含光伏和風(fēng)電的電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬

陳亞博，盛戈皞，黎 建，江秀臣

（1.上海交通大學(xué)電氣工程系，上海200240；2.國電云南電力有限公司工程建設(shè)部，昆明650021）

國家倡導(dǎo)太陽能發(fā)電，并允許用戶將多余的太陽能發(fā)電出售給電網(wǎng)。與此同時(shí)，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)得到了相當(dāng)大的推廣，電網(wǎng)中的間歇式能源數(shù)量不斷增加。間歇式能源的隨機(jī)性和不確定性給電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行帶來了巨大挑戰(zhàn)。

在含有光伏發(fā)電站和風(fēng)電場的電力系統(tǒng)中，優(yōu)先接受光伏發(fā)電和風(fēng)電，需要準(zhǔn)確地計(jì)算出光伏發(fā)電站與風(fēng)電場的出力，才能合理地安排常規(guī)能源的生產(chǎn)過程，從而可以更加充分地利用可再生的太陽能能源和風(fēng)能，減少環(huán)境污染和發(fā)電成本。目前，電力研究人員對風(fēng)力發(fā)電的研究日益增多，然而，鮮有文獻(xiàn)在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行層面對光伏發(fā)電的模型進(jìn)行研究和建立，而且較少文獻(xiàn)研究風(fēng)電和光伏發(fā)電同時(shí)接入電網(wǎng)后的隨機(jī)生產(chǎn)模擬的處理方法。文獻(xiàn)[1-2]采用β-分布模擬太陽能輻射強(qiáng)度；文獻(xiàn)[2]利用該概率分布計(jì)算光伏發(fā)電站接入系統(tǒng)后的年電能損失；文獻(xiàn)[3]在風(fēng)電的隨機(jī)生產(chǎn)模擬中，采用等效多狀態(tài)模型，認(rèn)為在研究周期內(nèi)風(fēng)速的分布服從兩參數(shù)Weibull 分布，利用Weibull 分布對風(fēng)電場進(jìn)行處理，但并沒能對光伏發(fā)電接入電力系統(tǒng)進(jìn)行處理；文獻(xiàn)[4]指出，由于可再生能源的鼓勵(lì)措施，電力公司必須全部接受風(fēng)電，并對風(fēng)電場進(jìn)行優(yōu)先調(diào)度，基于該情況，在隨機(jī)生產(chǎn)模擬中可以把風(fēng)電作為負(fù)荷模型來處理。

隨機(jī)生產(chǎn)模擬在電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行中有著重要作用，其功能為：提供各個(gè)發(fā)電廠和發(fā)電機(jī)組在模擬期間的發(fā)電量、燃料消耗量及燃料費(fèi)用等；給出電力系統(tǒng)中各個(gè)水電廠或者抽水蓄能電廠在負(fù)荷曲線上的最佳工作位置及水能利用情況；進(jìn)行電力系統(tǒng)電能成本分析；計(jì)算發(fā)電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，即電力不足概率LOLP（loss of load probability）和電量不足期望值EEN S（expected energy not supplied）[5]。考慮現(xiàn)有電力系統(tǒng)一般含有水電，因此算例計(jì)算中包含有水電廠的處理，盡可能用水電機(jī)組取代擔(dān)任峰荷的火電機(jī)組，以便能更好地反映出實(shí)際情況[6]。

基于這些背景以及在多狀態(tài)處理方法的啟發(fā)下，本文提出了基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬的光伏發(fā)電計(jì)算的多狀態(tài)模型。在該模型中，電量是關(guān)鍵變量，采用等效電量函數(shù)法，先求出電力系統(tǒng)在不同負(fù)荷水平下所需要的電量，形成電量函數(shù)，并在考慮發(fā)電機(jī)組故障的同時(shí)，直接修正各負(fù)荷水平所需要的電量（即修正等效電量函數(shù)），通過方便快速地完成隨機(jī)生產(chǎn)模擬的計(jì)算[7]，可以準(zhǔn)確地計(jì)算得到光伏發(fā)電站的出力。結(jié)合算例，以及風(fēng)電的等效多狀態(tài)模型，精細(xì)地分析了光伏發(fā)電與風(fēng)電接入后系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，間歇式能源的出力以及常規(guī)能源的出力。

1 隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法

1.1 等效持續(xù)負(fù)荷曲線的概念

持續(xù)負(fù)荷曲線如圖1 所示，橫坐標(biāo)表示系統(tǒng)負(fù)荷，縱坐標(biāo)表示負(fù)荷的持續(xù)時(shí)間。

圖1 持續(xù)負(fù)荷曲線Fig.1 Load duration curve

曲線上任何一點(diǎn)（x，t）表示系統(tǒng)負(fù)荷大于或等于x 的持續(xù)時(shí)間為t，即

設(shè)T 為研究周期，t/T=f（x），可得系統(tǒng)負(fù)荷大于或等于x 的概率為

式中，p 為系統(tǒng)負(fù)荷大于或等于x 的概率。

等效持續(xù)負(fù)荷曲線是把發(fā)電機(jī)組的隨機(jī)故障影響當(dāng)成等效負(fù)荷對原始持續(xù)負(fù)荷曲線不斷修正的結(jié)果，等效持續(xù)負(fù)荷曲線的形成如圖2 所示。

圖2 等效持續(xù)負(fù)荷曲線的形成Fig.2 Formation of equivalent load duration curve

圖2中f(0)（x）是原始持續(xù)負(fù)荷曲線。設(shè)第1 臺發(fā)電機(jī)組首先帶負(fù)荷，其容量為C1，強(qiáng)迫停運(yùn)率為q1。當(dāng)這臺發(fā)電機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，它和其他機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷為f(0)（x）；當(dāng)其處于停運(yùn)狀態(tài)時(shí)，負(fù)荷情況如圖2 中的f(0)（x-C1）所示。發(fā)電機(jī)組1的強(qiáng)迫停運(yùn)率為q1，考慮發(fā)電機(jī)組1 的隨機(jī)停運(yùn)影響，系統(tǒng)的持續(xù)負(fù)荷曲線可表示為

其中，f(1)（x）為經(jīng)過一次修正后的系統(tǒng)持續(xù)負(fù)荷曲線。同理，第i 臺發(fā)電機(jī)組運(yùn)行后的負(fù)荷曲線修正公式為

式中，qi為發(fā)電機(jī)組i 的強(qiáng)迫停運(yùn)率。

1.2 等效電量函數(shù)法

已知研究周期T 內(nèi)系統(tǒng)持續(xù)負(fù)荷曲線，取Δx為所有機(jī)組容量的最大公約數(shù)，把x 軸按x/Δx 分段，于是可以定義一個(gè)離散的電量函數(shù)，即

式中：J=〈x/Δx〉+1，尖括號〈〉表示取不大于x/Δx的整數(shù)。E（J）對應(yīng)于從x 到x+Δx 這一段負(fù)荷曲線下的面積，即該段負(fù)荷對應(yīng)的電量。

利用式（5）可以把等效持續(xù)負(fù)荷曲線f(i)（x）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的等效電量函數(shù)，即

可推得

式中，Ki=Ci/Δx。

由于Δx 根據(jù)所有發(fā)電機(jī)組容量的最大公因子選擇，故Ki為整數(shù)。式（7）即為等效電量函數(shù)法的卷積計(jì)算公式。

設(shè)電力系統(tǒng)共有n 臺發(fā)電機(jī)組，則該系統(tǒng)的電量不足期望值為

系統(tǒng)電力不足概率LOLP 的計(jì)算公式為

1.3 隨機(jī)生產(chǎn)模擬中多狀態(tài)發(fā)電機(jī)組處理

多狀態(tài)機(jī)組i 有Ns個(gè)狀態(tài)的情況如圖3 所示。Cs和ps（s=1，2，…，Ns）分別表示對應(yīng)狀態(tài)的運(yùn)行容量及相應(yīng)的概率表示停運(yùn)容量。

圖3 多狀態(tài)發(fā)電機(jī)組Fig.3 Multi-state generator

則

式中，KNs為發(fā)電機(jī)組額定容量對應(yīng)的離散值，KNs=

設(shè)在完成前i-1 臺發(fā)電機(jī)組的卷積運(yùn)算后已形成等效電量函數(shù)E(i-1)（J），則

在第i 臺發(fā)電機(jī)組帶負(fù)荷以后，系統(tǒng)尚未滿足的負(fù)荷電量EDi為

將式（12）代入式（13）可得

由于

可以得到

對照前i - 1 臺和前i 臺發(fā)電機(jī)組的負(fù)荷電量，則

于是，多狀態(tài)發(fā)電機(jī)組i 的發(fā)電量為

式（12）、式（14）和式（15）是等效電量函數(shù)法中處理多狀態(tài)發(fā)電機(jī)組的基本公式[8]，也是本文采用的計(jì)算公式。

2 隨機(jī)生產(chǎn)模擬中間歇式能源處理

2.1 光伏多狀態(tài)模型

利用光伏發(fā)電系統(tǒng)的參數(shù)，便可求得光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率，計(jì)算公式[1]為

式中：gs（s，θs）為光伏發(fā)電方程；θs為光伏發(fā)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)；N 為太陽能電池的數(shù)量；FF 為填充因子；Vy為工作電壓；Iy為工作電流。VMPP為太陽能電池的峰值電壓，V；IMPP為太陽能電池的峰值電流，A；VOC為太陽能電池的開路電壓，V；ISC為太陽能電池的短路電流，A；ta為周圍空氣溫度，℃；tc為太陽能電池溫度，℃；tot為標(biāo)稱工作溫度，℃；s 為太陽能電池接收的太陽能輻射強(qiáng)度；kVoc為開路電壓溫度系數(shù)，V/℃；kIsc為短路電流溫度系數(shù)，A/℃；Ss為光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率。

根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)研究周期內(nèi)所接收太陽能輻射強(qiáng)度的數(shù)據(jù)，利用式（20）可計(jì)算出對應(yīng)光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率，進(jìn)而可以將研究周期劃分成N 個(gè)階段，每個(gè)階段光伏發(fā)電機(jī)組輸出功率對應(yīng)一定的光輻射時(shí)間（比如：h），然后對這幾個(gè)階段構(gòu)造不同的狀態(tài)模型，利用隨機(jī)生產(chǎn)模擬中的多狀態(tài)進(jìn)行模擬計(jì)算。

假設(shè)研究周期的光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率共分N 個(gè)階段，其輸出功率由輻射強(qiáng)度s={s1，s2，…，sN}（沒有太陽時(shí)，s=0）計(jì)算得出，每個(gè)階段輸出功率對應(yīng)的時(shí)間段為h={h1，h2，…，hN}，那么每個(gè)輸出功率的概率為

根據(jù)得到的光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率，將光伏機(jī)組輸出功率進(jìn)行相同項(xiàng)的合并，同時(shí)包括對應(yīng)概率的相加。最終化成n 個(gè)狀態(tài)：s={s1，s2，…，其中n ≤N。

由此可以準(zhǔn)確地利用太陽能輻射強(qiáng)度的歷史數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮到了太陽能資源的隨機(jī)性，因而計(jì)算結(jié)果可信。

2.2 風(fēng)電等效多狀態(tài)模型

兩參數(shù)Weibull[9-10]分布的概率分布函數(shù)為

式中：ξ 為風(fēng)速，m/s；k 為形狀參數(shù)，表示曲線的形狀；c 為尺度參數(shù)，反映風(fēng)電場的平均風(fēng)速。

因而，風(fēng)速在vi-1和vi之間的概率為

在缺乏歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)的情況下，可以采用Weibull 分布對風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，認(rèn)為在研究周期內(nèi)風(fēng)速的分布服從兩參數(shù)Weibull 分布，通過計(jì)算形狀參數(shù)k 和尺度參數(shù)c 的值[11-15]，得到整個(gè)研究周期內(nèi)風(fēng)速服從的一個(gè)確定的Weibull 分布。將該分布的切入風(fēng)速vci和切出風(fēng)速vco之間平均分成n 份，即

取每一份為一個(gè)狀態(tài)，根據(jù)每一份曲線上對應(yīng)的風(fēng)速值，即

式中：vci為風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速，m/s；vr為風(fēng)電機(jī)組的額定風(fēng)速，m/s；vco為風(fēng)電機(jī)組的切出風(fēng)速，m/s；Sr為風(fēng)電機(jī)組的額定輸出功率，W；Sw為風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，W。

計(jì)算出相應(yīng)的風(fēng)電場輸出功率后，同時(shí)根據(jù)函數(shù)

計(jì)算出該風(fēng)速下風(fēng)電場輸出功率的概率。這樣便將整個(gè)研究周期內(nèi)的風(fēng)電場劃分成個(gè)狀態(tài)。對這狀態(tài)的風(fēng)電模型[3]進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬。歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)充足時(shí)可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測[16]，代入模型中計(jì)算。

3 算例分析

本文采用IEEE-RTS 標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的發(fā)電系統(tǒng)[17]，使用IEEE-RTS 79 的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，以測試含光伏發(fā)電站和風(fēng)電場的電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬結(jié)果。風(fēng)電場由100 臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)組組成，發(fā)電機(jī)組按10×10 方陣排列，并且行列之間的距離為風(fēng)機(jī)葉輪直徑的3 倍。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)[3]如表1 所示。光伏發(fā)電站參數(shù)如表2 所示。

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)Tab.1 Parameters of wind generator

表2 電池組件參數(shù)Tab.2 Parameters of photovoltaic cell

電池組件個(gè)數(shù)為85 680 個(gè)，總裝機(jī)容量為20.134 8 MW。

一年中的太陽能輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)如表3 所示。

根據(jù)光伏發(fā)電機(jī)組的參數(shù)和光伏發(fā)電的模型以及風(fēng)電的模型進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬計(jì)算。利用表2和表3 中的數(shù)據(jù)，利用陜西年光照的平均值[18]和式（20）、式（21）計(jì)算出的輻射強(qiáng)度下光伏發(fā)電機(jī)組的輸出功率，進(jìn)行相同輸出功率的合并，最終得到光伏發(fā)電機(jī)組的多狀態(tài)模型，見表4。計(jì)算結(jié)果見表5。

表3 太陽能輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)Tab.3 Intensity data of solar radiation（kW·h）/m3

表4 光伏多狀態(tài)模型計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results via multi-states photovoltaic model

從表5 可知，風(fēng)電和光伏發(fā)電的接入使得電力系統(tǒng)的可靠性增加；可以看出光伏發(fā)電機(jī)組在隨機(jī)生產(chǎn)模擬中得到的結(jié)果為：每年發(fā)電33.196 9GW·h。該計(jì)算結(jié)果中考慮到了光伏發(fā)電系統(tǒng)的主要能量損失，主要有：①光伏陣列的能量損失：包括光伏陣列在能量轉(zhuǎn)換過程中的損失等，轉(zhuǎn)換效率η1=0.88；②逆變器轉(zhuǎn)換能量損失：取轉(zhuǎn)換效率η2=0.977；③交流并網(wǎng)能量損失：η3=0.975。

表5 隨機(jī)生產(chǎn)模擬計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results via rhe simulation of stochastic production

故系統(tǒng)轉(zhuǎn)換總效率為：ηTotal=η1η2η3=0.838 3。

由于光伏發(fā)電是可再生能源發(fā)電，因而在隨機(jī)生產(chǎn)模擬過程中優(yōu)先使用光伏發(fā)電機(jī)組輸出的電能。計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)了所有光伏發(fā)電機(jī)組在一年中給定太陽能輻射強(qiáng)度的情況下的發(fā)電量。陜西某地光伏并網(wǎng)發(fā)電項(xiàng)目采用表2 中列出的光伏電池組件，電池組件個(gè)數(shù)為85 680 個(gè)，總裝機(jī)容量為20.134 8 MW。該項(xiàng)目的數(shù)據(jù)中給出的光伏發(fā)電系統(tǒng)一年的發(fā)電量為3 308.917 萬kW·h，計(jì)算誤差為1.2%?？梢姡摴夥l(fā)電模型是可靠的，能準(zhǔn)確地描述光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電能力，精確地反映光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量。風(fēng)電利用小時(shí)數(shù)為1 961 h，由國家能源局給出的2011 年全國平均風(fēng)電利用小時(shí)數(shù)1 920 h[19]可以看出，模型計(jì)算結(jié)果合理。

4 結(jié)論

（1）在隨機(jī)生產(chǎn)模擬中采用光伏多狀態(tài)模型處理光伏發(fā)電，計(jì)算結(jié)果較接近實(shí)際情況。

（2）模型的計(jì)算結(jié)果能夠準(zhǔn)確地反映出風(fēng)電、光伏發(fā)電的出力以及常規(guī)能源的出力，便于電能生產(chǎn)安排，合理利用間歇式能源發(fā)電。

[1]Li Yanfu，Zio E. Uncertainty analysis of the adequacy assessment model of a distributed generation system [J].Renewable Energy，2012，41（1）：235-244.

[2]Atwa Y M，El-Saadany E F，Salama M M A，et al.Optimal renewable resource mix for distribution system energy loss minimization[J]. IEEE Trans on Power Systems，2010，25（1）：360-370.

[3]鄒鑫（Zou Xin）. 含風(fēng)電場的隨機(jī)生產(chǎn)模擬研究以及風(fēng)電場的效益評估 （Research of Probabilistic Production Simulation of Power System with Wind Power and Efficiency Evaluation of Wind Farm）[D]. 西安： 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院（Xi’an：School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University），2008.

[4]張節(jié)潭，程浩忠，黃微，等（Zhang Jietan，Cheng Haozhong，Huang Wei，et al）. 含風(fēng)電場的電源規(guī)劃綜述（Review of generation expansion planning for power system with wind farms）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（2）：35-41.

[5]王錫凡.電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃[M]. 北京：水利水電出版社，1990.

[6]王錫凡 （Wang Xifan）. 包含多個(gè)水電機(jī)組的電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬（Probabilistic simulation of multiple assigned-energy hydroelectric units）[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)（Journal of Xi'an Jiaotong University），1985，19 （4）：69-82.

[7]王錫凡，王秀麗（Wang Xifan，Wang Xiuli）. 隨機(jī)生產(chǎn)模擬及其應(yīng)用 （Probabilistic production simulation method and its application）[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（8）：10-15，31.

[8]王錫凡，王秀麗，別朝紅，等. 電力市場對電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的影響（二）[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[9]Soroudi A，Ehsan M. A possibilistic-probabilistic tool for evaluating the impact of stochastic renewable and controllable power generation on energy losses in distribution networks-A case study[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15（1）：794-800.

[10]Liu Xian，Xu Wilsun.Economic load dispatch constrained by wind power availability：a here-and-now approach[J].IEEE Trans on Sustainable Energy，2010，1（1）：2-9.

[11]張秀芝（Zhang Xiuzhi）. Weibull 分布參數(shù)估計(jì)方法及其應(yīng)用（Parameter estimate method application of Weibull distribution）[J]. 氣象學(xué)報(bào)（Acta Meteorologica Sinica），1996，54（1）：108-116.

[12]張秀 芝（Zhang Xiuzhi）. 概率權(quán)重矩法及其在Weibull分布參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用（Application of probability weighted moments to estimate parameters in Weibull distribution）[J]. 海洋學(xué) 報(bào)（Marine Forecasts），1994，11（3）：55-61.

[13]Duan Wei，Chen Jichuan，F(xiàn)eng Hengchang. Comparative research on methods of calculating Weibull distribution parameters of wind speed[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference.Wuhan，China：2011.

[14]Tai-Her Yeh，Li Wang. A study on generator capacity for wind turbines under various tower heights and rated wind speeds using Weibull distribution[J]. IEEE Trans on Energy Conversion，2008，23（2）：592-602.

[15]陳 國 初，楊 維，張 延 遲，等（Chen Guochu，Yang Wei，Zhang Yanchi，et al）. 風(fēng)電場風(fēng)速概率分布參數(shù)計(jì)算新方法（New computation method of wind speed probability distribution parameters in wind farm）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（1）：46-51.

[16]戴浪，黃守道，黃科元，等（Dai Lang，Huang Shoudao，Huang Keyuan，et al）. 風(fēng)電場風(fēng)速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型（Combination forecasting model based on neural networks for wind speed in wind farm）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（4）：27-31.

[17]Anon.IEEE reliability test system[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1979，98（6）：2047-2054.

[18]孫嫻，王娟敏，姜?jiǎng)?chuàng)業(yè)，等（Sun Xian，Wang Juanmin，Jiang Chuangye，et al）. 陜 西 省 山 地 日 照 時(shí) 間 的 空 間 分布特征（The spatial distribution of sunshine duration of mountain terrain）[J]. 自然資源學(xué)報(bào)（Journal of Natural Resources），2010，25（4）：625-635.

[19]國家能源局.2011 年度各省級電網(wǎng)區(qū)域風(fēng)電利用小時(shí)數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 表 [EB/OL]. http：//www.nea.gov.cn/2012-06/01/c_131624884.htm，2012.