自適應(yīng)陷波濾波器抽油機(jī)專(zhuān)用電表研究

焦裕璽，黃鶴松，孫 東，馬 坤，劉向東，肖志勇

（1.山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.勝利油田技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257000）

自適應(yīng)陷波濾波器抽油機(jī)專(zhuān)用電表研究

焦裕璽1，黃鶴松1，孫 東2，馬 坤2，劉向東2，肖志勇2

（1.山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.勝利油田技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257000）

為保證抽油機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的高可靠性，需要對(duì)電壓、電流等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。該文基于先進(jìn)的自適應(yīng)陷波濾波器理論，以DSP系統(tǒng)為核心，設(shè)計(jì)一種具有頻率自適應(yīng)功能，能實(shí)現(xiàn)電能諧波分析和電能雙向計(jì)量的多功能抽油機(jī)專(zhuān)用電表。仿真和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，該電表抗干擾能力強(qiáng)、計(jì)量準(zhǔn)確度高，可廣泛應(yīng)用于抽油機(jī)采油動(dòng)態(tài)監(jiān)控和實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

陷波濾波器；頻率自適應(yīng)；諧波；雙向計(jì)量；抽油機(jī)

0 引 言

自適應(yīng)陷波濾波器可以根據(jù)被處理信號(hào)，自動(dòng)調(diào)節(jié)自身模型參數(shù)，以確定最優(yōu)陷波頻率，實(shí)現(xiàn)頻率的實(shí)時(shí)測(cè)量與跟蹤，在國(guó)外已得到廣泛的研究和應(yīng)用[1-3]。在我國(guó)，研究者將多組自適應(yīng)陷波濾波器級(jí)聯(lián)使用，對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行頻域分析。將該技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電能的精準(zhǔn)分析[4-5]。

抽油機(jī)工作時(shí)的非線(xiàn)性載荷特性以及變頻設(shè)備在機(jī)械采油工藝中的廣泛應(yīng)用，致使電網(wǎng)遭受諧波污染[6]。常用諧波分析算法如快速傅里葉變換、加窗插值修正的快速傅里葉算法等，在變頻工況下的諧波計(jì)量誤差較大[7]。目前常用數(shù)字式電表無(wú)計(jì)負(fù)功的功能，不能對(duì)抽油機(jī)發(fā)電電能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)量，而且不同的處理方式得到的發(fā)電電能計(jì)量結(jié)果差別也較大[8]。針對(duì)以上問(wèn)題，本文在瞬時(shí)功率理論基礎(chǔ)上，提出了基于陷波濾波器（adaptive notch filter，ANF）的抽油機(jī)電參、諧波和發(fā)電電能計(jì)量新方法。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于電表對(duì)數(shù)據(jù)處理性能的要求，選取TMS320F28335數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）作為核心控制器，硬件電路設(shè)計(jì)包括信號(hào)調(diào)理電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、存儲(chǔ)器、時(shí)鐘電路、顯示模塊、通信模塊以及電源模塊等。系統(tǒng)硬件框圖如圖1[9]所示。

圖1 系統(tǒng)硬件框圖

經(jīng)過(guò)電壓電流互感器處理后的信號(hào)為雙極性正弦信號(hào)，負(fù)值部分不能被模數(shù)轉(zhuǎn)換器測(cè)量，因此通過(guò)信號(hào)調(diào)理電路將采集的數(shù)據(jù)信號(hào)變?yōu)榭杀粶y(cè)量的0～5V信號(hào)。

為準(zhǔn)確計(jì)量系統(tǒng)1～50次諧波，采樣頻率應(yīng)遵循香農(nóng)采樣定理，即信號(hào)采樣頻率至少為最高頻率的2倍。ADS8365為6通道同步采樣的16位逐次逼近數(shù)據(jù)采集芯片，最高頻率為250kHz，采用電壓電流同步采樣，可避免因彼此相位不同而產(chǎn)生的計(jì)量誤差。

電表完成對(duì)采集數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析之后，通過(guò)GPRS無(wú)線(xiàn)通信模塊將相關(guān)數(shù)據(jù)傳送到信息中心，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)抽油機(jī)采油系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)監(jiān)控與實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。

2 電參數(shù)計(jì)算方法

對(duì)電壓信號(hào)u（t）進(jìn)行離散化采樣，可得離散化序列{un}，此時(shí)有：

由電路理論可知，電壓有效值為

相鄰兩次采樣的時(shí)間間隔為ΔTn，第n個(gè)時(shí)間間隔的電壓采樣瞬時(shí)值為un，一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為N。若相鄰兩次采樣的時(shí)間間隔相等，即ΔTn為常數(shù)，取總采樣時(shí)間為T(mén)，則有

由于抽油機(jī)供電系統(tǒng)均采用三相三線(xiàn)制，因此有關(guān)功率的計(jì)量采用兩表法，三相總有功功率為

同理可得電流有效值為

以上計(jì)算方法都是根據(jù)各參量的定義獲得，要使計(jì)算準(zhǔn)確，就必須保證總采樣時(shí)間T為電信號(hào)周期的整數(shù)倍，即需獲得電信號(hào)基波的頻率，利用自適應(yīng)陷波濾波器可確定基波頻率。

3 諧波計(jì)量原理

對(duì)于諧波分量一般采用諧波含有率（HR）來(lái)評(píng)價(jià)其諧波指標(biāo)，定義h次電壓或電流諧波分量的幅值（或有效值）與基波分量的幅值(或有效值)之比為h次諧波含有率，用百分?jǐn)?shù)表示，即：

第h次諧波電壓含有率：

第h次諧波電流含有率：

自適應(yīng)陷波濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

h取值為1時(shí)，即基波時(shí)的ANF內(nèi)部原理圖如圖2所示。假設(shè)式（11）中u（t）為電壓信號(hào)，即u（t）=Asin（wt+φ），則式（11）有唯一解：

-hθxh——h次諧波分量的正交分量；

θ——計(jì)算的頻率，當(dāng)h=1時(shí)得到的頻率即為基波頻率[10]。

利用公式：

可以得到h次電壓諧波的幅值，將h取值分別為1～50的ANF并聯(lián)使用，就可計(jì)算出各次電壓諧波含有率。同理可計(jì)算出電流諧波含有率。

圖2 ANF內(nèi)部原理圖

4 發(fā)電電能計(jì)量原理

抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)是典型的電感性負(fù)載，當(dāng)電源驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，電機(jī)的有功功率與無(wú)功功率可分別表示為

式中：m——電動(dòng)機(jī)的相數(shù)；

V——電源相電壓；

I——電源相電流。

當(dāng)φ＜90°時(shí)，P≥0，電動(dòng)機(jī)消耗電網(wǎng)電能，電動(dòng)機(jī)作為負(fù)載處于電動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)Q＞0，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行需消耗無(wú)功功率。抽油機(jī)系統(tǒng)在下沖程運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)使電動(dòng)機(jī)以大于其同步轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于第二象限的正向反饋制動(dòng)狀態(tài)，成為一臺(tái)發(fā)電機(jī)，此時(shí)P＜0，Q＞0，電動(dòng)機(jī)仍需向電網(wǎng)汲取無(wú)功功率用來(lái)滿(mǎn)足勵(lì)磁與定轉(zhuǎn)子之間漏磁的需要[11]。通過(guò)以上分析可知，在電動(dòng)機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，有功功率與無(wú)功功率處于反相狀態(tài)，只有分別計(jì)算處理才能獲得最準(zhǔn)確的電能計(jì)量。

4.1 瞬時(shí)功率理論

電路中只含有頻率ω的電壓電流可表示為

圖3 兩相靜止坐標(biāo)系中電壓電流向量圖

將瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率定義為電壓電流矢量的點(diǎn)積和叉積，即：

同頻率的正弦電壓和電流所產(chǎn)生的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率分別是它們平均有功功率和無(wú)功功率的2倍[12]。因此，可以通過(guò)瞬時(shí)功率理論獲得有功功率與無(wú)功功率。

4.2 基于ANF的電能計(jì)量

電路在諧波條件下只有頻率相同的電壓和電流分量才會(huì)產(chǎn)生有功功率。電路中h（h≥1）次電壓諧波分量和h次電流諧波分量分別為uh和ih，它們各自的正交分量分別為uh′和ih′，根據(jù)瞬時(shí)功率理論可以計(jì)算出h次諧波有功功率Ph與無(wú)功功率Qh分別為

利用ANF可以提取出電壓信號(hào)中含有的h次諧波分量h及其正交分量-hθxh。將取不同h值的ANF并聯(lián)使用，就可以提取出電壓信號(hào)中含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量。同理，可以提取出電流信號(hào)中含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量。根據(jù)ANF與瞬時(shí)功率理論，從Ph為負(fù)值時(shí)開(kāi)始分別計(jì)量基波和各次諧波的有功功率與無(wú)功功率，可得到發(fā)電狀態(tài)時(shí)的精確電能計(jì)量結(jié)果，如圖4所示。

SY/T 5264——2012《油田生產(chǎn)系統(tǒng)能耗測(cè)試和計(jì)算方法》中4.5.2規(guī)定，對(duì)于抽油機(jī)井，應(yīng)采用能計(jì)負(fù)功的儀器。發(fā)電電能不能被計(jì)量為抽油系統(tǒng)耗能，這部分電能向電網(wǎng)反饋供電，應(yīng)抵消相應(yīng)耗電電能。

圖4 基于ANF的諧波計(jì)量框圖

5 仿真與測(cè)試

5.1 仿真分析

為驗(yàn)證自適應(yīng)陷波濾波器在變頻系統(tǒng)中諧波計(jì)量的準(zhǔn)確性，在Matlab/Simulink環(huán)境中構(gòu)建了諧波條件下基于ANF的有功功率計(jì)量仿真模型，并在電壓頻率為53 Hz情況下與FFT法（采樣頻率為6.4 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048）、雙峰譜線(xiàn)加Haming窗插值修正法（采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)同上）諧波計(jì)量方法進(jìn)行了對(duì)比。仿真參數(shù)為

負(fù)載R=100Ω。仿真結(jié)果如表1所示。

通過(guò)對(duì)比可以看出，在變頻條件下，基于FFT的諧波計(jì)量誤差較大；基于雙峰譜線(xiàn)加窗插值修正算法的計(jì)量誤差較小，但該算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差；而基于ANF方法的計(jì)量誤差幾乎為0，不需要額外的同步采樣或測(cè)頻環(huán)節(jié)仍能準(zhǔn)確計(jì)量諧波，體現(xiàn)了較強(qiáng)的頻率自適應(yīng)能力和極高的諧波計(jì)量準(zhǔn)確度。

5.2 測(cè)試分析

為了測(cè)試電表對(duì)發(fā)電功率計(jì)量的準(zhǔn)確度，在抽油機(jī)運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)，將研制的電表與油田測(cè)試常用裝置HIOKI（日置）的3390功率分析儀（準(zhǔn)確度±0.1%，具有負(fù)功累積計(jì)量功能）同時(shí)對(duì)抽油機(jī)變頻柜輸出端進(jìn)行電能計(jì)量。表2為抽油機(jī)發(fā)電電能計(jì)量結(jié)果。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，本文研制的電表對(duì)抽油機(jī)發(fā)電電能的計(jì)量與日置3390功率分析儀的計(jì)量結(jié)果相差不大，相對(duì)誤差維持在0.1%以?xún)?nèi)，電表對(duì)發(fā)電電能的計(jì)量有很高的準(zhǔn)確度。與價(jià)格昂貴的3390功率分析儀相比，該電表頻率自適應(yīng)能力強(qiáng)，對(duì)抽油機(jī)電參數(shù)、諧波與發(fā)電電能的計(jì)量準(zhǔn)確度高，抗干擾能力強(qiáng)，生產(chǎn)成本低，可在抽油機(jī)采油系統(tǒng)推廣使用。

6 結(jié)束語(yǔ)

為推進(jìn)油田節(jié)能減排和數(shù)字化建設(shè)工作的進(jìn)程，該電表應(yīng)用于抽油機(jī)采油動(dòng)態(tài)監(jiān)控和實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，將對(duì)油井節(jié)能管理和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行產(chǎn)生較好的指導(dǎo)作用，其經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益顯著。

表1 有功功率計(jì)量仿真結(jié)果

表2 發(fā)電電能計(jì)量對(duì)比

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Design of pumping unit meter based on adaptive notch filter

JIAO Yuxi1，HUANG Hesong1，SUN Dong2，MA Kun2，LIU Xiangdong2，XIAO Zhiyong2
（1.College of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；2.Shengli Oil Field Technology Testing Center，Dongying 257000，China）

In order to guarantee high reliability in the process of pumping unit running，need to monitor real-time parameters such as voltage and current.Based on the theory of advanced adaptive notch filter and the DSP system as the core，a frequency adaptive multifunction meter isdesigned，achieving harmonic and bidirectionalenergy metering.Simulation and practical running show that the meter has high measurement accuracy，strong anti-interference ability，and can be widely used in dynamic monitoring and real-time evaluation system of oil pumping unit.

adaptive notch filter；adaptive frequency；harmonic；bidirectional metering；pumping unit

A

：1674-5124（2015）07-0076-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.018

2014-11-08；

：2015-01-17

焦裕璽（1989-），男，山東淄博市人，碩士研究生，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)橄到y(tǒng)集成與檢測(cè)。