當(dāng)代徑賽訓(xùn)練計算模型的研究與應(yīng)用

張展嘉，張 冰，石 悅，王 悅，鄭 尉，王 雄

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當(dāng)代徑賽訓(xùn)練計算模型的研究與應(yīng)用

張展嘉，張 冰，石 悅，王 悅，鄭 尉，王 雄

依托現(xiàn)代計算機技術(shù)、數(shù)學(xué)理論及運動生理、生化知識，通過文獻資料研究、數(shù)學(xué)方法和實驗法，更新并完善了20世紀(jì)70年代的計算訓(xùn)練法理論體系。研究選取恰當(dāng)?shù)墓侥Ｐ?，并結(jié)合專家訪談確定得分公式模型的評分標(biāo)準(zhǔn)及間歇訓(xùn)練負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)，然后，通過計算機軟件Matlab中l(wèi)sqcurvefit函數(shù)進行公式模型的計算和校對，并代入清華大學(xué)田徑隊運動員的成績以評估其有效性。最終合理構(gòu)建成績得分公式模型和跑步曲線公式模型，更新成績得分表，囊括23個項目，適用于各個能力水平，并獲得了包括總速度表、400 m恒速表和百分比公里速度表的當(dāng)代新型訓(xùn)練表格，將有效解決“科學(xué)評價和計算運動負(fù)荷”這一難題。

計算訓(xùn)練法；田徑；數(shù)學(xué)公式模型

1 引言

田徑運動是人類歷史中最為悠久，對人類生活和社會發(fā)展影響較大的體育項目。在競技體育中，田徑運動一直備受人們關(guān)注，在競技場上素有“得田徑者得天下”之說[5]。田徑運動以周期性項目居多，相對其他技巧性項目而言，其運動強度和量較易控制。但在長期的訓(xùn)練實踐過程中，教練員主要依靠經(jīng)驗來評估運動負(fù)荷及制定訓(xùn)練計劃，人們一直想尋找一種能夠評價和計算運動負(fù)荷的方法或手段，以減少主觀因素的影響，使訓(xùn)練更加科學(xué)合理。盡管通過血液、尿液等生理、生化測試可達到此目的，但卻始終無法滿足既快速無創(chuàng)又方便直接的獲得評價結(jié)果的需求。

20世紀(jì)70年代，美國系統(tǒng)分析專家James B.Gardner以及電子計算機專家J.Gerry Purdy共同出版《計算訓(xùn)練法》一書，首次將數(shù)學(xué)理論與田徑訓(xùn)練實踐相結(jié)合，用“數(shù)學(xué)模型”來準(zhǔn)確評估和預(yù)測運動成績，并通過各種訓(xùn)練表格來直接指導(dǎo)訓(xùn)練。該書在當(dāng)時田徑領(lǐng)域引發(fā)轟動，為眾多教練員所追捧，并在其他項目中得到了發(fā)展和延伸[1,2,6]，還有學(xué)者將其制作成軟件用來指導(dǎo)訓(xùn)練[3]。計算訓(xùn)練法作者將數(shù)理知識與運動訓(xùn)練經(jīng)驗完美結(jié)合，不僅推導(dǎo)出與訓(xùn)練成績相關(guān)的數(shù)理公式，還通過計算機生成相應(yīng)的時間表，幫助教練員制定訓(xùn)練計劃，在運動訓(xùn)練中發(fā)揮巨大作用。計算訓(xùn)練法生成的時間表種類及各表的功能如表1所示[4]。

表 1 計算訓(xùn)練法表格一覽表Table 1 Tables of Computerized Running Training Programs

轉(zhuǎn)眼40多年過去，世界紀(jì)錄已被無數(shù)次刷新，人類平均運動能力有了巨大進步，田徑比賽場地、運動員器材(裝備)以及比賽規(guī)則也都發(fā)生了翻天覆地的變化。因此，原計算訓(xùn)練法的公式模型系數(shù)已不適合當(dāng)前的情況，其理論基礎(chǔ)也略顯青澀和不足。在電子科技高度發(fā)展的今天，計算機輔助訓(xùn)練的方法以其精確、實用、快捷、科學(xué)的特點深受廣大教練員及體育愛好者的喜愛，結(jié)合高新技術(shù)對田徑訓(xùn)練領(lǐng)域進行全面、深入的介入已勢在必行。因此，應(yīng)用現(xiàn)代最新數(shù)學(xué)理論以及生理生化知識完善計算訓(xùn)練法理論體系，并通過計算機更新所有表格，使其符合當(dāng)今田徑訓(xùn)練的特點，這不僅對我國田徑運動員整體成績水平的提高有幫助，更能滿足眾多體育愛好者提升自身運動能力的渴望。

2 研究方法

2.1 文獻資料研究

本研究通過查閱文獻，梳理計算訓(xùn)練法相關(guān)的研究，選取恰當(dāng)?shù)墓侥Ｐ?，并結(jié)合專家訪談確定得分公式模型的評分標(biāo)準(zhǔn)及總速度表中間歇訓(xùn)練負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)，其中，樣本數(shù)據(jù)通過IAAF官方網(wǎng)站獲得。

2.2 數(shù)學(xué)方法

各公式模型的計算是通過數(shù)學(xué)方法實現(xiàn)的。對標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績，套用Purdy得分公式模型，利用非線性擬合法得到歸一化得分公式；非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績可通過跑步曲線公式模型和局部線性回歸或局部二次回歸得到，再利用Purdy 得分公式模型得到非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的歸一化得分公式。所有公式中的待定參數(shù)都可通過非線性擬合法得到，具體計算利用Matlab中的lsqcurvefit函數(shù)實現(xiàn)，并通過SPSS 20.0對誤差進行驗證。

2.3 實驗法

在初步獲得成績得分表之后，本研究選取清華大學(xué)高水平田徑隊19名運動員為測試對象，搜集其比賽成績及同期各個訓(xùn)練距離的成績，對新的訓(xùn)練表格進行評估，以驗證表格有效性。

3 新成績得分表理論構(gòu)建基礎(chǔ)及得分公式模型確立

3.1 新成績得分表構(gòu)建指導(dǎo)原則

以Purdy和國際田聯(lián)分別制定的得分表構(gòu)建指導(dǎo)原則為基礎(chǔ)，本研究希望整合二者的優(yōu)勢，從評價更精確和更利于訓(xùn)練的角度制定了指導(dǎo)原則：

1.定義性原則：新生成的得分表中，每1分都代表1個運動成績單位，以達到用得分來衡量不同項目運動成績的目的。

2.遞增性原則：分?jǐn)?shù)要隨著運動成績的提高而提高。

3.對等性原則：每一項目，在難度和運動成績相當(dāng)?shù)那闆r下，得到的分?jǐn)?shù)也應(yīng)相同。

4.特異性原則：不同運動項目，其運動成績的最高值和最低值也不同。

5.同源性原則：不同性別，其得分評價標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同，因此，男、女運動員得分標(biāo)準(zhǔn)需分別制定。

6.零分原則：本研究的0分標(biāo)準(zhǔn)低于國際田聯(lián)，且因項目而定，沿用Purdy的標(biāo)準(zhǔn)，對不同徑賽項目的0分定義如下：人類在疲勞恢復(fù)充分和能量供應(yīng)充足的情況下，能夠無限走下去的速度為Z=2-d/99950 m/s(d為距離)。需要說明的是，成績?yōu)?分并不代表能力為零。

7.累進性原則：隨著運動水平的進步，提高運動成績的難度逐漸增大，分?jǐn)?shù)也越難提高。因此，提高同樣的成績，運動員的運動水平越高，其分值增加幅度也越大。

8.數(shù)學(xué)上的一致性：對于任何一個項目，隨著運動成績的提高，其分?jǐn)?shù)水平呈遞增趨勢，相鄰2個運動成績的差值應(yīng)是不變或遞增的。

3.2 得分表公式模型的確立及標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分表的生成

通過比較分析歷史上影響力較大的成績得分公式模型，本研究從實證性和實用性角度出發(fā)，采用1975年P(guān)urdy創(chuàng)造的得分公式模型。在完全掌握Purdy公式模型的基礎(chǔ)上，重現(xiàn)作者當(dāng)年的得分表，且偏差控制在4分以內(nèi)。希望在此基礎(chǔ)上進行深入研究，套用當(dāng)今徑賽成績以更新其公式系數(shù)，并通過后期的校對評估增強系數(shù)的穩(wěn)定性，使新的成績得分表能夠有效評估運動員的真實水平。

1975年P(guān)urdy得分公式模型為：

P=C1(M-z)+C2(eC3(M-z)-1)

其中，P代表得分；M代表運動成績，也可用速度V(m/s)或距離d(m)表示；Z為0分成績[Z=2-d/99950m/s(d為距離)]；C1、C2、C3為不同項目所特有的系數(shù)。由于公式中存在3個未知系數(shù)，因此，需設(shè)定至少3個得分標(biāo)準(zhǔn)及其相應(yīng)成績才可獲得系數(shù)，而得分標(biāo)準(zhǔn)的確定應(yīng)具備能夠合理區(qū)別不同運動等級的特點，即優(yōu)異(Excellent)—1 400分、優(yōu)秀(Good)—1 100分、一般(Ordinary)—500分。本研究依照當(dāng)今徑賽成績的發(fā)展趨勢，重新界定了各個評分標(biāo)準(zhǔn)所對應(yīng)的運動成績(表2)。

科學(xué)選取各個評分標(biāo)準(zhǔn)所對應(yīng)的成績是生成系數(shù)的前提。為了保證所選樣本數(shù)據(jù)的合理性，并排除偶然性因素的影響，本研究對于不同評分標(biāo)準(zhǔn)的樣本數(shù)據(jù)選取如表3所示。

表 2 本研究得分公式模型的評分標(biāo)準(zhǔn)一覽表Table 2 Scoring Standard of Scoring Formula Model

表 3 本研究得分公式模型評分標(biāo)準(zhǔn)的選取一覽表Table 3 Selection of Scoring Standard of Scoring Formula Model

注：數(shù)據(jù)源自國際田聯(lián)官方網(wǎng)站http://www.iaaf.org/statistics/toplists/index.html，以及WMA(世界大師賽)官方網(wǎng)站http://www.world-masters-athletics.org/records。

將所有國際田聯(lián)認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)徑賽項目(接力、跨欄、障礙、競走除外共15項)的相關(guān)成績收集整理好之后，即可生成各標(biāo)準(zhǔn)徑賽項目得分公式模型的系數(shù)。為盡量減少不穩(wěn)定函數(shù)的影響，本研究采用歸一化方法，即將500分、1 100分、1 400分和0分的運動成績除以1 400分運動成績所得的百分比作為自變量帶入得分公式，然后，通過調(diào)用Levenberg-Marquardt算法，求解與Purdy III[7]中相同的非線性最小二乘法問題來確定系數(shù)C1、C2、C3。

獲得新的公式系數(shù)之后，需對其進行多次校對以保證模型合理性。為了使成績得分表能夠更好的反映運動員的實際運動能力，本研究設(shè)計了一種循環(huán)校對程序以獲得更恰當(dāng)?shù)某煽兊梅止剑簩蓚€距離相近的比賽項目，如100 m和200 m項目，首先，利用兩組得分標(biāo)準(zhǔn)運動成績，按之前所述方法可得到各自的初始?xì)w一化得分公式；之后，分析同一運動員在兩得分公式中的得分偏差，再取所有得分偏差的絕對值平均數(shù)；最后，尋找合適的得分標(biāo)準(zhǔn)成績組合以使得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)偏差絕對值平均數(shù)最小。假設(shè)校對數(shù)據(jù)能充分反映同一水平運動員在不同項目下的運動水平，循環(huán)校對可實現(xiàn)相鄰距離比賽項目間相同運動水平成績的可比性。

對于多個相鄰徑賽距離項目得分公式的確定，可先利用上述過程求得兩個項目的得分公式，再以此為基準(zhǔn)，通過循環(huán)校對過程得到其余項目的得分公式。至此，通過循環(huán)校對過程即可得到所有標(biāo)準(zhǔn)比賽距離得分公式。通過循環(huán)校對程序的校對之后，新的標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型的系數(shù)如表4所示。

表 4 本研究標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型系數(shù)一覽表Table 4 Coefficients of Standard Running Distances Scoring Formula Model

在對所有項目得分公式系數(shù)校對完畢之后，統(tǒng)計分析各個項目的實際成績與推測成績的偏差(表5)。結(jié)果表明，短跑項目除400 m外，誤差控制在0.25 s之內(nèi)，中長跑項目(800～1 500 m)誤差控制3～6 s之內(nèi)，長跑項目(1英里～馬拉松)誤差控制在5～20 s之內(nèi)。其中，1英里和10 000 m誤差較大，最高達到8 s和16 s，這可能是由于在推算過程中二者前后項目距離差距過大所致，理論上，距離間隔越近，曲線推測的精確度也會越高。對男、女各個項目推測成績與實際成績進行獨立樣本t檢驗的結(jié)果顯示，所有項目P值均大于0.05，無顯著性差異。綜上研究證實，新成績得分表能夠很好反映運動員的真實運動能力。

在獲得了各項標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型系數(shù)之后，通過Matlab即可生成各個項目的成績得分表，例表如表6所示。

表 5 本研究各項目成績偏差(實際成績-推測成績)及百分偏差比較一覽表Table 5 Comparison of Performance Deviation (Real Performance - Anticipated Performance) (in seconds) and Percentage Deviation

表 6 本研究新標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離部分成績得分表樣表(男子為例)一覽表Table 6 Samples of New Standard Running Distances Scoring Table (Male)

注：對于給定的分?jǐn)?shù)，某些項目可能沒有直接對應(yīng)的運動成績，此時運動成績選取該得分以下且最接近該分的運動成績。

4 非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離成績得分表的生成

通過對已有標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離項目的成績用標(biāo)點法畫出的跑步曲線，其最大意義在于可以精確推測其非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離項目的成績。本研究通過對歷史上較為著名的跑步曲線公式模型進行梳理分析，最終打算采用1974年P(guān)urdy基于Henry模型推導(dǎo)出的公式模型，并通過曲線擬合技術(shù)畫出2011年男子世界紀(jì)錄成績的跑步曲線，且偏差控制在合理范圍之內(nèi)。

1974年P(guān)urdy的跑步曲線公式模型為：

V=-b1e-r1d+b2e-r2d+b3e-r3d+b4e-r4d+b5e-r5d

模型中各指數(shù)項代表的生理意義：第1指數(shù)項：從起跑至加速至最大速度V過程中的負(fù)加速度，故為負(fù)指數(shù)項，代表人體克服內(nèi)部阻力和加速過程中造成的動量損失。第2指數(shù)項：短跑過程中產(chǎn)生的非乳酸性氧債。第3指數(shù)項：乳酸性氧債，在30 s和215 s的半時消耗中分別提供30 kcal和90 kcal的能量。第4指數(shù)項：糖原消耗，或有氧跑步(穩(wěn)定期)時的基礎(chǔ)供能，Henry模型中糖原儲存的半衰期為3.27 h。第5指數(shù)項：其他代謝影響因素，如脂肪代謝，其半衰期為6.5天。在重現(xiàn)作者當(dāng)年跑步曲線公式模型的基礎(chǔ)上，本研究采用當(dāng)今世界成績生成新的跑步曲線公式系數(shù)，以達到適應(yīng)現(xiàn)代田徑運動成績發(fā)展趨勢的目的。

對于非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分表的生成，同樣需要3個得分標(biāo)準(zhǔn)，即1 400分、1 100分和500分，以及相對應(yīng)的成績。標(biāo)準(zhǔn)距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績可通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)查到，而對于非標(biāo)準(zhǔn)距離而言，因無現(xiàn)成數(shù)據(jù)可供參考，其得分公式的生成相對而言較為復(fù)雜。根據(jù)Purdy的跑步曲線模型，利用標(biāo)準(zhǔn)距離的1 400分成績來推算非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績：利用已經(jīng)校驗過的標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的得分標(biāo)準(zhǔn)成績，得到跑步曲線公式，從而可得到非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離的1 400分標(biāo)準(zhǔn)成績。而1 100分和500分運動成績不能應(yīng)用跑步曲線，因為跑步曲線是用來刻畫世界最好運動水平的公式。1 100分和500分運動成績的確定，是通過對標(biāo)準(zhǔn)距離的運動成績做局部線性回歸或者二次回歸得到的。之后，進一步利用得分表公式模型可求得歸一化得分公式。通過計算獲得非標(biāo)準(zhǔn)徑賽得分表公式系數(shù)，其項目名稱及相應(yīng)系數(shù)如表7所示。

在獲得成績得分表之后，需要驗證其在實際訓(xùn)練中的準(zhǔn)確性。本研究以清華大學(xué)高水平運動隊10名短跑運動員(2名國際健將，5名國家健將，3名國家一級)和9名長跑運動員(1名國家健將，8名國家一級)同一時期的比賽和訓(xùn)練成績?yōu)樵u估參考樣本，基于運動員主項成績推測其翼項項目成績，分析實際成績與推測成績誤差，以評估其有效性(表8、表9)。

表 7 本研究非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離得分公式模型系數(shù)一覽表Table 7 Coefficients of Non-Standard Running Distances Scoring Formula Model

表 8 清華大學(xué)田徑隊短跑運動員推測翼項成績及其偏差(實際成績-推測成績)一覽表Table 8 Anticipated Performance and Deviation (Real Performance-Anticipated Performance) (in seconds) of Short Distance Atheles from Tsinghua Univeristy (s)

表 9 清華大學(xué)田徑隊中長跑運動員推測翼項成績及其偏差(實際成績-推測成績)一覽表Table 9 Anticipated Performance and Deviation (Real Performance-Anticipated Performance)(in seconds) of Middle and Long Distance Atheles from Tsinghua Univeristy (s)

注：本研究搜集到的翼項成績數(shù)據(jù)為手動計時成績，為方便比較分析，將手動計時成績換算為電計時成績。手動計時與電計時關(guān)系：同一運動員某項目的電計時成績=手動計時成績×(1+0.24%)。

由表9可知，對于短跑項目而言，評估效果大體良好，平均偏差控制在0.6 s以內(nèi)。胡××的200 m成績推測值明顯偏高，原因為對于國際水平的運動員而言，由于訓(xùn)練距離及側(cè)重發(fā)展的能力素質(zhì)等因素，導(dǎo)致其100 m專項能力過于突出，沒有完全挖掘其200 m潛能，使其在200 m項目上未能達到與100 m專項能力相當(dāng)?shù)倪\動水平。此外，所有運動員的60 m實際成績均低于推測成績，且平均偏差達到-8.26%，造成這種現(xiàn)象的原因：1)距離越短，手動計時誤差對整體成績的影響越為明顯，極易因為較小的計時誤差引起較大的成績偏差；2)對于短跑運動員而言，注重爆發(fā)力及力量的訓(xùn)練，但如果速度耐力沒有達到同等水平，其在后半程則無法維持前60 m的高效運動，導(dǎo)致其整體專項成績降低；3)60 m的成績是基于運動員的專項成績而推測的，推測成績高于實際成績，說明運動員在其專項上還有繼續(xù)發(fā)展的空間。除此以外，其余項目的偏差均控制在合理范圍之內(nèi)。對于長跑項目而言，平均偏差稍高，這是由于運動距離加長所致，偏差百分比控制在合理范圍內(nèi)。本研究認(rèn)為，隨著運動距離的加長，對于運動成績的精準(zhǔn)度要求也可適當(dāng)放寬。本研究確定了生成得分表所必須的公式模型及各個項目的公式系數(shù)，并通過雙循環(huán)校對程序，獲得評估效果良好的標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離成績得分表。經(jīng)過評估，新成績得分表已可以較好地評價運動員的運動能力水平，這為后續(xù)各種訓(xùn)練表格的生成和使用提供良好的保證。

5 新速度表種類與功能確定

在生成了科學(xué)合理的成績得分表之后，如何在實際運動訓(xùn)練中使用新計算訓(xùn)練法是本研究需要探討的另一重要問題。“速度表”是計算訓(xùn)練法的核心，也是教練員在實際訓(xùn)練中制定訓(xùn)練計劃、了解運動員機能狀態(tài)的關(guān)鍵。因此，為了便于不同徑賽項目的教練員和運動員使用該表，需設(shè)立不同種類的速度表，以滿足不同訓(xùn)練形式的需要。本研究在原《計算訓(xùn)練法》速度表類型的基礎(chǔ)上，依據(jù)現(xiàn)代田徑運動的訓(xùn)練方式，從實踐的角度出發(fā)，設(shè)立總速度表、400 m恒速表以及百分比公里速度表3種速度表類型。

5.1 總速度表

該表包括15項標(biāo)準(zhǔn)徑賽距離和常用8項訓(xùn)練距離(接力、跨欄、障礙、競走除外)，提供了任意分?jǐn)?shù)水平的運動員在某個專項距離最高速度的百分比成績以及該速度水平下的運動頻率和強度，教練員可參照此表為運動員制定訓(xùn)練計劃。對于間歇性訓(xùn)練負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)的制定，本研究決定沿用原《計算訓(xùn)練法》所提供的運動負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)為Purdy和Gardner當(dāng)年總結(jié)訓(xùn)練經(jīng)驗，通過眾多運動員的訓(xùn)練計劃統(tǒng)計得出，具備廣泛的適用性。

總速度表的生成方法：首先，給定一分?jǐn)?shù)水平，通過查找成績得分表得到此分?jǐn)?shù)水平下各項目距離的運動成績，作為該分?jǐn)?shù)水平對應(yīng)的最高專項運動成績。其次，將最高專項運動成績除以不同百分比所對應(yīng)的運動成績。依照上法，即可獲得各分?jǐn)?shù)水平下的速度表，表中規(guī)定的間歇時間和重復(fù)次數(shù)可以根據(jù)恢復(fù)特點、運動員的自我反應(yīng)和所用的恢復(fù)形式進行靈活調(diào)整(表10)。

表 10 本研究總速度表樣表一覽表(男子1 120分為例)Table 10 Samples of Speed Table (Male,Score:1120)

5.2 400 m恒速表

在中長跑訓(xùn)練過程中，教練員常會安排一些間歇訓(xùn)練，按比賽的速度跑一些短于比賽的距離，因此，需要知道跑某種中間距離的速度是多少。例如，希望用2 min跑800 m的速度跑一些300 m的間歇跑。較常用的是以某一比賽距離的速度跑一些400 m(正規(guī)徑賽跑道一圈)的間歇跑。本研究設(shè)計400 m恒速表最左側(cè)一欄為400 m從43 s～1 min36 s成績，時間間隔為1 s，右側(cè)則對應(yīng)相同速度(m/s)下其他項目的恒速成績(s)，共12項。例如，如果運動員跑完400 m的時間是45 s，以此速度跑150 m的時間是：45×(150/400)=16.875 s，300 m的運動時間為45×(300/400)=33.75 s，其他成績和距離依此類推(表11)。

表 11 本研究400 m恒速表樣表一覽表Table 11 Samples of 400 m Constant Speed Table

5.3 百分比公里速度表

該表較適合中跑和長跑運動員使用。它以已知的每公里平均成績?yōu)榛A(chǔ)，列舉出不同百分比速度下的成績。左邊一欄為百分之百用力跑下的每公里成績(時間范圍為2:10.0～5:00.0，時間間隔為1 s)，其余欄為每公里不同百分比速度所對應(yīng)的運動時間，百分比范圍為100%～40%，100%～80%之間間隔為2%，之后為5%。例如，如果運動員全力跑1 km的時間是2 min 14 s(2×60 s+14 s=134 s)，則此運動員以90%的速度跑1 km的時間應(yīng)該為：134/0.90=148.88 s，即2 min 28.9 s，其他百分比速度對應(yīng)的運動時間依此類推(表12)。

5.4 各訓(xùn)練表內(nèi)容及相應(yīng)功能

如表12所示，全部訓(xùn)練表格生成完成，對各個訓(xùn)練表格中所包含的內(nèi)容及相應(yīng)功能進行梳理統(tǒng)計，結(jié)果如表13所示。

表 12 本研究百分比公里速度表樣表一覽表Table 12 Samples of Percentage Kilometer Speed Table

表 13 本研究新訓(xùn)練表格種類及功能一覽表Table13 Catagories and Usages of New Training Tables

6 結(jié)論與建議

6.1 結(jié)論

1.本研究完善計算訓(xùn)練法理論體系，合理構(gòu)建成績得分公式模型和跑步曲線公式模型，成功更新成績得分表，囊括23個項目(標(biāo)準(zhǔn)距離15項，非標(biāo)準(zhǔn)比賽距離8項)，適用于各個能力水平(普通人及專業(yè)運動員)。

2.通過循環(huán)校對程序，新生成公式模型系數(shù)的穩(wěn)定性得到保證。最終，將短跑項目(50 m～400 m)誤差控制在0.1～1 s之內(nèi)，中長跑項目(800 m～1 500 m)誤差控制3～6 s之內(nèi)，長跑項目(1英里～馬拉松)誤差控制在8～20 s之內(nèi)。

3.獲得新訓(xùn)練表格：新成績得分表、總速度表、400 m恒速表、百分比公里速度表。教練員可根據(jù)不同專項特點合理使用表格。

6.2 建議

對于公式模型的校對，理論上講，樣本量越大，項目距離越接近，其準(zhǔn)確度也會越高。因此，若想進一步完善公式模型，后期研究工作可以繼續(xù)采集更多的成績樣本，以期獲得預(yù)測效果更佳的模型。本研究所涉及的項目為跑類項目，并不包括接力、跨欄、障礙、競走，但理論上講，計算訓(xùn)練法理論適用于任何周期性項目，歷史上也曾有過應(yīng)用計算訓(xùn)練法指導(dǎo)游泳、速滑、自行車等項目的先例。如果能將本研究成果進行細(xì)化和拓展性研究，對其他所有周期性項目的發(fā)展具有重大意義。

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Research and Application of Contemporary Computerized Running Training Programs

ZHANG Zhan-jia,ZHANG Bing,SHI Yue,WANG Yue,ZHENG Wei,WANG Xiong

Based on the modern computer technology,mathematical theory and exercise physiology and biochemistry knowledge,this study used documentary methods,mathematical methods and experimental methods to update and improve the original theoretical system.First,the research chose proper formula models and determined the scoring standard and load standard of intermittent training combined with experts’ interviews.Then the research used lsqcurvefit function in Matlab to calculate “scoring formula” and “running curve formula”,after which the athletes’ performances of Tsinghua University were used to assess the validness.Finally the study built new scoring formula and running curve formula and updated scoring tables successfully,which include 23 items,which could be applied to every athletic level.And new training tables were also formulated including speed table,400m constant speed table and percentage kilometer speed table,by which the problem of assessing and calculating the sports load will be solved effectively.

computerizedrunningtrainingprograms;trackandfield;mathematicalformulamodel

2014-12-10；

2015-04-28

清華大學(xué)自主科研計劃課題(2011THZ01)。

張展嘉(1991-)，男，浙江人，在讀碩士研究生，主要研究方向為運動與健康、運動訓(xùn)練，E-mail:zhang-zj13@mails.tsinghua.edu.cn；張冰(1960-)，男，遼寧人，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向為運動健康管理，Tel；(010)62796932，E-mail:bzhang@mail.tsinghua.edu.cn；石悅(1988-)，女，回族，黑龍江人，碩士，主要研究方向為運動生理學(xué)，E-mail:shiyue_tsinghua@126.com；王悅(1992-)，男，湖北人，在讀碩士研究生，主要研究方向為體能康復(fù)，E-mail:yue-wang14@mails.tsinghua.edu.cn；鄭尉(1985-)，女，河北人，在讀博士研究生，主要研究方向為體質(zhì)健康，E-mail:zhengwei1020@126.com；王雄(1984-)，男，安徽人，在讀博士研究生，主要研究方向為體能訓(xùn)練和健康促進工程，Tel：(010)87183309，E-mail:wangxiong223@gmail.com。

清華大學(xué) 體育部，北京 100084 Tsinghua University,Beijing 100084,China.

1002-9826(2015)04-0021-07

10.16470/j.csst.201504003

G82

A