一種主動消聲器的工作原理分析

朱從云， 李曉娟， 魯付杰， 黃其柏

(1.中原工學院, 鄭州 450007； 2.華中科技大學, 武漢 430074)

一種主動消聲器的工作原理分析

朱從云1， 李曉娟1， 魯付杰1， 黃其柏2

(1.中原工學院, 鄭州 450007； 2.華中科技大學, 武漢 430074)

介紹了一種主動消聲器的結構、消聲過程、工作原理及主動吸聲原理。該主動消聲器的工作過程是通過主動吸聲理論來實現(xiàn)的，在消聲器的內(nèi)壁敷設兩層PVDF薄膜作為壓電傳感器,分別檢測入射聲波和反射聲波;在傳感器外敷設一層壓電陶瓷作為作動器，并通過壓電材料的壓電性能來控制入射的聲壓信號，使其不再反射，以達到主動吸聲的效果。用MATLAB軟件進行仿真，驗證了該理論的可行性。

主動消聲器；主動吸聲；壓電陶瓷；反射聲波；壓電傳感器

消聲器是一種允許氣流通過但是限制聲音通過或者傳播的一種裝置，是消除噪聲的主要工具，按照工作機理可以分為阻性消聲器、抗性消聲器、阻抗復合消聲器及有源消聲器等。前3種消聲器都是被動消聲器，對于高頻噪聲的消聲效果比較明顯，而對于中低頻噪聲的消聲效果較差。有源消聲器的工作原理是由次級聲源產(chǎn)生一個與初級聲源幅值相等、相位相反的聲波，使兩者互相抵消，達到主動消聲的目的[1]。這是一種主動消聲的方法，由于產(chǎn)生的次級聲源不一定與初級聲源完全吻合，可能會產(chǎn)生再生噪聲，增加噪聲的強度，因此主動消聲過程并不穩(wěn)定，而主動吸聲在消聲器中的運用得到了人們的關注。

主動消聲是通過聲波的楊氏干涉理論得以實現(xiàn)的，而主動吸聲與其有很大差別，主動吸聲的控制目的是使得入射聲波的反射系數(shù)很小以至于接近于零，吸聲系數(shù)達到最大并接近于1，從而達到主動吸聲的目的[2-4]。

對于主動吸聲理論的研究，國外學者從20世紀80年代末開始關注[5-7]。他們提出在初級揚聲器和次級揚聲器之間加一個麥克風與加速度傳感器，將麥克風和加速度傳感器與聲阻抗控制器連接，進行檢測和控制，使得次級揚聲器表面的聲阻抗與空氣中的聲阻抗一致，達到主動吸聲的目的。這種方法對低頻噪聲的控制效果還不錯，但是對高頻噪聲的控制效果卻很不理想。隨后的學者都是基于此方法對主動吸聲理論做進一步的研究。

1 主動消聲器的結構設計

低頻噪聲對人們的身體和心理健康都會造成很大危害，因此對低頻噪聲進行衰減和控制已迫在眉睫。傳統(tǒng)的有源消聲器存在再生噪聲及系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題。因此，本文提出了基于主動吸聲原理的主動消聲器設計。其結構如圖1所示。

圖1 主動消聲器結構設計圖

由圖1可以看出，消聲器的內(nèi)壁上敷設了一層壓電材料層(本文所選用的壓電材料為壓電陶瓷)；在壓電陶瓷表面敷設兩層PVDF薄膜，作為壓電傳感器[8-9]，用于檢測入射聲壓和反射聲壓；在PVDF表層上敷設一層多孔吸聲材料，作為被動吸聲材料來吸收高頻噪聲。這樣，用壓電陶瓷來完成主動吸聲工作，而吸聲材料完成被動吸聲工作，整個系統(tǒng)對低、中、高頻噪聲有非常好的控制作用。

2 主動吸聲的設想

根據(jù)力與力的互相作用關系，假如有兩個人在打乒乓球，一方將球發(fā)出，另一方準備接球，并給球一個與其運動相反的力，乒乓球就會立刻靜止后反彈回去，而如果接球的另一方與乒乓球運動方向相同且二者相對靜止，則不再反彈。同樣的道理可用在主動吸聲的原理上。把聲波質(zhì)點看成乒乓球，當其將要接觸到壓電材料時，給其一個類似的作用力，那么聲波將不再反射，達到了主動吸聲的目的。主動吸聲系統(tǒng)可簡化為圖2所示的裝置。

圖2 吸聲系統(tǒng)簡化裝置

設質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧的彈性系數(shù)為K,聲波的入射頻率為ω，揚聲器與質(zhì)量塊之間的距離為l，則該振動系統(tǒng)的方程為：

(1)

x′(t)=v0cos(ωnt)

(2)

當聲波質(zhì)點運動到質(zhì)量塊表面時，根據(jù)聲波的邊界條件可得聲波質(zhì)點的速度：

(3)

式中：c為聲波在空氣中的傳播速度；j是虛數(shù)的單位，并定義j2=-1。根據(jù)主動吸聲原理，式(2)與式(3)相等，即可以得到：

(4)

假設質(zhì)量塊m=0.8kg，l=1m，c=340m/s，則經(jīng)MATLAB仿真，聲波的入射頻率f分別為500Hz、1 000Hz、2 000Hz時,彈簧彈性系數(shù)的變化情況如圖3所示。

從圖3可以看出，彈簧的彈性和時間的關系與主動吸聲原理的思想相匹配。

3 對入射聲壓與反射聲壓的檢測

本文采用數(shù)字聲場延時分離的方法，通過壓電傳感器來檢測入射聲壓和反射聲壓。其檢測原理如圖4所示。

假設入射聲波為平面聲波，則入射聲壓和反射聲壓可分別表示為：

pi(x,t)=Aej(ω t-kx)

(5)

pr(x,t)=Bej(ω t+kx)

(6)

式中：A和B由聲學邊界條件所決定;k為聲波的波數(shù)。由壓電傳感器PVDF1和壓電傳感器PVDF2分別檢測到的電壓信號為：

U1(t)=Ui(0,t)+Ur(0,t)

(7)

U2(t)=Ui(d,t)+Ur(d,t)=
Ui(0,t+τ)+Ur(0,t-τ)

(8)

(9)

(10)

圖3 彈簧的彈性系數(shù)隨時間的變化

圖4 檢測入射聲壓和反射聲壓的原理圖

假設圖4中兩個壓電傳感器的靈敏度相同并可用S來表示，則有公式U=SP[10]。由該公式變換可得：

(11)

(12)

式中，pi、pr分別為入射聲壓和反射聲壓。根據(jù)式(11)、式(12)能夠得到入射聲壓與反射聲壓，并可得到壓電材料表面的吸聲系數(shù)：

(13)

式中，R為散射系數(shù)。

4 基于壓電材料的主動吸聲

壓電陶瓷具有良好的壓電性能，且耐酸，穩(wěn)定性好，常被作為作動器使用。本文選用的壓電陶瓷為PZT-5。由壓電陶瓷的聲電類比和正逆壓電效應可知壓電材料極化后的結構(見圖5)[11]。

圖5 壓電材料極化后的結構圖

圖5中：D表示壓電材料的厚度；F1和F2分別為加在壓電材料厚度方向的外力；v1和v2為壓電材料厚度方向上的振動速度；U為壓電效應產(chǎn)生的電壓。由圖5可以看出，極化的方向是垂直于z方向的。根據(jù)極化的壓電材料可得到壓電材料的聲電類比圖(見圖6)。

圖6 聲電類比圖

(14)

透射聲壓。將這些公式代入式(14)，可得到5個未知量，即pi、pr、pt、I、U。這些未知量之間的關系為：

(15)

(16)

本文所使用的壓電材料為壓電陶瓷PZT-5。其參數(shù)為：材料密度ρl=5 400kg/m3，介電常數(shù)εs=1 200；恒定電位移下的彈性模量cD=11.6×1010N/m2，壓電材料的壓電系數(shù)g=14.3×10-3m/V，所選的壓電材料面積A=0.804m2。空氣的密度ρ=1.21kg/m3，聲波在空氣中的傳播速度c=340m/s。假設pi=1.0Pa，用MATLAB對其進行仿真，觀察在不同厚度下隨著頻率的變化，電壓幅值和電壓相位的變化情況(見圖7)。

(a)壓電陶瓷厚度D=1 mm時

(b)壓電陶瓷厚度D=2 mm時

(c)壓電陶瓷厚度D=3 mm時

由圖7可以看出，當壓電材料厚度超過3mm時，電壓幅值將會超過100V，在能達到效果的前提下，從安全和成本方面考慮,應該選取壓電材料厚度小于3mm的材料。

5 結 語

本文介紹了一種主動消聲器的設計思路，用MATLAB進行仿真，得到了與預想一致的結果。介紹了聲波檢測方法，對加載在壓電材料上的電壓進行了分析，同樣用MATLAB進行了仿真。結果表明，該主動消聲器的主動吸聲原理可行。

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(責任編輯：王長通)

The Working Principle of an Active Muffler Analysis

ZHU Cong-yun1, LI Xiao-juan1, LU Fu-jie1, HUANG Qi-bai2

(1.Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450007;2.Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

The paper mainly introduces the active muffler noise structure, elimination process, working principle and the active sound absorption principle. The working process of the active muffler is achieved through the active sound absorption theory, on the inner wall of the muffler is equipped with two layers of PVDF film as the piezoelectric sensor to detect the incident waves and reflect waves, again outside sensors for laying a layer of piezoelectric ceramics as actuators, and through the piezoelectric properties of piezoelectric material to control the incidence of acoustic pressure signal reflection, and it no longer reflect and achieve the active sound absorption effect. MATLAB software simulation is used to verify the feasibility of the theory.

active silencer; active sound absorption; piezoelectric ceramic; reflected sound waves;piezoelectric sensors

2015-05-26

國家自然科學基金項目(51175195)

朱從云(1971-), 男, 江蘇揚州人, 副教授,博士,主要研究方向為振動與噪聲控制。

1671-6906(2015)06-0021-06

U270.16

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2015.06.005