基于交錯(cuò)諧波不平順輸入的鐵路貨車動力學(xué)模型修正研究

張良威， 易軍恩， 嚴(yán)志雄， 姜瑞金

(南車長江車輛有限公司 產(chǎn)品研究所， 湖北武漢 430212)

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基于交錯(cuò)諧波不平順輸入的鐵路貨車動力學(xué)模型修正研究

張良威， 易軍恩， 嚴(yán)志雄， 姜瑞金

(南車長江車輛有限公司 產(chǎn)品研究所， 湖北武漢 430212)

以煤炭漏斗車為研究對象，在澳大利亞鐵路貨車動力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)AS 7509.2-2009規(guī)定下的交錯(cuò)諧波線路滾擺性能試驗(yàn)基礎(chǔ)上，從車輛系統(tǒng)下心滾擺頻率、車體橫向加速度、車體垂向加速度及中央懸掛系統(tǒng)彈簧動撓度4個(gè)方面進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比研究。在此基礎(chǔ)上，基于S&G準(zhǔn)則，對仿真模型進(jìn)行了修正，并對仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的偏差進(jìn)行了分析。

鐵路貨車； 動力學(xué)模型； 驗(yàn)證

車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能關(guān)系著車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，其性能研究主要采用物理樣車試驗(yàn)和動力學(xué)模型仿真分析兩種方法[1]。物理樣車試驗(yàn)與實(shí)際情況最為接近，最能反映車輛的實(shí)際運(yùn)行性能，結(jié)果最具說服力，是綜合評價(jià)車輛安全性能最基本、最有效的方法，但是通過物理樣車試驗(yàn)進(jìn)行產(chǎn)品研發(fā)或運(yùn)行安全事故的再現(xiàn)，會帶來周期長、費(fèi)用高、安全故障再現(xiàn)困難等缺點(diǎn)，因此，準(zhǔn)確的動力學(xué)模型仿真分析在新產(chǎn)品研發(fā)和既有產(chǎn)品運(yùn)行安全事故分析中具有重要意義[2]。

由于鐵路貨車系統(tǒng)具有高度的干摩擦非線性，動力學(xué)模型仿真輸出和實(shí)際物理樣車試驗(yàn)輸出具有多元動態(tài)不確定性[3]。一般動力學(xué)仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果會存在較大差異，甚至重復(fù)試驗(yàn)所得到的試驗(yàn)結(jié)果也會存在一定偏差。因此，需要綜合考慮物理樣車的試驗(yàn)結(jié)果，建立科學(xué)合理的動力學(xué)模型，提高模型預(yù)測能力，更好地指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和復(fù)雜工程問題的解決。為提高鐵路貨車動力學(xué)模型的預(yù)測能力，國外自上個(gè)世紀(jì)八十年代就開始了動力學(xué)模型驗(yàn)證的系統(tǒng)研究，并已形成相應(yīng)的模型驗(yàn)證評價(jià)體系[4-6]。

采用北美鐵路動力學(xué)仿真軟件Nucars建立了配裝控制型轉(zhuǎn)向架的煤炭漏斗車動力學(xué)模型，依據(jù)該樣車在澳大利亞試驗(yàn)線完成的交錯(cuò)諧波不平順線路通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用S&G準(zhǔn)則對模型質(zhì)量進(jìn)行了優(yōu)化研究。

1 初始動力學(xué)模型

煤炭漏斗車動力學(xué)仿真模型由11個(gè)剛體組成，根據(jù)各剛體相互運(yùn)動規(guī)律，輪對、側(cè)架、搖枕和車體均考慮6個(gè)自由度，各剛體間通過等效力元進(jìn)行連接，其中，常摩擦減振器采用干摩擦6，7號力元，常接觸彈性旁承采用1，2號和6，2號力元的組合。該配裝控制型轉(zhuǎn)向架的煤炭漏斗車動力學(xué)仿真分析模型如圖1所示。

圖1 煤炭漏斗車動力學(xué)模型

2 樣車試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)線路

澳大利亞鐵路貨車動力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)AS 7509.2-2009對鐵路貨車動力學(xué)進(jìn)行了蛇行、滾擺、點(diǎn)頭和沉浮、曲線通過等方面的規(guī)定。其中，滾擺性能試驗(yàn)要求將軌道設(shè)置成特定交錯(cuò)諧波不平順，1條軌道具有3個(gè)周期諧波，另1條軌道具有與之交錯(cuò)的2個(gè)周期諧波，波形如圖2所示。

圖2 交錯(cuò)諧波不平順

上述諧波波形表達(dá)式為：

(1)

式中H為幅值，H=0.4T;T為線路垂向不平順限度。

根據(jù)車輛設(shè)計(jì)速度及運(yùn)行線路等級[7]，該試驗(yàn)車輛所對應(yīng)的垂向不平順限度T=28 mm，則H=11.2 mm；L為波長，L=0.8S～S，S為車輛定距，L=10.8 m。

2.2 試驗(yàn)工況

該樣車試驗(yàn)?zāi)M滿載下車輛系統(tǒng)滾擺性能，速度從20 km/h到80 km/h，按9個(gè)工況進(jìn)行，具體如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過程中采集車體心盤位置橫向、垂向加速度以及中央懸掛系統(tǒng)的垂向位移，加速度和位移傳感器布置分別如圖3和圖4，中央懸掛彈簧動撓度測試結(jié)果和車體加速度測試結(jié)果分別如表2和表3所示。

圖3 車體加速度傳感器

圖4 彈簧撓度測試位移傳感器

速度/(km·h-1)實(shí)際試驗(yàn)速度/(km·h-1)前轉(zhuǎn)向架左側(cè)懸掛最大動撓度/mm前轉(zhuǎn)向架右側(cè)懸掛最大動撓度/mm后轉(zhuǎn)向架左側(cè)懸掛最大動撓度/mm后轉(zhuǎn)向架右側(cè)懸掛最大動撓度/mm2021～230．414．353．011．762524～2818．8017．9411．779．193031～326．9016．083．0114．203534～368．309．774．736．354040～436．138．151．393．085046～504．599．02-0．744．216054～600．409．08-1．402．447068～690．888．03-1．292．458078～792．137．551．141．86

表3 車體加速度測試結(jié)果

試驗(yàn)樣車通過圖2所示不平順線路，會激發(fā)車輛系統(tǒng)的下心滾擺運(yùn)動，在某特定速度下，將會引起共振，導(dǎo)致簧上質(zhì)量劇烈的側(cè)滾運(yùn)動。根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，中央懸掛系統(tǒng)彈簧動撓度最大值及車體橫向加速度最大值均發(fā)生在25 km/h速度級，可以判斷誘發(fā)該車輛系統(tǒng)滾擺運(yùn)動共振的速度級為25 km/h，實(shí)際試驗(yàn)速度區(qū)間為24～28 km/h，因此該樣車下心滾擺運(yùn)動對應(yīng)的共振頻率約為f=S/L≈0.617 2～0.720 2 Hz。

3 模型修正原理

鐵路貨車動力學(xué)模型修正是分析和判斷模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際車輛系統(tǒng)吻合程度的過程，其主要目的是提高模型在特定用途下對車輛試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測能力，對比模型分析結(jié)果與線路試驗(yàn)結(jié)果來進(jìn)行模型的修正。本文將基于下心滾擺振動頻率和動態(tài)數(shù)據(jù)瞬時(shí)對比分析來進(jìn)行動力學(xué)模型的修正，使所建立的Nucars模型可以準(zhǔn)確的反應(yīng)車輛系統(tǒng)下心滾擺特性，動態(tài)數(shù)據(jù)瞬時(shí)對比分析采用S&G準(zhǔn)則進(jìn)行。

3.1 滾擺振動頻率

車輛系統(tǒng)具有上心滾擺和下心滾擺兩種模態(tài)，上心滾擺在高速時(shí)被激發(fā)，下心滾擺在低速時(shí)被激發(fā)。所進(jìn)行試驗(yàn)主要測試下心滾擺運(yùn)動對車輛運(yùn)行安全性的影響，下心滾擺固有頻率計(jì)算公式如式(2)：

(2)

通過式(2)可知，下心滾擺固有頻率主要與車體質(zhì)量、車體側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量、懸掛系統(tǒng)垂向剛度、橫向剛度及懸掛系統(tǒng)橫向跨距有關(guān)。

3.2 動態(tài)數(shù)據(jù)對比分析

動態(tài)數(shù)據(jù)對比分析采用S&G準(zhǔn)則，即具有相同區(qū)間和采樣頻率的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行瞬時(shí)比較，主要包括幅值、相位及二者合成向量的均方根值，計(jì)算公式如式(3)～式(5)：

(3)

(4)

(5)

式中M為幅度誤差；P為相位誤差；C為綜合誤差；ci為時(shí)間序列的仿真數(shù)據(jù)；mi為時(shí)間序列 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

幅度誤差M>0表明仿真數(shù)據(jù)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)值要大，反之亦然，M=0表明仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在數(shù)值上一致；相位誤差P=0表示相位相同，P=1表示相位正好相反，其P值范圍處于0和1之間；C值為幅度誤差和相位誤差的綜合評定，相關(guān)文獻(xiàn)表明[4]，根據(jù)模型仿真響應(yīng)對象的不同，C值變化范圍為0.1～0.5，如果C值超過0.5，則模型質(zhì)量較差，需修正仿真模型。

3.3 修正流程

模型修正的過程實(shí)際是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的準(zhǔn)則，不斷修正輸入?yún)?shù)和數(shù)學(xué)等效方法，在滿足某些約束條件下目標(biāo)函數(shù)不斷逼近最小值的過程。本文將按照圖5所示流程進(jìn)行。

圖5 動力學(xué)模型修正流程圖

4 模型修正

4.1 滾擺特性對比分析

鐵路貨車系統(tǒng)下心滾擺固有頻率主要影響因素為車體的重心高度、側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量、旁承剛度、中央懸掛系統(tǒng)垂向剛度，對于上述敏感參數(shù)建立波動區(qū)間，采用隨機(jī)選取方法，仿真模擬以得到與試驗(yàn)結(jié)果峰值出現(xiàn)位置一致的曲線。圖6(a)～圖6(d)為采用設(shè)計(jì)參數(shù)仿真分析結(jié)果、修正后的模型仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比曲線。

通過對Nucars模型的多次修正，將中央懸掛系統(tǒng)彈簧動撓度最大值對應(yīng)的速度調(diào)整到25 km/h速度級，表明車輛系統(tǒng)下心滾擺共振頻率與試驗(yàn)情況一致。

4.2 下心滾擺共振下的響應(yīng)對比分析

為進(jìn)一步修正仿真模型，采用S&G準(zhǔn)則對車輛運(yùn)行速度25 km/h下的車體橫向加速度和車體垂向加速度進(jìn)行了幅度、相位和綜合誤差評估，具體如圖7～圖8所示。

初始模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較可知，車體橫向加速度幅度誤差為0.31，相位誤差為0.27，綜合誤差為0.41；車體垂向加速度幅度誤差為0.03，相位誤差為0.41，綜合誤差為0.41。通過對Nucars模型輸入和模型數(shù)學(xué)處理方式的調(diào)整，最終修正的模型車體橫向加速度幅度誤差為0.19，相位誤差為0.08，綜合誤差為0.21；車體垂向加速度幅度誤差為0.27，相位誤差為0.03，綜合誤差為0.28。各誤差均在0.30以內(nèi)，表明仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，模型質(zhì)量得到了較大提高。

圖6 轉(zhuǎn)向架懸掛修正結(jié)果

圖7 橫向加速度比較

圖8 垂向加速度比較

4.3 結(jié)果差異影響因素分析

通過對Nucars模型進(jìn)行修正，可進(jìn)一步提高模型仿真與試驗(yàn)的吻合程度。分析表明，影響車輛通過交錯(cuò)諧波不平順響應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果差異的主要因素為懸掛系統(tǒng)垂向剛度、斜楔減振阻尼、簧上質(zhì)量、車體重心高度、車體側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量和旁承垂向剛度，其中，斜楔減振阻尼對響應(yīng)幅值影響較大。由于鐵路貨車的動力學(xué)參數(shù)具有較大的離散性，模型修正時(shí)應(yīng)結(jié)合線路試驗(yàn)和轉(zhuǎn)向架動力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果對車輛動力學(xué)性能影響參數(shù)進(jìn)行一定的調(diào)整，以保證仿真與試驗(yàn)結(jié)果差異在合理范圍內(nèi)。

5 結(jié)束語

以配裝控制型轉(zhuǎn)向架的煤炭漏斗車為研究對象，采用交錯(cuò)諧波不平順線路試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)，對Nucars模型質(zhì)量進(jìn)行了優(yōu)化。通過對車輛系統(tǒng)下心滾擺共振頻率和共振速度下的振動特性對比，完善了數(shù)學(xué)模型等效方式和不確定性參數(shù)輸入的修正，可使仿真分析結(jié)果和試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)的偏差在合理范圍內(nèi)。另外，依據(jù)澳大利亞鐵路貨車動力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)AS7509.2-2009，鐵路貨車動力學(xué)性能包括蛇行穩(wěn)定性、水平和豎曲線通過、緩和曲線通過、扭轉(zhuǎn)、滾擺、孤立軌道不平順、循環(huán)軌道不平順、點(diǎn)頭和沉浮、縱向力作用的曲線安全性等方面，因此，完整的動力學(xué)模型驗(yàn)證需要采用大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)的不斷完善模型驗(yàn)證。

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[7] Peter Lark. Pacific National NHGH Wagon Dynamic Testing Report[R].Australia: SINCLAIR KNIGHT MERZ, 2011.

Study of Wagon Dynamic Model Modification Based on Negotiation of Cyclic Track Irregularities Testing

ZHANGLiangwei,YIJunen,YANZhixiong,JIANGRuijin

(CSR Yangtze Co., Ltd., Wuhan 430212 Hubei, China)

Taking the hopper wagon as the research object, on the basis of the negotiation of cyclic track irregularities testing, this paper carries out the comparative analysis of truck system twist and roll natural frequency, the car body lateral acceleration, the car body vertical acceleration and spring defection on the testing track. According to the test data, the dynamic model is modified by means of S&G criterion, and the difference between simulation and testing data is also analyzed.

railway wagon; dynamic model; validation

1008-7842 (2015) 03-0051-05

??)男，工程師(

2014-11-03)

U270.1+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.12