計(jì)及供需側(cè)備用協(xié)調(diào)優(yōu)化的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

楊麗君，李健強(qiáng)，閆鵬達(dá)，吳 蔚

（河北省電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（燕山大學(xué)），河北 秦皇島 066004）

近年來(lái)，風(fēng)電發(fā)展勢(shì)頭迅猛，將成為實(shí)現(xiàn)我國(guó)“十二五”計(jì)劃和2020年非化石能源發(fā)展目標(biāo)的最重要的可再生能源之一。然而，風(fēng)電具有的隨機(jī)性和波動(dòng)性等特點(diǎn)給電網(wǎng)調(diào)度部門帶來(lái)極大挑戰(zhàn)[1]：一方面大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)使電力系統(tǒng)面臨著發(fā)電側(cè)備用資源（reserve capacity of generation side，RCGS）缺乏；另一方面嚴(yán)重的容量事故為系統(tǒng)運(yùn)行中的小概率事件，所以傳統(tǒng)調(diào)度模式的備用閑置現(xiàn)象愈加嚴(yán)重。為保障電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行，需要調(diào)動(dòng)更多形式的備用資源參與含大型風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[2]。

柔性負(fù)荷（flexible load，F(xiàn)L）主要包括可中斷負(fù)荷和激勵(lì)負(fù)荷，是一種虛擬的備用發(fā)電容量資源，為應(yīng)對(duì)風(fēng)電隨機(jī)性與波動(dòng)性提供了新途徑[3]。由于FL與RCGS經(jīng)濟(jì)特性不同，故存在協(xié)調(diào)空間。文獻(xiàn)[4]將柔性負(fù)荷成本引入到目標(biāo)函數(shù)中，建立了計(jì)及大規(guī)模風(fēng)電和柔性負(fù)荷的電力系統(tǒng)供需側(cè)聯(lián)合隨機(jī)調(diào)度模型，主要體現(xiàn)了柔性負(fù)荷的削峰填谷作用，但其沒有考慮FL與RCGS在成本上的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[5]考慮融入用電激勵(lì)、可中斷負(fù)荷等用電調(diào)度方式，建立了含風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)用電一體化調(diào)度模型，分析表明2種需求響應(yīng)方式分別提高了風(fēng)能利用效率和系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，其雖將FL成本與RCGS成本計(jì)入調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)中，使FL與RCGS協(xié)調(diào)優(yōu)化，但其成本函數(shù)并沒有體現(xiàn)出各種備用的經(jīng)濟(jì)特性。文獻(xiàn)[6]針對(duì)發(fā)電側(cè)備用與可中斷負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)互補(bǔ)性，從風(fēng)險(xiǎn)管理的角度，提出其協(xié)調(diào)模型和優(yōu)化算法，驗(yàn)證了發(fā)電側(cè)備用與可中斷負(fù)荷協(xié)調(diào)配置比單獨(dú)配置的經(jīng)濟(jì)性要高的多。

為此，本文將文獻(xiàn)[6]中提出的觀點(diǎn)延伸到激勵(lì)負(fù)荷與負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的協(xié)調(diào)配置上，并且引入到含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)調(diào)度中，針對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)性與各種備用的經(jīng)濟(jì)特性，重新構(gòu)造了發(fā)電側(cè)備用成本模型與柔性負(fù)荷成本模型，建立計(jì)及供需側(cè)備用協(xié)調(diào)優(yōu)化的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，使總成本降至最低，最后采用細(xì)菌群體趨藥性算法[7]（bacterial colony chemotaxis，BCC）對(duì)算例進(jìn)行仿真，證明所提調(diào)度模型的合理性與有效性。

1 風(fēng)電出力概率分布模型

采用二維經(jīng)典威布爾（Weibull）分布作為單時(shí)段風(fēng)速概率密度函數(shù)[8]，其表達(dá)式為

式中：k為Weibull分布的形狀系數(shù)，決定分布曲線的形狀；λ為尺度系數(shù)，反應(yīng)平均風(fēng)速的大小，m/s；φv(v)為風(fēng)速v的概率密度值。

通過對(duì)大量實(shí)際風(fēng)速數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，一天中的不同時(shí)段風(fēng)速數(shù)值有較大的差別并呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。本文數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)的一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，該風(fēng)電場(chǎng)2004年到2006年每隔10 min采集1次風(fēng)速數(shù)據(jù)，通過對(duì)這些風(fēng)速樣本的分時(shí)段統(tǒng)計(jì)、擬合和各種風(fēng)速預(yù)測(cè)理論得到各時(shí)段風(fēng)速平均值及其概率分布參數(shù)的預(yù)測(cè)值。各時(shí)段的平均風(fēng)速如圖1所示，各時(shí)段相應(yīng)的分布參數(shù)見表1。

圖1 24 h各時(shí)段風(fēng)速平均值

表1 24 h威布爾分布參數(shù)

風(fēng)電場(chǎng)有功出力與風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系為

式中：vci、vco、vr分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速，m/s；Pw、Pwr分別為風(fēng)電場(chǎng)有功出力及額定有功出力，MW。

結(jié)合風(fēng)速概率密度函數(shù)和風(fēng)電場(chǎng)有功出力與風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系，可得到風(fēng)電場(chǎng)有功出力的概率累積分布函數(shù)

由公式（3）可以看出，風(fēng)電場(chǎng)有功出力Pw(t)等于0和Pwr時(shí)有階躍出現(xiàn)，其階躍值分別為Fp(0)和Fp(Pwr)

對(duì)公式（3）求導(dǎo)，可得風(fēng)電場(chǎng)有功出力的概率密度函數(shù)

式中：[Pw(t)]表示Fp[Pw(t)]在區(qū)間（0，Pwr）上的導(dǎo)數(shù)；δ[Pw(t)]是一個(gè)單位沖激函數(shù)[9]，表示在Pw(t)=0處的一個(gè)無(wú)窮大的數(shù)，積分值為1。

對(duì)風(fēng)電場(chǎng)制定調(diào)度計(jì)劃時(shí)，所求的是各時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)劃有功出力Pws(t)，這個(gè)計(jì)劃出力是一個(gè)確定值。利用風(fēng)電場(chǎng)計(jì)劃出力Pws(t)將風(fēng)電場(chǎng)出力概率密度曲線分為2部分，如圖2所示。圖2中，Pws(t)左邊區(qū)域的面積為風(fēng)電出力不足的概率，即風(fēng)電場(chǎng)計(jì)劃出力大于實(shí)際出力的概率，以Fp-(t)表示；Pws(t)右邊區(qū)域的面積為風(fēng)電出力盈余的概率，即風(fēng)電場(chǎng)計(jì)劃出力小于實(shí)際出力的概率，以Fp+(t)表示

圖2 風(fēng)電出力不足概率與出力盈余概率

為確定本次調(diào)度的備用容量和電量，還要求得風(fēng)電出力不足容量Pw-(t)和風(fēng)電出力盈余容量Pw+(t)

式中：Pws(t)-Pw(t)反映了t時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際有功出力與計(jì)劃出力的差異；fp[Pw(t)]反映了t時(shí)段這種差異出現(xiàn)的概率。

2 正旋轉(zhuǎn)備用與可中斷負(fù)荷

正旋轉(zhuǎn)備用成本包括容量與電量2部分成本，其中容量成本與事故無(wú)關(guān)，但在簽約后就要支付日常的容量代價(jià)，故屬于確定性成本，而電量成本則與事故概率有關(guān)，故屬于風(fēng)險(xiǎn)性成本。

可中斷負(fù)荷（interruptible load，IL）作為緊急備用容量資源，在應(yīng)對(duì)小概率高風(fēng)險(xiǎn)的容量事故時(shí)，參與備用服務(wù)市場(chǎng)的意義非常重大[10]。IL可分為低賠償可中斷負(fù)荷（ILL）和高賠償可中斷負(fù)荷（ILH），ILL方式以電價(jià)折扣換取用戶負(fù)荷的中斷權(quán)，即便事故未發(fā)生，也要付出相應(yīng)的成本代價(jià)，故屬于確定性成本；ILH方式則以正常的電價(jià)進(jìn)行交易，僅在停電事故發(fā)生后對(duì)用戶進(jìn)行賠償，賠償費(fèi)用與事故發(fā)生概率有關(guān)，故屬于風(fēng)險(xiǎn)性成本。

顯然，在長(zhǎng)時(shí)間的調(diào)度周期內(nèi)，較小代價(jià)的事前支付（包括正旋轉(zhuǎn)備用的容量成本和ILL的電費(fèi)賠償成本）與較大代價(jià)的事后支付（包括正旋轉(zhuǎn)備用的電量成本和ILH的停電賠償成本）可以通過風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，使備用總成本達(dá)到最低。另外，在發(fā)生小概率的嚴(yán)重容量事故時(shí)調(diào)用IL，才能將其經(jīng)濟(jì)性發(fā)揮到最大，對(duì)于發(fā)生概率較大的容量事故，頻繁調(diào)用IL在技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上都不合理，因此本節(jié)的成本模型以正旋轉(zhuǎn)備用為備用主體，IL為輔助備用。

為簡(jiǎn)化模型，本節(jié)未考慮發(fā)電機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率、負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差等因素對(duì)旋轉(zhuǎn)備用的影響，主要研究風(fēng)電不確定性對(duì)電力系統(tǒng)備用容量獲取的影響。此外，不區(qū)分各機(jī)組之間的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用成本系數(shù)，即不考慮常規(guī)機(jī)組的備用分配問題。

風(fēng)電出力不足時(shí)供需側(cè)備用的總成本

公式（11）中第一項(xiàng)為發(fā)電側(cè)正旋轉(zhuǎn)備用容量成本

式中：ξc+為正旋轉(zhuǎn)備用容量成本系數(shù)；Rc+為聯(lián)合出清后成交的正旋轉(zhuǎn)備用容量。

公式（11）中第二項(xiàng)為發(fā)電側(cè)正旋轉(zhuǎn)備用電量成本

正旋轉(zhuǎn)備用電量成本主要來(lái)自以下幾種指標(biāo)的量化：①正旋轉(zhuǎn)備用電量的單位成本，單位成本越高，則相應(yīng)的成本越高；②正旋轉(zhuǎn)備用投入的概率，此概率越大，則相應(yīng)的成本越高；③正旋轉(zhuǎn)備用的投入量，投入量越高，則相應(yīng)的成本也越高。

式中：ξe+為正旋轉(zhuǎn)備用電量成本系數(shù)；(t)表示t時(shí)段正旋轉(zhuǎn)備用投入的概率；Fp風(fēng)電場(chǎng)有功出力的概率累積分布函數(shù)；為在t時(shí)刻發(fā)生事故后，系統(tǒng)實(shí)際需求的正旋轉(zhuǎn)備用電量。

公式（11）中第三項(xiàng)為ILL補(bǔ)償成本

式中：為調(diào)度部門根據(jù)合同規(guī)定中斷用戶k單位負(fù)荷所需的電價(jià)賠償；為調(diào)度部門根據(jù)合同規(guī)定對(duì)用戶k可以實(shí)施中斷操作的負(fù)荷量。

公式（11）中第四項(xiàng)為ILH風(fēng)險(xiǎn)成本項(xiàng)

式中：表示調(diào)用ILH的概率；表示事故發(fā)生后，一旦調(diào)用ILH，電力公司所需支付的賠償成本；為電力公司與用戶m簽訂合同中規(guī)定的中斷其單位負(fù)荷所需成本；表示t時(shí)刻用戶m的負(fù)荷是否被中斷，=0表示中斷，=1表示未中斷；為用戶m在t時(shí)刻被中斷的負(fù)荷量。

3 負(fù)旋轉(zhuǎn)備用與激勵(lì)負(fù)荷

負(fù)旋轉(zhuǎn)備用與上節(jié)中的正旋轉(zhuǎn)備用類似，也分為容量成本和電量成本。

傳統(tǒng)調(diào)度方式在風(fēng)電出力盈余的時(shí)段，由于系統(tǒng)深度調(diào)峰容量不足，往往需要棄風(fēng)，造成風(fēng)能資源浪費(fèi)[11]。如果采用用電激勵(lì)方式，以降低電價(jià)為激勵(lì)要素，應(yīng)用市場(chǎng)化的手段引導(dǎo)電力用戶增加用電負(fù)荷，可以大大地減少棄風(fēng)量。顯然，激勵(lì)負(fù)荷與可中斷負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)特性類似，其成本與事故概率有關(guān)，屬于風(fēng)險(xiǎn)性成本。

與上節(jié)中協(xié)調(diào)優(yōu)化方法類似，本節(jié)所涉及的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的容量成本、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的電量成本和激勵(lì)負(fù)荷成本之間也可以通過風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。此優(yōu)化過程以負(fù)旋轉(zhuǎn)備用為主體，激勵(lì)負(fù)荷為輔助備用。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)用戶嚴(yán)格按照協(xié)議增加用電需求，不考慮電價(jià)制定策略和用戶對(duì)電價(jià)的響應(yīng)行為。

風(fēng)電出力盈余時(shí)供需側(cè)備用的總成本

公式（20）中第一項(xiàng)為發(fā)電側(cè)負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量成本

式中：ξc-為負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量成本系數(shù)；Rc-為聯(lián)合出清后成交的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量。

式（20）中第二項(xiàng)為發(fā)電側(cè)負(fù)旋轉(zhuǎn)備用電量成本。

與正旋轉(zhuǎn)備用電量成本類似，負(fù)旋轉(zhuǎn)備用電量成本主要來(lái)自以下幾種指標(biāo)的量化：①負(fù)旋轉(zhuǎn)備用電量的單位成本，單位成本越高，則相應(yīng)的成本越高；②負(fù)旋轉(zhuǎn)備用投入的概率，即風(fēng)電場(chǎng)出力盈余的概率，此概率越大，則相應(yīng)的成本越高；③負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的投入量，投入量越高，則相應(yīng)的成本也越高。

式中：ξe-為負(fù)旋轉(zhuǎn)備用電量成本系數(shù)；表示t時(shí)段負(fù)旋轉(zhuǎn)備用投入的概率；Re-為在t時(shí)刻發(fā)生事故后，系統(tǒng)實(shí)際需求的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用電量。

公式（20）中第三項(xiàng)為激勵(lì)負(fù)荷成本

4 調(diào)度模型

4.1 目標(biāo)函數(shù)

系統(tǒng)運(yùn)行的總成本包括發(fā)電機(jī)組燃料成本、風(fēng)電場(chǎng)出力不足時(shí)的備用成本和風(fēng)電場(chǎng)出力盈余時(shí)的備用成本。目標(biāo)函數(shù)為

發(fā)電機(jī)組燃料成本

式中：an、bn、cn為機(jī)組n的燃料成本系數(shù)；Pn，t為機(jī)組n在t時(shí)段的有功出力。

4.2 約束條件

（1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Pt(t）為第t時(shí)段負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

（2）各機(jī)組約束

常規(guī)機(jī)組的出力約束

式中：Pnmin和Pnmax為發(fā)電機(jī)組n的最小、最大出力。

常規(guī)機(jī)組爬坡速率約束

式中：Pn，t-1為機(jī)組n在第t-1時(shí)段的有功出力分別為第n臺(tái)常規(guī)機(jī)組有功出力上升速率和下降速率；T60為1個(gè)運(yùn)行時(shí)段，即60 min。

風(fēng)電場(chǎng)的出力約束

正旋轉(zhuǎn)備用約束

式中：為電力公司所需購(gòu)買的正旋轉(zhuǎn)備用容量上限；為發(fā)電機(jī)組n在第t時(shí)段（10 min）提供的響應(yīng)正旋轉(zhuǎn)備用容量；為發(fā)電機(jī)組n在t時(shí)段的最大出力；T10為旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)時(shí)間（10 min）。

負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束

式中：-為電力公司所需購(gòu)買的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量上限；為發(fā)電機(jī)組n在第t時(shí)段（10 min）提供的響應(yīng)負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量；為發(fā)電機(jī)組n在t時(shí)段的最小出力。

（3）柔性負(fù)荷約束

可中斷負(fù)荷約束

電價(jià)激勵(lì)負(fù)荷約束

式中：為電力公司與用戶k簽訂ILL容量的最大值；是在事故發(fā)生后，調(diào)度部門中斷用戶m負(fù)荷的最大值；為調(diào)度部門根據(jù)合同規(guī)定可以要求用戶q增加用電量的最大值。

5 基于BCC算法的算例分析

5.1 算例

針對(duì)某含風(fēng)電場(chǎng)的區(qū)域電網(wǎng)，基于BCC算法進(jìn)行算例分析，算法步驟如文獻(xiàn)[7]所示，本文不再贅述，調(diào)度周期為1天，分為24個(gè)時(shí)段。該區(qū)域電網(wǎng)包括10臺(tái)火電機(jī)組和一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。該風(fēng)電場(chǎng)由100臺(tái)單機(jī)容量為2 MW的風(fēng)電機(jī)組成，其切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為為3 m/s、10.28 m/s和15 m/s。使用如圖1所示的特定風(fēng)電場(chǎng)全年風(fēng)速值統(tǒng)計(jì)得到的平均風(fēng)速曲線作為24 h風(fēng)速預(yù)測(cè)值曲線，各時(shí)段的威布爾分布參數(shù)如表1所示?；痣姍C(jī)組的爬坡率如表2所示，火電機(jī)組其他參數(shù)與負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如文獻(xiàn)[12]所示，火電機(jī)組正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量成本系數(shù)為3美元/MWh、電量成本系數(shù)30美元/MWh；ILL市場(chǎng)參數(shù)、ILH市場(chǎng)參數(shù)和用戶激勵(lì)市場(chǎng)參數(shù)分別如表3、表4、表5所示。

表2 火電機(jī)組的爬坡率

表3 ILL市場(chǎng)參數(shù)

表4 ILH市場(chǎng)參數(shù)

表5 用電激勵(lì)市場(chǎng)的參數(shù)

5.2 不同模式對(duì)比分析

為證明本文所提供需側(cè)備用協(xié)調(diào)優(yōu)化的優(yōu)越性，將不同備用相互組合，共構(gòu)成8個(gè)模式，如表6所示。其中模式1、模式4、模式5的風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)劃出力對(duì)比如圖3所示。

表6 不同模式下的備用組合情況

圖3 風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)劃出力對(duì)比

由圖3中，模式1和模式5的風(fēng)電計(jì)劃出力曲線可以得出，可中斷負(fù)荷的引入，提高了風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)劃出力，當(dāng)風(fēng)速值較大時(shí)，風(fēng)電計(jì)劃出力接近額定出力。這是因?yàn)轱L(fēng)電出力不足成本與風(fēng)電出力盈余成本是一對(duì)互斥函數(shù)，又因?yàn)榭芍袛嘭?fù)荷作為一種虛擬備用資源，與正旋轉(zhuǎn)備用協(xié)調(diào)調(diào)用后，相當(dāng)于既增大了系統(tǒng)的正旋轉(zhuǎn)備用容量，又降低了正旋轉(zhuǎn)備用容量的成本系數(shù)，這就使風(fēng)電出力的差值朝著出力不足的方向優(yōu)化，最后導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)劃出力提高。由模式1和模式4的風(fēng)電計(jì)劃出力曲線可以得出，激勵(lì)負(fù)荷的引入，降低了風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)劃出力。這是由于引入激勵(lì)負(fù)荷相當(dāng)于降低了風(fēng)電場(chǎng)盈余成本的成本系數(shù)，使風(fēng)電出力的差值朝著出力盈余的方向優(yōu)化，最后導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)劃出力降低。

各模式下成本對(duì)比如表7所示，備用容量對(duì)比圖如圖4所示。

表7 成本對(duì)比美元

圖4 備用容量對(duì)比

由表7可以看出，模式8與其他模式相比，燃料成本達(dá)到最低，與模式1相比，燃料成本下降高達(dá)1.70%。結(jié)合圖4可以發(fā)現(xiàn)其原因，柔性負(fù)荷的引入明顯地降低發(fā)電機(jī)側(cè)備用容量，使燃料成本低的機(jī)組運(yùn)行于更經(jīng)濟(jì)高效的負(fù)載水平，從而降低了燃料成本。

由表7可知，模式1與其他模式相比，總備用成本最高，這是因?yàn)閲?yán)重的容量事故為系統(tǒng)運(yùn)行中的小概率事件，所以模式1的備用閑置問題嚴(yán)重，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，供需側(cè)備用聯(lián)合調(diào)度帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益會(huì)更明顯。模式8與模式5相比，系統(tǒng)的總備用成本降低，證明將用電激勵(lì)市場(chǎng)配合可中斷負(fù)荷市場(chǎng)同時(shí)應(yīng)用到含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)調(diào)度中，會(huì)帶來(lái)更大的經(jīng)濟(jì)效益，即本文將文獻(xiàn)[6]中的觀點(diǎn)延伸到激勵(lì)負(fù)荷與負(fù)旋轉(zhuǎn)備用協(xié)調(diào)配置上是合理的。模式8的總成本明顯低于其他模式，表明本文所提的供需側(cè)聯(lián)合調(diào)度模型是有效的，其通過風(fēng)險(xiǎn)管理使不同經(jīng)濟(jì)特性的備用協(xié)調(diào)優(yōu)化，經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)性和隨機(jī)性，構(gòu)造了發(fā)電側(cè)備用成本模型與柔性負(fù)荷成本模型，通過風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)各種備用協(xié)調(diào)優(yōu)化，建立計(jì)及供需側(cè)備用協(xié)調(diào)優(yōu)化的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，最后使用細(xì)菌群體趨藥性算法對(duì)所提模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提模型的正確性、有效性，并且算例表明所提模型一方面能減小傳統(tǒng)調(diào)度模式中的備用閑置現(xiàn)象；另一方面，不同經(jīng)濟(jì)特性的備用協(xié)調(diào)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，二者均提高了調(diào)度總成本的經(jīng)濟(jì)性。

[1]楊楠，王波，劉滌塵，等.考慮柔性負(fù)荷調(diào)峰的大規(guī)模風(fēng)電隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（11）：231-238.

[2]王蓓蓓，劉小聰，李揚(yáng).面向大容量風(fēng)電接入考慮用戶側(cè)互動(dòng)的系統(tǒng)日前調(diào)度和運(yùn)行模擬研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（22）：35-44.

[3]王錫凡，肖云鵬，王秀麗.新形勢(shì)下電力系統(tǒng)供需互動(dòng)問題研究及分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（29）：5 019-5 028.

[4]楊楠，王波，劉滌塵，等.計(jì)及大規(guī)模風(fēng)電和柔性負(fù)荷的電力系統(tǒng)供需側(cè)聯(lián)合隨機(jī)調(diào)度方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（16）：63-69.

[5]王卿然，謝國(guó)輝，張粒子.含風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)用電一體化調(diào)度模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（5）：15-18.

[6]羅運(yùn)虎，吳旭文，潘雙來(lái)，等.需求側(cè)兩種可中斷負(fù)荷與發(fā)電側(cè)備用容量的協(xié)調(diào)[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，37（6）：66-70.

[7]李威武，王慧，鄒志君，等.基于細(xì)菌群體趨藥性的函數(shù)優(yōu)化方法[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2005，10（1）：58-63.

[8]邱威，張建華，劉念.含大型風(fēng)電場(chǎng)的環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型與解法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（19）：8-16.

[9]翁振星，石立寶，徐政，等.計(jì)及風(fēng)電成本的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（4）：514-522.

[10]薛禹勝，羅運(yùn)虎，李碧君，等.關(guān)于可中斷負(fù)荷參與系統(tǒng)備用的評(píng)述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31（10）：1-6.

[11]Paterakis N G,Erdinc O,Bakirtzis A G,et al.Load-following reserves procurement considering flexible demand-side resources under high wind power penetration[J].IEEE Trans on Power Systems,2015,30（3）:1337-1350.

[12]Gaing Z L.Discrete particle swarm optimization algorithm for unit commitment[C]//Proceeding of IEEE Power Engineering Society GeneralMeeting,2003:418-424.