模糊聚類在區(qū)域變電站節(jié)電工作中的應(yīng)用

郜幔幔，耿紅杰，歐陽森，李桂昌

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640；2.廣州市奔流電力科技有限公司，廣州 510640）

節(jié)能減排已成為全球關(guān)注的焦點，電網(wǎng)企業(yè)作為對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重大影響的基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)，承擔(dān)著國家節(jié)能減排的重任[1—2]。變電站是電力系統(tǒng)的重要組成部分，變電站的節(jié)電潛力一直備受關(guān)注[3]。但是對于一個具有數(shù)十甚至上百個變電站的區(qū)域電網(wǎng)而言，受技術(shù)、資金、當(dāng)前監(jiān)測裝置不完備、歷史數(shù)據(jù)匱乏等因素限制，實際中不可能對所有變電站逐個進(jìn)行節(jié)電研究。對變電站進(jìn)行合理分類，從每類中選擇一個或幾個典型變電站作為測點進(jìn)行節(jié)電改造，類推確定其它與之同類的變電站節(jié)電潛力，以少數(shù)典型變電站的節(jié)電概況去推算整個區(qū)域電網(wǎng)變電站的節(jié)電潛力是區(qū)域變電站節(jié)電研究中的一個重要環(huán)節(jié)，因此，變電站的合理分類和典型變電站的正確選擇對于供電企業(yè)對各變電站做出正確的潛力預(yù)估及節(jié)電改造決策尤為關(guān)鍵。

模糊聚類是一種通過定量確定待分析對象間的親疏關(guān)系，將具有相似特性的對象分為一類的分類方法，該方法已經(jīng)在變電站負(fù)荷分類等領(lǐng)域[4—7]得到廣泛應(yīng)用，但尚未應(yīng)用于變電站的節(jié)電劃分中。而目前變電站節(jié)電研究多集中在具體變電站[8—10]或變電站內(nèi)具體設(shè)備[11—12]的節(jié)電潛力分析。文獻(xiàn)[8]—文獻(xiàn)[10]分別分析了500 kV、220 kV、110 kV變電站節(jié)電改造措施及其節(jié)電潛力。文獻(xiàn)[11]—文獻(xiàn)[12]對變電站中主要耗能設(shè)備空調(diào)、照明系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)電潛力計算。但是，針對數(shù)目眾多、建設(shè)狀況參差不齊的區(qū)域變電站節(jié)電研究中，如何對變電站進(jìn)行合理分類進(jìn)而選出典型變電站進(jìn)行具體節(jié)電改造目前尚缺乏理論研究。由于缺乏相關(guān)理論指導(dǎo)，在實際工作中，供電部門往往依靠經(jīng)驗和主觀判斷直接進(jìn)行典型變電站的選擇，采用此方法具有以下局限性：①選擇過程偏主觀性而缺乏系統(tǒng)性的評價標(biāo)準(zhǔn)，無法保證所選變電站的代表性；②無法定量確定各變電站之間的“親疏關(guān)系”，難以由所選變電站的節(jié)電潛力預(yù)估其他變電站的節(jié)電概況；③無法為相關(guān)節(jié)電改造決策提供有力參考。

本文擬建立涵蓋變電站電壓等級、主變臺數(shù)等基本參數(shù)和輸送電量、站用負(fù)荷電量等電氣參數(shù)的節(jié)電屬性指標(biāo)體系，所涉及的指標(biāo)既較易獲取又能夠全面描述變電站的節(jié)電屬性，與變電站的節(jié)電潛力相關(guān)較大。在此基礎(chǔ)上，基于該指標(biāo)體系，設(shè)計基于模糊聚類算法的變電站節(jié)電劃分模型，將各變電站按照其節(jié)電屬性指標(biāo)的相近程度合理劃分，使得同一類的變電站具有相近的節(jié)電屬性和節(jié)電潛力。聚類中心矩陣和隸屬度矩陣將各變電站在節(jié)電屬性方面的親疏關(guān)系量化，為典型變電站的選擇和節(jié)電潛力的類推與預(yù)估提供依據(jù)。文中結(jié)合某供電局17個變電站的節(jié)電研究實例論證本文方法的有效性和實用性。

1 變電站節(jié)電屬性指標(biāo)體系

變電站有多種特性指標(biāo)用于描述其不同的屬性，例如：樞紐/中間/終端變電站描述了變電站的不同地位、重要性程度，變電站的經(jīng)緯度可反映其地理位置等。為適應(yīng)變電站節(jié)電研究的目的，同時避免指標(biāo)過多，造成信息重疊，增加不必要的工作量，本文所建立的指標(biāo)體系力求在涵蓋變電站各節(jié)電屬性參數(shù)的基礎(chǔ)上減少指標(biāo)數(shù)量，提高區(qū)域變電站節(jié)電工作效率。具體包括以下6個指標(biāo)。

（1）電壓等級X1

變電站電壓等級分為：500kV、220kV、110kV等。

同一電壓等級變電站站用負(fù)荷的相似性和不同電壓等級變電站站用負(fù)荷的差異性，造成相應(yīng)站用負(fù)荷用電量具有較大的電壓等級區(qū)分度。

（2）管理模式X2

變電站管理模式可分為：有人值守模式、無人值守模式。

大容量、重要的變電站大都采用有人值守的管理模式，相應(yīng)的站用負(fù)荷電量較大。

110 kV及以下小型變電站大都采用無人值守的管理模式，無人值班的變電站測量監(jiān)視與控制操作都由調(diào)度中心進(jìn)行遙測遙控，變電站內(nèi)不設(shè)值班人員，故相應(yīng)站用負(fù)荷用電較少。

（3）主變壓器臺數(shù)X3、主變壓器總?cè)萘縓4

變電站內(nèi)主變壓器臺數(shù)及容量反映了該變電站的輸送電、站用電等基本規(guī)模。

（4）容性無功補償容量X5、感性無功補償容量X6

變電站無功補償包括容性無功補償和感性無功補償，無功補償能夠減小線路傳輸?shù)臒o功功率，提高功率因數(shù)，減少線路損耗，從而減少站用電消耗。

（5）輸送電量X7

變電站輸送電量影響線路損耗電量及降溫設(shè)備的開啟組數(shù)，對站用電量有很大的影響。

（6）站用負(fù)荷電量X8

站用負(fù)荷包括變電站中的主變冷卻系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、直流電源系統(tǒng)等。站用負(fù)荷用電量大小在一定程度上反映了變電站站用電規(guī)模和節(jié)電潛力大小。

2 基于模糊聚類的變電站節(jié)電劃分方法

模糊聚類算法包括：模糊c均值（FCM）聚類算法、基于模糊等價關(guān)系的模糊聚類方法、可能性c均值聚類算法等。為了獲取能夠反映各類變電站綜合特性的聚類中心矩陣，本文采用FCM聚類算法[13—15]。

FCM聚類算法是用隸屬度確定每個待分析變電站屬于某類程度的一種聚類算法，它將n個待分析變電站分為c個模糊類，每個待分析變電站用[0，1]間的隸屬度表示其屬于各類的程度，在標(biāo)準(zhǔn)化后，每個變電站的隸屬度總和等于1。通過求取每類的聚類中心，使得類內(nèi)加權(quán)誤差平方和函數(shù)達(dá)到最小，最終通過迭代得到最優(yōu)的分類組合。

基于模糊聚類的變電站節(jié)電劃分方法具體步驟如下。

（1）建立原始數(shù)據(jù)矩陣。選擇n個待分析變電站的s個節(jié)電屬性指標(biāo)，對于定性指標(biāo)進(jìn)行量化處理，建立待分析變電站的原始數(shù)據(jù)矩陣

式中：yij表示第i個變電站的第j項節(jié)電屬性指標(biāo)值。

（2）原始數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。為消除變電站各指標(biāo)量綱的影響，采用平移-標(biāo)準(zhǔn)差變換、平移-極差變換等方法，將各指標(biāo)值轉(zhuǎn)換為[0，1]之間的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)原始數(shù)據(jù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化。

（3）建立目標(biāo)函數(shù)及約束條件。由標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)矩陣建立FCM算法的目標(biāo)函數(shù)及約束為

式中：c（c＞1）是對X劃分的聚類數(shù)，m＞1是加權(quán)指數(shù)；U=uij為隸屬度矩陣；uij是第j個變電站屬于第i類的隸屬度值；V=[V1,V2,…,Vc]T是由c個聚類中心向量構(gòu)成的c×s的矩陣；dij=‖Yj-Vi‖表示樣本點Yj到中心Vi的距離，這里采用的是歐氏距離法。

（4）得到隸屬度矩陣和聚類中心矩陣的迭代方程。利用極值點的KT必要條件可得到隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V的迭代方程為

（5）初始化各類中心V(0)；設(shè)置收斂的精度ε＞0；令迭代次數(shù)k=0。

（6）令k=k+1，用式（4）（5）計算隸屬度矩陣U(k+1)和聚類中心矩陣V(k+1)。

（8）輸出分類結(jié)果、聚類中心矩陣和隸屬度矩陣。

基于模糊聚類的變電站節(jié)電劃分方法具體流程圖如圖1所示。

圖1 基于模糊聚類的變電站節(jié)電劃分方法流程圖

3 實例分析

廣東省某供電局需要對其管轄的17個220 kV變電站進(jìn)行節(jié)電研究，預(yù)計選擇3個典型變電站進(jìn)行詳細(xì)的節(jié)電改造和潛力計算。經(jīng)過調(diào)研收資，獲取本文前述的X1～X8節(jié)電屬性指標(biāo)如表1。下面應(yīng)用該方法進(jìn)行變電站的節(jié)電劃分及典型變電站的選取。

表1 廣東省某供電局17變電站各節(jié)電屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)

3.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣

由表1可以看到，本例中變電站電壓等級均為220 kV，管理模式均為有人值守模式，這2個指標(biāo)在本例中不具有區(qū)分度，故暫不考慮電壓等級和管理模式指標(biāo)。本例用于變電站節(jié)電劃分的節(jié)電屬性指標(biāo)包括：主變臺數(shù)（X3）、主變總?cè)萘浚╔4）、容性無功補償容量（X5）、感性無功補償容量（X6）、輸送電量（X7）、站用負(fù)荷電量（X8）。建立各變電站原始數(shù)據(jù)矩陣Y如下。

Y每行表示一個變電站，每列表示變電站的一個節(jié)電屬性指標(biāo)，依次是X3～X8，yij表示第i個變電站的第j項節(jié)電屬性指標(biāo)值。

3.2 變電站聚類劃分

對原始指標(biāo)矩陣Y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，按照本文第二章設(shè)計的基于模糊聚類的節(jié)電劃分方法，對各變電站進(jìn)行節(jié)電劃分。由于預(yù)計選擇3個典型變電站，故變電站聚類數(shù)c取3，得到聚類結(jié)果、聚類中心矩陣及隸屬度矩陣如下。

聚類結(jié)果：

Ⅰ類={8 ,17}；

Ⅱ類={3 ,7,11,13,15}；

Ⅲ類={1 ,2,4,5,6,9,10,12,14,16}。

聚類中心矩陣V

聚類中心矩陣V每行表示一類聚類中心，依次是類別Ⅰ—類別Ⅲ，每列表示聚類中心的各個指標(biāo)數(shù)值，依次是X3～X8，vij表示第i類變電站聚類中心的第j項節(jié)電屬性指標(biāo)值。

隸屬度矩陣U

隸屬度矩陣U表示各變電站屬于Ⅰ—Ⅲ類的隸屬度大小，uij是第j個變電站屬于第i類的隸屬度值，每個變電站屬于各類隸屬度總和為1。

求取各變電站到Ⅰ—Ⅲ類中心的距離，得到矩陣D=(dij)3×17如下

其中dij表示第j個變電站到第i類中心的距離。

3.3 聚類結(jié)果分析

詳細(xì)分析變電站聚類劃分結(jié)果、聚類中心矩陣及隸屬度矩陣，并求取各變電站到各類中心的距離，進(jìn)行典型變電站的選取和各類變電站節(jié)電潛力預(yù)估，為獲取整個變電站的節(jié)電潛力概況及進(jìn)行節(jié)電改造決策提供合理參考。

（1）典型變電站選擇

典型變電站的選擇直接關(guān)系到后續(xù)變電站節(jié)電潛力預(yù)估及節(jié)電改造決策的正確性。為保證其代表性和節(jié)電研究工作的順利進(jìn)行，宜遵守以下原則：①距離本類聚類中心較近；②隸屬度值較大；③對所選變電站的調(diào)研收資及節(jié)電改造具有可行性。

具體到本例典型變電站的選擇，依據(jù)以上原則，推薦Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類變電站分別選擇8、7、4號作為典型變電站，其中Ⅲ類變電站中4、12號變電站屬于該類的隸屬度相同，但是4號變電站距離該類聚類中心更近，故優(yōu)先選擇4號變電站。

（2）變電站的節(jié)電潛力預(yù)估

由于本文設(shè)計的基于模糊聚類的變電站節(jié)電劃分模型是以變電站的節(jié)電屬性指標(biāo)體系為依據(jù)的，能夠使得同一類的變電站具有相似的節(jié)電屬性及節(jié)電潛力，因此，在對每類選出的典型變電站進(jìn)行節(jié)電改造獲取其節(jié)電潛力后，可類推和預(yù)估同類變電站的節(jié)電概況，從而獲取整個區(qū)域變電站的節(jié)電潛力。

對所選典型變電站進(jìn)行改造，發(fā)現(xiàn)7號變電站節(jié)電潛力最大，4號變電站次之，8號變電站節(jié)電潛力最小。因此可對各類變電站節(jié)電潛力做初步預(yù)估并可作為節(jié)電改造計劃的參考。

·Ⅰ類變電站包含變電站數(shù)量少且節(jié)電潛力最小，因此不必作為節(jié)電改造重點對象。

·Ⅱ類變電節(jié)電潛力最大，應(yīng)作為節(jié)電改造的重點對象，積極制定和實施相應(yīng)的節(jié)電改造計劃，預(yù)計可獲得巨大的節(jié)電收益。

·Ⅲ類變電站具有一定的節(jié)電潛力，可根據(jù)改造成本決定是否將其列為節(jié)電改造對象。

4 結(jié)束語

（1）本文建立了涵蓋變電站電壓等級、主變臺數(shù)等基本參數(shù)和輸送電量、站用負(fù)荷電量等電氣參數(shù)的節(jié)電屬性指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系不僅能夠較全面的描述變電站的節(jié)電特性且數(shù)據(jù)較易獲取，具有較強(qiáng)的實用性和可操作性。

（2）本文設(shè)計了一種基于模糊聚類的變電站節(jié)電劃分模型，將模糊聚類算法應(yīng)用于變電站的節(jié)電劃分，解決了變電站分類的隨機(jī)性和主觀性的現(xiàn)狀。聚類中心矩陣和隸屬度矩陣將各變電站在節(jié)電屬性方面的親疏關(guān)系量化，為區(qū)域變電站節(jié)電工作中典型變電站的選擇、各變電站的節(jié)電潛力預(yù)估及制訂相關(guān)節(jié)電改造決策提供參考依據(jù)。

（3）文中廣東省某供電局17個220 kV變電站節(jié)電劃分實例，論證了本文方法的有效性和實用性，可顯著提高變電站節(jié)電分析工作效率。

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