基于極限承載力試驗的擴(kuò)底抗拔樁承載特性數(shù)值模擬分析

常林越，王衛(wèi)東，吳江斌

（華東建筑設(shè)計研究總院 地基基礎(chǔ)與地下工程設(shè)計研究中心，上海 200002）

1 引 言

沿江沿海地區(qū)地下水位高，地下空間開發(fā)過程中面臨結(jié)構(gòu)抗浮問題，地下空間埋置越深，抗浮問題也越突出，一般通過設(shè)置抗拔樁承擔(dān)純地下結(jié)構(gòu)承受的水浮力。擴(kuò)底樁作為一種新型抗拔樁以其良好高效的承載性能近幾年在工程中的應(yīng)用逐漸增多[1－2]。國內(nèi)外不少學(xué)者對擴(kuò)底抗拔樁的承載變形性狀開展了模型試驗研究[3－4]，黃茂松等[5]、酈建俊等[6]、許亮等[7]對擴(kuò)底樁的抗拔極限承載力計算方法開展了理論分析研究。對擴(kuò)底樁抗拔極限承載力足尺試驗的研究報道則較少，文獻(xiàn)[7－8]中擴(kuò)底樁抗拔試驗均未加載至極限破壞狀態(tài)，一定程度上限制了對擴(kuò)底樁抗拔承載性狀的分析和對抗拔極限承載力計算方法的研究。

本文基于天津于家堡南地下車庫工程擴(kuò)底樁抗拔極限承載力試驗，結(jié)合數(shù)值模擬手段對擴(kuò)底樁抗拔承載變形性狀開展了分析研究，通過數(shù)值模型對試驗中無法量測的數(shù)據(jù)進(jìn)行了反演分析，對擴(kuò)底抗拔樁的破壞模式和受力機(jī)制進(jìn)行了分析研究。

2 擴(kuò)底樁抗拔極限承載力試驗

天津于家堡南地下車庫項目位于天津濱海新區(qū)于家堡金融起步區(qū)，項目占地面積約5.6萬m2，整體設(shè)置4層純地下室結(jié)構(gòu)，局部區(qū)域由于能源設(shè)備凈高要求由4層減為2層結(jié)構(gòu)，地下室整體埋深約為 16.55 m，正常使用階段地下結(jié)構(gòu)的抗浮問題突出，本項目擬采用擴(kuò)底樁作為抗拔樁。由于結(jié)構(gòu)自重不同，抗浮要求也不相同，針對不同區(qū)域抗浮要求設(shè)計了 2組擴(kuò)底樁試樁（SBZ1A、SBZ1B），每組各3根樁，見表1。樁身混凝土等級為C40。本項目場地土層分布及典型物理力學(xué)參數(shù)見圖 1。圖中，γ為土體重度（kN/m3）；c為土體黏聚力（kPa）；φ為土體內(nèi)摩擦角（°）。場地淺層地下水主要為潛水，水位埋深約0.2～1.5 m。

表1 擴(kuò)底抗拔樁試樁參數(shù)Table 1 Parameters of enlarged base piles for uplift testing

試樁采用地面加載慢速維持荷載法，為了使試樁條件更接近實際工程狀態(tài)，在地下室埋深范圍內(nèi)采用雙套管隔離樁身與樁周土體。試樁剖面如圖 1所示，對試樁SBZ1A（1～3）測試項目包括樁頂、有效樁頂和樁端處位移、樁身軸力。對試樁SBZ1B（4～6）測試項目為樁頂、有效樁頂和樁端處位移。2組共6根試樁均加載至極限破壞狀態(tài)，Q-S曲線如圖2所示，結(jié)果見表2，表中，Utmax為樁頂最大位移；Ubmax為樁端最大位移；Qult為抗拔極限承載力；為抗拔極限承載力平均值。

圖1 擴(kuò)底樁剖面圖（單位：m）Fig.1 Profile of enlarged base piles(unit: m)

圖2 試樁Q-S曲線Fig. 2 Q-S curves of test piles

表2 各試樁抗拔極限承載力試驗結(jié)果Table 2 Ultimate bearing capacity results of test piles

3 抗拔樁數(shù)值模型

3.1 數(shù)值模型描述

考慮到本項目未開展等截面樁抗拔承載力試驗，同時擴(kuò)底樁足尺試驗無法對擴(kuò)大頭受力、樁側(cè)土體變形等進(jìn)行量測，為了更全面地對擴(kuò)底樁抗拔承載特性進(jìn)行對比分析，本文基于 ABAQUS軟件平臺分別建立了等截面樁和兩種長度擴(kuò)底樁試樁的軸對稱數(shù)值模型。土體采用4節(jié)點(diǎn)軸對稱單元模擬，假定為彈塑性材料，服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。樁體采用4節(jié)點(diǎn)軸對稱單元模擬，假定為彈性材料。計算模型如圖3所示（模型A、B為擴(kuò)底樁，模型C為等截面樁）。模型側(cè)面約束水平位移，底面約束豎向位移。

圖3 抗拔樁數(shù)值模型示意圖Fig.3 Sketches of numerical models of uplift piles

3.2 樁側(cè)摩阻力模型

樁側(cè)摩阻力模型對于樁基承載變形性狀的模擬至關(guān)重要，大量樁基承載力試驗及樁-土界面剪切試驗[9]表明，樁側(cè)摩阻力與樁-土相對位移關(guān)系具有非線性，本文采用如圖 4所示雙曲線近似表達(dá)，樁-土界面模型用式（1）表示。

式中：τ為樁側(cè)摩阻力；w為樁-土相對位移；τult為樁側(cè)極限摩阻力；wult為樁-土臨界相對位移；A為待定參數(shù)，反映了τ-w曲線的初始切線斜率。

圖4 樁側(cè)摩阻力與樁-土相對位移關(guān)系Fig.4 Relationship between pile shaft friction and pile-soil relative movement

對擴(kuò)底樁等截面段根據(jù)上述關(guān)系式利用ABAQUS子程序Fric( )建立樁側(cè)摩阻力與樁-土相對位移關(guān)系的模型，對雙套管隔離段設(shè)置為無摩擦接觸，對擴(kuò)頭段由于受力機(jī)制更復(fù)雜，目前還沒有實測的側(cè)摩阻力與樁-土相對位移關(guān)系的數(shù)據(jù)，本文采用庫侖摩擦模型模擬。

3.3 計算參數(shù)反分析與驗證

載荷試驗對3根擴(kuò)底樁SBZ1A樁身位移和軸力進(jìn)行了較完整的量測，基于該樁型試樁實測數(shù)據(jù)對數(shù)值模型部分計算參數(shù)進(jìn)行了反分析，最終確定各土層計算參數(shù)，見表3。表中，E0為土體變形模量；ν0為泊松比。τult值根據(jù)樁身軸力實測值反算得到，由于有效樁長范圍內(nèi)以粉土、粉砂為主；τult值相差不大，故對有效樁長范圍內(nèi)τ-w關(guān)系式（1）中參數(shù)A和wult取同值，反分析得到A值為0.25，wult值為4 mm，wult值與李永輝[9]基于類似土層的實測值基本一致。

表3 各土層計算參數(shù)Table 3 Parameters of soils in numerical models

圖5～7為基于試樁SBZ1A實測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反分析的計算結(jié)果，其中圖5為樁頂Q-S曲線計算值和實測數(shù)據(jù)對比。圖6、7分別為不同加載值時樁身軸力和樁側(cè)摩阻力分布曲線。數(shù)值模型計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)基本一致，建立的數(shù)值模型和反分析得到的相關(guān)參數(shù)合理。

圖5 試樁SBZ1A樁頂Q-S曲線計算和實測對比Fig.5 Comparisons of Q-S curves between FEM calculation and measured data of test pile SBZ1A

載荷試驗對試樁 SBZ1B僅進(jìn)行了樁身位移量測，圖8為利用上文試樁SBZ1A反分析得到的計算參數(shù)由數(shù)值模型B計算得到的樁頂Q-S曲線。計算和實測曲線基本吻合，進(jìn)一步驗證了本文建立的數(shù)值模型和參數(shù)取值是合理的。

圖6 試樁SBZ1A樁身軸力計算和實測對比Fig.6 Comparisons of axial force between FEM calculation and measured data of test pile SBZ1A

圖7 試樁SBZ1A樁側(cè)摩阻力計算和實測對比Fig.7 Comparisons of pile shaft friction between FEM calculation and measured data of test pile SBZ1A

圖8 試樁SBZ1B樁頂Q-S曲線計算和實測對比Fig.8 Comparisons of Q-S curves between FEM calculation and measured data of test pile SBZ1B

4 擴(kuò)底抗拔樁承載特性分析

4.1 擴(kuò)底樁與等截面樁抗拔性狀對比

圖9為相同長度模型A擴(kuò)底樁和模型C等截面樁樁頂Q-S曲線對比。從圖中可以看出，擴(kuò)底樁抗拔極限承載力較等截面樁顯著提高，Q-S曲線起始段和末段近似呈線性變化。樁頂荷載小于2 500 kN時，擴(kuò)底樁和等截面樁Q-S曲線基本一致，此時抗拔承載力主要由樁側(cè)摩阻力提供；隨樁頂荷載繼續(xù)增大，等截面樁側(cè)摩阻力逐漸發(fā)揮至極限值，抗拔承載力也相應(yīng)達(dá)到極限；而擴(kuò)底樁等截面段側(cè)摩阻力發(fā)揮至極限值（見圖7，樁頂由4 000 kN加載至6 000 kN，樁側(cè)摩阻力值增幅已很小）后，由于擴(kuò)大頭上拔過程中周邊土體提供的抗力，抗拔力繼續(xù)增大，直到擴(kuò)大頭周邊土體破壞（土體破壞模式見下文），抗拔承載力達(dá)到極限。

根據(jù)Q-S曲線的特征，將起始段和末段直線段延長線交點(diǎn)對應(yīng)的樁頂荷載定義為抗拔極限承載力，如圖9所示，則可得到擴(kuò)底樁和等截面樁抗拔極限承載力，見表 4。計算結(jié)果和實測值較一致，相比等截面樁，擴(kuò)底樁極限承載力提高約50%，而擴(kuò)底樁材料增加僅8.5%。

圖9 擴(kuò)底樁和等截面樁樁頂Q-S曲線對比Fig.9 Comparisons of Q-S curves between enlarge base pile and uniform section pile

表4 擴(kuò)底樁和等截面樁抗拔極限承載力對比Table 4 Comparisons of ultimate bearing capacity between enlarge base pile and uniform section pile

圖10、11分別為擴(kuò)底樁與等截面樁上拔過程中樁側(cè)土體的位移分布。兩者土體位移發(fā)展存在顯著差異。等截面樁土體位移由樁側(cè)摩阻力產(chǎn)生，側(cè)摩阻力發(fā)揮至極限值后土體位移基本不變。擴(kuò)底樁樁頂加載較小時，土體位移由等截面段側(cè)摩阻力產(chǎn)生，擴(kuò)頭段周邊土體位移較?。浑S加載增大，側(cè)摩阻力逐漸發(fā)揮至極限值，等截面段樁周土體位移不再增加，擴(kuò)頭段上拔過程中周邊土體受到擠壓，位移繼續(xù)增大，并遠(yuǎn)大于側(cè)摩阻力產(chǎn)生的土體位移。

等截面樁側(cè)摩阻力發(fā)揮至極限值后，最終沿樁土界面發(fā)生剪切破壞，達(dá)到抗拔極限承載力。上文分析表明，擴(kuò)底樁等截面段側(cè)摩阻力發(fā)揮至極限值后，擴(kuò)大頭周邊土體將繼續(xù)提供抗拔力。圖12為擴(kuò)頭段上拔過程中周邊土體受壓產(chǎn)生塑性區(qū)分布示意圖。樁頂加載至4 000 kN時，擴(kuò)頭段周邊土體開始局部進(jìn)入塑性狀態(tài)；隨加載增大，塑性區(qū)分布范圍逐漸加大，此階段樁側(cè)摩阻力已接近極限值（見圖7），樁周土體破壞后，抗拔承載力達(dá)到極限值。因此擴(kuò)底抗拔樁破壞模式為：等截面段沿樁土界面先發(fā)生剪切破壞，擴(kuò)頭段周邊土體而后發(fā)生受壓破壞。

圖10 模型C等截面樁樁周土體位移分布（單位：m）Fig.10 Displacement distribution of soils in model C(unit: m)

圖11 模型A擴(kuò)底樁樁周土體位移分布（單位：m）Fig. 11 Displacement distribution of soils in model A(unit: m)

圖12 擴(kuò)底樁擴(kuò)大頭周邊土體塑性區(qū)分布Fig.12 Plastic zone in soil around enlarge base piles

4.2 不同長度擴(kuò)底樁抗拔性狀對比

擴(kuò)底試樁SBZ1A和SBZ1B樁長相差11 m，擴(kuò)大頭均位于粉砂層。從圖2可以看出，試樁SBZ1B由于樁長增加11 m，抗拔承載力提高較明顯。表5為不同樁長擴(kuò)底樁抗拔極限承載力對比，試樁SBZ1B抗拔極限承載力提高約20%。

表5 不同長度擴(kuò)底樁抗拔極限承載力對比Table 5 Comparisons of ultimate bearing capacity between enlarge base piles with different length

圖 13為不同樁長擴(kuò)底樁擴(kuò)頭段抗拔力與樁頂加載的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，樁頂加載較小時，擴(kuò)頭段抗拔力較小，擴(kuò)底樁抗拔力主要由等截面段側(cè)摩阻力提供；隨加載增加，擴(kuò)頭段抗拔力逐漸增大，其占樁頂加載量的比重隨加載近似成線性增長，且模型A和模型B擴(kuò)頭段抗拔力占比曲線（圖中線Ⅰ和線Ⅱ）近似平行。模型B（試樁SBZ1B）樁長增加11 m，樁側(cè)摩阻力相對提供了更多的抗拔力，擴(kuò)頭段抗拔力的發(fā)揮相比模型A（試樁SBZ1A）滯后。模型A加載至抗拔極限承載力時，擴(kuò)頭段抗拔力占抗拔極限承載力約45%（約2 340 kN）；模型B加載至抗拔極限承載力時，擴(kuò)頭段抗拔力占極限承載力約35%（約2 275 kN）。模型A和模型B擴(kuò)頭段雖埋置深度不同，但擴(kuò)頭段均位于同一土層，兩者擴(kuò)頭段提供的極限抗拔力基本一致；模型B抗拔承載力的增量主要為增加樁長的側(cè)摩阻力提供，樁長增加后，擴(kuò)頭段抗拔力貢獻(xiàn)率降低。因此當(dāng)擴(kuò)底樁擴(kuò)頭段位于同一土層時，不同樁長擴(kuò)頭段提供的極限抗拔力相差不大；樁長越長，擴(kuò)頭段抗拔力貢獻(xiàn)率越低。

圖13 擴(kuò)頭段抗拔力與樁頂荷載關(guān)系曲線Fig.13 Relationships between uplift resistance of enlarged base and loading

4.3 擴(kuò)底樁擴(kuò)頭段受力機(jī)制分析

圖14為不同樁長擴(kuò)底樁樁-土界面法向應(yīng)力沿深度分布曲線。從圖中可以看出，擴(kuò)底樁等截面段樁側(cè)法向應(yīng)力為土體側(cè)向靜止土壓力；擴(kuò)頭段由于上拔過程中對土體的擠壓，法向應(yīng)力隨樁頂加載逐漸增大，最終遠(yuǎn)大于土體側(cè)向靜止土壓力，法向應(yīng)力為擴(kuò)頭段提供了主要抗拔力。

圖14 擴(kuò)底樁樁-土界面法向應(yīng)力分布曲線Fig.14 Normal stress distribution on pile-soil interface of enlarged base piles

圖15 擴(kuò)頭段抗拔力組成示意圖Fig.15 Sketches of composition of uplift resistance of enlarged base of piles

圖16 樁頂加載至極限承載力時擴(kuò)頭段斜邊法向應(yīng)力分布Fig.16 Normal stress distribution on side of enlarged base as loading to pile ultimate uplift bearing capacity

計算表明，擴(kuò)頭段抗拔力主要由如下幾部分構(gòu)成：擴(kuò)頭段自重G、擴(kuò)頭段法向力在豎直方向的分力Fσy、擴(kuò)頭段側(cè)摩阻力在豎直方向的分力Ffy1和Ffy2，如圖15所示?，F(xiàn)有樁基規(guī)范[10]對擴(kuò)底樁承載力計算采用的圓柱面剪切法與其實際受力模式存在一定差異。圖16為不同樁長擴(kuò)底樁加載至抗拔極限承載力時擴(kuò)頭段傾斜邊法向應(yīng)力分布曲線。從圖中可以看出，模型A、B由于擴(kuò)頭段位于同一土層，擴(kuò)頭段法向應(yīng)力大小和分布形態(tài)基本一致，近似呈馬鞍形分布。根據(jù)擴(kuò)頭段法向應(yīng)力和側(cè)摩阻力分布，計算得到擴(kuò)頭段的抗拔承載力見表 6。擴(kuò)頭段法向應(yīng)力豎向分力提供了擴(kuò)頭段的主要抗拔力，占擴(kuò)頭段總抗拔力約70%。

表6 擴(kuò)頭段抗拔承載力數(shù)值計算結(jié)果Table 6 Numerical results of uplift resistance of enlarged base of pile

5 結(jié) 論

（1）有效樁長19 m的擴(kuò)底樁相比等截面樁抗拔極限承載力提高約50%，材料增加僅8.5%，擴(kuò)底樁擴(kuò)大頭周邊土體提供的抗力顯著提高了抗拔承載力。

（2）擴(kuò)底樁和等截面樁在樁頂加載較小時，Q-S曲線基本一致，抗拔力主要由樁側(cè)摩阻力提供；隨加載增大，等截面樁側(cè)摩阻力逐漸發(fā)揮至極限值，抗拔承載力達(dá)到極限；而擴(kuò)底樁等截面段側(cè)摩阻力發(fā)揮至極限后，擴(kuò)大頭周邊土體受壓繼續(xù)提供抗拔力，直到周邊土體破壞，抗拔承載力達(dá)到極限。

（3）擴(kuò)底樁擴(kuò)頭段周邊土體隨樁頂加載增加，逐漸進(jìn)入塑性破壞狀態(tài)，其破壞模式為：等截面段沿樁土界面先發(fā)生剪切破壞，擴(kuò)頭段周邊土體后發(fā)生受壓破壞。

（4）擴(kuò)底樁擴(kuò)頭段抗拔力占樁頂加載量的比值隨加載的增加近似呈線性增長。擴(kuò)頭段位于同一土層時，不同樁長擴(kuò)頭段提供的抗拔極限承載力相差不大；樁長越長，擴(kuò)頭段抗拔力貢獻(xiàn)率越低，抗拔極限承載力提高值主要由增加樁長的側(cè)摩阻力提供。

（5）擴(kuò)底樁上拔擴(kuò)頭段周邊土體受壓產(chǎn)生的法向力為擴(kuò)頭段提供抗拔力，擴(kuò)頭段法向應(yīng)力近似呈馬鞍形分布。擴(kuò)頭段抗拔力主要由自重、擴(kuò)頭段法向力豎向分力和側(cè)摩阻力組成，其中法向力豎向分量提供了擴(kuò)頭段的主要抗拔力，占擴(kuò)頭段總抗力約70%。

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