基于優(yōu)化FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器人跟蹤控制

陸 薇， 樊勁輝， 張紅瑞

(1.石家莊醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校 計算機系，河北 石家莊 050071；2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018；3.石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，河北 石家莊 050081)

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基于優(yōu)化FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器人跟蹤控制

陸 薇1， 樊勁輝2， 張紅瑞3

(1.石家莊醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校 計算機系，河北 石家莊 050071；2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018；3.石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，河北 石家莊 050081)

針對常規(guī)基于S型基函數(shù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在隨模糊控制規(guī)則數(shù)目增加導(dǎo)致中間層節(jié)點激增的問題，設(shè)計了一種改進型的模糊高斯徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，給出了優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型和控制器設(shè)計優(yōu)化改進方法，利用減少中間層節(jié)點的數(shù)量降低算法的復(fù)雜度，并提高跟蹤控制的實時性.通過優(yōu)化算法在移動機器人上的仿真應(yīng)用，驗證了所提改進算法在跟蹤控制運行中的實時性、有效性和可行性.

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 模糊高斯徑向基函數(shù); 移動機器人; 跟蹤控制

在自主移動機器人的運動模型已知的前提下，用于軌跡跟蹤的控制器通?？梢圆捎没诰_模型的方法進行描述[1].但移動機器人運行過程中所處環(huán)境參數(shù)復(fù)雜，軌跡跟蹤控制過程中，存在著諸多未知及不確定因素，如移動機器人與地面之間的粘性摩擦系數(shù)及重心的實時變化等.

為解決跟蹤過程中存在的不確定性、非線性等問題，最優(yōu)控制、模糊控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法等已經(jīng)在自主移動機器人領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.模糊控制技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)由于無需建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，適用于復(fù)雜環(huán)境下的線性、非線性及不確定性系統(tǒng).對于模糊控制而言，若要實現(xiàn)在模糊控制器的設(shè)計過程中能夠?qū)斎牒洼敵鰯?shù)據(jù)的增益參數(shù)，隸屬度函數(shù)的數(shù)目，每個隸屬度函數(shù)的寬度及控制規(guī)則、數(shù)量等的合理選擇，需要設(shè)計者具有豐富的經(jīng)驗.近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制相結(jié)合的方法在控制領(lǐng)域得到了普遍的關(guān)注和研究[2-10].而其中的模糊高斯徑向基函數(shù)(FuzzyGaussianRadialBasisFunction，簡稱FGRBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于一類不依賴精確數(shù)學(xué)模型的算法，其本質(zhì)上是模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，且兼具兩者的優(yōu)點.利用神經(jīng)元構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)后所具備的自主學(xué)習(xí)功能，神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)的自主調(diào)節(jié).因此，在對常規(guī)FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分析的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)的FGRBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，并在保證控制精度的條件下降低運算的復(fù)雜度，實現(xiàn)對自主移動機器人軌跡的跟蹤控制，對進一步改善控制的實時性具有重要意義.

1 模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

1.1 模糊規(guī)則的簡化

簡化的模糊控制規(guī)則生成方法可視為模糊控制規(guī)則的一類特例[4].該簡化算法在兩種情況下成立，即模糊規(guī)則的后件為常數(shù)和模糊規(guī)則后件在模糊集合運算時為極小值.據(jù)此原則，將控制規(guī)則寫成：

Ri:Ifx1=Ai1and…andxn=Ain，

(1)

thenu1=Bi1and…andup=Bip.

其中，x1，…，xn表示模糊控制的輸入變量；u1，…，up表示模糊控制器的輸出變量；Ri表示第i條模糊控制規(guī)則；Aij表示在第i條控制規(guī)則中與第j個輸入變量對應(yīng)的模糊集合的前件；Bij表示在第i條控制規(guī)則中與第j個輸入變量對應(yīng)的輸出規(guī)則,此處的“前件”和“后件”通常也稱為模糊規(guī)則的“條件部分”和“操作部分”.因此，模糊控制器的輸出可表示為：

(2)

其中，hi=μAi1(x1)·μAi2(x2)…μAin(xn)，表示第i條模糊規(guī)則的適用度；μAik(xk)為第i條模糊規(guī)則中相對于第k個輸入模糊變量的隸屬度函數(shù)值，k代表1～n中的任意值.

1.2 隸屬函數(shù)的計算

通常采用S型基函數(shù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中間層節(jié)點的數(shù)目會隨著模糊控制規(guī)則數(shù)目的增加而大幅上升[4-5]，將FGRBF選取為式(3)的形式.

f(x)=eln(0.5)·x2.

(3)

雙輸入、單輸出情況下的模糊高斯徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 優(yōu)化的FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

因此，進一步考慮網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點間權(quán)值，將高斯徑向基函數(shù)設(shè)定為：

(4)

1.3 改進FGRBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法

(5)

(6)

(7)

其中，η為學(xué)習(xí)率，α為穩(wěn)定因子.式(7)用于調(diào)整權(quán)值參數(shù)wc，wd及wb，以提高權(quán)值計算的精度.由于ws為輸入信號的歸一化權(quán)值參數(shù)，其取值的變化范圍較大，因此，ws的權(quán)值計算按式(8)進行：

(8)

2 移動機器人模型及控制器設(shè)計

2.1 移動機器人的運動模型

(9)

圖2 四輪獨立驅(qū)動全向機器人運動學(xué)模型

2.2 FGRBF控制器的設(shè)計

由式(9)可知,移動機器人行進速度和位姿朝向調(diào)整取決于四輪的輸出轉(zhuǎn)速組合，為多輸入、多輸出(MIMO)系統(tǒng)，故選用三個FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器分別控制三個控制量，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)

圖3中vxd，vyd，ωd為系統(tǒng)的設(shè)定值輸入量；控制器FGRBF1，F(xiàn)GRBF2，F(xiàn)GRBF3的輸入均為二維形式；輸出量分別為ux，uy和uω；P為轉(zhuǎn)換矩陣.

3 仿真結(jié)果及分析

將FGRBF網(wǎng)絡(luò)用于移動機器人的跟蹤仿真試驗中，分別選取三個FGRBF網(wǎng)絡(luò)為控制器，其中，F(xiàn)GRBF1和FGRBF2的輸入分別為移動機器人的兩坐標(biāo)軸方向的速度分量，為簡化網(wǎng)絡(luò)并提高運算的實時性，可選擇相同的參數(shù)；FGRBF3中參數(shù)的選取參考前兩個網(wǎng)絡(luò)的參數(shù).控制器相關(guān)參數(shù)選擇如下：

機器人結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)L=0.4 m；初始朝向角誤差θ=3°；FGRBF網(wǎng)絡(luò)中，訓(xùn)練迭代次數(shù)Tn=300；對速度和角度變化率兩類網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率ηv=0.002，ηω=0.001；考慮到安全性，對行進速度和朝向角變化率設(shè)定閾值，即v≤0.2 m/s和ω≤0.5 rad/s；FGRBF迭代終止誤差E=0.01；跟蹤總時長Ts=230 s；選取橢圓形軌跡進行跟蹤仿真試驗，橢圓軌跡方程為x2/a2+y2/b2=1,其中，a=2,b=1.

圖4和圖5分別給出二維平面上的跟蹤軌跡及x,y軸方向上的位置跟蹤軌跡.依據(jù)仿真結(jié)果可知，改進的FGRBF控制算法在軌跡跟蹤過程中能實現(xiàn)完全跟蹤且穩(wěn)態(tài)誤差終值為0.圖6和圖7分別給出了算法改進前后的跟蹤控制位置誤差及角度誤差變化的對比.圖8給出了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)迭代過程誤差變化，改進的FGRBF控制器經(jīng)過約90次的學(xué)習(xí)，迭代誤差迅速衰減至設(shè)定范圍，因此，改進網(wǎng)絡(luò)具有良好的收斂性.

圖4 基于FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的軌跡跟蹤

圖5 基于FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器x,y軸向位置跟蹤

圖6 改進前FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的跟蹤誤差

圖7 改進后FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的跟蹤誤差

圖8 改進后的FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程

4 結(jié)語

針對常規(guī)FGRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層節(jié)點隨模糊規(guī)則增加而激增的問題，分析并設(shè)計了改進型的高斯徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了降低算法復(fù)雜度并提高運行實時性的目的；同時，將其用作移動機器人跟蹤控制的控制器，進行了橢圓形軌跡的跟蹤控制仿真試驗，通過對仿真結(jié)果的跟蹤性能分析，證明了改進型網(wǎng)絡(luò)控制器具有良好的學(xué)習(xí)收斂性，仿真結(jié)果充分驗證了所設(shè)計算法在軌跡跟蹤控制中的運行實時性和控制有效性.

[1] WATANABE K,TANG JUN,NAKAMURA M,et al.A fuzzy-Gaussian Neural Network and Its Application to Mobile Robot Control [J].Control Systems Technology,IEEE Transactions on,1996,4(2):193-199.

[2] CHEN YUN,ZHENG WEIXING,XUE ANKE.A New Result on Stability Analysis for Stochastic Neutral Systems [J].Automatica,2010,46(12):2100-2104.

[3] 孫洪淋,孫煒,石玉秋，等.基于模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的機器人視覺伺服系統(tǒng)[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2008,7(23):6050-6054.

[4] MON YI JEN,LIN CHIN MIN.Supervisory Fuzzy Gaussian Neural Network Design for Mobile Robot Path Control[J].International Journal of Fuzzy Systems,2013,15(2):142-148.

[5] WATANABE K,TANG JLW,NAKAMURA M,et al.Mobile Robot Control Using Fuzzy-gaussian Neural Networks[G]//Intelligent Robots and Systems' 93,IROS'93.Proceedings of the 1993 IEEE/RSJ International Conference on.IEEE,1993:919-925.

[6] 賈松敏,高立文,樊勁輝,等.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能輪椅避障中的應(yīng)用[J].華中科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2013(5):77-81.

[7] 高彩霞,王福忠,趙悅冰.永磁直線電機遺傳算法模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)失步預(yù)防策略[J].河南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2013,32(5):587-591.

[8] 錢夔,宋愛國,章華濤,等.基于自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器人路徑規(guī)劃方法[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,42(4):637-642.

[9] 楊麗,任淑艷,段海龍,等.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不確定機器人實時軌跡跟蹤控制的研究[J].現(xiàn)代科學(xué)儀器,2012(3)：6.

[10] 熊開封,張華.基于改進型FNN的移動機器人未知環(huán)境路徑規(guī)劃[J].制造業(yè)自動化,2013,35(22):1-4.

[11] FAN JINHUI,JIA SONGMIN,LI XIUZHI,et al.Motion Control of Intelligent Wheelchair Based on Sitting Postures[G]//Mechatronics and Automation (ICMA),2011 International Conference on.IEEE,2011:301-306.

[12] 樊勁輝,賈松敏,李秀智.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全向智能輪椅自適應(yīng)控制[J].華中科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2014(2):111-115.

責(zé)任編輯：金 欣

An FGRBF-based mobile robot tracking control of neural network

LU Wei1, FAN Jin-hui2, ZHANG Hong-rui3

(1.Department of Computer Engineering, Shijiazhuang Medical College, Shijiazhuang, Hebei 050071, China; 2.School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei, 050018, China; 3.Department of Information Technology, Shijiazhuang Vocational Technology Institute, Shijiazhuang, Hebei 050081, China)

In conventional fuzzy neural network based on S-type function, the number of nodes at the corresponding intermediate layer grows with the fuzzy rule number.An optimized fuzzy Gauss function neural network controller is discussed in this paper.Both the structure and the controller designing method are detailed.This optimized fuzzy neural network reduces the number of intermediate lays, and the real-time computation ability is guaranteed.Finally, the optimized algorithm is applied on a mobile robot, and the simulation results of tracking control has verified the real-time, effectiveness and feasibility of the method.

fuzzy neural network; FGRBF; mobile robot; tracking control

2015-05-01

2011年度河北省科技支撐計劃項目(112035131D);2015年度河北科技大學(xué)通用航空平臺項目

陸 薇(1979-)，女，河北定州人，石家莊醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校講師，研究方向：計算機技術(shù)及應(yīng)用.

1009-4873(2015)04-0021-05

TP242.6

A