直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)的設(shè)計(jì)與仿真

王曉旭

（邢臺(tái)學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，河北邢臺(tái) 054001）

直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)的設(shè)計(jì)與仿真

王曉旭

（邢臺(tái)學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，河北邢臺(tái) 054001）

傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì)采用解析法理論計(jì)算，公式復(fù)雜，步驟繁瑣，且計(jì)算結(jié)果需要進(jìn)一步通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證。采用Matlab仿真進(jìn)行電阻起動(dòng)器的設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)速、電流動(dòng)態(tài)仿真波形為參數(shù)的計(jì)算提供了重要的理論依據(jù)，設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單省時(shí)，精度高，參數(shù)調(diào)整方便，設(shè)計(jì)效果同時(shí)可通過(guò)仿真波形實(shí)時(shí)顯示。

直流電動(dòng)機(jī)；起動(dòng)電阻；Matlab；仿真

直流電動(dòng)機(jī)直接起動(dòng)起動(dòng)電流一般為額定電流的十倍以上，換向會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn)的電火花，并且起動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)大也會(huì)造成電機(jī)機(jī)械機(jī)構(gòu)及負(fù)載的損壞，因此除小功率直流電動(dòng)機(jī)允許直接起動(dòng)外，大功率直流電動(dòng)機(jī)需采用降低電樞電壓或電樞回路串電阻起動(dòng)。直流電動(dòng)機(jī)串電阻分級(jí)起動(dòng)，可把起動(dòng)電流限制在一定范圍內(nèi)，在最大電流的限制下快速且較平滑起動(dòng)，起動(dòng)性能與起動(dòng)級(jí)數(shù)、各級(jí)起動(dòng)電阻的大小及其投入時(shí)間密切相關(guān)。

本文首先利用解析法進(jìn)行直流電動(dòng)機(jī)電阻起動(dòng)器的設(shè)計(jì)，然后重點(diǎn)介紹在Matlab/simulink中利用仿真手段進(jìn)行起動(dòng)器設(shè)計(jì)的方法步驟。

1 直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)解析法設(shè)計(jì)

一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，額定電壓UN=240V，額定電流IN=16.2A，額定轉(zhuǎn)速nN=1 220r/min，電樞回路電阻Ra=0.6Ω，電樞電感La=0.012H，勵(lì)磁電阻Rf=240Ω，勵(lì)磁電感Lf=120H，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1Kg m2，負(fù)載為額定負(fù)載。

1.1 起動(dòng)級(jí)數(shù)與各級(jí)起動(dòng)電阻值的確定

他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)分級(jí)起動(dòng)的原理及特性（以二級(jí)起動(dòng)為例），如圖1和圖2[1]。

圖1 分級(jí)起動(dòng)電路圖

圖2 分級(jí)起動(dòng)特性

起動(dòng)之初KM1、KM2斷開，將起動(dòng)電阻全部串入電樞回路，待轉(zhuǎn)速上升后，逐步將KM1、KM2閉合，起動(dòng)電阻RST2、RST1切除，起動(dòng)過(guò)程電流限制在I1、I2之間。根據(jù)起動(dòng)級(jí)數(shù)和各級(jí)起動(dòng)電阻計(jì)算公式[1]，有起動(dòng)級(jí)數(shù)

由于m近似取整，因此需驗(yàn)證，

I2=起動(dòng)級(jí)數(shù)m=5符合要求。

各級(jí)起動(dòng)電阻值：

RST1=(β－1)Ra=(1.6572－1)*0.6=0.3943Ω，

RST2=βRST1=0.6534Ω，

RST3=βRST2=1.0828Ω，

RST4=βRST3=1.7944Ω，

RST5=βRST4=2.9737Ω。

1.2 各級(jí)電阻切除時(shí)間的確定

他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)電樞串多級(jí)電阻起動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程（以二級(jí)起動(dòng)為例），如圖3和圖4[1]。根據(jù)各級(jí)起動(dòng)時(shí)間的計(jì)算公式Iz——負(fù)載電流；

TtMx——各級(jí)起動(dòng)時(shí)電力系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，Rx為各級(jí)起動(dòng)電樞回路總電阻[2]。

圖3 轉(zhuǎn)速變化曲線

圖4 電流變化曲線

CeΦ，GD2=4 gJ=39.2 N.m2，故TtM1=2.3026s， TtM2=1.3895s， TtM3=0.8399s， TtM4= 0.5074s，TtM5=0.3067s；t1=3.9844s，t2=2.4044s，t3=1.4534s，t4=0.8780s，t5=0.5307s。因此，RST1、RST2、RST3、RST4、RST5的切除時(shí)間分別為：9.2509s，8.7202s，7.8422s，6.3888s、3.9844s。

2 解析法設(shè)計(jì)結(jié)果仿真

在Matlab/simulink中建立他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)電樞串聯(lián)五級(jí)電阻起動(dòng)的仿真模型[3]，如圖5所示。仿真其起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程，獲得轉(zhuǎn)速-電流關(guān)系曲線及轉(zhuǎn)速、電樞電流、勵(lì)磁電流和電磁轉(zhuǎn)矩的變化曲線，如圖6所示。

圖5 直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)仿真模型

圖6 五級(jí)起動(dòng)仿真波形

由仿真波形可以看出，整個(gè)起動(dòng)過(guò)程電流處于起動(dòng)電流和切換電流之間，較大的轉(zhuǎn)矩保證了起動(dòng)的快速性，直至最后一級(jí)電阻切除后達(dá)到額定負(fù)載電流，轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。因此解析法理論設(shè)計(jì)合理。

3 直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)Matlab仿真設(shè)計(jì)

選擇與解析法設(shè)計(jì)相同的起切電流值和起動(dòng)級(jí)數(shù)，利用Matlab/simulink仿真方法進(jìn)行各級(jí)起動(dòng)電阻值和運(yùn)行時(shí)間的確定。直流電動(dòng)機(jī)串電阻起動(dòng)仿真設(shè)計(jì)模型同圖5，起動(dòng)電阻設(shè)計(jì)方法如下。

（1） 將Step模塊的階躍信號(hào)發(fā)生時(shí)刻設(shè)為15 s，其余Step1～Step4設(shè)為“0”，這樣起動(dòng)時(shí)電阻器僅有R1接入電樞回路[4]，根據(jù)起動(dòng)電流I1= 32A，初選R1′阻值。

預(yù)設(shè)參數(shù)R1=R1′=6.9Ω，得到串一級(jí)電阻起動(dòng)時(shí)的仿真波形，如圖7(a)所示。由圖中可以看到起動(dòng)電流為32A，而當(dāng)電流下降到I1=19A時(shí)，t=4.025s，轉(zhuǎn)速約為513.4 r/min。轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速，增大轉(zhuǎn)矩繼續(xù)加速，使I=I1，需進(jìn)一步減小起動(dòng)電阻。據(jù)此確定R1的阻值與R2的預(yù)設(shè)值R2′[5]。

修改模型參數(shù)R1=3.0291，R2=R2′=3.8709， Step信號(hào)發(fā)生時(shí)間為4.025s，Step1為15s，得到串二級(jí)電阻并切除一級(jí)電阻時(shí)的仿真波形，如圖7(b)所示。

（2） 由圖7（b）可以看到電流下降到I1= 19A時(shí)，t=6.423s，轉(zhuǎn)速約為818.8r/min。據(jù)此確定R2的阻值與R3的預(yù)設(shè)值R3′。

圖7 串電阻分級(jí)起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速和電樞電流波形

修改模型參數(shù)R2=1.8018，R3=R3′=2.0691，Step1信號(hào)發(fā)生時(shí)間為6.423s，Step2為15s，得到串三級(jí)電阻并切除一、二級(jí)電阻時(shí)的仿真波形，如圖7(c)所示。

（3）由圖7(c)可以看到電流下降到I1=19A時(shí)，t=7.857s，轉(zhuǎn)速約為1000.5r/min。據(jù)此確定R3的阻值與R4的預(yù)設(shè)值R4′。

修改模型參數(shù)R3=1.072，R4=R4′=0.9971，Step2信號(hào)發(fā)生時(shí)間為7.857s，Step3為15s，得到串四級(jí)電阻并切除一、二、三級(jí)電阻時(shí)的仿真波形，如圖7(d)所示。

（4）由圖7(d)可以看到電流下降到I1=19A時(shí)，t=8.709s，轉(zhuǎn)速約為1108.7r/min。據(jù)此確定R4的阻值與R5的預(yù)設(shè)值R5′。

修改模型參數(shù)R4=0.6384，R5=R5′=0.3587，Step3信號(hào)發(fā)生時(shí)間為8.709s，Step4為15s，得到串五級(jí)電阻并切除一、二、三、四級(jí)電阻時(shí)的仿真波形，如圖7(e)所示。

（5）由圖7(e)可以看到電流下降到I1=19A時(shí)，t=9.2284s，此時(shí)切除R5。轉(zhuǎn)速大約在10s時(shí)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1220r/min，如圖7(f)。

該設(shè)計(jì)方法參數(shù)計(jì)算與仿真同時(shí)進(jìn)行，由圖7可以看出，通過(guò)設(shè)置合適的各級(jí)起動(dòng)電阻值和切除時(shí)間，起動(dòng)電流可以限制在一定的范圍之內(nèi)，轉(zhuǎn)速較快且較平滑的達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。設(shè)計(jì)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

由上述分析可以看出，兩種設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)結(jié)果均滿足直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)要求。直流電動(dòng)機(jī)串電阻分級(jí)起動(dòng)的解析法設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜，公式繁多，關(guān)于各級(jí)串聯(lián)電阻值及其切除時(shí)間公式的理論推導(dǎo)過(guò)程較難，通過(guò)Matlab仿真可以驗(yàn)證該設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性。利用Matlab仿真輔助電阻起動(dòng)器參數(shù)設(shè)計(jì)大大降低了對(duì)起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程深入理解的要求，避免了對(duì)復(fù)雜公式的運(yùn)用，只需建立系統(tǒng)仿真模型，動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線為設(shè)計(jì)提供可靠的參考數(shù)據(jù)，仿真與簡(jiǎn)單計(jì)算相結(jié)合，即可獲得較為滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果，并且在仿真設(shè)計(jì)過(guò)程中，參數(shù)的設(shè)計(jì)是逐級(jí)進(jìn)行并實(shí)時(shí)顯示起動(dòng)效果的，該設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單省時(shí)，通用性好，直流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能良好。

[1]顧繩谷.電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)(第4版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[2]吳云,康曉軍.他勵(lì)直流，電動(dòng)機(jī)電樞串電阻起動(dòng)過(guò)程的分析和MATLAB仿真 [A].2008系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集 [C].北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2008.382-385.

[3]劉鳳春.電機(jī)與拖動(dòng)MATLAB仿真與學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[4]謝海良,王愛(ài)花.直流電動(dòng)機(jī)電阻起動(dòng)器仿真設(shè)計(jì)[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新,2009,22(05):51-52,54.

[5]汪明先.基于MATLAB的直流電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的仿真研究[J].電子技術(shù),2013,(07):7-9.

TP2

A

1672-4658(2015)04-0168-04

2015-07-08

邢臺(tái)學(xué)院教改課題:仿真技術(shù)在自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用研究.課題編號(hào):JGY13004

王曉旭（1984-）,女,河北河間市人,講師,碩士研究生,主要從事自動(dòng)化專業(yè)教學(xué).