基于HMM的導(dǎo)航設(shè)備故障狀態(tài)識別模型研究

北航信息化處 韓榮旺海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū) 田沿平 周 鵬

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基于HMM的導(dǎo)航設(shè)備故障狀態(tài)識別模型研究

北航信息化處 韓榮旺
海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū) 田沿平 周 鵬

【摘要】針對導(dǎo)航設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障發(fā)生頻繁，故障類型難判斷的特點，本文提出了基于狀態(tài)維修（CBM）的隱馬爾可夫模型(HMM)故障狀態(tài)識別方法。首先通過靈敏度分析法確定導(dǎo)航設(shè)備的電路中發(fā)生變化最明顯的元件，通過改變元件參數(shù)來設(shè)置電路的不同故障狀態(tài)；其次對采集到的工作狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性判別分析（LDA），并建立導(dǎo)航設(shè)備故障狀態(tài)識別模型；最后對導(dǎo)航設(shè)備故障進(jìn)行狀態(tài)識別。結(jié)果表明，本文提出的方法能夠?qū)?dǎo)航設(shè)備電路不同故障狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)識別，狀態(tài)識別率可以達(dá)到94%。

【關(guān)鍵詞】狀態(tài)維修；HMM；LDA；狀態(tài)識別

引言

隨著電子技術(shù)的高速發(fā)展，設(shè)備的復(fù)雜化、集成化程度越來越高，發(fā)生故障的頻率隨之增加，對維修技術(shù)提出了更高的要求，若能夠根據(jù)設(shè)備的實際運行狀態(tài)信息來確定設(shè)備是否需要進(jìn)行維修，不但延長設(shè)備使用時間，提高維修活動的有效性，更能保證設(shè)備能夠安全運行。

隱馬爾可夫模型（HMM）是一種用參數(shù)來表示隨機(jī)過程的概率模型[1]。常用于電子裝備故障識別。狀態(tài)維修（Condition Based Maintenance，CBM）技術(shù)是將傳感器安裝在設(shè)備內(nèi)部或者將檢測設(shè)備接在設(shè)備外部，獲得系統(tǒng)當(dāng)前時刻的狀態(tài)信息，進(jìn)而評價設(shè)備當(dāng)前所處的運行狀態(tài)[2]，用于設(shè)備狀態(tài)識別、故障診斷和故障預(yù)測等。

1 狀態(tài)識別檢測機(jī)理

1.1 基于LDA特征提取

線性判別分析（LDA）采用Fisher準(zhǔn)則，通過選擇一個極大值的向量，將其作為最佳投影方向，再將樣本投影使其類內(nèi)散度達(dá)到最小，同時類間散度達(dá)到最大，使得投影后的不同類別樣本盡可能的分離，達(dá)到初步的分類效果[3]。

定義C為類別數(shù)，則類內(nèi)散度矩陣為：

Pj為先驗概率，mj為cj的均值，Nj為Cj的樣本數(shù)。

則類間散度矩陣為：

Pj為先驗概率，mj為Cj的均值，m為全部樣本的均值。樣本投影變換矩陣：

用于評價離散度的Fisher準(zhǔn)則為：

當(dāng)J(Wopt)取最大值時與之相對應(yīng)的投影矩陣即為所求。

LDA作為一種廣泛的特征提取技術(shù)，不但有效的實現(xiàn)了降維，而且同時還可以獲得最佳的分類效果，使得用于狀態(tài)識別的特征更具有代表性。

1.2 HMM基本原理

HMM是一種描述雙內(nèi)嵌式隨機(jī)過程統(tǒng)計特性的概率模型，一個HMM具有五個基本參數(shù)：N：模型狀態(tài)總數(shù)，M：可能的觀測值數(shù)目，A：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。B：觀測值概率矩陣。：初始狀態(tài)概率矩陣一個HMM可描述為：，可簡寫為。

圖1 HMM的基本原理

HMM主要解決3個基本問題[4]:估計問題、解碼問題和學(xué)習(xí)問題。HMM基本原理如圖1所示。

2 建立導(dǎo)航設(shè)備的狀態(tài)識別模型

導(dǎo)航設(shè)備主要是為飛機(jī)提供方位、距離、下滑角度等狀態(tài)信息，關(guān)系到飛機(jī)飛行和著陸的安全，因此導(dǎo)航設(shè)備的工作狀態(tài)對飛機(jī)來說是十分重要的。通常導(dǎo)航設(shè)備可以分成發(fā)射機(jī)、頻率合成器、接收機(jī)、功率合成、控制部件、電源組件、調(diào)制解調(diào)部件等眾多的組成部分，在進(jìn)行故障分析和狀態(tài)識別時，建立的模型比較復(fù)雜，但可以將這些部件看成相互交織的串并聯(lián)單元，逐級建立狀態(tài)模型進(jìn)行分析。

建立導(dǎo)航裝備狀態(tài)識別模型可以分為4個步驟：

（1）數(shù)據(jù)采集。通過傳感器獲得設(shè)備的狀態(tài)信號。

（2）數(shù)據(jù)處理。首先對獲得的狀態(tài)信號進(jìn)行預(yù)處理，保留信號的有用信息，再通過LDA進(jìn)行特征提取，將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練和測試樣本，并將其組成HMM模型所需的觀測序列。

（3）模型訓(xùn)練。首先設(shè)置初始模型參數(shù)，將各狀態(tài)的訓(xùn)練序列輸入模型中，再通過不斷訓(xùn)練模型和對模型參數(shù)的修正，最終獲得各狀態(tài)模型：HMM1、HMM2…HMMn。

（4）狀態(tài)識別。將要進(jìn)行狀態(tài)識別的數(shù)據(jù)組成觀測序列，輸入到訓(xùn)練好的各狀態(tài)模型中，分別計算各模型產(chǎn)生該觀測序列的概率，根據(jù)最大似然概率值即可判斷當(dāng)前觀測序列代表的設(shè)備狀態(tài)。

圖2 Sallen-Key帶通濾波器

3 實驗仿真與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

由于導(dǎo)航設(shè)備的狀態(tài)數(shù)據(jù)很難獲得，對整個導(dǎo)航設(shè)備的故障狀態(tài)識別可以從一個類似的模擬電路故障狀態(tài)識別出發(fā)，本文以圖2所示的Sallen-Key帶通濾波器為例，采用PSPICE軟件對該電路進(jìn)行分析仿真，來獲得導(dǎo)航設(shè)備的不同狀態(tài)數(shù)據(jù)。

信號源是PSPICE中的VAC模型，幅值2V，幅角00，所有R的容差為±10%，C的容差為±5%。對電路進(jìn)行靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)C2取不同值對輸出電壓V（V0）的波形影響最大，如圖3所示。

圖3 電路輸出響應(yīng)

因此本文只考慮C2的變化對整個電路系統(tǒng)的影響，以V0作為測試點，對該電路進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。設(shè)C2的容差變化范圍每增加5%對應(yīng)一種故障狀態(tài)，加上正常狀態(tài)共設(shè)置了10種狀態(tài)，分別對得到的每種狀態(tài)進(jìn)行50次蒙特卡羅分析，圖4為正常狀態(tài)仿真結(jié)果。

圖4 蒙特卡羅分析

結(jié)合圖3和圖4發(fā)現(xiàn)C2在25KHz～300KHz之間的變化對電路的影響最為明顯，因此分別對每個狀態(tài)取10KHz、25KHz、50KHz、80KHz、100KHz、150KHz、200KHz、250KHz、300KHz、400KHz對應(yīng)的10個頻響電壓幅值構(gòu)成一個10維電壓特征向量，作為原始特征向量。其中每種狀態(tài)有50組特征向量，30組作為訓(xùn)練樣本，20組作為測試樣本，從每組樣本中隨機(jī)取5組構(gòu)成一個HMM模型觀測序列。

3.2 數(shù)據(jù)處理

為提高仿真數(shù)據(jù)的針對性、減小非關(guān)鍵數(shù)據(jù)的影響，對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行LDA降維，結(jié)果如圖5所示。

圖5 各屬性在LDA降維后的貢獻(xiàn)率

從圖5中可以看出通過LDA處理后前五個屬性的累計貢獻(xiàn)率可以達(dá)到95%，因此將10維電壓特征向量可降為5維作為模型輸入的樣本數(shù)據(jù)。

3.3 模型訓(xùn)練

HMM模型設(shè)置：隱狀態(tài)數(shù)5，高斯元個數(shù)3，初始狀態(tài)概率矩陣[1，0，0，0，0]，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣[0.5,0.5,0,0,0;0, 0.5,0.5,0,0;0,0,0.5,0.5,0;0,0,0,0.5,0.5;0,0,0,0,1]，最大迭代步數(shù)25，收斂誤差0.001，HMM結(jié)構(gòu)為左右型。將每種狀態(tài)用于訓(xùn)練的觀測序列輸入模型中，得到各狀態(tài)的訓(xùn)練迭代圖，縱坐標(biāo)為對數(shù)似然概率值，如圖6所示。

圖6 10種狀態(tài)的HMM訓(xùn)練迭代過程

從圖6中可以看出，在訓(xùn)練過程中隨著迭代步數(shù)的增加，各狀態(tài)的對數(shù)似然概率值都在設(shè)置的最大迭代步數(shù)前達(dá)到了收斂，并且收斂的速度較快，證明了HMM的學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)。

3.4 狀態(tài)識別

通過對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練得到了10種狀態(tài)的HMM模型，將20組測試用的觀測序列輸入HMM模型中進(jìn)行狀態(tài)識別，結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出HMM進(jìn)行狀態(tài)識別效果較好，平均識別率達(dá)到了94%。從維修角度考慮，這樣判斷的結(jié)果是提前對系統(tǒng)進(jìn)行維修，同樣可以降低維修費用，并保證系統(tǒng)的安全運行。

4 結(jié)論

為解決導(dǎo)航設(shè)備故障識別困難，現(xiàn)有故障識別方法無法給出故障狀態(tài)等問題，本文提出了隱馬爾可夫模型(HMM)故障狀態(tài)識別方法，通過對一個具有串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的模擬電路進(jìn)行故障狀態(tài)識別來實現(xiàn)對導(dǎo)航設(shè)備的故障狀態(tài)識別，識別效果較好，為狀態(tài)維修提供了可靠的理論依據(jù)。

表1 10種狀態(tài)的測試結(jié)果

參考文獻(xiàn)

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[3]王海珍.基于LDA的人臉識別技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2010．

[4]黃景德,郝學(xué)良,黃義.基于改進(jìn)HMM的潛在電子故障狀態(tài)識別模型[J].儀器儀表學(xué)報,2011,32(11):2481-248.

韓榮旺（1979—），中國石油大學(xué)通信工程專業(yè)本科畢業(yè)，機(jī)場通信導(dǎo)航管理維護(hù)工作。

作者簡介：