外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度與太陽活動關(guān)系

袁桂平， 吳迎燕， 張學民

1 中國地震局地震預(yù)測研究所， 北京 100036 2 江蘇省地震局， 南京 210014

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外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度與太陽活動關(guān)系

袁桂平1,2， 吳迎燕1*， 張學民1

1 中國地震局地震預(yù)測研究所， 北京 100036 2 江蘇省地震局， 南京 210014

本文選取了INTERMAGNET地磁臺網(wǎng)2001年到2012年的地磁數(shù)據(jù)，對其進行世界時(UT)到地方時(LT)的轉(zhuǎn)換后利用自然正交分量法(NOC)從所選資料中提取出太陽靜日變化Sq成分，再通過球諧分析方法建立模型分離內(nèi)、外源Sq成分，逐日反演出內(nèi)、外源Sq等效電流體系，并得到外源Sq等效電流體系南北電流渦中心電流強度.本文將外源Sq等效電流體系南北電流渦中心電流強度與同一時期的Dst指數(shù)進行了對比分析，研究表明它們之間具有同步變化的規(guī)律，且北半球電流渦中心電流強度在磁暴發(fā)生時的異?，F(xiàn)象遠高于南半球.對F10.7 cm太陽射電流量與外源Sq等效電流體系南、北半球電流渦中心電流強度的長短周期分析發(fā)現(xiàn)，Sq等效電流表現(xiàn)出明顯的11年周期特點，與太陽活動周期一致.外源南、北半球電流渦中心電流強度和F10.7 cm年均值的相關(guān)系數(shù)分別達到了0.93和0.90，說明太陽活動是導(dǎo)致外源Sq電流體系變化的最直接也最主要的因素，這可能與電離層電導(dǎo)率受控于太陽的電磁輻射相關(guān).

太陽靜日變化Sq； 球諧分析； 反演； 外源場

1 引言

地磁場包括基本磁場和變化磁場兩個部分.基本磁場是地磁場的主要部分，起源于地球內(nèi)部，比較穩(wěn)定，屬于靜磁場部分.變化磁場主要起源于地球外部，相對主磁場強度來說比較微弱，它包括了地磁場的各種短期變化.大尺度上可分為平靜變化和干擾變化兩大類型,而平靜變化包含了地磁平靜日的太陽周日變化即太陽靜日變化(Sq)和太陰日變化(L)，干擾變化則是和太陽活動密切相關(guān)，包含了磁暴、亞暴、擾日變化、勾擾、脈動等等.變化磁場靈敏地反映了上至太陽活動、行星際空間、磁層、電離層，下至地殼、地幔發(fā)生的與電磁有關(guān)的各種物理過程(徐文耀，2003).

太陽靜日變化Sq是中低緯度地區(qū)最重要的變化磁場成分，它是由太陽輻射在電離層中產(chǎn)生的電流體系所產(chǎn)生的，主要起源于電離層E區(qū)發(fā)電機電流(Tarpley, 1970)，熱層風和磁層電磁過程也有一定的貢獻(Richmond, 1989；吳迎燕等，2007).Sq具有連續(xù)的24 h周期性變化，同時Sq也存在著非常明顯的逐日變化(Hibberd，1981；Sutcliffe，2000).此外，Sq電流體系引起的地面磁擾還存在著明顯的季節(jié)效應(yīng)，表現(xiàn)出冬季變幅小于夏季變幅的特點(趙旭東等，2008).可見，太陽靜日變化Sq包含了空間和地球內(nèi)部各種電磁過程的豐富信息，對磁層-電離層耦合的研究具有重要的意義.然而，地磁靜日變化Sq總是和其他的擾動變化混雜在一起，在研究過程中需要用各種方法將其從眾多的干擾和變化中識別和分離出來，從而能確保對Sq的相位、幅度、強度、UT等變化進行正確的研究.

Gauss的球諧分析法(SHA)是全球建模通用的標準方法，由高斯首先提出并應(yīng)用到地磁學的研究中，不僅可以很好地擬合已知測值，還能計算無測值位置的值，更重要的是它對磁場內(nèi)外源的分離有重要的作用(徐文耀等，2011).因此，球諧分析在全球范圍地磁場分布及其長期變化的研究上具有不可或缺的地位.通過球諧分析，我們可以將靜日變化Sq的源分為起源于地球外部的電離層中電流引起的變化磁場和由于地球介質(zhì)的導(dǎo)電性導(dǎo)致電離層中的電流在接近于地球表面的地球內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)電流所引起的變化磁場兩部分(徐文耀，2003).Sq成分中約有三分之一來自于內(nèi)源場，三分之二來自于外源場.

本文利用球諧分析方法逐日反演出外源Sq等效電流體系，獲取每日外源Sq等效電流體系南、北電流渦中心電流強度，并結(jié)合Dst指數(shù)及F10.7 cm太陽射電流量進行對比分析研究.此外也對逐日反演得到的外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度的周期及季節(jié)變化等進行了研究.

2 數(shù)據(jù)分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理分析

文中使用的數(shù)據(jù)包括2001年至2012年國際地磁臺網(wǎng)INTERMAGNET地磁場分鐘值數(shù)據(jù)、世界數(shù)據(jù)中心Dst指數(shù)和NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration，美國國家海洋和大氣管理局)國家地球物理數(shù)據(jù)中心的F10.7 cm太陽射電流量.由于地磁三分量數(shù)據(jù)中除包含基本磁場外還包含太陽靜日變化Sq、太陽擾日變化SD、和其他隨機磁擾成分.為了提取研究所需的Sq成分，本文在扣除基本磁場后選取了自然正交分量法(NOC)對數(shù)據(jù)進行了預(yù)處理.

自然正交分量法(NOC)是把疊加在一起的不同物理過程產(chǎn)生的總效應(yīng)分離開來的有效方法，NOC函數(shù)展開所用的正交函數(shù)是根據(jù)地磁資料本身的特點和性質(zhì)得到的，因此能深刻反映地磁場固有的特征，這一方法在研究地磁分布和地磁成分分離方面已經(jīng)得到廣泛運用(Pushkov et al.,1976; Golovkov et al.,1978)，成功運用到了主磁場和變化磁場的分離、變化磁場中日變成分的分離(Xu and Kamide,2004; 吳迎燕等,2007)等.本文中通過自然正交分量(NOC)方法將地磁資料中Sq成分從其他隨機磁擾總和中提取出來.下面是對NOC原理的介紹:每一個時間序列為一個樣本，樣本的長度為s，共有t個樣本.假設(shè)每個時間序列有許多成分(K)組成，可以表達為：

(1)

式中，F(xiàn)k(s,t)(k=1,2, …,K)是第k種因素的貢獻，Φk(t)和Ak(s)分別描述該因素的時間變化特征(特征向量)和大小(振幅).

太陽靜日變化Sq電流體系的結(jié)構(gòu)在太陽同步坐標系下可以一級近似地認為是穩(wěn)定的.在此條件下Sq是地方時和緯度的函數(shù)(Campbell，1997；趙旭東等，2010).本文中將地磁數(shù)據(jù)資料從UT轉(zhuǎn)換為LT后用自然正交分量法(NOC)獲得太陽靜日變化Sq的時間變化特征.研究中發(fā)現(xiàn)2006年6月23日的Dst磁暴指數(shù)都接近于0 nT，屬于地磁極平靜日，Sq能較好地呈現(xiàn)出其自身的規(guī)則，因此選取該日不同緯度臺站的數(shù)據(jù)提取Sq形態(tài).如圖1為Sq在2006年6月23日不同緯度臺站X分量的日變形態(tài).圖中Sq形態(tài)為通過(1)式中NOC分析后所選取的一階成分(Xu and Kamide 2004).可以看出不同緯度臺站的日變形態(tài)也與理論結(jié)果(徐文耀，2009)基本一致:太陽靜日變化Sq的X分量以緯度-40°和+40°為界，高緯度地區(qū)太陽靜日變化Sq在中午出現(xiàn)極小值，中低緯度太陽靜日變化Sq在中午出現(xiàn)極大值.而緯度±40°附近則有可能是極大值也有可能是極小值；Y、Z分量在北半球中午出現(xiàn)極小值，南半球中午出現(xiàn)極大值.

圖1 2006年6月23日太陽靜日變化Sq形態(tài)(X分量)Fig.1 The forms of solar quiet daily variation—Sq on June 23, 2006 (X component)

2.2 球諧模型分析方法

本文反演Sq等效電流體系所選取的方法為球諧分析方法.球諧分析由高斯提出并首先運用于地磁學中，借助高斯-施密特方法可將地磁場基本磁場分為內(nèi)、外源兩部分.這一方法對變化磁場內(nèi)、外源場的分離同樣適用，大體流程如圖2.

圖2 球諧分析流程圖(修改自趙旭東等(2010))Fig.2 The flowchart of spherical harmonic analysis (Modified from Zhao et al. (2010))

快速傅里葉變換(FFT)是離散傅氏變換的快速算法，它能將隨時間變化的信號表示成正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的形式，對M個值進行FFT后得到M個虛數(shù)，實部對應(yīng)(2)式中的a(m)為正弦系數(shù)，虛部對應(yīng)(2)式中的b(m)為余弦系數(shù).

(2)

式中，F(xiàn)(l)代表各序號為l的臺站測量得到的磁場三分量X、Y、Z，λl代表該臺站的經(jīng)度，M是每一天中各參量數(shù)據(jù)的個數(shù)，m是階數(shù).

本文中對由預(yù)處理后得到的每一臺站每一天的24個小時值進行FFT之后得到每一個臺站對應(yīng)的正余弦系數(shù).再將a(m)、b(m)分別除以M/2后即為球諧分析中所需要的正余弦系數(shù).而由于球諧分析方法適用于全球地磁場建模，要求數(shù)據(jù)覆蓋全球，資料中臺站并不是均勻覆蓋全球的，為得到全球數(shù)據(jù)本文對三分量X、Y、Z對應(yīng)的6個正余弦系數(shù)在緯度上進行三次樣條函數(shù)插值，使得正余弦系數(shù)在-90°到90°緯度范圍內(nèi)連續(xù)平滑.由于我們之前在數(shù)據(jù)預(yù)處理時已經(jīng)將資料轉(zhuǎn)為LT，因此，此時得到的正余弦系數(shù)是在經(jīng)度和緯度上均勻分布的網(wǎng)格點.

地面無電流，地面的磁場可以寫成標量位形式.而在球坐標系下，地磁場的標量位滿足拉普拉斯方程.因此，地磁場的三分量可以表示成(趙旭東等，2010)：

(3)

(4)

由(4)式可得到對應(yīng)的高斯系數(shù)，將高斯系數(shù)帶入磁位公式(5)可得到內(nèi)外源磁位.

(5)

得到內(nèi)外源磁位后，根據(jù)磁位與等效電流的關(guān)系可以求出內(nèi)外源等效電流體系.

(6)

r為高度，R為地球半徑，μ0為電導(dǎo)率，Ji為內(nèi)源Sq等效電流體系，Je為外源Sq等效電流體系.

根據(jù)本文模型建立，由每日全球臺站數(shù)據(jù)得到該日所取階次的高斯系數(shù)后任取地球空間內(nèi)一點，由該點的經(jīng)緯度可以得到該點的內(nèi)、外源Sq等效電流體系的電流密度，因此取均勻分布的網(wǎng)格點之后，各個網(wǎng)格點的電流密度可繪制一張Sq電流體系的空間分布圖像.同時也能獲取該日太陽靜日變化Sq電流渦中心電流強度及電流渦位置.

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果及外源Sq等效電流體系反演結(jié)果

本文將分鐘值數(shù)據(jù)取均值后得到小時值，并對各臺站數(shù)據(jù)進行UT到LT的轉(zhuǎn)換.之后，利用2.1節(jié)中自然正交分量(NOC)法從小時值數(shù)據(jù)中提取研究所需的太陽靜日變化Sq成分.選取一年數(shù)據(jù)作為NOC法樣本大小能夠得到在中午出現(xiàn)極大值(或極小值)的太陽靜日變化Sq且不過多消除每日Sq特有的形態(tài).提取太陽靜日變化Sq三分量之后利用2.2節(jié)中介紹的球諧分析方法構(gòu)建反演模型，對Sq內(nèi)、外源場成分進行分離.在該方法中我們所選取的次數(shù)M為8，階數(shù)N為60.圖3中的上圖是經(jīng)過自然正交分量(NOC)法提取得到的太陽靜日變化Sq形態(tài)，下圖紅色曲線是對該日Sq數(shù)據(jù)FFT后再將前8次的數(shù)據(jù)經(jīng)過傅里葉逆變換(IFFT)還原出的形態(tài)，它接近于原始Sq形態(tài)，且8次之后的數(shù)據(jù)對該形態(tài)的還原效果并無貢獻.這就說明球諧分析過程中次數(shù)M取到前八次就已經(jīng)足夠，而階數(shù)N是在前人研究的基礎(chǔ)上在所建模型中嘗試后得出的結(jié)果.圖4為2007年1月7 日的外源Sq等效電流體系反演結(jié)果.由于高緯度地區(qū)電離層電流體系比較復(fù)雜且臺站稀疏得出的結(jié)果并無參考價值，因此本文緯度范圍取-60°到60°之間，由圖可見，每日外源Sq等效電流體系中南北各有一個電流渦，北半球為正，南半球為負，即北半球電流為逆時針方向，南半球電流為順時針方向，電流渦位于中緯度附近，該結(jié)果和前人的研究(徐文耀和李衛(wèi)東, 1994; 徐文耀，2009；陳化然等，2009；趙旭東等，2010)相一致，符合外源Sq等效電流體系的基本形態(tài).

3.2 外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度和Dst指數(shù)、太陽活動關(guān)系

3.2.1 外源Sq等效電流體系南、北電流渦中心電流強度和Dst指數(shù)的對比

圖3 太陽靜日變化Sq形態(tài)(上圖，藍色線)和FFT后再IFFT(反向變換)的結(jié)果(下圖，紅色線)Fig.3 The forms of solar quiet daily variation—Sq(blue line) and the result of IFFT after FFT (red line)

磁暴是日地能量耦合中最重要的環(huán)節(jié)，它對全球地磁場形態(tài)有著重大的影響.Sq等效電流體系由地磁三分量數(shù)據(jù)反演得到，磁暴對Sq電流體系是否有影響也是本文研究的主要內(nèi)容之一.地磁活動指數(shù)Dst是用來衡量磁暴大小指標之一，本節(jié)將反演得出的每日外源Sq等效電流體系南、北電流渦中心電流強度與當日Dst指數(shù)進行對比分析.圖5和圖6分別是2001年和2004年Dst指數(shù)和南、北半球電流渦中心電流強度整年的圖形，Dst指數(shù)圖中淺藍色的線是Dst指數(shù)為-30 nT標線，玫紅色的線是Dst指數(shù)為-50 nT標線.圖5中可以看出2001年4月份和9、10月份即圖中橫坐標為100和300天附近都發(fā)生了Dst指數(shù)小于-100 nT的大磁暴，之后還伴隨著時長為一個月左右的連續(xù)磁暴，而外源Sq等效電流體系南北兩個電流渦中心電流強度在磁暴期間均有明顯的變化.磁暴發(fā)生后，南北電流渦中心電流強度值都有明顯的增大之后又迅速減小.由圖6中可以看出，7、10兩個月份都有比較明顯的大磁暴，Dst指數(shù)都小于-150 nT.對應(yīng)磁暴期間南、北電流渦中心電流強度均有明顯的變化，其在7月及10月的磁暴時段絕對值遠遠高于磁暴前后的時段.此外，由圖5和圖6能看出外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度在5—8月高于1、2、11、12月，這是Sq的季節(jié)特征，表現(xiàn)為夏季大，冬季小(徐文耀，2009).

圖5中2001年和圖6中2004年所展現(xiàn)的磁暴較大但次數(shù)較少，圖7、圖8分別選取了2002年和2012年磁暴比較密集且強度也足夠劇烈的年份進行對比分析.這兩年中Dst指數(shù)小于-50 nT的磁暴次數(shù)都在8次以上，遠遠高于2001年和2004年.由圖7、圖8中Dst、南、北電流渦中心電流強度的對應(yīng)關(guān)系可以看出磁暴發(fā)生時南、北電流渦中心電流強度都有明顯增強之后再減弱的趨勢.但圖7、圖8中磁暴和外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度的對應(yīng)關(guān)系遠沒有圖5、圖6中的明顯.可以看到2001年和2004年磁暴發(fā)生時南北電流渦中心電流強度都在無磁暴時段的基礎(chǔ)上有巨大變化，而2002年和2012年整體來說整年的電流渦中心電流強度變化都比磁暴較少的2001年和2004年要劇烈，因此磁暴發(fā)生時電流渦中心電流強度的變化也沒有磁暴較少的年份凸顯.這可能是因為磁暴從發(fā)生到恢復(fù)到暴前水平需要一定的時間，當磁暴數(shù)太多導(dǎo)致上一次磁暴距離下一次磁暴的時間太短，下一次磁暴發(fā)生時電離層E區(qū)發(fā)電機電流受上一次磁暴的影響還沒有徹底消除導(dǎo)致的.

最后，綜合2001年、2004年、2002年、2012年的結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)雖然外源Sq等效電流體系南、北電流渦中心電流強度和Dst指數(shù)都具有同步變化的關(guān)系，但在磁暴數(shù)較少的年份，南、北半球電流渦中心電流強度和Dst磁暴指數(shù)的對應(yīng)關(guān)系比磁暴較多的年份明顯.

3.2.2 外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度和Dst 指數(shù)的相關(guān)分析

磁暴和電流體系都是動態(tài)過程，其一階差分能夠提取當日Dst指數(shù)及電流渦中心電流強度相對于前一天的變化量，對Dst指數(shù)和電流渦中心電流強度的定量分析更具可靠性.本節(jié)將每一年的外源Sq等效電流體系南、北半球電流渦中心電流強度進行一階差分后和該年對應(yīng)的Dst一階差分進行相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)：南、北半球電流渦中心電流強度絕對值一階差分和Dst一階差分之間均存在正相關(guān)的關(guān)系.以圖9a中2002年和圖9b中2011年北半球電流渦中心電流強度為例，圖中FOD(First Order Difference)是一階差分的簡寫，可以看到北半球電流渦中心電流強度一階差分隨著Dst一階差分的下降而減小，結(jié)合Dst指數(shù)與電流渦中心電流強度之間的關(guān)系(圖5—圖8)發(fā)現(xiàn)，電流渦中心電流強度的變化在時間上晚于磁暴發(fā)生時Dst的變化，且北半球電流渦中心電流強度增強之后會立刻大幅度下降，其值甚至還低于磁暴未發(fā)生時的電流渦中心電流強度，而磁暴從發(fā)生到恢復(fù)正常需要始相、主相、恢復(fù)相三個階段，這可能是北半球電流渦中心電流強度一階差分和Dst一階差分呈現(xiàn)正相關(guān)的原因.圖9中可以看到兩年的相關(guān)系數(shù)都不高，這可能是由于Dst參量本身在處于-20 nT到-30 nT時仍認為是地磁平靜狀態(tài)，而電流值本身也不穩(wěn)定，一階差分后橫縱坐標的數(shù)據(jù)都大量聚集在零值周圍所導(dǎo)致.但其二者之間的正相關(guān)關(guān)系并不受影響.

圖4 2007年1月7日外源Sq等效電流體系(圖中的數(shù)值代表電流渦中心的電流強度)Fig.4 External Sq equivalent current system on January 7,2007 (The number in the figure is the current intensity in vortex center of Sq equivalent current system)

圖5 2001年Dst指數(shù)(上圖)、外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度(藍色：北半球；玫紅：南半球)Fig.5 Dst index (top) and external current intensity in the center of the current vortices (Blue: northern hemisphere; Pink: southern hemisphere) on 2001

圖6 2004年Dst指數(shù)(上圖)、外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度(藍色：北半球；玫紅：南半球)Fig.6 Dst index (top) and external current intensity in the center of the current vortices (Blue: northern hemisphere; Pink: southern hemisphere) on 2004

圖7 2002年Dst指數(shù)(上圖)、外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度(藍色：北半球；玫紅：南半球)Fig.7 Dst index (top) and external current intensity in the center of the current vortices (Blue: northern hemisphere; Pink: southern hemisphere) on 2002

圖9 北半球每日電流渦中心電流強度一階差分與Dst一階差分點圖(a)2002年；(b)2011年.Fig.9 The dot plot of first-order differential of current intensity and Dst on northern hemisphere

圖9a和圖9b中枚紅色的直線分別是2002年和2011年北半球外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度一階差分后的數(shù)據(jù)和該年對應(yīng)的Dst指數(shù)一階差分進行線性擬合后的直線.由圖中可看到圖9a中直線的斜率比圖9b的要小，也就是說2002年Dst指數(shù)逐日變化和北半球外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度逐日變化的相關(guān)性比2011年低.而和2011年相比，2002年的磁暴數(shù)目上更多一些，磁暴也更為劇烈，對此之前也有討論過對于磁暴密集且劇烈的時段來說由于磁暴恢復(fù)需要一段時間，上一次磁暴可能會受到下一次磁暴的影響.磁暴期間的電離層電流擾動中,既包含高緯大氣加熱后熱層全球環(huán)流變化因素,更反映出磁層耦合(通過極蓋邊界驅(qū)動勢和二區(qū)場向電流)，以及極光區(qū)電導(dǎo)率增強對于電離層電動力學過程的多樣性(Cheng et al.,1987;沈長壽等，2006).因此，磁暴發(fā)生時，可能會對電流渦中心電流強度產(chǎn)生消弱作用，使得磁暴越密集越大的年份電流值的綜合效應(yīng)小于磁暴較小的年份.

此外，從3.2.1節(jié)中2001年、2002年、2004年，2012年南北電流渦中心電流強度和Dst指數(shù)的對比圖中可看到，北半球電流渦中心電流強度和Dst指數(shù)的對應(yīng)關(guān)系明顯強于南半球電流渦中心電流強度.因此，我們對Dst指數(shù)的一階差分和南、北電流渦中心電流強度的一階差分分別做了相關(guān)分析，結(jié)果如表1中所示：北半球電流渦中心電流強度和Dst指數(shù)一階差分的相關(guān)系數(shù)確實遠遠高于南半球.推測可能是由于我們選取的資料中北半球臺站較多，南半球臺站較少導(dǎo)致反演出的北半球外源Sq等效電流體系比南半球更接近真實電流體系，因此和Dst指數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也更加明顯.

本節(jié)中所涉及的相關(guān)系數(shù)都不大，其原因在于即使是地磁平靜日Dst指數(shù)也會在小范圍內(nèi)發(fā)生波動，而電流體系本身也在時刻變動著，兩者本身就不是嚴格的線性關(guān)系.但表1中的結(jié)果和3.2.1節(jié)中Dst指數(shù)與電流渦中心電流強度的形態(tài)結(jié)果是一致的，這也說明我們的研究是具有可行性的.

表1 D st一階差分與電流渦中心電流強度一階差分的相關(guān)系數(shù)Table 1 The correlation coefficient of first-order differential of current intensity and D st

3.2.3 外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度和F10.7 cm太陽射電流量的相關(guān)分析

磁層-電離層介于太陽和地球之間，太陽輻射會對磁層-電離層電流體系產(chǎn)生影響.而F10.7 cm太陽射電流量(F10.7 cm指數(shù))隸屬厘米波段的太陽緩變射電，是日面上所有源區(qū)的總射電輻射流量值.它與太陽活動密切相關(guān)，是衡量太陽活動水平的典型參數(shù)，也是太陽活動預(yù)報的一個重要指數(shù).本節(jié)選取F10.7 cm太陽射電流量與電流渦中心電流強度進行分析研究，以便更好地研究Sq電流體系的時空特征及影響因素.圖10為2001年到2012年F10.7 cm太陽射電流量和外源Sq等效電流體系南、北電流渦中心電流強度的平滑圖.研究期間包含了一個太陽周期，故取平滑系數(shù)為365(一年)以便能得到該太陽周期內(nèi)F10.7 cm和電流渦中心電流強度的基本走勢.從圖中可以看到在太陽活動低年(F10.7 cm處于低谷時段)，南、北半球外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度也處于低谷時期，這說明外源Sq等效電流體系和太陽活動具有類似的周期(約11年)，同時也證明了太陽活動對外源Sq等效電流體系具有主要的影響作用.

與此同時，考慮到太陽活動高低年的變化，我們?nèi)?001—2012年南、北半球電流渦中心電流強度的年均值和F10.7 cm太陽射電流量年均值進行相關(guān)分析.圖11是北半球和南半球外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度年均值與F10.7 cm太陽射電流量年均值的點圖及線性擬合后的直線圖.北半球的相關(guān)系數(shù)為0.90，南半球相關(guān)系數(shù)為0.93.由圖中可以看到，南、北半球電流渦中心電流強度年均值與F10.7 cm太陽射電流量年均值之間呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系.且圖中也明顯地表現(xiàn)出太陽活動高低年與外源Sq等效電流體系密切相關(guān).由此可說明太陽活動不僅在周期上對外源Sq等效電流體系有巨大的影響作用，在數(shù)值上也緊密相關(guān)，即太陽活動會直接影響到Sq電流體系的活動.

圖10 2001—2012年電流渦中心電流強度與F10.7 cm圖形Fig.10 The daily changes of external current intensity in the center of the current vortices and F10.7 cm solar radio flux from 2001 to 2012

圖11 2001—2012年每日電流渦中心電流強度年均值與F10.7 cm年均值點圖(a)北半球；(b)南半球.Fig.11 The dot plot about the annual average of the central intensity of external Sq current equivalent current system and F10.7 cm solar radio flux from 2001 to 2012(a) Northern hemisphere; (b) Southern hemisphere.

4 結(jié)論及討論

本文通過自然正交分量法(NOC)從INTERMAGNET地磁臺網(wǎng)2001年到2012年的地磁數(shù)據(jù)中提取出太陽靜日變化Sq成分，并利用球諧分析建立模型反演出內(nèi)、外源Sq等效電流體系電流體系和其所對應(yīng)的南、北電流渦中心電流強度.之后本文首次將反演得到的外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度與Dst指數(shù)、F10.7 cm太陽射電流量進行長、短周期，定性、定量的對比分析，得出的結(jié)論如下：

(1) 外源Sq等效電流體系南、北電流渦中心電流強度在磁暴期間有明顯增大后迅速減小的特征，同Dst指數(shù)、F10.7 cm太陽射電流量均具有同步變化的規(guī)律.

(2) 外源Sq等效電流體系南、北電流渦中心電流強度在磁暴較大且次數(shù)較少的年份的變化比磁暴連續(xù)發(fā)生的年份更具規(guī)律性.

(3) 南、北半球外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度與F10.7 cm太陽射電流量具有相似的周期(11年)變化特征.二者的年均值呈現(xiàn)極好的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別達到0.93和0.90，說明電流體系在長周期變化和平均狀態(tài)上受太陽活動的影響較大.

太陽靜日變化Sq主要起源于電離層E區(qū)的發(fā)電機效應(yīng)，這一效應(yīng)由電離層的電導(dǎo)率、中性風和地球的主磁場三個因素共同作用(趙旭東等，2014).電離層中的電導(dǎo)率和中性風的變化與太陽活動密切相關(guān)，電離層電導(dǎo)率在太陽活動發(fā)生變化時都會有顯著的變化，在太陽活動高年電導(dǎo)率數(shù)值顯著增長(紀巧等，2006).此外，Sq還有著明顯的季節(jié)變化，表現(xiàn)出夏季大，冬季小的特點，而太陽活動也在夏季更為劇烈(徐文耀，2009；趙旭東等，2014).本文的研究結(jié)果中也發(fā)現(xiàn)了太陽活動對Sq等效電流體系的巨大影響，這也與前人的研究結(jié)果相符，而本文又著重將磁暴較少且磁暴較大的年份和磁暴較多但磁暴相對較小的年份進行了對比發(fā)現(xiàn)：Dst指數(shù)與外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度在形態(tài)上具有同步變化的特征，且這種特征在磁暴較大、次數(shù)較少的年份更為顯著，但其逐日相關(guān)系數(shù)不高.結(jié)合磁暴分為弱、中、強、烈、巨五類，其Dst指數(shù)下限值分別為-30 nT、-50 nT、-100 nT、-200 nT、-350 nT的分類方法(徐文耀，2003)和太陽靜日變化Sq的復(fù)雜性認為磁暴發(fā)生期間外源Sq等效電流體系南、北半球電流渦中心電流強度會有一個增大之后再減小的趨勢，但是由于二者都是在大范圍內(nèi)分類又在某一范圍內(nèi)不斷波動導(dǎo)致逐日相關(guān)系數(shù)不高.此外，磁暴較多的年份由于磁暴變化大，形態(tài)復(fù)雜，持續(xù)時間長，全球同步性好，且磁暴期間的電離層電流會發(fā)生擾動導(dǎo)致兩次磁暴之間Sq電流體系不夠穩(wěn)定，最終使得磁暴與電流渦中心電流強度之間的對應(yīng)關(guān)系沒有磁暴較少且磁暴較大的年份明顯.

本文還對F10.7 cm太陽射電流量與外源Sq等效電流體系南、北半球電流渦中心電流強度的長短周期分析研究發(fā)現(xiàn)，Sq等效電流表現(xiàn)出明顯的11年周期特點，與太陽活動周期一致.且二者年均值的相關(guān)系數(shù)分別達到了0.93和0.90，這可能與電離層電導(dǎo)率受控于太陽的電磁輻射相關(guān).而由于電流體系和F10.7 cm都是動態(tài)過程，都是在一定范圍內(nèi)屬于某一個特定的狀態(tài)而又在數(shù)值上時刻小范圍波動，并不具有嚴格的線性關(guān)系，二者之間逐日相關(guān)性對太陽活動與電流體系的研究并不具有實際意義.

致謝 感謝國際地磁臺網(wǎng)提供地磁場數(shù)據(jù)、世界數(shù)據(jù)中心提供Dst磁暴指數(shù)、NOAA國家地球物理數(shù)據(jù)中心提供F10.7 cm太陽射電流量數(shù)據(jù).

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(本文編輯 何燕)

Relationship between the centric intensity of electric current in the externalSqequivalent current system and the solar activity

YUAN Gui-Ping1,2，WU Ying-Yan1*，ZHANG Xue-Min1

1InstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100036,China2JiangsuEarthquakeAdministration,Nanjing210014,China

Solar quiet variation (Sq) is one of the typical variations of the geomagnetic field, also one of the basic laws of geophysics geomagnetic observation.Sqincludes the external magnetic field derived from the generator current of the ionospheric E region and internal magnetic field which is from electromagnetic induction because of the conductivity of the Earth, which may also contain other magnetic disturbances. TheSqelectric current system is the main electric current in the ionosphere when geomagnetic activity is calm. So, theSqcurrent system and its related research have great significance for the study of the magnetosphere and ionosphere. The purpose of this paper is to obtain internal and externalSqequivalent current systems, respectively，and to study the relationship of the externalSqequivalent current system and solar activity.Gauss studied spherical harmonic analysis (SHA) and applied it to separate the internal and external geomagnetic fields. SHA is the general standard method for global modeling，which can fit known values and use measured values to calculate the value of the position which have no measured value. Many scholars of home and abroad use the SHA method to separate internal and external sources ofSq. Their studies found that externalSqelectric current has no obvious change with universal time but internalSqelectric current has obvious change with universal time, and geographical latitude of the electric current vortices for both internal and externalSqelectric currents have close relation with the magnetic equator. Geomagnetic data on the INTERMAGNET from 2001 to 2012 are analyzed in this paper. We use minutely values to obtain hour′s values and transform hours values from universal time to local time. Using natural quadrature component method (NOC) to getSqcomposition from hour′s data, according to the previous study, we choose first order components to beSq. After this, we use the SHA method to build a model for the inversion of internal and externalSqequivalent current systems. We can get diurnal drawing of internal and externalSqequivalent current systems and the current intensity of northern and southern vortex centers in these two systems. We also analyze the relationship between the current intensity at the vortex center of externalSqequivalent current system, theDst index and F10.7 cm solar radio flow at the same time.Comparing theDst index and externalSqequivalent current system, we found that the current intensity in both the northern and southern hemisphere obviously increases then decreases. This trend shows that there is a synchronous change rule between current intensity andDst index, and this phenomenon is more obvious in the northern hemisphere.According to our results,Dst index and current intensity of the externalSqequivalent current system have similar characteristics, and this feature is more obvious in the year when the geomagnetic storm is larger and time is fewer. But the correlation coefficient of them on day-to-day is not high. Combining the classification of geomagnetic storms (classification：weak, medium, strong, violent, enormous；theDst index lower limit: 30 nT, 50 nT, 100 nT, 200 nT, 350 nT) and the complexity ofSq，we think current intensity of the externalSqequivalent current system on both the southern and northern hemisphere will increase first and then decrease when the geomagnetic storm is not quiet. Both of current intensity andDst index are classified in a big scope and undulate within a certain range. This feature makes their correlation coefficient not high. In the year of more geomagnetic storms, the geomagnetic storms have complex forms, long durations, and good global synchronicity. In addition, geomagnetic storms make ionospheric current have a disturbance and make electric current ofSqnot stable enough. It might be the reason that the corresponding relationship between the geomagnetic storm and current intensity is more obvious in the years with more and bigger geomagnetic storms.Sqequivalent current has a similar cycle (11 years) with solar activity. In this paper, we use current intensity of northern and southern vortex centers in external equivalent current systems to analyze the correlation with F10.7 cm. The correlation coefficients of their annual average in the southern and northern hemisphere are 0.93 and 0.90, respectively. These results show the externalSqcurrent system is influenced by solar activity directly. This may be related to that the ionospheric conductivity is controlled by electromagnetic radiation of the sun.

Solar quiet daily variationSq; Spherical harmonic analysis; Inversion; External magnetic field

袁桂平， 吳迎燕， 張學民. 2015. 外源Sq等效電流體系電流渦中心電流強度與太陽活動關(guān)系.地球物理學報，58(10):3457-3468,

10.6038/cjg20151002.

Yuan G P, Wu Y Y, Zhang X M. 2015. Relationship between the centric intensity of electric current in the externalSqequivalent current system and the solar activity.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(10):3457-3468,doi:10.6038/cjg20151002.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)(2012AA121004)資助.

袁桂平，女，1989年生，在讀碩士研究生，2012年畢業(yè)于云南大學，主要從事空間電流方面研究.E-mail：yuan132431@163.com

*通訊作者 吳迎燕，女，1979年生，副研究員，主要從事地球基本磁場、變化磁場以及日地耦合方面的研究.E-mail：wuyyan79@126.com

10.6038/cjg20151002

P353，P318

2014-11-25，2015-09-24收修定稿