非特征點(diǎn)，同時(shí)得到候選特征點(diǎn)隊(duì)列。首先，以一個(gè)候選特征點(diǎn)為中心，形成一個(gè)（n+1）×（n+1）的區(qū)域。其次，在該區(qū)域中尋找具有最大響應(yīng)函數(shù)的候選特征點(diǎn)，同時(shí)將其他候選特征點(diǎn)從隊(duì)列中刪除。再次，對(duì)該候選特征點(diǎn)做完整鄰域的測(cè)試。最后，按照以上3步遍歷所有剩余的候選特征點(diǎn)。據(jù)此，高效非極大值抑制算法應(yīng)用到特征點(diǎn)檢測(cè)領(lǐng)域所遇到的問(wèn)題便被有效地解決。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了更好地客觀評(píng)價(jià)本文算法，本文引入特征點(diǎn)檢測(cè)常用的2個(gè)關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)：特征點(diǎn)數(shù)量一致性（CCN）和精確度（ACU）。文獻(xiàn)［11］提出定義如式（5）所示的CCN準(zhǔn)則和定義如式（6）所示的ACU準(zhǔn)則：

其中，No是原始圖像中被檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量；Nt是變換圖像中被檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量。特征點(diǎn)檢測(cè)算法的穩(wěn)定性越強(qiáng)，其CCN值越高。

其中，No是原始圖像中被檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量；Na是被檢測(cè)到的特征點(diǎn)中所包含的真正特征點(diǎn)的數(shù)量；Ng是真正特征點(diǎn)的數(shù)量。特征點(diǎn)檢測(cè)算法的定位準(zhǔn)確性越強(qiáng)，其ACU值越高。

為了評(píng)估本文算法，進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，并與原始Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法［4］和FAST-9特征點(diǎn)檢測(cè)算法［5］進(jìn)行了比較。測(cè)試圖像及其全部特征點(diǎn)位置如圖3所示，圖中每一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)特征點(diǎn)。此測(cè)試圖像一共有38個(gè)特征點(diǎn)。

圖3 測(cè)試圖像及其特征點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。其中，分別包括每一種算法所檢測(cè)到的真正特征點(diǎn)數(shù)量、所漏報(bào)的特征點(diǎn)數(shù)量、所誤報(bào)的特征點(diǎn)數(shù)量、ACU結(jié)果和每一種算法的運(yùn)行時(shí)間。由結(jié)果可知，本文算法擁有最好的精確度和最快的檢測(cè)速度，檢測(cè)時(shí)間僅為原始Harris算法的13.9%，適用于實(shí)時(shí)圖像匹配系統(tǒng)。

表1 3種特征點(diǎn)檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果

為了評(píng)估特征點(diǎn)檢測(cè)算法的重復(fù)性，本文對(duì)圖像施加了縮放變換。算法的重復(fù)性越高，在縮放變換下其檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量越不會(huì)發(fā)生變化，說(shuō)明該算法的穩(wěn)定性越好。通過(guò)使用雙三次插值算法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的縮放變換，縮放倍數(shù)區(qū)間為［1.0，2.0］。本文對(duì)原始圖像在［1.0，2.0］的區(qū)間內(nèi)以0.2的間隔分別施以縮放變換，使用這3種特征點(diǎn)檢測(cè)算法提取縮放圖像中的特征點(diǎn)，根據(jù)式（5）分別計(jì)算每個(gè)縮放圖像的CCN值，并對(duì)所有的CCN求出平均值。在［1.0，2.0］縮放倍數(shù)區(qū)間內(nèi)提取的特征點(diǎn)數(shù)量及其平均CCN值如表2所示。從平均CCN的結(jié)果可知，本文算法的重復(fù)性最高，在圖像發(fā)生縮放變換下，仍能很好地進(jìn)行匹配。

表2 3種算法在縮放倍數(shù)區(qū)間內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文分別使用這3種算法提取2幅待匹配圖像的特征點(diǎn)，然后利用歸一化互相關(guān)算法［12］進(jìn)行2幅圖像特征點(diǎn)的匹配，匹配對(duì)數(shù)占所提取的特征點(diǎn)比重越大，說(shuō)明該算法檢測(cè)出的特征點(diǎn)越準(zhǔn)確，匹配精度越好。匹配結(jié)果如圖4所示，相同的數(shù)字表示相匹配的特征點(diǎn)。

圖4 特征點(diǎn)匹配結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。其中，分別包括每一種算法所檢測(cè)到的圖4左圖特征點(diǎn)數(shù)量、右圖特征點(diǎn)數(shù)量、2幅圖像相匹配的特征點(diǎn)對(duì)數(shù)量和匹配率。由結(jié)果可知，本文算法擁有最好的匹配精度，優(yōu)于另外2種算法。

表3 3種特征點(diǎn)檢測(cè)算法的匹配結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種改進(jìn)的Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法。通過(guò)使用FAST特征點(diǎn)檢測(cè)原理排除大量的非特征點(diǎn)，對(duì)高效非極大值抑制算法進(jìn)行改進(jìn)，降低原始算法的復(fù)雜度，通過(guò)使用鄰域像素比較法排除一些強(qiáng)干擾點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì) T型和斜 T型特征點(diǎn)的準(zhǔn)確定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的特征點(diǎn)定位精度和縮放不變性要優(yōu)于其他算法，并且擁有較快的檢測(cè)速度和最高的特征點(diǎn)匹配率。今后考慮將Harris特征點(diǎn)檢測(cè)精度由像素級(jí)提高到亞像素級(jí)，從而進(jìn)一步完善算法的檢測(cè)性能。

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編輯 劉冰

Improved Harris Feature Point Detection Algorithm for Image Matching

HU Lichao1，SHI Zaifeng1，PANG Ke1，LIU Jiangming1，CAO Qingjie1，2
（1.School of Electronic and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.School of Mathematical Sciences，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

By using Gaussian filtering for smooth processing，the original Harris feature point detection algorithm enhances its robustness.But it also increases the complexity of the algorithm which can not be applied to many image matching systems.Its positioning accuracy of T-type and diagonal T-type feature points is low.In order to solve the above problems，a new feature point detection algorithm is proposed.Amounts of non-feature points are excluded by using the principle of Features from Accelerated Segment Test（FAST）feature point detection.Some strong interference points are ruled out by using neighborhood pixels comparison method.The resulting feature points are obtained by using the improved efficient non-maximum suppression algorithm.Experimental results demonstrate that the improved algorithm has better matching accuracy and higher detection speed，its detection time is only approximately 13.9%that of the original Harris algorithm and it is quite suitable for real-time image matching system s.

machine vision；image matching；feature point detection；Harris algorithm；non-maximum suppression

扈立超，史再峰，龐 科，等.用于圖像匹配的改進(jìn) Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2015，41（10）：216-220.

英文引用格式：Hu Lichao，Shi Zaifeng，Pang Ke，et al.Improved Harris Feature Point Detection Algorithm for Image Matching［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：216-220.

1000-3428（2015）10-0216-05

A

TP391

國(guó)家“863”計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（2012AA012705）；國(guó)家國(guó)際科技合作專(zhuān)項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2012DFB10170）。

扈立超（1988-），男，碩士研究生，主研方向：數(shù)字圖像處理；史再峰，講師；龐 科，博士研究生；劉江明，碩士研究生；曹清潔，博士研究生。

2014-11-03

2014-11-27E-mail：hulichao@tju.edu.cn