多容耦合系統(tǒng)模糊超前迭代壓力控制設(shè)計(jì)

方　超，陳春俊，江傳東

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

多容耦合系統(tǒng)模糊超前迭代壓力控制設(shè)計(jì)

方超，陳春俊，江傳東

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

為研究高速列車提速后對(duì)車體材料氣密疲勞性能的影響，建立車內(nèi)、外壓力加載試驗(yàn)平臺(tái)，并抽象出多容耦合壓力控制系統(tǒng)。針對(duì)多容耦合壓力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型難以建立，且存在大時(shí)滯、非線性和多擾動(dòng)等缺陷，基于超前迭代控制思想設(shè)計(jì)控制器，利用模糊控制策略對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行整定優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多個(gè)容器內(nèi)壓力的準(zhǔn)確控制。結(jié)合質(zhì)量守恒定律、等效積分效應(yīng)以及理想氣體狀態(tài)方程，利用Simulink的S函數(shù)建立多容耦合壓力控制系統(tǒng)質(zhì)量-壓力轉(zhuǎn)換數(shù)值模型并進(jìn)行仿真控制研究。結(jié)果表明：該控制方法可以有效提高控制準(zhǔn)確度，改善控制品質(zhì)。

多容耦合；數(shù)值模型；模糊控制；迭代學(xué)習(xí)

0　引　言

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，列車運(yùn)行速度不斷提高，對(duì)車體材料氣密性能提出了更高的要求。同時(shí)，車體長時(shí)間處于壓力交替變化的環(huán)境中還可能引起車體材料疲勞、變形甚至斷裂，終將造成嚴(yán)重的后果。目前，國內(nèi)外相關(guān)試驗(yàn)平臺(tái)僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)車體內(nèi)部或外部進(jìn)行壓力加載，不能同時(shí)模擬列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)車內(nèi)外壓力變化情況；因此，建立能同時(shí)對(duì)車內(nèi)、外進(jìn)行壓力加載的試驗(yàn)平臺(tái)，模擬列車實(shí)際線路運(yùn)行時(shí)車內(nèi)外壓力情況具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

基于車內(nèi)、外壓力同時(shí)加載控制試驗(yàn)平臺(tái)，抽象出多容耦合壓力控制系統(tǒng)。目前，針對(duì)多容系統(tǒng)過程控制，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入地研究。文獻(xiàn)[1]考慮到多容系統(tǒng)通過閥門進(jìn)行連通，系統(tǒng)存在較強(qiáng)的耦合作用，采用系統(tǒng)解耦控制對(duì)多容系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。文獻(xiàn)[2]基于階躍響應(yīng)模型，對(duì)多容系統(tǒng)進(jìn)行模型預(yù)測控制。文獻(xiàn)[3]提出多模型控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)多容系統(tǒng)的精確控制。上述幾種多容系統(tǒng)過程控制方法均需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于一些系統(tǒng)是數(shù)學(xué)模型難以建立的系統(tǒng)卻并不適用。針對(duì)本文研究的多容耦合壓力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型難以建立且具有大時(shí)滯、非線性和多擾動(dòng)等特點(diǎn)，采用模糊超前迭代學(xué)習(xí)算法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，利用Simulink的S函數(shù)建立多容耦合壓力控制系統(tǒng)質(zhì)量-壓力轉(zhuǎn)換數(shù)值模型，并進(jìn)行壓力控制。

1　多容耦合壓力控制系統(tǒng)

1.1多容耦合壓力控制系統(tǒng)物理模型

多容耦合壓力控制系統(tǒng)的實(shí)際物理模型主要由氣源系統(tǒng)、壓力緩沖系統(tǒng)、密閉箱體、試驗(yàn)用車體、信號(hào)采集系統(tǒng)、調(diào)節(jié)閥以及控制系統(tǒng)構(gòu)成。氣源系統(tǒng)由電機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、真空泵及管路組成。鼓風(fēng)機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)箱體和試驗(yàn)車體內(nèi)進(jìn)行充氣，真空泵負(fù)責(zé)對(duì)箱體和試驗(yàn)車體內(nèi)進(jìn)行抽氣。試驗(yàn)時(shí)，鼓風(fēng)機(jī)和真空泵配合工作，對(duì)試驗(yàn)箱體和車體進(jìn)行充、抽氣操作；此外，為了實(shí)現(xiàn)密閉箱體充、抽氣時(shí)氣流的穩(wěn)定和節(jié)約能源，設(shè)計(jì)壓力緩沖系統(tǒng)，由正壓罐和負(fù)壓罐構(gòu)成；壓力采集系統(tǒng)由壓力傳感器、壓力采集器和計(jì)算機(jī)組成，用來監(jiān)測壓力緩沖系統(tǒng)、箱體以及試驗(yàn)車體內(nèi)實(shí)際壓力。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1　多容耦合壓力控制系統(tǒng)物理模型結(jié)構(gòu)圖

1.2多容耦合壓力控制系統(tǒng)理論基礎(chǔ)

針對(duì)本文建立的多容耦合系統(tǒng)物理模型，實(shí)現(xiàn)壓力控制的本質(zhì)是多容器之間的氣體交換作用。忽略風(fēng)機(jī)、管路、閥門和容器的漏氣現(xiàn)象，系統(tǒng)整體滿足氣體質(zhì)量守恒：

式中：mz——充氣系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)充進(jìn)的氣體質(zhì)量；

mf——抽氣系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)抽出的氣體質(zhì)量；

m1i、m2o、m3i、m4o、m5o、m6i——單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)閥門1，2，3，4，5，6的氣體質(zhì)量；

Δm3——正壓罐單位時(shí)間內(nèi)氣體質(zhì)量變化量；

Δm4——負(fù)壓罐單位時(shí)間內(nèi)氣體質(zhì)量變化量。

試驗(yàn)車體和箱體內(nèi)單位時(shí)間氣體質(zhì)量變化量分別如下式所示：

理想氣體狀態(tài)方程如下式所示：

式中：P——理想氣體的壓強(qiáng)；

V——理想氣體的體積；

n——?dú)怏w物質(zhì)的量；

R——理想氣體常數(shù)；

T——理想氣體的熱力學(xué)溫度。

忽略溫度變化等因素的影響，建立各容器質(zhì)量變化量與壓力變化量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以0.01s為一個(gè)采樣間隔，利用積分定理對(duì)各容器內(nèi)氣體質(zhì)量變化量進(jìn)行積分運(yùn)算，求出各容器內(nèi)氣體質(zhì)量，結(jié)合式（1）～式（5），便可求得各容器實(shí)時(shí)壓力情況。此外，由進(jìn)一步推導(dǎo)出

閥門流量系數(shù)的確定涉及到可壓縮流體流動(dòng)問題，為簡化系統(tǒng)，本文僅考慮氣體非阻塞流情況，即：

式中：X——壓差比；

FK——比熱比系數(shù)；

Kν——閥門流量系數(shù)；

ρN——?dú)怏w標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下密度；

P1——閥前絕對(duì)壓力；

P2——閥后絕對(duì)壓力；

T1——入口熱力學(xué)溫度；

Z——壓縮系數(shù)；

y——膨脹系數(shù)。

查閱所選閥門流量特性曲線，用Matlab擬合出特定口徑下閥門開度與流量系數(shù)的關(guān)系曲線。在實(shí)際壓力控制過程中利用求出的擬合系數(shù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)算出閥門不同開度下所對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)。

基于上述理論基礎(chǔ)，本文采用Simulink的S函數(shù)建立質(zhì)量與壓力之間的關(guān)系，封裝后形成質(zhì)量-壓力轉(zhuǎn)換模型。查閱所選閥門參數(shù)手冊(cè)，確定不同口徑下閥門對(duì)應(yīng)的最大流量系數(shù)。此外，本文為符合實(shí)際情況，采用1∶1實(shí)車（車廂長約25m，寬約3.38m，高約4.27m）進(jìn)行試驗(yàn)。表1列出該系統(tǒng)主要參數(shù)，忽略車體內(nèi)壁厚度，箱體實(shí)際有效容積即為箱體容積減去車體體積。

2.1 身體動(dòng)作的呈現(xiàn)形式豐富成套動(dòng)作層次感 動(dòng)作軌跡，即指在做動(dòng)作時(shí)，身體或身體某部分所移動(dòng)的路線。包括：軌跡形狀（直線、曲線、弧線等）、軌跡方向（前后、左右、上下等6個(gè)基本方向及各種旋轉(zhuǎn)與環(huán)繞等）和軌跡幅度（長度、角度）[2]。運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)軌跡與方向的多變將直接在視覺上留給裁判和觀眾第一印象，其必須以變化多樣且完整的方式利用整個(gè)地面區(qū)域，并創(chuàng)造出不同的模式[3]。

表1　控制系統(tǒng)主要參數(shù)

2　壓力控制系統(tǒng)算法研究

2.1控制算法設(shè)計(jì)

本文提出的設(shè)計(jì)方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無法建立精確的數(shù)學(xué)模型。為實(shí)現(xiàn)容器內(nèi)壓力的精確控制，采用迭代學(xué)習(xí)控制。通過對(duì)被控系統(tǒng)進(jìn)行控制嘗試，以系統(tǒng)輸出與給定軌跡的偏差修正不理想的控制信號(hào)，產(chǎn)生一個(gè)新的控制信號(hào)，使得系統(tǒng)跟蹤性能得以提高[4]。

系統(tǒng)采用管路、閥門實(shí)現(xiàn)多個(gè)壓力容器的無縫耦合。考慮到閥門葉面與內(nèi)壁嚙合不緊密或過于緊密造成的閥門響應(yīng)時(shí)滯等因素，采用超前控制與迭代PID型學(xué)習(xí)律相結(jié)合的控制方法，消除對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。此外，考慮到機(jī)械閥門的及其流量曲線的非線性、系統(tǒng)的擾動(dòng)較多等不確定因素，采用模糊控制方法在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，充分利用模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。因此，模糊超前迭代PID控制方法既利用了迭代PID學(xué)習(xí)控制解決非線性系統(tǒng)不需要精確的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢，又能利用超前控制及模糊參數(shù)自調(diào)整方法有效解決系統(tǒng)大容量、大時(shí)滯及多不確定性帶來的難控性[5-6]。

超前控制的思想是基于先驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。通過多次調(diào)試，估算出多時(shí)滯耦合作用下，系統(tǒng)實(shí)際輸出響應(yīng)與期望輸出響應(yīng)的時(shí)間延時(shí)將控制量提前時(shí)刻送出，對(duì)系統(tǒng)施以超前控制，消除系統(tǒng)時(shí)滯對(duì)輸出響應(yīng)的影響。

定義系統(tǒng)輸出誤差為

式中：yd（t）——系統(tǒng)的期望輸出；

k——迭代次數(shù)；

yk（t）——k次迭代系統(tǒng)實(shí)際輸出。

基于上一個(gè)周期的控制量和輸出誤差，計(jì)算當(dāng)前周期輸入控制量。給出超前迭代PID控制算法，如下式所示：

式中：uk+1——第k+1次迭代控制量；

uk（t）——第k次迭代控制量；

Kp、Ki、Kd——比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)以及微分環(huán)節(jié)的增益。

2.2模糊控制器優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)

模糊控制器的設(shè)計(jì)如圖2所示，模糊化把誤差e和誤差變化率由非模糊量轉(zhuǎn)化為模糊量E和R，通過模糊推理得到模糊控制變量KP、KI、KD反模糊化得到精確控制量kp、ki、kd。模糊控制器采用二維結(jié)構(gòu)，以e和r為輸入變量，kp、ki、kd為輸出變量。

圖2　模糊控制參數(shù)整定示意圖

E的模糊集為R的模糊集為

KP、KI、KD的模糊集為

E的論域?yàn)閇-4，4]，R的論域?yàn)閇-1，1]，KP的論域?yàn)閇0，1]，KI的論域?yàn)閇0，0.4]、KD的論域?yàn)閇0，0.3]。

輸入變量以三角函數(shù)為模糊隸屬函數(shù)，輸出變量以高斯函數(shù)為模糊隸屬函數(shù)。模糊控制規(guī)則如表2所示，并利用Mandani推理算法進(jìn)行模糊推理，最后利用重心法進(jìn)行反模糊化。

3　仿真分析

多容耦合壓力控制系統(tǒng)目的是實(shí)現(xiàn)箱體和車體內(nèi)壓力的精確控制，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)車體和箱體加載波形、加載波形幅值、相位差，加載周期的任意改變。正壓罐和負(fù)壓罐的期望壓力均為恒定值，設(shè)定壓力余量為1kPa，其值分別如下式所示：

表2　模糊控制規(guī)則表

式中：Pz——正壓罐的期望壓力值；

Pf——負(fù)壓罐的期望壓力值；

Ac——試驗(yàn)車體加載幅值；

Ab——箱體加載幅值；

P0——大氣壓力。

本文取表3所示加載參數(shù)進(jìn)行模糊超前迭代控制研究。

表3　試驗(yàn)加載參數(shù)表

圖3　連續(xù)5個(gè)周期內(nèi)各容器壓力情況

迭代控制過程進(jìn)行了40個(gè)周期。選取其中連續(xù)5個(gè)周期各容器內(nèi)的實(shí)際壓力進(jìn)行壓力波形分析，如圖3所示。當(dāng)箱體（車體）充氣閥打開、抽氣閥關(guān)閉時(shí)，箱體（車體）處于充氣階段；箱體（車體）充氣閥關(guān)閉、抽氣閥打開時(shí)，箱體（車體）處于抽氣階段。箱體充氣閥門剛打開時(shí)，由于箱體體積遠(yuǎn)大于儲(chǔ)氣罐體積，且此時(shí)正壓罐壓力高于箱體壓力，氣體由正壓罐流向箱體，正壓罐壓力會(huì)急劇下降。在正壓罐壓力控制部分作用下，閥門5開度變小，鼓風(fēng)機(jī)給正壓罐的壓力補(bǔ)償會(huì)增大，因此正壓罐的壓力在下降到最低點(diǎn)時(shí)會(huì)緩慢上升到期望值附近；當(dāng)箱體壓力上升到最高點(diǎn)時(shí)，箱體充氣閥門關(guān)閉。因?yàn)橄潴w和車體壓力相位差為180°，此時(shí)車體充氣閥門剛剛打開，但由于車體體積遠(yuǎn)小于箱體體積，流量需求相對(duì)較小，因此正壓罐壓力下降較平緩。箱體和車體抽氣階段對(duì)負(fù)壓罐壓力的影響與充氣階段類似[7-8]。

圖4　模糊超前迭代PID控制車體、箱體壓力控制情況

圖5　超前迭代PID控制車體、箱體壓力控制情況

本文采用模糊超前迭代PID控制，選取迭代第5，23，40個(gè)周期下車體和箱體的壓力情況進(jìn)行分析。如圖4（a）所示，在第5個(gè)周期時(shí)車體壓力超調(diào)量較大，誤差也較大；第23個(gè)周期時(shí)，超調(diào)量明顯減小，實(shí)際壓力慢慢逼近期望壓力值，但在壓力上升和下降過程中仍然存在較大誤差；當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到40時(shí)，車體壓力更佳逼近期望波，上升和下降階段壓力誤差已經(jīng)變得很??；因此，車體壓力控制是迭代收斂的。圖4（b）是箱體壓力情況。第5個(gè)周期時(shí)，由于箱體流量需求較大，實(shí)際壓力遠(yuǎn)未達(dá)到期望值；第23個(gè)周期時(shí)，箱體壓力漸進(jìn)逼近期望波，壓力誤差變??；當(dāng)?shù)芷跀?shù)達(dá)到40時(shí)，箱體壓力已經(jīng)很逼近期望波了，誤差進(jìn)一步減小；箱體壓力控制亦迭代收斂。圖4（c）是迭代第40個(gè)周期時(shí)，車體和箱體實(shí)際壓力誤差值，從圖中可以看出車體誤差最大值為0.1182kPa，箱體誤差最大值為-0.3523kPa。

為更直觀地反映本文所用模糊超前迭代PID算法進(jìn)行壓力控制的效果，又采用超前PID控制進(jìn)行壓力控制效果對(duì)比。選取不同kp、ki、kd，進(jìn)行車體、箱體壓力控制，選取幾組由不同PID參數(shù)得到的控制情況進(jìn)行效果對(duì)比，如圖5所示。從圖5（a）、圖5（b）可以看出，車體和箱體壓力控制效果均不理想。圖5（c）是車體、箱體壓力控制效果最好的一組，車體壓力誤差最小值為1.049kPa，箱體壓力誤差最小值為1.517kPa。對(duì)比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，本文采用的模糊超前迭代PID較超前PID控制車體和箱體壓力誤差更小，控制效果更好。

4　結(jié)束語

1）針對(duì)多容耦合壓力控制系統(tǒng)存在的大時(shí)滯、非線性、多擾動(dòng)等特點(diǎn)，采用模糊超前迭代PID控制方法，結(jié)合SimulinkS函數(shù)建立的質(zhì)量-壓力轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行壓力控制。壓力控制效果較PID控制更理想。

2）該方法對(duì)于多容耦合壓力控制效果顯著，能有效提高壓力控制準(zhǔn)確度。為類似多容耦合復(fù)雜系統(tǒng)的過程精確控制提供有效辦法和新思路。

[1]崔桂梅，郝智紅，趙利敏.三容系統(tǒng)的自適應(yīng)-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦及液位控制[J].自動(dòng)化與儀表，2005，26（7）：16-18.

[2]陳薇，吳剛.非線性雙容水箱建模與預(yù)測控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18（8）：2078-2081.

[3]李曉理，石隴輝，丁大偉.水箱液位多模型控制方法[J].控制理論與應(yīng)用，2011，28（3）：370-374.

[4]徐敏.基于迭代學(xué)習(xí)控制理論的勵(lì)磁控制研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2000.

[5]李士勇.模糊控制[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011：25-29.

[6]侯卓生，阮小娥.加權(quán)超前開環(huán)PD型迭代學(xué)習(xí)控制[J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，42（3）：305-308.

[7]CartesD，WuL.Experimental evaluation of apaptive three tank level control[J].ISA Transactions，2005，44（2）：283-293.

[8]阮小娥，趙建永.具有初始狀態(tài)不確定性的非線性系統(tǒng)脈沖補(bǔ)償?shù)鷮W(xué)習(xí)控制[J].控制理論與應(yīng)用，2012，29（8）：993-1000.

Fuzzy lag-lead compensation iterative learning control of multi-capacitive coupling pressure control system

FANG Chao，CHEN Chunjun，JIANG Chuandong
（School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to research the effects on the body airtightness and fatigue properties of carbody after the high-speed train’s speeding.Established the internal and exernal pressure loading platform and abstract multi capacitive coupling pressure control system.Considering the difficulty to establish an accurate mathematical model，and many characteristics such as a large time-delay，nonlinearity and multi-disturbance had a negative effect on this system.In order to achieve precise control of pressure inside multiple containers，lag-lead compensation iterative learning control was used to design a controller，then bringing fuzzy control strategies for control parameters’s real-time tuning.Based on conservation of mass，intergral theorem and the ideal gas equationofstate，itcouldeasilyestablishamulti-capacitivecouplingmassandpressure conversion model with SimulinkSFunction.It was possible to do research on pressure control of these pressure containers by using this model.The results shew that the control method used in this paper could improve the control accuracy and polish up the control quality effectively.

multi-capacitive coupling；numerical model；fuzzy control；iterative learning

A

：1674-5124（2015）07-0090-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.021

2014-10-08；

：2014-12-28

國家科技支撐計(jì)劃（2009BAG12A01-E04）中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（SWJTU12CX038）

方超（1989-），男，江蘇泰興市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)樽詣?dòng)化控制及PC儀器研究。

陳春?。?967-），男，四川蒲江縣人，教授，博士，主要從事計(jì)量測試技術(shù)、自動(dòng)化與控制、空氣動(dòng)力學(xué)研究。