NC-OFDM中改進(jìn)的子載波預(yù)留PAPR抑制算法

周東旭，賈月嶺，郭建新，鄭 航

（空軍工程大學(xué) a.信息與導(dǎo)航學(xué)院；b.裝備管理與安全工程學(xué)院，西安710051）

NC-OFDM中改進(jìn)的子載波預(yù)留PAPR抑制算法

周東旭a，賈月嶺b，郭建新a，鄭 航a

（空軍工程大學(xué) a.信息與導(dǎo)航學(xué)院；b.裝備管理與安全工程學(xué)院，西安710051）

在非連續(xù)正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中，由于峰值功率平均比（PAPR）較高，導(dǎo)致發(fā)射端硬件設(shè)備難以實(shí)現(xiàn)，嚴(yán)重制約其實(shí)用性。為此，提出一種改進(jìn)型子載波預(yù)留PAPR抑制算法。根據(jù)頻譜感知結(jié)果，分別在主用戶使用頻段和未使用頻段內(nèi)合理選取預(yù)留子載波，并通過自適應(yīng)調(diào)整頻段內(nèi)預(yù)留子載波的數(shù)目和幅值，在滿足對主用戶不造成干擾或次用戶頻譜利用率提高的條件下，使整個非連續(xù)正交頻分復(fù)用系統(tǒng)的PAPR得到有效抑制。理論分析和仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)算法相比，改進(jìn)的子載波預(yù)留PAPR抑制算法在提高認(rèn)知用戶頻譜利用率的同時，具有較好的峰均比抑制性能。

認(rèn)知無線電；非連續(xù)正交頻分復(fù)用；子載波預(yù)留；峰值功率平均比

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.003

1 概述

認(rèn)知無線電技術(shù)可以極大提高頻譜資源的利用效率，已成為當(dāng)前無線電通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。由于非連續(xù)正交頻分復(fù)用（Non-contiguous Orthogonal Frequency Division Multiplexing，NCOFDM）能夠通過置空可能存在干擾或者衰落嚴(yán)重的子載波，實(shí)現(xiàn)對非連續(xù)頻譜資源的靈活利用，因此它被認(rèn)為是認(rèn)知無線電在物理層的首選實(shí)現(xiàn)技術(shù)［1-2］。然而，與經(jīng)典的 OFDM技術(shù)一樣，它也存在著峰值功率平均比（PAPR）值過高的問題［3］。與此同時，由于它與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)存在差別，已有經(jīng)典PAPR抑制算法并不能在NC-OFDM系統(tǒng)中直接應(yīng)用，如經(jīng)典的限幅類技術(shù)會引起頻譜泄漏，造成對主用戶的干擾；編碼類技術(shù)難以在有效子載波隨機(jī)分布的NC-OFDM中獲取合適的編碼

圖樣。目前，PAPR過高已成為制約NC-OFDM技術(shù)走向?qū)嵱玫钠款i問題，因此，研究適合于NC-OFDM系統(tǒng)的PAPR抑制技術(shù)具有較大的理論意義和工程價值［4］。

針對NC-OFDM系統(tǒng)中的PAPR抑制問題，國內(nèi)外許多學(xué)者正在開展這方面的研究［5-6］。其中，代表性的抑制方法主要有子載波預(yù)留（TR）算法、交織法、選擇性映射法［7］以及相移法等。文獻(xiàn)［8］提出了一種相移和交織方法相結(jié)合的自適應(yīng)算法，該算法根據(jù)不同的PAPR值選擇相移或者交織，其優(yōu)點(diǎn)是能充分利用這2種方法的優(yōu)點(diǎn)，但需要傳輸大量的邊帶信息，降低了數(shù)據(jù)傳輸效率。而TR算法無需傳送邊帶信息，具有較高的數(shù)據(jù)傳輸效率，是較為合適的PAPR抑制算法［9］。

文獻(xiàn)［10］在對子載波預(yù)留（TR）算法復(fù)雜度進(jìn)行改進(jìn)的同時，指出預(yù)留子載波幅值越大，或者預(yù)留子載波數(shù)目越多，PAPR抑制效果就越佳。然而，在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，為避免對主用戶造成干擾［11］，設(shè)置在主用戶使用頻段中的預(yù)留子載波幅值不能過大；同時，為了盡量提高認(rèn)知用戶的頻譜利用率，設(shè)置在主用戶不用頻段中的預(yù)留子載波數(shù)目也不宜過多。鑒于此，本文提出一種改進(jìn)的子載波預(yù)留算法，通過對不同頻段內(nèi)預(yù)留子載波的個數(shù)和幅值分別進(jìn)行自適應(yīng)控制。

2 系統(tǒng)模型

NC-OFDM系統(tǒng)模型的組成框圖如圖1所示。

圖1 NC-OFDM系統(tǒng)的基本框圖

首先通信雙方通過頻譜感知檢測頻譜的使用情況，根據(jù)頻譜感知交互結(jié)果，關(guān)閉一些子載波以避免對主用戶造成干擾［12］，同時，在主用戶存在頻段保留部分子載波作為預(yù)留子載波的一部分。待傳輸?shù)母咚贁?shù)據(jù)流經(jīng)過MPSK（MQAM）調(diào)制后串并變換成為并行的低速數(shù)據(jù)信號。然后這些低速數(shù)據(jù)信號經(jīng)過IFFT變換，被加載到主用戶未占用的子載波上，完成OFDM調(diào)制，而用于PAPR抑制的數(shù)據(jù)將被調(diào)制到預(yù)留子載波上。其中，預(yù)留子載波分別從主用戶占用頻段和未用但信道質(zhì)量較差的頻段中選取。

與經(jīng)典OFDM系統(tǒng)一樣，NC-OFDM符號是由多個經(jīng)過調(diào)制的子載波信號疊加而成，當(dāng)子載波信號相位一致時，合成的信號就有可能產(chǎn)生較大的峰值功率，信號的峰值功率與平均功率的比值即被定義為峰均比。為方便計(jì)算和分析，本文將PAPR的定義［6］以離散形式重寫如下：

其中，0≤n≤N-1，N為總的子載波個數(shù)，χ（n）是經(jīng)過IFFT變換后的NC-OFDM信號，可表示為：

其中，Xk為NC-OFDM符號中第k個子載波上的調(diào)制信號；表示功率歸一化因子；

表示NCOFDM中所有被置0的子載波的集合。研究表明［8］，在NC-OFDM系統(tǒng)中，PAPR會隨著子載波總數(shù)的增加而增加，且有效子載波數(shù)量越多，發(fā)生較大PAPR的概率也越大。

3 TR算法

3.1 傳統(tǒng)TR算法

在傳統(tǒng)TR算法中，OFDM系統(tǒng)的所有N個子載波中只有部分子載波用來傳遞有用信息，剩下的子載波則被用于提供保護(hù)頻帶，這部分子載波被稱為預(yù)留子載波。傳統(tǒng)TR算法的思路是構(gòu)造一種具有特殊頻域結(jié)構(gòu)的信號，該信號在預(yù)留子載波上傳輸，并與有用子載波的頻域信號進(jìn)行疊加。通過疊加，使得預(yù)留子載波在運(yùn)算中能夠有效降低有用子載波所生成的時域信號峰值，進(jìn)而達(dá)到抑制PAPR的目的［10，13］。

假設(shè)子載波總數(shù)為N，預(yù)留子載波數(shù)為L，IFFT前，輸入的原始信號為X，用于降低PAPR的頻域數(shù)據(jù)為C，則X和C的頻域數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿足互補(bǔ)關(guān)系，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)TR算法中的頻域數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于X和C的互補(bǔ)關(guān)系，接收端無需邊帶信息，很容易去掉C。C有不同的備選值，X分別和具有不同備選值的C在頻域上相加，然后經(jīng)過IFFT變換到時域，在時域上比較PAPR的大小，選擇PAPR最小的X+C組合進(jìn)行發(fā)送。理論上，頻域數(shù)據(jù)C的備選值可以為任何值，且備選值絕對值越大，PAPR抑制效果越好，但需要的功率也越大，且備選值越多，計(jì)算量也越大。

3.2 子載波預(yù)留改進(jìn)算法

本文研究的場景是認(rèn)知用戶和主用戶同時存在，且本文考慮的是認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中相互通信的一對認(rèn)知用戶。認(rèn)知用戶的有用數(shù)據(jù)將全部在主用戶未使用頻段中傳輸，預(yù)留子載波則分別在主用戶未使用和正在使用的頻段內(nèi)選取，并通過對這2種頻段內(nèi)預(yù)留子載波的幅值和個數(shù)分別進(jìn)行不同控制，進(jìn)而在對主用戶不造成干擾和提高認(rèn)知用戶頻譜利用率的同時，取得較好的PAPR抑制性能。

假設(shè)主用戶未使用的頻段為F，使用的頻段為F′。對于頻段F，認(rèn)知用戶在衰落較為嚴(yán)重的信道中選擇一定數(shù)目的子載波作為預(yù)留子載波的一部分，設(shè)此部分預(yù)留子載波的集合為 K。需指出的是，為避免造成認(rèn)知用戶頻譜利用率的降低，集合K內(nèi)預(yù)留子載波的數(shù)目不宜過多，為彌補(bǔ)頻段F內(nèi)預(yù)留子載波數(shù)量較少所造成的PAPR抑制損失，改進(jìn)算法會適當(dāng)增加集合 K內(nèi)預(yù)留子載波的幅值。類似的，對于頻段F′，設(shè)此部分預(yù)留子載波的集合為K′，為避免頻段 F′內(nèi)功率過大而對主用戶有可能產(chǎn)生干擾，集合 K′內(nèi)預(yù)留子載波的幅值不能太大，為彌補(bǔ)預(yù)留子載波幅值較小所帶來的PAPR抑制損失，改進(jìn)算法將適當(dāng)增加集合 K′內(nèi)預(yù)留子載波的個數(shù)。

為進(jìn)一步降低計(jì)算復(fù)雜度，集合K′內(nèi)預(yù)留子載波個數(shù)將根據(jù)原始信號PAPR的不同大小而自適應(yīng)增加，即設(shè)置2個PAPR門限Th1和Th2，其中Th1＜Th2。Th1應(yīng)當(dāng)屬于功率放大器的工作范圍之內(nèi)，只對大于該門限的信號進(jìn)行PAPR抑制，Th2的值應(yīng)當(dāng)是復(fù)雜度和PAPR抑制效果的折中值。2個門限將PAPR值分成了3個不同的區(qū)域，根據(jù)原始信號PAPR所在區(qū)域的不同，調(diào)節(jié)集合K′內(nèi)預(yù)留子載波的數(shù)目。為了方便接收端去除預(yù)留子載波上的數(shù)據(jù)，集合K內(nèi)的預(yù)留子載波應(yīng)當(dāng)被收發(fā)雙方事先約定好，且數(shù)目固定，假設(shè)數(shù)目為 L；而對于集合K′內(nèi)的預(yù)留子載波，其所處頻段可通過頻譜感知交互被收發(fā)雙方獲取，故可以自適應(yīng)增加預(yù)留子載波的個數(shù)。算法流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)子載波預(yù)留算法的流程

算法的具體步驟如下：

（1）計(jì)算NC-OFDM符號PAPR的值P，并與門限Th1進(jìn)行比較，當(dāng)P＜Th1時，不做任何PAPR抑制處理；當(dāng)P＞Th1時，進(jìn)行步驟（2）。

（2）在頻段F，選擇 L個預(yù)留子載波，設(shè)置備選值｛-C1，C1｝。

（3）比較P和Th2的大小：當(dāng)Th1＜P＜Th2時，在頻段F′，降低發(fā)射功率，選取k1個預(yù)留子載波；當(dāng)P＞Th2時，在頻段F′，選擇k2個預(yù)留子載波。k1＜k2，且集合F′內(nèi)預(yù)留子載波的備選值為｛-C2，C2｝，

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在通常情況下，PAPR的分布用互補(bǔ)累積分布函數(shù)（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF）來描述，CCDF表示的是一個數(shù)據(jù)塊峰均比的值 PAPR超過預(yù)定門限 Z的概率［14］。其定義如下：

本文分別設(shè)置了 3個仿真實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn) 1是文獻(xiàn)［10］中傳統(tǒng)TR算法預(yù)留子載波取不同幅值時的PAPR抑制效果對比；實(shí)驗(yàn)2是傳統(tǒng)TR算法預(yù)留子載波取不同數(shù)目時的PAPR抑制效果對比；實(shí)驗(yàn)3是改進(jìn)算法與文獻(xiàn)［10］中傳統(tǒng)TR遍歷搜索算法的PAPR抑制效果對比，在改進(jìn)算法中，結(jié)合算法復(fù)雜度與PAPR抑制效果的綜合因素，將門限Th1取7 dB，Th2取8 dB。實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)3的參數(shù)如表2所示，各仿真實(shí)驗(yàn)均采用16QAM調(diào)制，仿真10 000次。

表1 實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)3改進(jìn)算法的參數(shù)

實(shí)驗(yàn)1的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 預(yù)留子載波取不同幅值的效果比較

從仿真結(jié)果可以看到，預(yù)留子載波的幅值越大，抑制效果越好。若以CCDF為10-3來衡量，幅值為3時，PAPR降低約1 dB，而幅值為6時，PAPR可降低約2 dB，但幅值越大，功率也越大。

實(shí)驗(yàn)2的仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，當(dāng)CCDF為10-3時，6個預(yù)留子載波可以將PAPR降低約2 dB，而10個預(yù)留子載波則可將PAPR降低約3 dB，可見預(yù)留子載波數(shù)量越多則PAPR的抑制效果越佳，但數(shù)量過多也會降低頻譜利用率并增加運(yùn)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)3的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 預(yù)留子載波取不同數(shù)值的效果比較

圖6 改進(jìn)TR算法與傳統(tǒng)TR算法的對比

從圖6中可以看出，當(dāng)CCDF為10-3時，未經(jīng)抑制的原始信號PAPR值約為10.8 dB，文獻(xiàn)［10］傳統(tǒng)TR遍歷搜索算法只將PAPR降低了約1.8 dB，而改進(jìn)的TR算法可將PAPR降低約3.6 dB，使信號的PAPR值僅為7.2 dB。在傳統(tǒng)TR算法中，預(yù)留子載波的幅值和個數(shù)都是不變的，限制了其PAPR抑制效果且不利于認(rèn)知用戶頻譜利用率的提高，改進(jìn)的TR算法克服這一缺陷，即充分利用實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2中TR算法所表現(xiàn)的特點(diǎn)，分別對不同頻段內(nèi)預(yù)留子載波的幅值和個數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)控制，并對于PAPR值為系統(tǒng)所能容忍的信號不進(jìn)行PAPR抑制，因而降低了計(jì)算復(fù)雜度。

5 結(jié)束語

本文結(jié)合傳統(tǒng)TR算法以及認(rèn)知無線電技術(shù)的特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的子載波預(yù)留算法來抑制 NCOFDM系統(tǒng)中的PAPR，根據(jù)認(rèn)知用戶所用頻段的不同，為預(yù)留子載波設(shè)置不同的幅值，在保證干擾抑制的同時提高PAPR的抑制效果；設(shè)置2個PAPR門限，根據(jù)原始信號PAPR值的不同，增加不同預(yù)留子載波數(shù)目，從而降低了算法的復(fù)雜度。在改進(jìn)算法中，2個PAPR門限都是固定的，在一定程度上限制了該算法的靈活性，因此，下一步將對該問題做進(jìn)一步研究。

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編輯 索書志

Improved Tone Reservation PAPR Suppression Algorithm in NC-OFDM

ZHOU Dongxua，JIA Yuelingb，GUO Jianxina，ZHENG Hanga
（a.College of Information and Navigation；b.College of Equipment Management&Safety Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The problem of high Peak to Average Power Ratio（PAPR）is an obstruction to the hardware implementation which restricts the practicability of Non-contiguous Orthogonal Frequency Division Multiplexing（NC-OFDM）seriously. To solve this problem，an improved PAPR reduction algorithm based on the Tone Reservation（TR）technique is proposed.According to the results of spectrum sensing，the bands ware divides into two categories according to whether or not there are primary users.Secondary users choose different numbers and amplitudes of the reversed subcarriers in those bands separately.In this way，secondary users get a substantial PAPR reduction while avoiding the interference to the primary users and increasing the utilization efficiency of spectrum.Theory analysis and simulation results show that the proposed algorithm gives a good PAPR reduction performance and supports efficient use of spectrum as well.

cognitive radio；Non-contiguous Orthogonal Frequency Division Multiplexing（NC-OFDM）；Tone Reservation（TR）；Peak to Average Power Ratio（PAPR）

周東旭，賈月嶺，郭建新，等.NC-OFDM中改進(jìn)的子載波預(yù)留PAPR抑制算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2015，41（10）：10-13，19.

英文引用格式：Zhou Dongxu，Jia Yueling，Guo Jianxin，et al.Improved Tone Reservation PAPR Suppression Algorithm in NC-OFDM［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：10-13，19.

1000-3428（2015）10-0010-04

A

TP391

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“稀疏信道估計(jì)、均衡及譯碼聯(lián)合水聲通信技術(shù)研究”（61401499）。

周東旭（1989-），男，碩士研究生，主研方向：認(rèn)知無線電；賈月嶺，講師、碩士；郭建新，教授、博士；鄭 航，碩士研究生。

2015-02-09

2015-03-20E-m ail：zdx52090805@163.com