大型發(fā)電機(jī)失步預(yù)測(cè)保護(hù)方法綜述

徐 巖，黃國(guó)林

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

大型發(fā)電機(jī)均與變壓器組成單元接線，發(fā)變組電抗相對(duì)于系統(tǒng)電抗變大，因此，系統(tǒng)一旦發(fā)生振蕩，振蕩中心往往落在發(fā)電機(jī)機(jī)端或發(fā)變組內(nèi)部，危及發(fā)電機(jī)和變壓器甚至是整個(gè)系統(tǒng)的安全。失步預(yù)測(cè)保護(hù)技術(shù)可以提前判斷該機(jī)組是否會(huì)失步及機(jī)組失步后能否被拉回同步，最大限度地消除非穩(wěn)定振蕩或減少振蕩持續(xù)時(shí)間。常用的失步預(yù)測(cè)保護(hù)主要有基于能量原理、基于直接測(cè)量功角或轉(zhuǎn)速、基于同步相位測(cè)量、基于廣域測(cè)量系統(tǒng)和基于間接反映功角的失步預(yù)測(cè)保護(hù)。本文通過對(duì)常用的5種失步預(yù)測(cè)保護(hù)的原理進(jìn)行分析，比較它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)，并指出失步預(yù)測(cè)的發(fā)展方向。

1 基于能量原理的失步預(yù)測(cè)

基于能量的失步預(yù)測(cè)，通過比較發(fā)電機(jī)動(dòng)能和最大勢(shì)能的大小來預(yù)測(cè)失步，分為基于等面積定則［1－4］和基于能量函數(shù)的失步預(yù)測(cè)［5－7］，它不依賴于電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，能在擾動(dòng)消除瞬間完成失步預(yù)測(cè)，并且能夠跟蹤振蕩發(fā)展過程，在發(fā)電機(jī)失去穩(wěn)定的時(shí)刻，失步保護(hù)動(dòng)作，發(fā)出失步信號(hào)。

1.1 基于等面積定則的失步預(yù)測(cè)

這種預(yù)測(cè)方法是通過比較加速面積與減速面積的大小來預(yù)測(cè)機(jī)組是否會(huì)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)，從而判斷機(jī)組是否會(huì)失步。

發(fā)電機(jī)功角特性曲線如圖1所示，正常運(yùn)行時(shí)功角特性曲線為a，故障時(shí)功角特性變?yōu)榍€b。設(shè)此時(shí)傳輸功率極限為kbPMsin δ，故障切除后變?yōu)榍€c，功率極限為kcPMsin δ。設(shè)故障切除時(shí)刻功角為δk，則加速面積為

相應(yīng)最大減速面積為

當(dāng)A≥B(加速面積大于等于減速面積)時(shí)，失步預(yù)測(cè)保護(hù)發(fā)出暫態(tài)不穩(wěn)定信號(hào)。

圖1 發(fā)電機(jī)功角特性曲線Fig.1 Generator power angle curve

文獻(xiàn)［8］提出將等面積定則的P－δ曲線轉(zhuǎn)化為P－t曲線。加速面積為

減速面積為

式中:t0為故障發(fā)生時(shí)刻;t1為電磁功率Pe超過PT機(jī)械輸入功率的時(shí)刻;tmax為穩(wěn)定振蕩時(shí)δ=δmax的時(shí)刻或不穩(wěn)定振蕩時(shí)δ=π－δ0的時(shí)刻。

若A+B=0，則穩(wěn)定振蕩;若A+B＞0，則失步振蕩。

基于等面積定則的失步預(yù)測(cè)以穩(wěn)定判據(jù)和理論為依據(jù)，計(jì)算量小，預(yù)測(cè)速度快，并能很好地區(qū)分穩(wěn)定振蕩和不穩(wěn)定振蕩，理論上故障極限切除時(shí)刻可預(yù)知發(fā)電機(jī)的不穩(wěn)定性，為系統(tǒng)爭(zhēng)取采取發(fā)電機(jī)再同步措施的時(shí)間。但這種預(yù)測(cè)方法不能判斷是否為失磁故障或短路故障，不能區(qū)分振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)部還是在系統(tǒng)側(cè)的阻抗線上，在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性。

1.2 基于能量函數(shù)的失步預(yù)測(cè)

發(fā)生擾動(dòng)后，發(fā)電機(jī)角速度的變化及其他因素的影響使電力系統(tǒng)成為一個(gè)非線性系統(tǒng)，對(duì)于非線性系統(tǒng)，可用李亞譜諾夫直接法判斷其運(yùn)行的穩(wěn)定性。

在單機(jī)無窮大系統(tǒng)中，取能量函數(shù)為

式中:δs為故障清除后穩(wěn)定平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的功角;ω為相對(duì)于同步轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)差;M為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

暫態(tài)不穩(wěn)定預(yù)估中，近似認(rèn)為不平衡功率為常數(shù)，設(shè)全線速動(dòng)故障切除時(shí)刻為TC1，此時(shí)功角變化量為進(jìn)入實(shí)時(shí)暫穩(wěn)預(yù)測(cè)時(shí)，n時(shí)段末的系統(tǒng)暫態(tài)能量為

此時(shí)網(wǎng)絡(luò)臨界能量為Vcri，若Vcri－Vsys＜ε，判為系統(tǒng)不穩(wěn)定。

基于能量函數(shù)的失步預(yù)測(cè)，需要預(yù)先離線計(jì)算出各種擾動(dòng)下網(wǎng)絡(luò)臨界能量，而對(duì)于現(xiàn)在復(fù)雜的大型電力系統(tǒng)，不可能一一列舉電網(wǎng)的各種運(yùn)行方式，故這種預(yù)測(cè)方法應(yīng)用范圍有一定的局限性，只可作為失步預(yù)測(cè)的輔助判據(jù)，用于快速暫穩(wěn)預(yù)測(cè)和控制。

2 基于直接測(cè)量功角或角速度的失步預(yù)測(cè)保護(hù)

功角是電力系統(tǒng)的重要參數(shù)之一，也是判別系統(tǒng)穩(wěn)定以及發(fā)電機(jī)是否同步運(yùn)行的依據(jù)。傳統(tǒng)的功角測(cè)量是通過解析法進(jìn)行的，這種方法適用于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。在系統(tǒng)發(fā)生振蕩等暫態(tài)情況下，由于過于依賴定子側(cè)電氣量，此法測(cè)量誤差較大，需要通過信號(hào)變換、分頻、濾波等過程消減誤差［9］。

2.1 直接測(cè)量功角的失步預(yù)測(cè)

在正常運(yùn)行時(shí)，預(yù)測(cè)裝置測(cè)量發(fā)電機(jī)的輸入輸出功率、電壓、電流，并通過通訊獲得對(duì)端參考機(jī)的電流和電壓，從而獲得正常運(yùn)行時(shí)的相角差δ0、功率P0等數(shù)據(jù)。當(dāng)檢測(cè)到擾動(dòng)時(shí)，利用泰勒級(jí)數(shù)法預(yù)測(cè)功角的變化。若已知t0，t1，t2時(shí)刻的數(shù)據(jù)為ω(t0)，ω(t1)，ω(t2)，則

式中:a1=［ω(t0)－ω(t1)］/(t0－t1)，a0=［ω(t1)－ω(t2)］/(t1－t2)，a2=(a1－a0)/(t0－t2)。

當(dāng)時(shí)段Δt采用一個(gè)工頻周期時(shí)，用以上方法可以預(yù)測(cè)0.2～0.3 s內(nèi)δ的變化。發(fā)電機(jī)δg(t)與參考機(jī) δr(t)的功角差為 Δδ(t)=δg(t)－δr(t)+Δδ(0)。如果Δδ(t)在某一預(yù)定時(shí)間Δt內(nèi)超過相角域值δt，則發(fā)電機(jī)失步。

文獻(xiàn)［10］給出了利用機(jī)組轉(zhuǎn)速變換器(齒盤測(cè)速)直接測(cè)量功角δ及dδ/dt的實(shí)現(xiàn)方法。用ω(t)代表轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度函數(shù)，ω0(t)反映磁通旋轉(zhuǎn)角速度函數(shù)，功角δ可表示為

則

2.2 直接測(cè)量角速度的失步預(yù)測(cè)

基于發(fā)電機(jī)角速度的失步預(yù)測(cè)方案首先將電力系統(tǒng)分為兩群，每群選幾臺(tái)有代表性的發(fā)電機(jī)，安裝于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的測(cè)速裝置用于實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。相角差公式為

同時(shí)根據(jù)角速度的變化利用最小二乘法來預(yù)測(cè)0.2～0.3 s后的相角δ(t)。當(dāng)預(yù)測(cè)到兩機(jī)間相角差超過某一整定值并且仍在增大時(shí)，認(rèn)為出現(xiàn)失步。當(dāng)一群中的某一發(fā)電機(jī)相對(duì)于另一群中的所有發(fā)電機(jī)都失步時(shí)，即認(rèn)為該發(fā)電機(jī)失步。

直接測(cè)量功角或角速度的失步預(yù)測(cè)能較準(zhǔn)確地計(jì)算出相對(duì)功角，精度高，但對(duì)測(cè)量與通訊裝置可靠性要求高。在擾動(dòng)或故障伊始，發(fā)電機(jī)功角變化劇烈，預(yù)測(cè)誤差較大。

3 基于GPS同步相位測(cè)量的失步預(yù)測(cè)

這類失步預(yù)測(cè)方法的特點(diǎn)是將遠(yuǎn)地的某一參考電壓信號(hào)通過通道同步傳入本地并與本地電壓信號(hào)進(jìn)行比相來判別和預(yù)測(cè)失步。

在各變電站內(nèi)采用統(tǒng)一時(shí)鐘，GPS時(shí)間信號(hào)可保證各個(gè)變電站的時(shí)間差即同步時(shí)鐘在5 μs內(nèi)。通過RTU測(cè)量各母線電壓過零點(diǎn)的時(shí)間差，得到各變電站的相角差 δ(t)= δ2－ δ1=2πfNΔt［11］。利用現(xiàn)在和過去的 8 個(gè)相位差數(shù)據(jù)(δn－1、δn－2、δn－3、δm－1、δm－2、δm－3)，就可以預(yù)測(cè)未來 200 ms 的相位差 δ*［12］:

這種失步預(yù)測(cè)適用于動(dòng)態(tài)失穩(wěn)的情況，當(dāng)δ*＞δb.max時(shí)，失步預(yù)測(cè)保護(hù)動(dòng)作，穩(wěn)定極限角 δb.max應(yīng)由事先離線計(jì)算確定。

GPS能較好地解決電力系統(tǒng)中不同地點(diǎn)向量測(cè)量采樣同步問題，同步時(shí)鐘精度優(yōu)于5 μs，滿足相角同步測(cè)量精度的要求(該方法要求測(cè)量誤差小于1°)。該預(yù)測(cè)算法簡(jiǎn)單可靠，易于實(shí)現(xiàn)，在系統(tǒng)振蕩或擺動(dòng)的初期便能預(yù)測(cè)振蕩或擺動(dòng)隨時(shí)間發(fā)展性質(zhì)的變化，從而決定系統(tǒng)是否失穩(wěn)并發(fā)出相應(yīng)的指令，但其測(cè)量裝置(PMU)造價(jià)比較昂貴。

4 基于WAMS的失步預(yù)測(cè)

中國(guó)電力科學(xué)研究院開發(fā)了一套基于廣域測(cè)量系統(tǒng)WAMS的失步控制系統(tǒng)［13－14］。廣域控制系統(tǒng)能夠監(jiān)測(cè)主網(wǎng)廠站的電壓相量、電流相量、有功功率、頻率及廠站間的拓樸關(guān)系?；赪AMS的失步控制系統(tǒng)將通過WAMS系統(tǒng)采集到的信息經(jīng)Prony數(shù)字信號(hào)處理得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、功角及阻尼比，以預(yù)測(cè)機(jī)組失步與振蕩機(jī)群，將預(yù)測(cè)單機(jī)失步擴(kuò)展為預(yù)測(cè)失步機(jī)群及振蕩中心斷面。

文獻(xiàn)［15］提出基于廣域測(cè)量系統(tǒng)監(jiān)測(cè)大電網(wǎng)失步過程的方法，開發(fā)了失步斷面拓?fù)浞治鏊惴?、基于Prony和聚類分析的機(jī)群振蕩模式在線辨識(shí)方法、基于電網(wǎng)穩(wěn)定特性的功角失穩(wěn)預(yù)測(cè)方法，并提出了失步廣域控制策略。在此基礎(chǔ)上開發(fā)的失步廣域控制系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確定位失步斷面，快速預(yù)測(cè)電網(wǎng)失步機(jī)群，及時(shí)完成斷面級(jí)解列控制，控制效果滿足大電網(wǎng)斷面級(jí)失步控制要求。

文獻(xiàn)［16］提出一種基于廣域測(cè)量系統(tǒng)WAMS的發(fā)電機(jī)失步保護(hù)與電網(wǎng)功角穩(wěn)定的協(xié)調(diào)控制方法。利用多代理技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)WAMS信息的實(shí)時(shí)處理，在線預(yù)測(cè)發(fā)電機(jī)功角動(dòng)態(tài)軌跡，預(yù)測(cè)機(jī)組是否失步。

基于 WAMS的失步預(yù)測(cè)，很好地解決了機(jī)群(多機(jī))失步預(yù)測(cè)難的問題和處理復(fù)雜失步振蕩問題方法的局限性，能準(zhǔn)確定位失步斷面，及時(shí)完成斷面級(jí)解列控制。但對(duì)PMU、通信設(shè)備及信息處理設(shè)備要求高，投資大。隨著技術(shù)的發(fā)展，PMU將會(huì)在電網(wǎng)中廣泛安裝，基于WAMS失步預(yù)測(cè)控制將成為發(fā)電機(jī)失步預(yù)測(cè)、電網(wǎng)暫穩(wěn)預(yù)測(cè)、電網(wǎng)失步振蕩監(jiān)測(cè)、振蕩中心監(jiān)測(cè)、電網(wǎng)解列控制的發(fā)展方向。

5 基于間接功角測(cè)量的失步預(yù)測(cè)

在一定的假設(shè)條件下，由于視在阻抗、振蕩中心電壓、電流電壓變化率等與功角存在一定的函數(shù)關(guān)系，可以通過這些電氣量的變化來間接反映功角的變化，如果加入一定比例的變化率，就具有預(yù)測(cè)功能。

5.1 測(cè)量視在電阻及變化率的失步預(yù)測(cè)

在簡(jiǎn)單的雙機(jī)系統(tǒng)中，當(dāng)假定兩側(cè)電勢(shì)相等時(shí)，視在阻抗 Zj［17－19］可表示為

由于視在阻抗和功角存在簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，易于實(shí)現(xiàn)，透鏡型、雙遮擋器型［20］失步保護(hù)在實(shí)際中的應(yīng)用較多。文獻(xiàn)［21－23］給出了加入電阻變化率的失步預(yù)測(cè)方案，動(dòng)作方程可表示為

式中:K為預(yù)測(cè)系數(shù);A為整定值。

測(cè)量視在電阻及變化率的失步預(yù)測(cè)，能預(yù)測(cè)各種擾動(dòng)及故障造成的機(jī)組失步，受發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)影響小，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高。但其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性受時(shí)間常數(shù)K的影響較大，若K值過小，則失步預(yù)測(cè)靈敏度偏高，容易引起安自裝置誤動(dòng);若K值過大，則失步預(yù)測(cè)靈敏度偏低，不利于系統(tǒng)的安全運(yùn)行，所以K的取值必須謹(jǐn)慎。

5.2 基于機(jī)端電壓與電流變化率比值的失步預(yù)測(cè)

文獻(xiàn)［24］給出了利用K=(dU/dt)/(dI/dt)的變化來反映功角變化的失步預(yù)測(cè)方案。雙機(jī)系統(tǒng)如圖2所示。假設(shè)兩側(cè)電勢(shì)相等，以Es為參考相量，可得如圖3所示的電壓向量圖。

圖2 雙機(jī)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dual computer system

圖3 電壓向量圖Fig.3 Voltage vector diagram

任意一點(diǎn)的電壓為

電流為

式中，ZOM為任意一點(diǎn)O到振蕩中心M間的阻抗。

基于機(jī)端電壓與電流變化率比值的失步預(yù)測(cè)，電壓與電流變化率的比值與功角δ在0～π區(qū)間內(nèi)一一對(duì)應(yīng)，通過比值的變化可以反映功角的變化。這種失步預(yù)測(cè)方案能快速反應(yīng)由大擾動(dòng)引起的機(jī)組失步，但預(yù)測(cè)系數(shù)K值會(huì)隨網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化，在確定K值與δ的具體對(duì)應(yīng)情況之前，需要做大量的離線計(jì)算，對(duì)于大型網(wǎng)絡(luò)難以窮舉各種運(yùn)行方式。因此，這種失步預(yù)測(cè)方法適合作為一種輔助預(yù)測(cè)。

6 結(jié)語

隨著電力系統(tǒng)的日益復(fù)雜，沒有一種單一的失步預(yù)測(cè)能適應(yīng)電網(wǎng)的各種運(yùn)行方式，所以綜合性、自適應(yīng)性是失步預(yù)測(cè)發(fā)展的必然方向。正常運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)有一定的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備，擾動(dòng)發(fā)生后，系統(tǒng)的網(wǎng)格參數(shù)和拓樸結(jié)構(gòu)可能因斷路或短路等故障而發(fā)生變化，此時(shí)失步預(yù)測(cè)裝置應(yīng)能自動(dòng)適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的變化，并與其他安自裝置一起判斷電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，確定新的網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)并發(fā)出相應(yīng)操作指令。擾動(dòng)發(fā)生后，發(fā)電機(jī)運(yùn)行方式、狀態(tài)變量在不同的階段呈現(xiàn)不同的特性，而基于不同原理的失步預(yù)測(cè)對(duì)不同發(fā)電機(jī)參數(shù)特性判斷的準(zhǔn)確定程度不一樣，這時(shí)要發(fā)揮各種失步預(yù)測(cè)原理各自的優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互輔助。暫態(tài)穩(wěn)定的失步預(yù)測(cè)可以基于等面定則的失步預(yù)測(cè)為主，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的失步預(yù)測(cè)則以基于功角或角速度測(cè)量的失步預(yù)測(cè)為主，實(shí)現(xiàn)失步預(yù)測(cè)的綜合性。

［1］ 張保會(huì)，葛耀中.微機(jī)失步預(yù)測(cè)保護(hù)裝置的研究［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1992，26(4):71 －78.ZHANG Baohui，GE Yaozhong.Study of the equipment for predicting out－ of－ step in power system［J］.Journal of Xi’an Jiaotong University，1992，26(4):71 －78.

［2］ 王增平，高中德，畢天姝，等.基于能量原理的新型發(fā)電機(jī)失步預(yù)測(cè)及失步保護(hù)的研究［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1997，21(11):35－38.WANG Zengping，GAO Zhongde，BI Tianshu，et al.Research on out－of－step prediction and protection for new generators based on energy principle［J］.Automation of Electric Power System，1997，21(11):35－38.

［3］ PAUDYAL S，RAMAKRISHNA G，SACHDEV M S.Out－ of－step protection using the equal area criterion in time domain SMIB and 3 － machine case studies［C］//2008 IEEE Region Conference.Hyderabad:2008，1 －6.

［4］ PAUDYAL S，RAMAKRISHNA G，SACHDEV M S.Application of equal area criterion conditions in the time domain for out－ ofstep protection［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25(2):600－609.

［5］ CENTENO V A.Adaptive out－of step relaying with phasor measurement［D］.Blacksburg:Virginin Tech，1995.

［6］ FARANTATOS E，HUANG R，COKKINIDES G J，et al.A predictive out of step protection scheme based on PMU enabled dynamic state estimation［C］//Power and Energy Society General Meeting.IEEE，2011:1－8.

［7］ ROEMISH W R，WALL E T.A new synchronous generator outof step relay scheme.Part I［J］.IEEE Transaction on PAS，1985，104(3):563－572.

［8］ 丁建良.基于機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)的大型機(jī)組的保護(hù)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2012.DING Jianliang.Research on protection of large generator unit connected with power system［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，2012.

［9］ 嚴(yán)偉，陸于平，李鵬.基于功角直接測(cè)量及預(yù)測(cè)的發(fā)電機(jī)失步預(yù)測(cè)保護(hù)［J］.繼電器，2001，29(3):20－22.YAN Wei，LU Yuping，LI Peng.A study on microprocessor －based predictive outofstep protection forlarge generator units［J］.Rely，2001，28(3):20 －22.

［10］ 蔡武衛(wèi).δ、dδ/dt原理失步預(yù)測(cè)保護(hù)實(shí)現(xiàn)方法探討［J］.繼電器，2002，30(4):64 －65.CAI Wuwei.Discussion on realization method of out－ of－ step prediction protection based on δ，dδ/dt principle ［J］.Relay，2002，30(4):64 －65.

［11］ 陳青，潘貞存，王慧，等.失步預(yù)測(cè)算法的研究［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，1997(3):11－13.CHEN Qing，PAN Zhencun，WANG Hui，et al.Research on out－ of－ step perdition［J］.Electric Power Automation Equipment，1997(3):11－13.

［12］ 王維儉.電氣主設(shè)備繼電保護(hù)原理與應(yīng)用［M］.第二版.北京:中國(guó)電力出版社，2002.WANG Weijian.Principle of relay protection for main electrical equipment and its application［M］.Ver.2.Beijing:China Electric Power Press，2002.

［13］ 湯涌，王英濤，田芳，等.大電網(wǎng)安全分析、預(yù)警及控制系統(tǒng)研制系列報(bào)告［R］.北京:中國(guó)電力科學(xué)研究院，2011.TANG Yong，WANG Yingtao，TIAN Fang，et al.Series of reports on research and development of stability analysis，early－warning and control system for huge power grids［R］.Beijing:China E-lectric Power Research Institute，2011.

［14］ 湯涌，王英濤，田芳，等.大電網(wǎng)安全分析、預(yù)警及控制系統(tǒng)的研發(fā)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(7):1－11.TANG Yong，WANG Yingtao，TIAN Fang，et al.Research and development of stability analysis，early－warning and control system for huge power grids［J］.Power System Technology，2012，36(7):1－11.

［15］ 王英濤，湯涌，丁理杰，等.新型電力系統(tǒng)失步廣域控制技術(shù)研發(fā)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(7):1827－1833.WANG Yingtao，TANG Yong，DING Lijie，et al.Research and development of new wide area out－of－step control technology for power system ［J］.Power System Technology，2013，37(7):1827－1833.

［16］ 劉新東，江全元，黃志光，等.基于廣域測(cè)量系統(tǒng)的功角穩(wěn)定預(yù)測(cè)與發(fā)電機(jī)失步保護(hù)的協(xié)調(diào)控制［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2009(7):52－55.LIU Xindong，JIANG Quanyuan，HUANG Zhiguang，et al.Coordination between rotor angle stability and out－of－step protection based on WAMS ［J］.Electric Power Automation Equipment，2009(7):52－55.

［17］ 王維儉，候炳蘊(yùn).大型機(jī)組繼電保護(hù)理論基礎(chǔ)［M］.北京:水利電力出版社，1982.WANG Weijian，HOU Bingyun.Fundamental of relay protection forlargescaleunits［M］.Beijing:ChinaWaterPower Press，1982.

［18］ 袁季修.電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制［M］.北京:中國(guó)電力出版社，1996.YUAN Jixiu.Safe and stable control for power system［M］.Beijing:China Electric Power Press，1996.

［19］ 葉萍，陳允平，張超.基于阻抗發(fā)電機(jī)失步保護(hù)研究［J］.華中電力，2002，15(3):1 －3.YE Ping，CHEN Yunping，ZHANG Chao.Study on impedance －based out of step relay of generator［J］.Central China Power，2002，15(3):1 －3.

［20］ 電力行業(yè)繼電保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).DL/T 684—2012大型發(fā)電機(jī)變壓器繼電保護(hù)整定計(jì)算導(dǎo)則［S］.北京:中國(guó)電力出版社，2012.

［21］ BROWN R D，MCCLYMONT K R.A Power Swing Relay for Predicting Generation Instability［J］.IEEE Trans on PAS，1965，84(3):219－223.

［22］ TAYLOR C W，HANER J M，HILL ETAL L A.A new out－ ofstep relay with rate of change of apparent resistance augmentation［J］.IEEE Trans on PAS，1983，102(3):631 －639.

［23］ 徐振宇，張學(xué)深.微機(jī)型失步和失步預(yù)測(cè)保護(hù)［J］.繼電器，2000，28(7):28 －30.XU Zhenyu，ZHANG Xueshen.Microprocessor out of step and predictive out－ of－ step protection ［J］.Relay，2000，28(7):28－30.

［24］ 宋聚忠，張項(xiàng)安，林韓，等.一種新型的微機(jī)發(fā)電機(jī)失步預(yù)測(cè)及失步保護(hù)方案［J］.繼電器，1995，23(2):10 －17.SONG Juzhong，ZHANG Xiaoan，LIN Han，et al.Out－ of－ step perdition and control plan for new microprocessor－based generators［J］.Relay，1995，23(2):10 －17.