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    基于混合蛙跳算法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃

    2015-03-06 01:32:20唐春暉張仁杰
    電子科技 2015年11期
    關(guān)鍵詞:蛙跳子群移動(dòng)機(jī)器人

    潘 翔,唐春暉,張仁杰

    (上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

    移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃技術(shù),就是機(jī)器人根據(jù)自身傳感器對(duì)環(huán)境的感知,自行規(guī)劃出一條安全的運(yùn)行路線,同時(shí)高效地完成作業(yè)任務(wù)。移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃主要解決3 個(gè)問題[1]:(1)使機(jī)器人能從初始點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)點(diǎn)。(2)用一定的算法使機(jī)器人能夠繞開障礙物,并經(jīng)過某些必須經(jīng)過的點(diǎn)完成相應(yīng)的作業(yè)任務(wù)。(3)在完成以上任務(wù)的前提下,盡量?jī)?yōu)化機(jī)器人的運(yùn)行軌跡。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了廣泛而深入的研究,就傳統(tǒng)方法而言主要有人工勢(shì)場(chǎng)法[2]、可視圖法[3]、柵格法[4]等。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn),例如人工勢(shì)場(chǎng)法是利用目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人的引力和障礙物對(duì)機(jī)器人斥力的綜合作用來(lái)進(jìn)行路徑規(guī)劃的,這種方法描述簡(jiǎn)單,便于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制,且可生成較為光滑的路徑,但其也存在當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)附近存在障礙物從而使機(jī)器人無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),或者在兩個(gè)相近的障礙物前易產(chǎn)生振蕩等缺點(diǎn);可視圖法是以起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)和所有多邊形障礙物頂點(diǎn)間的可行直線連線為路徑范圍來(lái)搜索最短路徑的,可視圖法的優(yōu)點(diǎn)是直觀,且可求得三維空間以下的最短路徑,但其缺點(diǎn)是當(dāng)起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)發(fā)生改變時(shí)就需要重新構(gòu)造可視圖,因此缺乏靈活性。近年來(lái),隨著智能仿生學(xué)算法應(yīng)用的發(fā)展,許多學(xué)者開始致力于利用智能算法解決移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題,其主要方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[5]、遺傳算法[6]、粒子群算法[7]等。趙娟平等[8]提出了參數(shù)模糊自適應(yīng)窗口蟻群優(yōu)化算法,即利用模糊控制來(lái)優(yōu)化算法參數(shù),同時(shí)為螞蟻建立動(dòng)態(tài)搜索窗口,并引入城市節(jié)點(diǎn)活躍度的概念以指導(dǎo)螞蟻進(jìn)行解的構(gòu)造和信息素的更新;Hsu 等[9]提出的改進(jìn)蟻群算法,一方面更新最優(yōu)路徑附近柵格的信息素,另一方面增加與目標(biāo)點(diǎn)反方向柵格的信息素,通過這種信息素更新機(jī)制可以有效避免算法在搜索過程中陷入局部最優(yōu);Wang 等[10]提出了端點(diǎn)逼近式的蟻群算法,即在迭代過程中,根據(jù)路徑上殘留信息素的強(qiáng)度以及螞蟻?zhàn)哌^的柵格的分布情況,逐漸移動(dòng)起始柵格和目標(biāo)柵格,從而縮小二者之間的距離,這樣既可簡(jiǎn)化問題的復(fù)雜度,也可加快算法的收斂速度。

    混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm,SFLA)由Eusuf 和Lansey 為解決組合優(yōu)化問題于2003年提出[11]。作為一種新型的智能仿生優(yōu)化算法,其結(jié)合了具有較強(qiáng)局部搜索能力的模因演算法(Memetic Algorithm,MA)和具有良好全局搜索性能的粒子群算法(Particle Swarm Algorithm,PSO)的特點(diǎn),因此其搜索尋優(yōu)能力強(qiáng),且具有概念簡(jiǎn)單、參數(shù)調(diào)整少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

    本文利用混合蛙跳算法對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究。首先利用蟻群算法生成一定數(shù)量的的路徑,然后引入混合蛙跳算法進(jìn)行全局路徑尋優(yōu),并對(duì)最終生成的路徑進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,最后通過全局路徑仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法的可行性和有效性。

    1 基于混合蛙跳算法的機(jī)器人路徑規(guī)劃

    1.1 基本思想

    在相同的迭代次數(shù)內(nèi),蟻群算法求值的精度比混合蛙跳算法要高,且可以在迭代初期迅速找到一個(gè)較優(yōu)解,但同時(shí)也易陷入局部最優(yōu);而混合蛙跳算法的搜索能力要比蟻群算法強(qiáng),但其搜索結(jié)果在迭代過程中分布較為均勻,這使得其求得的解相對(duì)較差。因此,基于混合蛙跳算法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)思想為:首先利用蟻群算法生成N 條路徑,然后調(diào)用混合蛙跳算法,并且將這N 條路徑作為混合蛙跳算法N 只青蛙的初始值進(jìn)行全局路徑搜索。其中,以路徑形式表示的青蛙跳躍稱為子群內(nèi)的Memetic 進(jìn)化。

    1.2 主要的算法策略

    1.2.1 適應(yīng)度的定義及最優(yōu)青蛙評(píng)定方法

    為搜索到全局最優(yōu)路徑,定義每只青蛙的適應(yīng)度為該青蛙所表示的路徑長(zhǎng)度的值,則劃分子群時(shí)按照青蛙的適應(yīng)度值升序排列個(gè)體,適應(yīng)度值最小的稱為全局最優(yōu)青蛙,每個(gè)子群中適應(yīng)度值最小的青蛙稱為該群中的最優(yōu)青蛙,反之稱為最差青蛙。

    1.2.2 Memetic 進(jìn)化

    每只青蛙均具有自身的文化(Meme)且被定義為問題的一個(gè)解,青蛙個(gè)體之間通過文化交流實(shí)現(xiàn)信息的交換。設(shè)計(jì)Memetic 進(jìn)化的關(guān)鍵就是如何實(shí)現(xiàn)文化信息的傳遞。

    設(shè)有兩只青蛙frogA 和frogB,其具有的路徑分別為

    其中,frogA 的路徑長(zhǎng)度優(yōu)于frogB 的路徑長(zhǎng)度,且下劃線表示兩只青蛙路徑重疊的部分。

    要實(shí)現(xiàn)frogB 向frogA 的一次跳躍,即用frogA 中的較優(yōu)路徑[11 15]替換frogB 中的路徑[16 18 19],若有多段不重疊的路徑,則只替換最后一段不重疊的路徑。

    1.3 簡(jiǎn)化算子

    對(duì)于機(jī)器人的行走路徑,除了要考慮路線最短外,還要充分考慮到機(jī)器人行走的安全性,即避免路徑中出現(xiàn)過大的拐角,因過大的拐角既會(huì)影響機(jī)器人的平衡性,又會(huì)增大其在尖峰處能量的消耗,因此路徑最優(yōu)應(yīng)該包含路徑長(zhǎng)度和安全性這兩個(gè)方面。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),最后生成的路徑中會(huì)出現(xiàn)兩條相交線段的夾角是直角或銳角的情況,這條路徑往往不是最優(yōu)的,故通過引入簡(jiǎn)化算子可去除一些不必要的節(jié)點(diǎn)來(lái)改善路徑。簡(jiǎn)化算子的原理就是利用三角形的兩邊之和大于第三邊。如圖1 所示,節(jié)點(diǎn)3 使得的拐角為直角,這樣機(jī)器人在行進(jìn)到節(jié)點(diǎn)3 時(shí)就需要轉(zhuǎn)彎90°以便繼續(xù)前進(jìn),而通過引入簡(jiǎn)化算子,如圖2 所示,刪除節(jié)點(diǎn)3 后,一方面行走路徑變短,另一方面機(jī)器人在節(jié)點(diǎn)2 和節(jié)點(diǎn)4處只需要轉(zhuǎn)彎45°,拐角減小,更有利于機(jī)器人行走的安全性。同樣,當(dāng)遇到U 型陷阱時(shí),為順利逃脫陷阱會(huì)出現(xiàn)如圖3 所示的路徑,通過刪除節(jié)點(diǎn)2 也可以達(dá)到優(yōu)化路徑的目的,如圖4 所示。

    圖1 原始路線

    圖2 修改后的路線

    圖3 原始路線

    圖4 修改后的路線

    1.4 混合蛙跳算法的實(shí)現(xiàn)步驟

    步驟1 初始化青蛙個(gè)體。將動(dòng)態(tài)保留的蟻群算法的前N 個(gè)最優(yōu)路徑賦給N 只青蛙,同時(shí)計(jì)算這N 只青蛙的適應(yīng)度。

    設(shè)置初始Memetic 進(jìn)化次數(shù)in=1;初始全局信息交換次數(shù)G=1,最大全局信息交換次數(shù)為G_max。

    步驟2 劃分青蛙子群。將N 只青蛙按照適應(yīng)度升序排列,并將其分成n 個(gè)子群,即第1 只青蛙進(jìn)入第1 個(gè)子群,第2 只青蛙進(jìn)入第2 個(gè)子群,第n 只青蛙進(jìn)入第n 個(gè)子群,第n+1 只青蛙進(jìn)入第1 個(gè)子群,以此類推。更新適應(yīng)度值全局最優(yōu)青蛙以及每個(gè)子群里的最優(yōu)青蛙,最差青蛙。

    步驟3 Memetic 進(jìn)化。每個(gè)子群里的最差青蛙向最優(yōu)青蛙跳躍一次,若跳躍后最差青蛙的適應(yīng)度變小,則轉(zhuǎn)至步驟4;否則最差青蛙向全局最優(yōu)青蛙跳躍一次,然后轉(zhuǎn)至步驟4。

    步驟4 in←in+1,若in <n,則轉(zhuǎn)至步驟3,否則表明n 個(gè)青蛙子群內(nèi)部均進(jìn)行了Memetic 進(jìn)化,則轉(zhuǎn)至步驟5。

    步驟5 全局信息交換。G←G+1,若G <G_max,則轉(zhuǎn)至步驟2,否則輸出全局最優(yōu)青蛙,轉(zhuǎn)至步驟6。

    步驟6 利用簡(jiǎn)化算子對(duì)全局最優(yōu)青蛙的路徑進(jìn)行優(yōu)化。輸出最優(yōu)路徑,算法結(jié)束。

    2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    為驗(yàn)證混合蛙跳算法的全局尋優(yōu)能力,現(xiàn)使用Matlab 軟件對(duì)混合蛙跳算法進(jìn)行仿真,并將其與蟻群算法進(jìn)行比較與分析。

    機(jī)器人的環(huán)境模型來(lái)自文獻(xiàn)[12],各參數(shù)分別設(shè)置為:青蛙總數(shù)N=100,子群個(gè)數(shù)n=10,全局信息交換次數(shù)G_max=100。圖5 和圖6 分別為蟻群算法和混合蛙跳算法的最優(yōu)路徑圖和收斂曲線圖。

    圖5 蟻群算法的最優(yōu)路徑圖和收斂曲線圖

    圖6 混合蛙跳算法的最優(yōu)路徑圖和收斂曲線圖

    從所尋最優(yōu)路徑可看出,兩種算法從起始點(diǎn)出發(fā),均能成功避開障礙物并且找到一條通往目標(biāo)點(diǎn)的路徑,但混合蛙跳算法所尋路徑一方面長(zhǎng)度大幅減小,另一方面路徑的平滑度也比蟻群算法的路徑好,轉(zhuǎn)彎次數(shù)以及拐角均比蟻群算法有明顯改善,這樣更有利于機(jī)器人的安全前行;從兩種算法的收斂曲線可看出,混合蛙跳算法的收斂速度明顯加快,并且其產(chǎn)生解的波動(dòng)范圍比蟻群算法的波動(dòng)范圍要小得多,說(shuō)明混合蛙跳算法產(chǎn)生的解集中度高,穩(wěn)定性強(qiáng)。

    為進(jìn)一步驗(yàn)證混合蛙跳算法的優(yōu)越性,現(xiàn)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

    表1 文獻(xiàn)算法與本文算法仿真比較

    需要說(shuō)明的是文獻(xiàn)[12]中的算法計(jì)算路徑長(zhǎng)度時(shí)相鄰斜對(duì)角柵格的路徑長(zhǎng)度取的是1.414,而本文算法取的是,因此文獻(xiàn)[12]尋得的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度28.038 與文本算法最優(yōu)路徑長(zhǎng)度28.0416 其實(shí)是一致的。從表1 中可看出,本文算法和文獻(xiàn)算法都能找到最優(yōu)路徑,但在效率方面,本文算法運(yùn)行10 次有7次找到了最優(yōu)路徑,而文獻(xiàn)算法只有1 次,因此混合蛙跳算法具有更強(qiáng)的路徑搜索能力,效率更高。

    同時(shí),還選取一個(gè)更為復(fù)雜的40×40 柵格地圖,該地圖模型來(lái)自文獻(xiàn)[13],圖7 為利用本文混合蛙跳算法得到的最優(yōu)路徑圖。

    圖7 混合蛙跳算法的最優(yōu)路徑圖

    利用本文算法運(yùn)行10 次,得到的最優(yōu)路徑分別為:60.669 0,61.840 6,61.254 8,60.669 0,61.254 8,61.840 6,60.426 4,61.254 8,61.840 6,60.834 0,而文獻(xiàn)[13]中得到的最優(yōu)路徑為69.213。這說(shuō)明本文提出的混合蛙跳算法在大規(guī)模柵格地圖中也能夠表現(xiàn)出良好的路徑搜索能力,且搜索過程不易陷入局部最優(yōu),因此,可解決復(fù)雜地圖模型中的路徑規(guī)劃問題。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    本文以柵格地圖作為環(huán)境模型,將混合蛙跳算法應(yīng)用于解決移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題。首先利用蟻群算法在柵格地圖中生成一定數(shù)量的路徑,然后引入混合蛙跳算法,子群內(nèi)進(jìn)行Memetic 進(jìn)化,最壞青蛙根據(jù)與子群最優(yōu)青蛙或全局最優(yōu)青蛙的路徑交點(diǎn)柵格進(jìn)行路徑更新,最后,考慮到機(jī)器人路徑行走的平滑要求,利用簡(jiǎn)化算子對(duì)算法尋得的路徑進(jìn)行優(yōu)化,以消除不必要的路徑尖峰,減小機(jī)器人在路徑拐角處的能量消耗,確保其行走的安全性。

    仿真實(shí)驗(yàn)表明,本文提出的混合蛙跳算法在柵格地圖中能有效避開障礙物的同時(shí)快速地規(guī)劃出一條通往目標(biāo)點(diǎn)的優(yōu)化路徑,且較之蟻群算法,在解的優(yōu)化性、收斂性、波動(dòng)性方面均有很大提高,并由于混合蛙跳算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力,使其也適用于大規(guī)模、障礙物覆蓋率高的環(huán)境,從而驗(yàn)證了算法的有效性和可行性。

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