帶肋U型通道中的汽霧/空氣流動與換熱數(shù)值研究

張峰,王新軍,李軍

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帶肋U型通道中的汽霧/空氣流動與換熱數(shù)值研究

張峰,王新軍,李軍

采用SST湍流模型對靜止帶肋U型通道中的汽霧/空氣流動與換熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究,分析了不同汽霧初始直徑和初始質(zhì)量濃度對汽霧/空氣冷卻性能的影響,比較了汽霧/空氣、空氣和蒸汽3種冷卻工質(zhì)的換熱性能。研究表明:汽霧初始直徑越大,汽霧流動距離越大,并存在一個最佳的初始直徑;汽霧質(zhì)量濃度增加,汽霧流動距離增大,汽霧的換熱效果、阻力損失和熱力性能因子增大;在雷諾數(shù)為40 000時,汽霧/空氣的通道平均努塞爾數(shù)因子相對于蒸汽和空氣分別增加了8.6%和25.39%,熱力性能因子分別增加了6.58%和23.47%。

U型通道;汽霧/空氣;換熱;數(shù)值計算

先進(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)透平的進(jìn)口溫度很高,但受材料性能的限制必須采取有效的冷卻結(jié)構(gòu)和技術(shù)對高溫部件進(jìn)行保護(hù)。高溫葉片的外側(cè)通常采用氣膜冷卻,內(nèi)側(cè)采用射流沖擊冷卻或強(qiáng)化對流冷卻。葉片中部區(qū)域布置帶肋U型冷卻通道時,冷卻工質(zhì)通常是從壓氣機(jī)中抽出的空氣,這雖然保護(hù)了高溫葉片,但也降低了透平效率。采用汽霧/空氣作為冷卻工質(zhì)是一種有效的冷卻途徑。

Chen等數(shù)值研究了空氣在帶肋U型通道中的冷卻性能[1]。Gao等采用數(shù)值計算和實(shí)驗(yàn)研究了帶肋通道內(nèi)的蒸汽流動與換熱特性,得出與空氣冷卻相比,蒸汽冷卻能明顯提高換熱效果[2]。Wang等研究了將水滴霧化后通入二次空氣系統(tǒng),并隨冷卻空氣一起進(jìn)入葉片內(nèi)部進(jìn)行冷卻的可行性[3]。Wang等研究了汽霧/空氣對帶肋通道冷卻性能的影響,發(fā)現(xiàn)汽霧的汽化潛熱能有效提高換熱效果[4-5],還研究了汽霧/蒸汽對光滑通道流動換熱的影響,結(jié)果表明汽霧/蒸汽的冷卻性能比蒸汽要好[6-7]。姜澎等數(shù)值研究了汽霧/蒸汽的沖擊冷卻性能,發(fā)現(xiàn)水滴的蒸發(fā)吸熱過程對強(qiáng)化換熱的貢獻(xiàn)很大[8]。

本文采用ANSYS-CFX軟件數(shù)值研究了靜止?fàn)顟B(tài)下帶肋U型通道中汽霧/空氣的流動與換熱特性,分析了汽霧初始直徑與初始質(zhì)量濃度的影響,并與空氣和蒸汽的流動與換熱性能進(jìn)行了比較。

1 計算模型和數(shù)值方法

1.1 計算模型

計算模型采用文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)(見圖1),其中U型通道由12.7 mm×25.4 mm的橫截面構(gòu)成(寬高比為1/2),水力直徑Dh為16.93 mm,肋的橫截面為1.59 mm×1.59 mm,肋間距與肋高之比為10,肋角度為45°。汽流從二次空氣系統(tǒng)流入葉片內(nèi)部的過程可簡化為絕熱段流動,絕熱段長度為111.1 mm,氣流在絕熱段充分發(fā)展,其他幾何尺寸見圖1。圖2為U型通道180°彎頭處的網(wǎng)格示意圖。

(a)二維幾何結(jié)構(gòu)

(b)三維幾何結(jié)構(gòu)圖1 通道幾何結(jié)構(gòu)示意

圖2 通道180°彎頭處網(wǎng)格

1.2 數(shù)值方法及驗(yàn)證

采用ANSYS-CFX12.1商用軟件數(shù)值求解了冷卻通道內(nèi)的三維定常黏性雷諾時均N-S方程。

空氣冷卻的驗(yàn)證計算條件與文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)條件完全相同,同時采用SST湍流模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖3為4種網(wǎng)格數(shù)下計算得到的通道平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化?？梢钥闯?當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)大于150萬時,計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,因此在后續(xù)計算中采用的網(wǎng)格數(shù)為150萬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性研究

圖4為4種湍流模型下計算得到的通道平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化?？梢钥闯?SST湍流模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合最好,因此后續(xù)計算均采用SST湍流模型。

圖4 不同湍流模型下平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

由于目前沒有帶肋U型通道中的汽霧換熱方面的實(shí)驗(yàn),所以采用文獻(xiàn)[10]的直圓管汽霧冷卻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和SST湍流模型進(jìn)行驗(yàn)證,計算條件與文獻(xiàn)[10]中的實(shí)驗(yàn)條件相同。圖5為實(shí)驗(yàn)和計算得到的壁面溫度及對流換熱系數(shù)的分布。壁面溫度的最大誤差小于8%,換熱系數(shù)的誤差小于5%,僅出口處的誤差偏大,約為15%?？傮w來說,數(shù)值預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

x:工質(zhì)流向;d:圓管直徑圖5 汽霧冷卻實(shí)驗(yàn)和計算的壁面溫度及對流換熱系數(shù)分布

1.3 汽霧/空氣的數(shù)值方法

汽霧/空氣混合物中,汽霧(水滴)的體積分?jǐn)?shù)非常小,通?？勺鳛殡x散相處理。采用拉格朗日方法計算水滴軌跡的運(yùn)動方程為

dup/dt=FD(u-up)+gx(ρp-ρ)/ρp+Fx

(1)

式中:gx(ρp-ρ)/ρp和FD(u-up)分別是水滴單位質(zhì)量的重力和受到的阻力;Fx是包括壓力梯度力和熱泳力在內(nèi)的其他力。

在不考慮輻射換熱的情況下,水滴傳熱方程為

mpcpdTp/dt=hAp(T∞-Tp)+hfgdmp/dt

(2)

式中:mp、cp和Tp分別是水滴的質(zhì)量、比熱容和溫度;h是水滴表面的對流換熱系數(shù);Ap是水滴的表面積;T∞是連續(xù)相的溫度;dmp/dt是水滴的蒸發(fā)速率;hfg是水滴的潛熱。

水滴的蒸發(fā)速率與水滴表面和連續(xù)相中的蒸汽濃度梯度有關(guān),其傳質(zhì)方程為

(3)

式中:kc是傳質(zhì)系數(shù);cs是水滴表面蒸汽濃度;c∞是連續(xù)相中的蒸汽濃度。

當(dāng)水滴溫度達(dá)到沸點(diǎn)時可采用沸騰速率公式計算水滴的蒸發(fā)速率,即

(4)

式中:k∞、cp,∞分別是主流氣體的導(dǎo)熱率和比熱容;dp是水滴直徑;Rep是水滴的雷諾數(shù)。

1.4 參數(shù)定義

通道的平均努塞爾數(shù)定義為U型管前緣面和尾緣面的努塞爾數(shù)平均值。換熱系數(shù)、努塞爾數(shù)及雷諾數(shù)的表達(dá)式分別為

h=q/(Tw-Tb,x)

(5)

Nu=hDh/k

(6)

Re=ρuDh/μ

(7)

式中:Tw是壁面溫度;Tb,x是冷卻工質(zhì)沿流向距加熱段入口x處的溫度。

為了便于比較換熱效果與壓力損失,引入熱力性能因子

(8)

式中:f為通道加熱段的阻力系數(shù);Nu∞、f∞分別為光滑通道中充分發(fā)展階段的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù);Nu/Nu∞為通道的平均努塞爾數(shù)因子。

1.5 邊界條件

計算邊界條件見表1。進(jìn)口給定總溫T0與流速,出口給定靜壓,所有壁面為無滑移壁面,加熱段壁面給定恒溫Tw,其他壁面為絕熱壁面。計算汽霧/空氣時,給定汽霧的初始質(zhì)量濃度w0(汽霧質(zhì)量濃度w為水滴總質(zhì)量和空氣質(zhì)量的比值,下文簡稱汽霧濃度)和初始直徑d0,汽霧速度與空氣速度相同,并假定水滴與壁面碰撞時發(fā)生彈性反彈。

表1 計算邊界條件

2 計算結(jié)果及分析

2.1 汽霧初始直徑的影響

圖6是在w0=1%、d0=5 μm時汽霧直徑沿流向的變化。雷諾數(shù)越大,汽霧流動距離越長。汽霧直徑沿流程是逐漸減小的,當(dāng)Re=5 000,10 000時,汽霧在加熱段之前全部蒸發(fā);當(dāng)Re=25 000,40 000時,部分汽霧能夠到達(dá)第一流程的加熱段,但汽霧直徑小于3 μm且在到達(dá)180°彎頭前全部蒸發(fā)。這是因?yàn)榭諝獾倪M(jìn)口溫度高于汽霧,兩者之間存在熱交換,使得汽霧的蒸發(fā)速率增加。在流動過程中汽霧不斷吸熱蒸發(fā),直徑逐漸減小。雷諾數(shù)較小時,汽霧速度低,流過絕熱段的時間長,所以汽霧在絕熱段全部蒸發(fā)。雷諾數(shù)較大時,汽霧速度高,通過絕熱段的時間短,部分汽霧能夠在完全蒸發(fā)以前進(jìn)入加熱段。

圖6 汽霧直徑沿流向的變化(w0=1%,d0=5 μm)

圖7為w0=1%、Re=10 000時3種初始直徑汽霧的流動距離和直徑沿流向的變化。汽霧初始直徑越大,汽霧的流動距離越長。汽霧直徑沿流向逐漸減小,d0=5 μm的汽霧在到達(dá)加熱段之前全部蒸發(fā);d0=10 μm的汽霧能夠進(jìn)入第一流程的加熱段,加熱段入口的汽霧直徑約7.5 μm,所有汽霧在彎頭之前全部蒸發(fā);d0=15 μm的汽霧能夠通過彎頭進(jìn)入第二流程,少量汽霧還能流過第二流程進(jìn)入絕熱段,加熱段入口的最大水滴直徑接近12 μm。汽霧初始直徑越大,單個霧滴的質(zhì)量越大,相應(yīng)的蒸發(fā)潛熱越大,此外汽霧的比表面積減小使得汽霧蒸發(fā)速率降低。因此,初始直徑越大的汽霧在通道內(nèi)的存在時間越長,流動距離越長。

圖7 3種初始直徑汽霧的流動距離和直徑沿流向的變化(w0=1%,Re=10 000)

圖8為w0=1%時3種初始直徑汽霧的通道平均努塞爾數(shù)的變化。Re=5 000時,d0=5,10 μm的汽霧在第一通道的絕熱段全部蒸發(fā),未能到達(dá)帶肋區(qū)域(限于篇幅該工況下汽霧的跡線圖沒有給出,其他工況同此),此時汽霧的換熱主要來自:水滴蒸發(fā)吸熱而降低了的主流氣體的溫度;水滴蒸發(fā)膨脹而增加了的主流氣體的流速;水滴流動加強(qiáng)了的主流氣體的紊流度。然而,由于本文研究的汽霧質(zhì)量濃度較小,均低于5%,所以水滴蒸發(fā)膨脹對流速的影響很有限。水滴在加熱段之前已經(jīng)全部蒸發(fā),其對主流的擾流作用在進(jìn)入加熱段時基本消弭;水滴蒸發(fā)吸熱使得溫差增大,同時熱通量增加使得換熱效果變化很小?？梢?沒有進(jìn)入加熱段的汽霧對通道的換熱基本沒有影響。因此,在Re=5 000時,d0=5,10 μm汽霧下的努塞爾數(shù)非常接近,而d0=15 μm的汽霧進(jìn)入第一通道的加熱段,此時汽霧蒸發(fā)吸熱,氣流擾動加強(qiáng),由此換熱增強(qiáng)。Re=10 000時,d0=15 μm的汽霧/空氣換熱效果最好,其次是d0=10 μm的汽霧,d0=5 μm的汽霧換熱效果最差(與圖7相吻合)。Re=25 000時,d0=10,15 μm的汽霧都順利流過整個加熱段,而d0=5 μm的汽霧僅部分進(jìn)入第一通道的加熱段,d0=5 μm的汽霧換熱效果最差,直徑小的水滴其相對表面積更大,蒸發(fā)速率更快,所以d0=10 μm的汽霧努塞爾數(shù)大于d0=15 μm的汽霧努塞爾數(shù)。Re=40 000時,汽霧的流程進(jìn)一步增加,d0=10,15 μm的部分汽霧還未完全蒸發(fā)就已經(jīng)流出加熱段,水滴的蒸發(fā)潛熱沒有充分利用,而d0=5 μm和d0=15 μm二者汽霧的努塞爾數(shù)之間的差值減小。因此,最佳的汽霧初始直徑應(yīng)滿足汽霧在到達(dá)加熱段出口的前提下盡可能的小。

圖8 3種初始直徑汽霧的通道平均努塞爾數(shù)的變化(w0=1%)

圖9為w0=1%時3種初始直徑汽霧的通道阻力系數(shù)f的變化。隨著汽霧初始直徑的增大,通道阻力系數(shù)增大。由前面的分析可知:汽霧初始直徑越大,汽霧蒸發(fā)速率越小,汽霧在加熱段的質(zhì)量濃度越大;汽霧直徑越大,其對主流氣體的擾流作用越強(qiáng),壓力損失就越大。

圖9 3種初始直徑汽霧的通道阻力系數(shù)的變化(w0=1%)

圖10為w0=1%時3種初始直徑汽霧的熱力性能因子η的變化。熱力性能因子綜合考慮了換熱性能和阻力損失的影響。Re=5 000,10 000時d0=15 μm的熱力性能因子最大,Re=25 000,40 000時d0=10 μm的熱力性能因子最大,隨著雷諾數(shù)的增加,d0=5 μm和d0=15 μm之間的熱力性能因子差值減小?？梢灶A(yù)測,隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增加,d0=5 μm的熱力性能因子將最大。

圖10 3種初始直徑汽霧的熱力性能因子的變化(w0=1%)

2.2 汽霧質(zhì)量濃度的影響

圖11為d0=5 μm、Re=10 000時4種初始濃度汽霧沿流向的變化。隨著汽霧初始濃度的增加,汽霧流動距離延長。這是因?yàn)槠F初始濃度增加,汽霧的蒸發(fā)潛熱增大,吸熱量增加使得絕熱段空氣的溫度降低,汽霧蒸發(fā)速率降低,因此汽霧的流動距離延長。

圖11 4種初始濃度汽霧沿流向的變化(d0=5 μm,Re=10 000)

圖12為d0=5 μm時4種初始濃度汽霧的通道平均努塞爾數(shù)分布。汽霧初始濃度越大,相應(yīng)的蒸發(fā)潛熱越大,汽霧數(shù)量濃度越大,汽霧對氣流的擾動作用越強(qiáng),換熱效果也就越好。Re=5 000,10 000時w0=1%和w0=2%的汽霧在第一通道絕熱段全部蒸發(fā),此時汽霧對加熱段的換熱沒有影響,這2種汽霧初始濃度下的努塞爾數(shù)非常接近。

圖12 4種初始濃度汽霧的通道平均努塞爾數(shù)分布(d0=5 μm)

圖13為d0=5 μm時4種初始濃度汽霧的通道阻力系數(shù)的變化。汽霧初始濃度增大,汽霧數(shù)量濃度增大,在加熱段相同流程處的汽霧直徑增大(見圖11),汽霧對空氣的擾流作用增大,通道阻力系數(shù)增大。

圖13 4種初始濃度汽霧的通道阻力系數(shù)的變化(d0=5 μm)

圖14為d0=5 μm時4種初始濃度汽霧的熱力性能因子的變化。汽霧初始濃度越大,熱力性能因子越大。這是因?yàn)槠F初始濃度越大,通道努塞爾數(shù)越大,雖然阻力系數(shù)也增大,但由熱力性能因子的公式可知,此時換熱增強(qiáng)對性能因子起主要作用,所以相應(yīng)的熱力性能因子就越大。Re=5 000,10 000時w0=1%和w0=2%的通道努塞爾數(shù)相近,因此汽霧熱力性能因子基本相同。

圖14 4種初始濃度汽霧的熱力性能因子的變化(d0=5 μm)

2.3 3種冷卻工質(zhì)的對比

圖15為3種冷卻工質(zhì)的通道平均努塞爾數(shù)因子Nu/Nu∞隨雷諾數(shù)的變化。隨著雷諾數(shù)的增加,3種工質(zhì)的平均努塞爾數(shù)因子均減小。汽霧/空氣的平均努塞爾數(shù)因子最大,其次是蒸汽,空氣的平均努塞爾數(shù)因子最小。

圖15 3種冷卻工質(zhì)的平均努賽爾數(shù)因子隨雷諾數(shù)的變化

在Re=40 000時汽霧/空氣的通道平均努塞爾數(shù)因子相對于蒸汽和空氣分別增加了8.6%和25.39%。

圖16為3種冷卻工質(zhì)的通道阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化。隨雷諾數(shù)的增加,3種工質(zhì)的阻力系數(shù)均減小。蒸汽的阻力系數(shù)最小,空氣的阻力系數(shù)略大于蒸汽,汽霧/空氣的阻力系數(shù)最大。這是蒸汽的動力黏度小于空氣的緣故。汽霧/空氣中水滴對周圍空氣有局部的擾流作用,由此增加了流動損失,所以汽霧/空氣的阻力系數(shù)大于空氣。

圖16 3種冷卻工質(zhì)的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

圖17 3種冷卻工質(zhì)的熱力性能因子隨雷諾數(shù)的變化

圖17為3種冷卻工質(zhì)的熱力性能因子隨雷諾數(shù)的變化。隨雷諾數(shù)的增加,3種工質(zhì)的熱力性能因子均減小。汽霧/空氣的熱力性能因子最大,其次是蒸汽,空氣的熱力性能因子最小。Re=40 000時汽霧/空氣的熱力性能因子相對于蒸汽和空氣分別增加了6.58%和23.47%。

3 結(jié) 論

本文數(shù)值研究了靜止帶肋U型通道中汽霧/空氣的流動與換熱特性,分析了汽霧的初始直徑和初始質(zhì)量濃度對汽霧/空氣冷卻性能的影響規(guī)律,比較了汽霧/空氣、空氣和蒸汽的換熱性能,結(jié)論如下。

(1)汽霧初始直徑增大,汽霧流動距離增大。考慮換熱增強(qiáng)和熱力性能因子,汽霧最佳初始直徑應(yīng)滿足汽霧在到達(dá)加熱段出口的前提下盡可能的小。

(2)汽霧初始質(zhì)量濃度增大,汽霧流動距離延長,通道平均努塞爾數(shù)、流動阻力損失及熱力性能因子均增大。

(3)比較3種工質(zhì)可以發(fā)現(xiàn),汽霧/空氣的通道平均努賽爾數(shù)因子和熱力性能因子最大。Re=40 000時,汽霧/空氣的通道平均努賽爾數(shù)因子相對于蒸汽和空氣分別增加了8.6%和25.39%,熱力性能因子分別增加了6.58%和23.47%。

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(編輯 苗凌)

(西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安)

Numerical Investigation for Flow and Heat Transfer Characteristics of Air/Mist Coolant in Ribbed Two-Pass Channel

ZHANG Feng,WANG Xinjun,LI Jun

(School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The flow and heat transfer characteristics of air/mist coolant in non-rotating ribbed two-pass rectangular channel were numerically investigated with SST turbulence model. The effect of mist initial diameter and mist initial mass concentration on the mist/air cooling parameters was analyzed. Three kinds of coolants, mist/air, air and steam, were comparatively discussed for the heat transfer performance. The results show that the mist flow distance increases with increasing mist initial diameter and there exists an optimum mist diameter; the mist flow distance, the averaged channel Nusselt number, the flow resistance and the thermal performance factor increase with the mist initial mass concentration. For the case ofRe=40 000, the averaged channel Nusselt number of mist/air increases by 8.6% and 25.39% compared with steam and air respectively, and that of the thermal performance factor increases by 6.58% and 23.47%.

two-pass channel; mist/air; heat transfer; numerical calculation

2014-12-12。 作者簡介:張峰(1993—),男,博士生;王新軍(通信作者),男,副教授。

時間:2015-06-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150617.0902.005.html

10.7652/xjtuxb201509010

TK263

A

0253-987X(2015)09-0052-06