信號形狀法優(yōu)化PET探測器光電倍增管分壓電路

曲 華，王昌耿，，呂綺雯，熊 健，吳和宇

（1.天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，天津 300387；2.賽諾格蘭科技（北京）有限公司，北京 100013）

信號形狀法優(yōu)化PET探測器光電倍增管分壓電路

曲 華1，王昌耿1，2，呂綺雯2，熊 健2，吳和宇2

（1.天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，天津 300387；2.賽諾格蘭科技（北京）有限公司，北京 100013）

采用主動式光電倍增管分壓電路，通過改變分壓電路中電阻和電容的參數(shù)值，調(diào)節(jié)PMT級間電壓，以優(yōu)化輸出信號的性能；利用MATLAB編程，控制高頻示波器采集信號的形狀，對這些數(shù)值信號形狀數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，得到信號的平均上升時(shí)間，通過不斷改變電路元件參數(shù)值，對比分析結(jié)果，得到分壓電路最優(yōu)的元件工作參數(shù)，使PET系統(tǒng)的時(shí)間分辨從397 ps上升到359 ps.

信號形狀法；PET控測器；光電倍增管；分壓電路；上升時(shí)間

正電子發(fā)射斷層掃描儀（positron emission tomography，簡稱PET）使用一種非入侵的成像技術(shù)，可以提供活體內(nèi)放射性示蹤劑的3-D斷層圖[1].這是一種功能成像技術(shù)，它提供活體對示蹤劑功能分子的生理需求分布圖.它具有很高的探測靈敏度，被廣泛用于腦神經(jīng)疾病、心血管疾病以及癌癥等的早期診斷、癌癥分析和療效評估，是目前高水平核醫(yī)學(xué)成像的標(biāo)志. PET系統(tǒng)是復(fù)雜（數(shù)萬個(gè)獨(dú)立探測器單元）、高速（每秒百萬次符合事件處理能力）的核探測、電子學(xué)、分布式采集運(yùn)算、集中符合和成像分析的系統(tǒng)，它除了要求探測器具備很高的時(shí)間響應(yīng)速度和計(jì)算機(jī)具有很高分析處理速度，還對電子學(xué)信號的性能有極高的要求，本文即對PET探測器的信號形狀與性能展開研究. PET探測器部分主要由閃爍晶體、光導(dǎo)和光電倍增管（PMT）構(gòu)成.PET探測器要想獲得良好的入射酌光子能量、時(shí)間和位置等信息，必須具備高空間分辨率、高時(shí)間分辨率和高能量分辨率，同時(shí)具備造價(jià)低[2-6]等指標(biāo)，以滿足實(shí)際應(yīng)用.光電倍增管不僅靈敏度高，可以探測很微弱的光信號，而且它的響應(yīng)度、信噪比和線性度都比較好，作為PET探測器的一個(gè)重要關(guān)鍵部件對PET探測器的性能有很大的影響.光電倍增管的這些性能要得到很好的發(fā)揮需要它的偏置電路作保障.倍增級間的電壓差決定級間信號放大系數(shù)，而電壓偏置由級串的分壓電阻決定，在脈沖信號的放大過程中各級都會從偏置電路中分流，導(dǎo)致電壓偏置無法保持，放大系數(shù)也無法保持，并且這種變化隨著信號的大小不同而變化.為了放大增益的線性并維持時(shí)間性能，一般會在最后幾級偏置電路中加補(bǔ)償電容，提供充足電荷供脈沖信號的分流，同時(shí)采用晶體管放大器的方式對變化的偏置電路提供響應(yīng)的補(bǔ)償電流，并通過阻尼電阻來防止補(bǔ)償過程造成信號振蕩.因此偏置電路中的電阻、電容和三極管對PMT的線性度、信噪比、放大倍數(shù)等影響很大，同時(shí)影響信號的形狀.本文通過對PMT輸出信號形狀的采集與分析，確定一個(gè)信號性能最優(yōu)的電阻分壓方案、最佳的補(bǔ)償電容值和合適的晶體管的偏置狀態(tài).

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)中PET探測器的數(shù)據(jù)采集和分析

PET探測器的數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 PET探測器的數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PET detector data acquisition and analysis system

圖中，高壓電源提供穩(wěn)定的高壓，實(shí)驗(yàn)中高壓電源提供1 200 V的高壓給PET探測器，PET探測器中晶體產(chǎn)生的熒光信號通過反射進(jìn)入光電倍增管，在倍增管中進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換并放大，輸出的信號傳入并顯示到示波器中.示波器由電腦中的MATLAB控制程序采集信號波形并保存到電腦中，然后將采集的大量信號波形數(shù)據(jù)用MATLAB程序進(jìn)行分析，計(jì)算求出輸出信號的平均上升時(shí)間、平均的下降沿與標(biāo)準(zhǔn)下降曲線方均根差和平均下降時(shí)間.其中上升時(shí)間不僅反映探測器光產(chǎn)生和收集特征，而且也反映各分壓級響應(yīng)匹配特征，下降沿曲線的方均根差揭示信號是否振蕩和其噪聲特征，下降時(shí)間反映晶體激發(fā)后衰變特征.

1.2 PET探測器

1.2.1 探測器工作狀態(tài)

本文研究的探測器由1支Hamamatsu光電倍增管R9800、LYSO閃爍晶體和分壓偏置電路組成.一個(gè)10 mm×10 mm×10 mm閃爍晶體用BaSO4反射材料密封5個(gè)表面，第6個(gè)表面用硅油耦合在光電倍增管的靈敏區(qū)域，其余的靈敏區(qū)域也用BaSO4密封好避免漏光.伽瑪射線使晶體自身發(fā)出微弱的光信號透過光電倍增管的玻璃窗，打到光陰極上，光陰極把光信號轉(zhuǎn)換成光電子，當(dāng)外界加高壓時(shí)電子在電場作用下逐級倍增，最后通過陽極收集輸出信號[7]，其中我們研究的分壓電路給PMT提供分壓，并盡量保證分壓不隨有無信號以及信號的大小不同而變化.

這種簡單探測器是為了模擬PET系統(tǒng)的探測器，盡管它們的結(jié)構(gòu)和工作方式存在差異，但使用的PMT和分壓電路是一樣的，實(shí)驗(yàn)分析信號在PMT中放大過程與PET的探測器的過程是等效的.通過這樣簡單電路和方法，極大縮短了PET探測器，特別是飛行時(shí)間（TOF）－PET的電子學(xué)設(shè)計(jì)過程.

1.2.2 偏置電路

光電倍增管分壓偏置的形成、電流補(bǔ)償和信號振蕩的阻尼電路、光電倍增管的各個(gè)倍增極與相應(yīng)的電路連接如圖2所示.

圖2 PMT9800與divider電路的連接圖Fig.2 Connection diagram of PMT R9800 and divider circuit

倍增級間的電壓差決定級間信號放大系數(shù)，而電壓偏置由級串的分壓電阻決定.射線的能量沉積發(fā)射出熒光，熒光被收集并傳入到光陰極上，在光陰極上產(chǎn)生光電子，當(dāng)外加電壓時(shí)光電子和在打拿級上產(chǎn)生的次級電子都在電場作用下獲得加速，在次級撞擊產(chǎn)生數(shù)倍于自己的次級電子.陰極發(fā)射出來的電子數(shù)在光電倍增管的各個(gè)倍增級中不斷倍增，信號逐級放大，最后被陽極接收作為PMT輸出信號.由于脈沖信號的放大過程中各級都會從偏置電路中分流，分流的大小逐級變大，導(dǎo)致電壓偏置無法保持，放大系數(shù)也無法保持，而這種變化隨著信號的大小不同而變化.為了放大增益的線性并維持時(shí)間性能，在最后幾級偏置電路中加補(bǔ)償電容，提供充足電荷供脈沖信號的分流，同時(shí)采用晶體管的方式對變化的偏置電路提供響應(yīng)的補(bǔ)償電流，并通過阻尼電阻來防止補(bǔ)償過程造成信號振蕩.

1.2.3 數(shù)據(jù)處理

本文通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對高性能的示波器控制，實(shí)現(xiàn)對示波器顯示的波形自動采集并存儲到特定的計(jì)算機(jī)中，并對采集的數(shù)值化波形離線分析.首先固定一組電子學(xué)工作參數(shù)，采集一定數(shù)目輸出信號并對這些信號進(jìn)行分析計(jì)算，得到輸出信號的平均上時(shí)間、平均下降時(shí)間和下降沿的均方根值，再換一組電子學(xué)工作參數(shù)采集分析并將結(jié)果進(jìn)行比對.不斷調(diào)整工作參數(shù)直到確定一個(gè)信號性能最優(yōu)電子學(xué)工作參數(shù)，從而確定一個(gè)最佳電阻分壓方案和最佳的補(bǔ)償電容值等.

閃爍體的光脈沖形狀是由指數(shù)的上升沿和指數(shù)的下降沿組成，當(dāng)光線通過光電位增管收集時(shí)，由于光電倍增管對信號的逐級放大過程除了拉慢信號前沿還會改變這種指數(shù)特征的波形，所以并不用理想的指數(shù)函數(shù)去擬合波形，也不從指數(shù)函數(shù)中直接提取上升和下降沿的特征時(shí)間.定義上升脈沖的上升時(shí)間、下降時(shí)間為10%峰高和90%峰高的時(shí)間差.因此如何確定脈沖的起始基線和脈沖高度成為工作中最重要的組成部分.

對波形進(jìn)行分析，確定脈沖的起點(diǎn)和脈沖的最高點(diǎn)，將分析的波形分為基線、脈沖上升段和脈沖下降段，分別對3段波形進(jìn)行擬合：第1部分是對前段的基線波形擬合，采用直線擬合公式a1（1）+a1（2）×x，獲得基線的高低和可能存在的基線漂移；第2部分是擬合上升脈沖段，采用類指數(shù)擬合上升沿的形狀，公式為：a2（1）+a2（2）×exp（x×a2（3）），在擬合時(shí)給出a2一組合理的初始值，經(jīng)過最小二乘擬合得到上升時(shí)間的擬合曲線；第3部分是下降脈沖段擬合，采用衰減的指數(shù)擬合公式：a3（1）×exp（a3（2）×x+a3（3）），給出a3一組合理的初始值，經(jīng)過擬合得到下降沿的擬合曲線.一個(gè)波形通過擬合得到如圖3的結(jié)果.

圖3 輸出信號的擬合波形圖Fig.3 Waveform fitting figure of output signal

當(dāng)?shù)?部分?jǐn)M合方程與第2個(gè)部分?jǐn)M合方程相等時(shí)，即2個(gè)曲線相交產(chǎn)生的交點(diǎn)，確定波形基線電平高度，第二部分?jǐn)M合方程與第三部分?jǐn)M合方程相等時(shí)即兩個(gè)曲線相交產(chǎn)生交點(diǎn)，確定脈沖信號的峰位位置和高度，如圖3，這樣獲得的基線高度和脈沖信號高度比較準(zhǔn)確.在脈沖高度與基線高度間的90%和10%的高度位置確定兩條平行線，這兩條平行線與脈沖上升沿?cái)M合曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)的水平方向距離即我們測量的信號上升時(shí)間，兩條平行線與脈沖下降沿的兩個(gè)交點(diǎn)的水平間距即我們測量的下降時(shí)間.上升時(shí)間和下降時(shí)間直接與我們測量的PMT放大各級放大線性，加速電場的分布，各打拿級的匹配度相關(guān).

同時(shí)也給出下降沿的均方根差，它是由擬合曲線與波形方差求得.它的大小反映了PMT工作時(shí)的噪聲大小，也可以用來作為是不是存在信號的振蕩行為判斷依據(jù).

每種條件下通過擬合給出波形的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括信號的平均上升時(shí)間、下降時(shí)間和均方根差.在確保信號線性的情況下著重討論上升時(shí)間，因?yàn)槊}沖并非都是個(gè)尖脈沖，通過這樣擬合求出來的上升時(shí)間與實(shí)際的上升時(shí)間有一定出入，但是從統(tǒng)計(jì)上擬合得到來的上升時(shí)間變化趨勢和實(shí)際的上升時(shí)間變化趨勢是相同的.

1.2.4 優(yōu)化分壓偏置電路

分壓偏置電路分3種進(jìn)行比較：一種是只有電阻沒有三極管和電容，即沒有電荷（電流）補(bǔ)償電路，通過調(diào)節(jié)電阻看是否對上升時(shí)間、信號幅度的線性有影響；二是分壓偏置電路有電阻、電容和三極管，即有主動和被動的電流補(bǔ)償?shù)碾娐罚３蛛娮璨蛔冎徽{(diào)節(jié)電容值看是否對上升時(shí)間和信號幅度的線性有影響，調(diào)整被動補(bǔ)償元件；三是有被動和主動補(bǔ)償?shù)碾娐?，保持電容不變只調(diào)節(jié)晶體偏置電阻值看是否對上升時(shí)間和信號幅度的線性有影響.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

光電倍增管分壓電阻只有電阻沒有三極管和電容的測量情況見表1.

表1 光電倍增管的各個(gè)倍增極的分壓電阻Tab.1 PMT in various multiplication of partial pressure resistance

沒有電流補(bǔ)償?shù)碾娐?，?組在靜態(tài)可能是個(gè)合理的電壓偏置狀態(tài)，但是在動態(tài)時(shí)由于分流作用，后面打拿級電壓供不上造成上升時(shí)間變慢，噪聲也大.人為地提高后幾級的分壓，使得動態(tài)分流時(shí)還能保持一定的電壓，所以時(shí)間性能不錯(cuò)而且噪聲也變小（2、3、4組），而第3組最后幾級分壓最大，因此性能最好，盡管它的前兩級分壓有所提高，但它的幅度不大，這可能是因?yàn)楹竺娴姆謮浩鹆岁P(guān)鍵作用.在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)如果不斷提高后幾級電壓分配，信號輸出的幅度也會相應(yīng)的變小，系統(tǒng)的信號增益變小.

分壓偏置電路中最后三級連接電容和三極管.讓三極管和電容為（22 nF）保持不變，只改變電阻，經(jīng)過擬合計(jì)算得到結(jié)果如表2.

表2 電容不變，不同電阻對應(yīng)的平均上升、下降時(shí)間Tab.2 Average rise and down time about constant capacitance and different resistance

在有主動和被動電流補(bǔ)償?shù)碾娐?，分壓偏置電路中補(bǔ)償電容和三極管設(shè)計(jì)在分壓電路最后三級.讓三極管和電容為（22 nF）保持不變，只改變電阻，從表2可以知道在電容值三極管不變情況下，改變R17、R27、R28和R29電阻值可以有效改變上升時(shí)間，當(dāng)偏置電路最后四級電阻值為2 MΩ時(shí)上升時(shí)間最好，說明時(shí)間的響應(yīng)速度快，而且噪聲或振蕩變化不是很大，當(dāng)偏置電路最后四級電阻在1.8 MΩ和1.5 MΩ時(shí)，雖然上升時(shí)間差別不大，但是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電阻為1.5 MΩ比1.8 MΩ時(shí)信號幅度要小，而且方均根差值變大說明信號幅度的噪聲或振蕩性能變差.所以選取R17、R27、R28和R29的阻值為2 MΩ時(shí)輸出信號的時(shí)間響應(yīng)最快，信號幅度的線性好.在測量誤差范圍內(nèi)下降時(shí)間基本不隨條件變化而變化，隨著偏置電阻值的變小，晶體管的偏置越有利于提供充足的電流，時(shí)間性能變好.實(shí)驗(yàn)同時(shí)證明了這種方法也是有限度的，減少上升時(shí)間的同時(shí)，下降沿的噪聲在變大.偏置電路中電容和三極管連接在分壓電路最后三級.保持三極管和電阻不變即保持表2中第一組的電阻值不變，只改變電容.電容C1、C2和C33個(gè)取值相同的情況下如表3所示.電容C1、C2和C33個(gè)取值不相同的情況下如表4所示.

在一個(gè)主動加被動的電流補(bǔ)償電路中，保持三極管和它的偏置電阻不變，只改變電容即被動補(bǔ)償電容；從表3中第一組到第五組可以看出在偏置電路中最后四級電阻為2.4 MΩ不變且C1、C2和C33個(gè)取值都一樣情況下，改變電容值且電容值逐漸變大時(shí)上升時(shí)間先逐漸變小后再逐漸變大，電容值在82 nF時(shí)上升時(shí)間最小說明時(shí)間響應(yīng)速度較快，方均根差隨著電容增大也逐漸變大.從表4與表3第1組相比較可以看出C1、C2、C3電容值取值不相同時(shí)不但影響上升時(shí)間，而且還使信號幅度的線性和噪聲性能變差.在一個(gè)主動試補(bǔ)償電路中加入被動試補(bǔ)償電容也能夠提高信號幅度的線性和時(shí)間響應(yīng)，這個(gè)電容不但大小要合適，而且而且各級的值也需要一個(gè)合適的搭配.

表3 電阻不變，不同等值電容組得到的平均上升、下降時(shí)間Tab.3 Average rise and down time about constant resistance and different equivalent capacitance group

表4 電阻不變，不同非等值電容組得到的平均上升、下降時(shí)間Tab.4 Average rise and down time about constant resistance and different non equivalent capacitance group

作為電路優(yōu)化的比較，使用普通的電路參數(shù)：電阻（kΩ）串1 200、487、487、301、301，偏置電阻（kΩ）2 400、2 400、2 400、2 400補(bǔ)償電容（nF）22、22、22，作成2個(gè)分壓板.實(shí)驗(yàn)中2個(gè)R9800光電相距40 cm，1枚100 uCi正電子發(fā)射源22 Na放置在中間，每個(gè)PMT耦合1個(gè)4 mm×4 mm×20 mm的LYSO晶體，高壓模塊供1 300伏特給高壓分配板，2個(gè)探測器和電子學(xué)組成1個(gè)符合電路，采用Sinogram設(shè)計(jì)專用成形與時(shí)間拾取電路，測量得到2個(gè)511 keV全能峰符合的時(shí)間譜，獲得的時(shí)間分辨是397 ps.我們使用優(yōu)化了偏置電阻（kΩ）2 000、2 000、2 000、2 000，并使用優(yōu)化了得補(bǔ)償電容（nF）56、82、100并做成高壓分配板，在完全相同的條件下測得的時(shí)間分辯359 ps，時(shí)間分辨提升了38 ps.在TOF－PET的設(shè)計(jì)中這個(gè)提升是相當(dāng)巨大的，有非常大的應(yīng)用價(jià)值，也說明了這一參數(shù)優(yōu)化方法是很成功的.

3 結(jié)論

根據(jù)研究結(jié)果，可以得出這樣的結(jié)論：只有電阻組成的分壓偏置電路，不僅輸出信號幅度的線性變差，而且輸出信號的時(shí)間性能也很差，同時(shí)伴隨比較大的噪聲和振蕩特性；由電阻、電容和三極管組成的主動試與被動式分壓補(bǔ)償偏置電路能夠提高信號幅度的線性和時(shí)間響應(yīng).改變偏置電路中的最后三級的晶體管偏置電阻和改變被動補(bǔ)償電容時(shí)都能優(yōu)化設(shè)計(jì)電路，它們分別在2 MΩ和82 nF附近時(shí)PET探測器輸出信號的上升時(shí)間最好.實(shí)驗(yàn)表明：通過優(yōu)化的PMT R9800輸出信號，結(jié)合我們設(shè)計(jì)的時(shí)間信號放大與甄別電路，晶體對晶體的符合時(shí)間分辨從397 ps上升到359 ps的水平，從而提高了PET系統(tǒng)的時(shí)間分辨率，這一組參數(shù)和參數(shù)優(yōu)化方法將用于臨床的PET探測器模塊的飛行時(shí)間設(shè)計(jì)中，來提升國產(chǎn)TOF-PET的性能.

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Optimization of divider circuit of photomultiplier tube of PET detector with signal shape

QU Hua1，WANG Chang-geng1，2，Lü Qi-wen2，XIONG Jian2，WU He-yu2
（1.School of Science，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 3000387，China；2.China Sinogram Technology（Beijing）Co Ltd，Beijing 100013，China）

The bias circuit of the photomultiplier tube is an active divider.The output signal was optimized by changing the divider circuit parameters,such as signal damping resistance and charge compensation capacitance.A MATLAB program was used to control the high-frequency oscilloscope to acquire signal waveform，to fit the numerical signal shape to calculate signal rising time.By comparing those calculated parameters with changing the circuit element values and analyzing circuit performance，the divider circuit for R9800 PMT was optimized.The time resolution of PET system is improved from 397 ps up to 359 ps.

signal shape method；PET detector；photomultiplier tubes；bias circuit；rising time

TN152

A

1671-024X（2015）01-0073-05

2014-10-20

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2012BAI13B06）

曲 華（1967—），女，副教授，研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)工程.E-mail:quhua-930@163.com