基于MATLAB的多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算程序開發(fā)

黃中華，曹 躍

(1. 湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411104；2. 風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心,湘潭 411104)

參 考 文 獻(xiàn)

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基于MATLAB的多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算程序開發(fā)

黃中華1,2，曹 躍1,2

(1. 湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411104；2. 風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心,湘潭 411104)

為了快速高效地計算多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力參數(shù)，開發(fā)了基于MATLAB的多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力參數(shù)計算程序.以6M25A壓縮機(jī)為例開展了熱力計算，計算結(jié)果與廠家提供的熱力參數(shù)相吻合.基于論文設(shè)計的熱力計算程序，開展了壓縮比、絕熱指數(shù)對壓縮機(jī)相對指示功損失的影響規(guī)律研究，獲取了相對指示功損失隨壓縮比、絕熱指數(shù)的變化曲線.研究結(jié)果表明：壓縮機(jī)相對指示功損失隨著壓縮比的增大而減小,隨著絕熱指數(shù)的增大而增大；壓縮比是影響壓縮機(jī)相對指示功損失的主要因素.

多列往復(fù)式壓縮機(jī)，熱力參數(shù)，MATLAB

0 前 言

往復(fù)式壓縮機(jī)作為一種動力機(jī)械廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運輸和國防等領(lǐng)域.它通常是石化企業(yè)中的關(guān)鍵動力設(shè)備[1].熱力計算是壓縮機(jī)設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2].傳統(tǒng)的往復(fù)式壓縮機(jī)的熱力計算大多采用手工計算，當(dāng)壓縮機(jī)的列數(shù)較多時，存在計算強度大、計算效率不高等特點.因此，設(shè)計一種能夠?qū)崿F(xiàn)多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力參數(shù)快速計算的輔助軟件有非常重要的實際意義.當(dāng)前，有學(xué)者也開發(fā)過一些壓縮機(jī)熱力計算軟件，例如文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中采用了Excel軟件作為壓縮機(jī)熱力計算輔助軟件，但Excel在計算結(jié)果圖形表示方面不方便，需要借助其它軟件.

MATLAB是國際上通用的科學(xué)計算軟件，近年來在數(shù)值計算、控制系統(tǒng)設(shè)計和仿真等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[5-7].MATLAB擁有強大的矩陣運算功能，能夠快速的實現(xiàn)多列往復(fù)式壓縮機(jī)復(fù)雜的熱力計算，并且擁有較好的圖形處理功能，能夠?qū)⒂嬎憬Y(jié)果用圖形曲線顯示出來.為此，論文設(shè)計了基于MATLAB的多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算程序，以實現(xiàn)多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力參數(shù)的高效快速計算.

1 基于MATLAB的熱力計算軟件設(shè)計流程

根據(jù)往復(fù)式壓縮機(jī)設(shè)計規(guī)范[8]，往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算包括一般常規(guī)熱力學(xué)計算和復(fù)算性熱力學(xué)計算兩部分.所以，基于MATLAB的多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算程序設(shè)計也分兩步進(jìn)行，第一步為一般常規(guī)熱力學(xué)計算，第二步為復(fù)算性計算.

1.1 一般常規(guī)熱力學(xué)計算

(1)初步確定各級公稱壓力和溫度.

(2)計算混合氣體絕熱指數(shù)k：

(1)

式中：ki為混合氣體中某組分的絕熱指數(shù)；ci為混合氣體中某組分的體積分?jǐn)?shù).

(3)計算排氣系數(shù)：

(2)

式中：Vm為壓縮機(jī)的排氣量(m3/min)；Vt為壓縮機(jī)的行程容積(m3)；λv為容積系數(shù)；λp為壓力系數(shù)；λT為溫度系數(shù)；λg為氣密系數(shù)；

(4)計算干氣系數(shù)：

(3)

式中：ps1，psi分別為1級和i級吸氣壓力(MPa)；psa1，psai分別為1級和i級在進(jìn)口溫度下的飽和蒸汽壓(MPa)；φ1，φi分別為1級和i級進(jìn)口氣體的相對濕度.

(5)計算行程容積.

壓縮機(jī)1級的氣缸行程容積：

(4)

多級壓縮機(jī)其余各級的氣缸行程容積：

(5)

式中：Ts1，Tsi分別為1級和i級的公稱吸氣溫度；ξs1，ξsi分別為1級和i級的氣體在吸氣狀態(tài)下的壓縮性系數(shù)；

(6)初步確定活塞桿直徑和計算氣缸直徑.

對于單作用缸：

(6)

對于活塞桿不貫穿的雙作用氣缸：

(7)

式中：S為活塞行程(m);n為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速(r/min);i為同級氣缸數(shù)；d為活塞桿直徑(m).

按以上各式求得氣缸直徑并按直徑系列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行圓整[8]，求得各缸直徑.

(7)計算各級指示功率和軸功率，選擇電動機(jī).

指示功率：Nid=∑Nidi=

(8)

(9)

式中：ηm為機(jī)械效率.

計算軸功率后，一般壓縮機(jī)電動機(jī)功率貯備在5%～15%即可；計算壓縮機(jī)電動機(jī)功率，選取相應(yīng)型號的電動機(jī).

1.2 復(fù)算性計算

在復(fù)算計算中，為了簡化計算，做如下假設(shè)：各級的氣密系數(shù)λg相等；各級的溫度系數(shù)λT、干氣系數(shù)μd也相等.

對于實際氣體，考到慮壓縮性系數(shù)的影響，實際氣體各級的常數(shù)Ci：

(10)

第一次近似計算時，各級的吸氣壓力可按下式確定：

(11)

分別計算各級的C值后，精確度B值應(yīng)在下述范圍內(nèi)，否則進(jìn)行第二次復(fù)算.

(12)

式中：Cmin為各級常數(shù)中的最小值；Cmax為各級常數(shù)中的最大值.

再次復(fù)算中的各級吸氣壓力按下式確定：

(13)

用逐次漸進(jìn)法來調(diào)整C值，使其在規(guī)定范圍內(nèi)，如不能達(dá)到要求，則需改變有關(guān)級的缸徑或余隙容積再重新計算.

1.3 熱力計算軟件設(shè)計流程

結(jié)合多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算流程，采用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法，編寫了基于MATLAB的多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算程序[9]，程序設(shè)計流程如圖1所示，為了增強設(shè)計程序交互界面的友好性，設(shè)計了如圖2所示的熱力計算界面.

圖1 熱力計算流程圖 圖2 熱力計算界面

2 實例計算

2. 1 壓縮機(jī)參數(shù)

論文以往復(fù)式壓縮機(jī)6M25A為例進(jìn)行熱力計算.該壓縮機(jī)的相關(guān)設(shè)計參數(shù)如下：

(1)各級壓縮氣體的組成成分如表1所示.

表1 壓縮機(jī)各級氣體成分

(2)壓縮過程分6級進(jìn)行，第一級吸氣壓力為0.14 MPa,最終壓縮至31.4 MPa.各級吸氣溫度都為40 ℃，氣體相對濕度為57 %.

2.2 計算結(jié)果

表2 多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算結(jié)果

3 熱力參數(shù)與壓縮機(jī)指示功損失作用規(guī)律

多列往復(fù)式壓縮機(jī)功率通常都比較大，減少其功率損失對節(jié)能具有重要的作用[10].國內(nèi)研究表明，壓縮機(jī)指示功損失與壓縮比ε和絕熱指數(shù)k有密切關(guān)系[11].因此，論文基于開發(fā)的熱力計算軟件開展了熱力參數(shù)與壓縮機(jī)指示功損失作用規(guī)律研究.

壓縮機(jī)實際循環(huán)過程非常復(fù)雜，為了便于分析，做了如下假設(shè)：壓縮過程指數(shù)n與膨脹指數(shù)m相等，均等于絕熱指數(shù)k；不考慮壓縮機(jī)吸氣和排氣過程中的壓力損失.

壓縮機(jī)工作過程氣缸壓力變化曲線如圖3所示.ps、ps'分別為理論吸氣壓力和實際吸氣壓力，pd、pd'分別為理論排氣壓力和實際排氣壓力，w、Δw分別為指示功和絕對損失功.

圖3 實際循環(huán)過程簡化指示功示意圖

(14)

(15)

相對壓力損失：

(16)

“你……”小姑娘見我突然出現(xiàn)在她面前，眼睛瞪得溜圓，像抓賊一樣一下子攥住了我的胳膊，興奮得不知所以。緩過神來，沖著老板大聲嚷道：“老板……就是他！”一下子引來全屋顧客齊刷刷的目光。

(17)

由公式14～17可以推導(dǎo)出實際壓縮比與理論壓縮比之間的關(guān)系.

ε′=(1+δp)ε

(18)

壓縮機(jī)理論循環(huán)過程所耗功為1-2-3-4-1面積所示部分，實際循環(huán)所耗功為1'-2'-3'-4'-1'面積所示部分，壓縮過程損失的功等于實際循環(huán)所耗功w'與理論循環(huán)過程所耗功之差.由于在實際循環(huán)過程中，ps與ps'、Vs與Vs'都相差很小，可以近似，計算過程中忽略掉高階微量，可以推導(dǎo)出

(19)

相對指示功損失：

(20)

基于論文設(shè)計的軟件進(jìn)行計算，獲取了相對指示功損失隨壓縮比和絕熱指數(shù)變化曲線如圖4所示.從圖4可以看出，相對指示功損失隨著壓縮比的增加而減小，隨著絕熱指數(shù)k的增大而增大；壓縮比是影響壓縮機(jī)相對指示功損失的主要因素.因此，在壓縮機(jī)設(shè)計過程中，應(yīng)著重考慮壓縮比對相對指示功損失的影響.

圖4 壓縮比、絕熱指數(shù)與相對指示功損失關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

(1)設(shè)計了基于MATLAB的多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力計算程序，實現(xiàn)了多列往復(fù)式壓縮機(jī)熱力參數(shù)的快速計算.以6M25A往復(fù)式壓縮機(jī)為例，開展了熱力計算，計算結(jié)果與廠家提供參數(shù)相吻合.

(2)基于論文設(shè)計的熱力計算程序，開展了壓縮比、絕熱指數(shù)對壓縮機(jī)相對指示功損失的影響規(guī)律研究，獲取了相對指示功損失隨壓縮比、絕熱指數(shù)的變化曲線.研究結(jié)果表明：壓縮機(jī)相對指示功損失隨著壓縮比的增大而減小,隨著絕熱指數(shù)的增大而增大；

壓縮比是影響壓縮機(jī)相對指示功損失的主要因素.

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 武文斌.大型高壓往復(fù)式壓縮機(jī)在石化領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展研究[J].機(jī)械設(shè)計與制造,2011(9):261-262.

[2] Pascal Stouffs, Mohand Tazerout, Pierre Wauters. Thermodynamic analysis of reciprocating compressors[J].ditions scientifiques et médicales Elsevier SAS,2001(40):52-54.

[3] 王蘇娜，凌永驤，戴安祥.Excel程序在壓縮機(jī)熱力計算中的應(yīng)用[J].壓縮機(jī)技術(shù)，2004(5):20-21.

[4] 邢 雪,谷緒英.活塞式壓縮機(jī)熱力計算的Excel解法[J]. 吉林化工學(xué)院院報, 2011, 28(1):62-63.

[5] 楊本強.MATLAB在控制系統(tǒng)動態(tài)仿真分析中的應(yīng)用[J].涼山大學(xué)學(xué)報，2001,3(2):31-33.

[6] R Halicioglu, L C Dulger and A T Bozdana. Modelling and Simulation Based on Matlab/Simulink: A Press Mechanism[J]. Journal of Physics,2013(2):1-4.

[7] 左明成,武 云.VC++和MATLAB混合編程的新應(yīng)用[J].計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2014,24(12):45-47.

[8] 活塞式壓縮機(jī)設(shè)計編寫組.活塞式壓縮機(jī)設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1974: 33-69.

[9] 劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計教程[M].北京：中國水利水電出版社, 2005:62-88.

[10]Gu ZhaoLin, Hou Xiongpo, Wang Zanshe. Methods for Large Reciprocating Compressor Capacity Control:A Review Based on Pulse Signal Concept[J].Chinese Science Bulletin,2011,56(19):1967-1974.

[11]孫品同,于克營.壓縮比對往復(fù)式壓縮機(jī)功耗的影響[J].壓縮機(jī)技術(shù)，2008(5):10-11.

Multistage Reciprocating Compressor Thermodynamic Calculation Software Development Based on MATLAB

HUANG Zhong-hua1,2, CAO Yue1,2

(1. College of Mechanical Eng.,Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104,China; 2. The Cooperative Innovation Center of Wind Power Equipment and Energy Conversion, Xiangtan 411104,China)

Multistage reciprocating compressor thermodynamic calculation software based on MATLAB is developed to realize compressor thermodynamic parameters calculation rapidly and efficiently. Reciprocating compressor 6M25A is used as calculation example to validate the validity of the thermodynamic calculation software. Calculation results are in conformity with manufacturer results. Based on the thermodynamic calculation software, working rules between compression ratio, isentropic exponent and relative indicator power loss are studied. And the curve of relative indicator power loss which varies with compression ratio and isentropic exponent is obtained. The result shows that reciprocating compressor relative indicator power loss decreases with compression ratio increasing. Compression ratio is the key factor which affects the compressor relative indicator power loss.

multistage reciprocating compressor; thermodynamic parameter; MATLAB

2015-04-08

湖南省高校科技創(chuàng)新團(tuán)隊支持計劃資助(湘教通[2014]103號)；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點項目(212123).

黃中華(1979-),男,教授,研究方向:混合動力系統(tǒng)設(shè)計與控制.

TM561

B

1671-119X(2015)03-0023-04