計(jì)及風(fēng)電不確定性的配電網(wǎng)無(wú)功模糊優(yōu)化

王 進(jìn)，劉 嬌，陳加飛，許一帆，唐 浩，楊芳華

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410114；2.湖南省電力公司鳳灘水力發(fā)電廠，懷化419699）

隨著全球能源危機(jī)的日漸嚴(yán)重以及生態(tài)環(huán)境的日益惡化，風(fēng)能作為最具發(fā)展?jié)摿Φ目稍偕鍧嵞茉?，其發(fā)電技術(shù)得到了快速發(fā)展。風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后，由于其輸出功率具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和間歇性，增加了配電網(wǎng)中的不確定性[1]，導(dǎo)致傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化在考慮風(fēng)電的配電網(wǎng)中具有一定局限性，從而對(duì)傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)。如何解決風(fēng)電并網(wǎng)帶來(lái)的不確定性是配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的核心問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了一定的研究。

文獻(xiàn)[2-3]假設(shè)風(fēng)電機(jī)組輸出功率為一確定值，并將風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)作為一個(gè)PQ（V）節(jié)點(diǎn)參與無(wú)功優(yōu)化，但沒(méi)有考慮風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)性；文獻(xiàn)[4]根據(jù)配電網(wǎng)某日的負(fù)荷變化曲線和分布式發(fā)電容量系數(shù)特性曲線，選取了其中有代表性的3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析，但每個(gè)時(shí)間點(diǎn)分布式發(fā)電的輸出功率也為一確定值；文獻(xiàn)[5-6]根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線求出在一定風(fēng)速條件下風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，將風(fēng)電的不確定性量化成確定性問(wèn)題處理，但此方法建立的無(wú)功優(yōu)化模型無(wú)法反映風(fēng)電機(jī)組輸出功率變化的快速性，適應(yīng)性不強(qiáng)；文獻(xiàn)[7-8]采用場(chǎng)景分析法來(lái)描述風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)性，利用風(fēng)速的威布爾分布計(jì)算各典型場(chǎng)景發(fā)生的概率，建立全場(chǎng)景下的無(wú)功優(yōu)化模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該模型能夠較好地適應(yīng)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)變化。但都采用威布爾分布近似描述風(fēng)速的概率分布，而威布爾分布通常適用于描述風(fēng)速的年平均分布情況，不適合用于描述風(fēng)速的日平均分布。

考慮到風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)性以及風(fēng)速概率分布的時(shí)變特性，本文利用風(fēng)速預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差估計(jì)實(shí)際風(fēng)速的概率分布，并結(jié)合風(fēng)電機(jī)組功率特性計(jì)算各典型場(chǎng)景的功率和概率，建立全場(chǎng)景下的以有功網(wǎng)損最小和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大為目標(biāo)函數(shù)的無(wú)功優(yōu)化模型。引入模糊集理論將確定性問(wèn)題模糊化，進(jìn)而利用最大滿意度法將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)模型。并采用量子行為粒子群優(yōu)化QPSO（quantum-behaved particle swarm optimization）算法[9]對(duì)模型進(jìn)行求解，該算法具有控制參數(shù)少、全局收斂性好的特點(diǎn)。最后，采用IEEE69 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了模型和算法的有效性。

1 風(fēng)電機(jī)組的場(chǎng)景選取

風(fēng)速的波動(dòng)性使得風(fēng)電場(chǎng)輸出功率具有不確定性，風(fēng)電機(jī)組功率特性（風(fēng)速和風(fēng)電功率的函數(shù)關(guān)系）可近似由以下分段函數(shù)表示為

從式（1）可以得出：①當(dāng)風(fēng)速低于切入風(fēng)速或者高于切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率為0；②當(dāng)風(fēng)速高于切入風(fēng)速且低于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率與風(fēng)速的大小有關(guān)系；③當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速且低于切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)以額定功率輸出；因此，可將風(fēng)電機(jī)組輸出功率分為3 種典型場(chǎng)景：零輸出場(chǎng)景、欠額定輸出場(chǎng)景和額定輸出場(chǎng)景。

由于場(chǎng)景的選取和當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的分布密切相關(guān)，所以計(jì)算場(chǎng)景概率的前提是已知當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的概率分布。通常的做法是根據(jù)風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)特性假設(shè)風(fēng)速服從威布爾分布，結(jié)合風(fēng)電機(jī)組的功率特性計(jì)算出各個(gè)場(chǎng)景的概率。威布爾分布通常只適用于描述年平均風(fēng)速的分布情況，而無(wú)功優(yōu)化方案的制定需利用風(fēng)速/風(fēng)電的預(yù)測(cè)估計(jì)出未來(lái)具體某一時(shí)刻或某一天的風(fēng)電出力參考值，所以在無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題中，利用風(fēng)速預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差估計(jì)的風(fēng)速概率分布計(jì)算場(chǎng)景概率更合理些。

由于風(fēng)速的隨機(jī)性，風(fēng)速預(yù)測(cè)總會(huì)存在誤差，因此，可根據(jù)風(fēng)速預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差來(lái)估計(jì)實(shí)際風(fēng)速的概率分布情況。文獻(xiàn)[10]表示可以將風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差Δv 看作一個(gè)隨機(jī)變量，且服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σv的正態(tài)分布。因此，在有風(fēng)速預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，實(shí)際風(fēng)速的概率密度函數(shù)為

結(jié)合式（1）和式（2）可推導(dǎo)出3 種典型場(chǎng)景的概率計(jì)算公式。零輸出場(chǎng)景的概率λ1為

欠額定輸出場(chǎng)景的概率λ2為

額定輸出場(chǎng)景的概率λ3為

式中，φ（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密函數(shù)。此處可以使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行查表計(jì)算。

零輸出場(chǎng)景和額定輸出場(chǎng)景的風(fēng)機(jī)輸出功率分別為0、額定功率，欠額定輸出場(chǎng)景的功率則為相應(yīng)風(fēng)速范圍內(nèi)風(fēng)機(jī)功率的期望值。

2 含風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)雙目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型及其模糊化

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文建立的無(wú)功優(yōu)化模型同時(shí)考慮了電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性，以有功網(wǎng)損Ploss最小和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度K 最大為目標(biāo)函數(shù)，并選擇無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投入組數(shù)NC 為控制變量，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓U 作為狀態(tài)變量。

（1）電網(wǎng)有功功率損耗Ploss為

式中：l 為配電網(wǎng)支路數(shù)；Ri為支路i 的電阻；Ui、Pi和Qi分別為支路i 的末端節(jié)點(diǎn)電壓、注入的有功功率和無(wú)功功率。

（2）衡量配電系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度K 的指標(biāo)有很多，本文選擇基于潮流計(jì)算的穩(wěn)定性指標(biāo)[11]來(lái)表示K，其表達(dá)式為

式中：Lij為支路ij（i 和j 分別為首端和末端節(jié)點(diǎn)）的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)；L 為所有支路中Lij的最大值；Rij和Xij分別為支路ij 的電阻和電抗；Pj和Qj分別為注入支路末端節(jié)點(diǎn)j 的有功和無(wú)功功率；Ui為首端節(jié)點(diǎn)i 的電壓。

由式（7）可知，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大等價(jià)于電壓穩(wěn)定性指標(biāo)最小。所以建立的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：N 為風(fēng)機(jī)輸出功率的場(chǎng)景數(shù)；λk為第k 個(gè)場(chǎng)景的場(chǎng)景概率；Plossk和Lk分別為電網(wǎng)在第k 個(gè)場(chǎng)景下的有功功率損耗和電壓穩(wěn)定指標(biāo)。

2.2 約束條件

各個(gè)節(jié)點(diǎn)功率等式約束條件為

式中：Pi和Qi分別為注入節(jié)點(diǎn)i 的有功和無(wú)功功率；Gij和Bij分別為支路電導(dǎo)和電納；θij為節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 電壓相位差。

不等式約束條件為

式中：c 為無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù)；NCk，max和NCk，min分別為補(bǔ)償電容器組數(shù)的上、下限；n 為節(jié)點(diǎn)數(shù)；Uk，max和Uk，min分別為節(jié)點(diǎn)k 的電壓上、下限。

2.3 雙目標(biāo)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型的模糊化

由于有功網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)兩個(gè)單目標(biāo)的量綱不一致，并且相互之間可能存在矛盾，為協(xié)調(diào)不同目標(biāo)之間的關(guān)系，可以采用最大滿意度法將兩個(gè)優(yōu)化子目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是隸屬度函數(shù)的確定。網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)越小越好，有上限而無(wú)下限，因此選擇降半形的隸屬度函數(shù)。而降半矩形分布是二點(diǎn)分布，不適合求解連續(xù)性的優(yōu)化問(wèn)題，故選擇降半г 形分布為隸屬度函數(shù)。各子目標(biāo)的隸屬度函數(shù)[12]為

式中：fimin為單目標(biāo)函數(shù)fi在約束條件下的最小值；i=1，2；0〈μ（fi）≤1。

引入模糊隸屬度函數(shù)后，根據(jù)最大滿意度準(zhǔn)則，將模糊的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，則配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化模型可描述為

式中：μ 為總體滿意度，μ = min{μ（f1），μ（f2）}；網(wǎng)損越小（μ（f1）越接近于1），電壓穩(wěn)定性指標(biāo)越?。é蹋╢2）越接近于1），則總體滿意度μ 值越接近于1。表示優(yōu)化方案的效果就越好。

模型具體的轉(zhuǎn)換過(guò)程為：輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)，分別求解以網(wǎng)損期望值和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)期望值最小為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)優(yōu)化模型，得到最優(yōu)網(wǎng)損期望值f1min和最優(yōu)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)期望值f2min；將f1min和f2min分別代入式（11），得到兩個(gè)子目標(biāo)的隸屬函數(shù)表達(dá)式，按照最大滿意度準(zhǔn)則將原始模型轉(zhuǎn)換成式（12）的單目標(biāo)模型。

3 基于QPSO 算法的含風(fēng)電機(jī)組配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

3.1 QPSO 算法的基本原理

針對(duì)粒子群算法不能保證全局收斂[13]的缺點(diǎn)，孫俊等人以量子力學(xué)為背景，提出了一種基于δ 勢(shì)阱的QPSO 算法。該算法中每一個(gè)粒子都具有量子行為且只有位置向量，粒子的狀態(tài)用波函數(shù)（其物理意義為：波函數(shù)的平方是粒子在搜索區(qū)域某一位置出現(xiàn)的概率密度）來(lái)描述；粒子在迭代過(guò)程中沒(méi)有確定的軌跡，能夠以某一概率出現(xiàn)在整個(gè)可行的搜索區(qū)域中任何一個(gè)位置。所以QPSO 算法是全局收斂的。

為了保證算法的收斂性，每一個(gè)粒子必須收斂于各自的局部吸引因子。為了保證粒子的聚集性，在局部吸引粒子的每一維上建立一個(gè)一維δ 勢(shì)阱模型。求解粒子在δ 勢(shì)阱的定態(tài)薛定諤方程得到粒子的波函數(shù)，從而得出粒子在搜索區(qū)域某一位置的概率密度函數(shù)，然后采用蒙特卡羅模擬的方法得到粒子位置X 的進(jìn)化公式為

式中：i，j 表示粒子i 的第j 維；t 為當(dāng)前迭代次數(shù)為粒子的吸引粒子為δ 勢(shì)阱的特征長(zhǎng)度分別為全局最好位置和個(gè)體最好位置；α 為收縮擴(kuò)張系數(shù)；φ 和u 均為區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；mbest為所有粒子個(gè)體最好位置的平均值。

參數(shù)α 采取線性減少策略（在算法迭代過(guò)程中線性地減少參數(shù)α 的值）。α 的確定公式為

式中：α1和α2分別為參數(shù)α 在整個(gè)迭代過(guò)程中的初始值和最終值；tmax為允許最大迭代次數(shù)。

3.2 粒子個(gè)體狀態(tài)向量的編碼

無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投入組數(shù)為離散型整數(shù)控制變量，采用十進(jìn)制編碼方式，粒子長(zhǎng)度即為控制變量的個(gè)數(shù)，則粒子群中粒子i 的編碼格式為

式中：NCij為第j 個(gè)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投入的組數(shù)；c 為無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù)。

在實(shí)際的配電網(wǎng)中，投入補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備組數(shù)是一個(gè)整數(shù)型變量，但是Xi在每次優(yōu)化更新后都不能保證其整數(shù)特性，本文通過(guò)映射編碼和取整方法對(duì)其進(jìn)行處理。已知每組無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量為Qav，控制變量Xij的取值范圍為[0，NCmax]，粒子在該范圍內(nèi)初始化、位置更新后，按式（16）所示，將Xij轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償容量值代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算（round（）為取整函數(shù)）：

3.3 算法流程

基于QPSO 算法的含風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)無(wú)功模糊優(yōu)化流程如圖2 所示。

圖1 基于QPSO 算法的計(jì)算流程Fig.1 Flow chart based on QPSO algorithm

4 算例分析

4.1 仿真系統(tǒng)及數(shù)據(jù)

以圖2 所示的IEEE69 節(jié)點(diǎn)輻射狀配電系統(tǒng)為算例，支路參數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。系統(tǒng)功率基準(zhǔn)值為1 MVA，電壓基準(zhǔn)值為12.66 kV。通過(guò)潮流計(jì)算得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功裕度[15]，選取節(jié)點(diǎn)12、20、27、42、50 和54 為無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)，每處安裝有可投切電容器組，單組電容器容量均為50 kvar，各處可投切電容器組最多為10 組。節(jié)點(diǎn)54 接入一臺(tái)額定容量為600 kW 的異步風(fēng)電機(jī)組，切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為5 m/s、8 m/s 和22 m/s。系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓取值范圍為0.95～1.05。量子行為粒子群算法的控制參數(shù)為：種群規(guī)模為40；最大迭代次數(shù)為100；α1=0.5；α2=1.0。

圖2 IEEE69 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.2 Configuration of IEEE 69-bus distribution system

采用支持向量機(jī)法對(duì)該地區(qū)某日的風(fēng)速進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，平均相對(duì)誤差為10%。選取5 個(gè)典型的時(shí)刻進(jìn)行分析，其對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差及其概率分布如表1 所示。

表1 風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Predicted data of wind speed

4.2 仿真結(jié)果

采用論文提出的模型和算法對(duì)表1 中5 個(gè)典型時(shí)刻分別進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，各個(gè)時(shí)刻無(wú)功優(yōu)化方案和無(wú)功優(yōu)化結(jié)果分別如表2 和表3 所示。

表2 各典型時(shí)刻無(wú)功優(yōu)化方案Tab.2 Schemes of reactive power optimization in typical moment

表3 各典型時(shí)刻無(wú)功優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Results of reactive power optimization in typical moment

對(duì)典型時(shí)刻4 進(jìn)行進(jìn)一步測(cè)試，測(cè)試分為3個(gè)典型場(chǎng)景：零場(chǎng)景、欠額定場(chǎng)景和額定場(chǎng)景，各場(chǎng)景的功率分別為：0、215.3 kW 和600 kW，按式（3）～（5）計(jì)算出各場(chǎng)景的概率分別為：0.139、0.466和0.395。測(cè)試考慮了以下3 種情況：方案1、2 和3分別是以網(wǎng)損期望隸屬度值最大、電壓穩(wěn)定指標(biāo)期望隸屬度值最大和總體滿意度最大為目標(biāo)時(shí)，在全場(chǎng)景下的最優(yōu)無(wú)功優(yōu)化方案。詳細(xì)優(yōu)化方案和結(jié)果分別見(jiàn)表4 和表5。

表4 預(yù)測(cè)風(fēng)速為7.4 m/s 時(shí)的無(wú)功優(yōu)化方案Tab.4 Scheme of reactive power optimization with the predicted wind speed 7.4 m/s

表5 預(yù)測(cè)風(fēng)速為7.4 m/s 時(shí)的無(wú)功優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Result of reactive power optimization with the predicted wind speed 7.4 m/s

4.3 分析討論

從表2 可看出，各典型時(shí)刻的無(wú)功優(yōu)化方案區(qū)別較大，若不考慮風(fēng)速概率分布的時(shí)變特性，而只采用威布爾分布近似描述一天中各時(shí)刻風(fēng)速的概率分布，則風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在時(shí)刻1 和時(shí)刻5 時(shí)會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓最小值越限的情況，可見(jiàn)在制定無(wú)功優(yōu)化方案的過(guò)程中，不適合采用威布爾分布近似描述風(fēng)速的日平均分布或者某個(gè)時(shí)刻的概率分布。因此本文建立的場(chǎng)景模型對(duì)一天中風(fēng)機(jī)輸出功率的隨機(jī)變化具有更好的適應(yīng)性。

從表3 可以看出，風(fēng)電機(jī)組的接入對(duì)網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)都具有一定程度的改善作用。以時(shí)刻5 為例，初始網(wǎng)絡(luò)（未接入風(fēng)電機(jī)組，未進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償）的網(wǎng)損為227.837 8 kW，電壓穩(wěn)定性指標(biāo)為0.091 6，最低電壓為0.908 p.u.，接入風(fēng)電機(jī)組且安裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備之后網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損為77.401 5 kW，電壓穩(wěn)定性指標(biāo)為0.038 2，最低電壓為0.952 p.u.?？梢?jiàn)風(fēng)電機(jī)組的接入和充足的無(wú)功補(bǔ)償容量能大大地降低配電網(wǎng)網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，提高電壓水平和電能質(zhì)量。

從表5 可以看出，進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)（方案1和方案2），每次優(yōu)化都能使優(yōu)化子目標(biāo)的隸屬度達(dá)到1，但另外一個(gè)子目標(biāo)的隸屬度則相對(duì)較低，從而總體滿意度不是很好。比如方案1，雖然決策者對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損優(yōu)化結(jié)果完全滿意，然而此時(shí)電壓穩(wěn)定指標(biāo)相對(duì)較大，可能達(dá)不到?jīng)Q策者的要求。當(dāng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)（方案3），雖然各子目標(biāo)不是最優(yōu)，但每個(gè)子目標(biāo)都有相對(duì)較高的隸屬度，很好地協(xié)調(diào)了各子目標(biāo)之間的關(guān)系，總體滿意度比較高，達(dá)到了整體優(yōu)化的效果。

綜合上述結(jié)果可得出，本文建立的模型計(jì)及了風(fēng)電機(jī)組輸出功率的不確定性和風(fēng)速概率分布的時(shí)變特性，兼顧了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性，更符合系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用情況。仿真結(jié)果表明該模型對(duì)一天中風(fēng)機(jī)輸出功率的隨機(jī)變化具有更好的適應(yīng)性，且能很好地協(xié)調(diào)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和安全性之間的關(guān)系。因此該模型在解決含風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題中具有一定的實(shí)用性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)給配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化帶來(lái)的不確定性，提出了基于風(fēng)速預(yù)測(cè)的場(chǎng)景分析法，更好地反映了風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)性。

綜合考慮配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，根據(jù)模糊集理論和最大滿意度準(zhǔn)則將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并用QPSO 算法進(jìn)行求解。多目標(biāo)轉(zhuǎn)換很好地協(xié)調(diào)各子目標(biāo)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)單，且避免了對(duì)決策者經(jīng)驗(yàn)的依賴，從而減少了因決策者經(jīng)驗(yàn)不足而造成的損失，更加符合無(wú)功優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用；QPSO 算法全局收斂性好，并且控制參數(shù)調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單，提高了優(yōu)化效率。

該模型及方法適用于日前調(diào)度計(jì)劃安排，對(duì)配電網(wǎng)未來(lái)一天24 時(shí)段動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化方案的制定具有一定的參考價(jià)值和實(shí)際指導(dǎo)意義。

[1]白鴻斌，王瑞紅（Bai Hongbin，Wang Ruihong）. 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響分析（Influence of the gridconnected wind farm on power quality）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（1）：120-124.

[2]魏希文，邱曉燕，李興源，等（Wei Xiwen，Qiu Xiaoyan，Li Xingyuan，et al）. 含風(fēng)電場(chǎng)的電網(wǎng)多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化（Multi-objective reactive power optimization in power system with wind farm）[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2010，38（17）：107-111.

[3]Niknam T.A new approach based on ant colony opti-mization for daily volt/var control in distribution networks considering distributed generators[J].Energy Conversion and Management，2008，49（12）：3417-3424.

[4]楊廣杰，鄭華（Yang Guangjie，Zheng Hua）.含分布式電源的配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題研究（Research on the voltage and reactive power optimization control of distribution system with distributed generations）[J]. 現(xiàn) 代 電 力（Modern Electric Power），2012，29（2）：27-31.

[5]趙晶晶，符楊，李東東（Zhao Jingjing，F(xiàn)u Yang，Li Dongdong）.考慮雙饋電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功調(diào)節(jié)能力的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化（Reactive power optimization in distribution network considering reactive power regulation capacity of DFIG wind farm）[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（11）：33-38.

[6]陳琳，鐘金，倪以信，等（Chen Lin，Zhong Jin，Ni Yixin，et al）.含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化（Optimal reactive power planning of radial distribution systems with distributed generation）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（14）：20-24.

[7]陳海焱，陳金富，段獻(xiàn)忠（Chen Haiyan，Chen Jinfu，Duan Xianzhong）. 含風(fēng)電機(jī)組的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化（Reactive power optimization in distribution system with wind power generators）[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2008，28（7）：40-45.

[8]何禹清，彭建春，毛麗林，等（He Yuqing，Peng Jianchun，Mao Lilin，et al）. 含多個(gè)風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化（Reactive power optimization in distribution system with multiple wind power generators）[J]. 電 力 系 統(tǒng) 自 動(dòng) 化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（19）：37-41.

[9]Sun Jun，F(xiàn)ang Wei，Wang Daojun，et al. Solving the economic dispatch problem with a modified quantum-behaved particle swarm optimization method[J]. Energy Conversion and Management，2009，50（12）：2967-2975.

[10]Lange M. On the uncertainty of wind power predictionsanalysis of the forecast accuracy and statistical distribution of errors[J]. Journal of Solar Energy Engineering，2005，127（2）：177-184.

[11]劉學(xué)平，劉天琪，王劍（Liu Xueping，Liu Tianqi，Wang Jian）. 基于小生境的配電網(wǎng)多目標(biāo)分布式電源規(guī)劃（Niche-based multi-objective distributed generators planning in distribution network）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2010，34（10）：126-130.

[12]丘文千（Qiu Wenqian）.多目標(biāo)電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化及其方法（Multi-objective reactive power optimization and its approaches）[J].南方電網(wǎng)技術(shù)（Southern Power System Technology），2010，4（5）：66-70，78.

[13]張斌（Zhang Bin）.基于粒子群算法的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃（Reactive power compensation of distribution network based on particle swarm optimization）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（2）：157-160.

[14]劉健，畢鵬翔，董海鵬，等.復(fù)雜配電網(wǎng)簡(jiǎn)化分析與優(yōu)化[M].北京：中國(guó)電力出版社，2002.

[15]劉傳銓?zhuān)瑥堁妫↙iu Chuanquan，Zhang Yan）.電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)及其補(bǔ)償容量的確定（Confirmation of reactive power compensation node and its optimal compensation capacity）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2007，31（12）：78-81.