基于ADAMS的非夾持物體驅(qū)動(dòng)研究

劉偉健，孫志峻，張泉

(南京航空航天大學(xué): a. 機(jī)電學(xué)院， b. 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

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基于ADAMS的非夾持物體驅(qū)動(dòng)研究

劉偉健a，孫志峻b，張泉a

(南京航空航天大學(xué): a. 機(jī)電學(xué)院， b. 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

摘要：在高溫、高輻射、強(qiáng)磁等極端惡劣環(huán)境下，對(duì)于易破碎、易變形的物體，無(wú)法使用常規(guī)夾具夾持來(lái)進(jìn)行操作。根據(jù)上述需求，設(shè)計(jì)了一個(gè)由超聲電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的非夾持物體驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)樣機(jī)。采用Pro/E對(duì)其進(jìn)行三維建模，隨后在ADAMS環(huán)境下進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，為實(shí)物樣機(jī)的實(shí)時(shí)控制提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：非夾持；摩擦；超聲電機(jī)；仿真

0引言

目前，在一些極端惡劣的環(huán)境，如高溫、高輻射、強(qiáng)磁條件等，遠(yuǎn)距離驅(qū)動(dòng)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。通常這些驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)都是由電磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)，為了獲得合適的工作速度，不得不利用減速機(jī)構(gòu)，從而增加了機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性；另外對(duì)于一些易破碎、易變形的物體，無(wú)法使用常規(guī)夾具夾持來(lái)使它們移動(dòng)或定位?；谏鲜龇治?，本文對(duì)如何利用摩擦驅(qū)動(dòng)平板上的非夾持物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究。對(duì)大量的科技文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，發(fā)現(xiàn)涉及平板操控的文獻(xiàn)很少。Arai探討了操縱六自由度機(jī)械臂在平板上推立方體沿其邊進(jìn)行滾動(dòng)的操控策略。Lynch探討了一個(gè)圓球在平板兩側(cè)連續(xù)來(lái)回滾動(dòng)的問(wèn)題，研究?jī)?nèi)容涉及平板的外形設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。Amagai利用視覺(jué)信息，開(kāi)展了六自由度機(jī)械臂對(duì)平板上的物體進(jìn)行操控實(shí)驗(yàn)研究。Rezaiki研制了基于水平單向振動(dòng)三自由度平板的萬(wàn)向平面式機(jī)械臂。Bohringer探討了基于彈簧振動(dòng)模型的小零件在非剛性平板上的彈跳運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。Vose探討了在任意方向具有振動(dòng)性質(zhì)的平板上，零件滑移的無(wú)傳感控制。Mitsuru Higashimori等日本學(xué)者研究了基于普通伺服電機(jī)的平板操控系統(tǒng)。分析這些研究的課題，發(fā)現(xiàn)所用的驅(qū)動(dòng)器都是傳統(tǒng)電磁電機(jī)，因此本文研究設(shè)計(jì)了由超聲電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，利用物體之間的摩擦力來(lái)驅(qū)動(dòng)物體的機(jī)構(gòu)樣機(jī)。超聲電機(jī)作為新興的基于壓電效應(yīng)的驅(qū)動(dòng)器，與傳統(tǒng)電磁電機(jī)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：1) 結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量??；2) 斷電自鎖；3) 不受磁場(chǎng)和電場(chǎng)的影響；4) 直接驅(qū)動(dòng)，定位精度高等。

首先利用Pro/E在偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)來(lái)驅(qū)動(dòng)非夾持物體，隨后利用ADAMS對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

1樣機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)出了非夾持物體遠(yuǎn)距離驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。平板通過(guò)細(xì)長(zhǎng)桿沿x軸的直線運(yùn)動(dòng)與繞x軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)改變平板上物體的位置與姿態(tài)。根據(jù)細(xì)長(zhǎng)桿沿x軸的直線運(yùn)動(dòng)生成方式的不同，有兩種方案可供選擇：不同點(diǎn)在于關(guān)節(jié)2處是否有自由度。1) 關(guān)節(jié)2處有一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，細(xì)長(zhǎng)桿的直線運(yùn)動(dòng)是由關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2處自由度的協(xié)同產(chǎn)生的，這樣做有利于避免奇異位形，可以減小支撐點(diǎn)所受的徑向力，但由于重力的原因，這種方案增加了關(guān)節(jié)1處的負(fù)荷，此外由于兩處自由度需要協(xié)同工作，增加了控制的難度；2) 關(guān)節(jié)2處沒(méi)有自由度，細(xì)長(zhǎng)桿的直線運(yùn)動(dòng)是由關(guān)節(jié)1處旋轉(zhuǎn)自由度單獨(dú)形成的，這樣做可以控制過(guò)程簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但不利于避免奇異位形。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)自由度由超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)形成。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，摩擦平板的直線位移只需10mm，機(jī)構(gòu)不會(huì)運(yùn)動(dòng)到奇異位形，而且根據(jù)超聲電機(jī)輸出的額定轉(zhuǎn)矩情況，從而選擇了2) 。圖2為樣機(jī)三維效果圖。

圖1　結(jié)構(gòu)示意圖

1—摩擦層；2—被驅(qū)動(dòng)物體；3—直線軸承；4、9—超聲電機(jī)；5、8—電機(jī)基座；6、7—連桿；10—平衡導(dǎo)軌；11—驅(qū)動(dòng)平板圖2　樣機(jī)三維效果圖

2虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

2.1　機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)原理

考慮圖3中平板與物體的關(guān)系，簡(jiǎn)單分析后，設(shè)置了如下假設(shè)：

圖3　模型坐標(biāo)系分析

1) 平板和物體都是剛體；2) 物體質(zhì)量均勻分布，厚度忽略不計(jì)；3) 平板足夠大，物體不會(huì)跌落；4) 物體不會(huì)從平板上彈起；5) 科氏力和離心力等不考慮；6) 物體所受壓力均勻分布；7) 物體與平板之間的摩擦系數(shù)符合庫(kù)侖定律，μS與μK分別代表靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)；8) 平板與物體的位置方向都是可觀察的。

圖3中符號(hào)的含義如下：

ΣR：參考坐標(biāo)系(世界坐標(biāo)系)，XR-YR平面水平；

Σm：固定在平板質(zhì)心上的坐標(biāo)系，Zm軸垂直于平板；

ΣB：固定于物體質(zhì)心處的坐標(biāo)系，ZB軸垂直于與其接觸的平板；

(mxB,myB)：ΣB在Σm中的坐標(biāo)系坐標(biāo)；

mθB：ΣB在Σm中的坐標(biāo)系的方向；

mB：物體的質(zhì)量；

SB：物體與平板接觸區(qū)域的面積；

g：重力加速度，g?[0,0,-g]T(g>0)。

圖4　物體的受力分析

a) 平移運(yùn)動(dòng)

在圖4(a)中，mαB、mβB和mfB分別表示在Σm坐標(biāo)系下物體所受的慣性力、重力和摩擦力：

(1)

mβB=[0,mBgsinθ,-mBgcosθ]T

(2)

(3)

(4)

b) 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

(5)

從式(5)中可以得出物體所受的壓力與摩擦力是隨著myr單調(diào)變化的，因此物體的質(zhì)心處所受的力矩為：

(6)

考慮到dm/dS=mB/SB[8]，則：

(M>0 與M<0分別對(duì)應(yīng)物體所受的力矩方向分別為逆時(shí)針與順時(shí)針)根據(jù)質(zhì)心的定義式(7)中第一項(xiàng)始終為0，則：

(8)

另一方面，設(shè)mff?[mffX,mffY,0] 為物體在Σm坐標(biāo)系中所受的摩擦力，則：

(9)

(10)

因此物體在xm與ym方向上的加速度分別為：

(11)

(12)

2.2　在ADAMS中創(chuàng)建虛擬樣機(jī)的約束與驅(qū)動(dòng)

虛擬樣機(jī)在Pro/E中裝配完成后，導(dǎo)入ADAMS中添加相應(yīng)的約束關(guān)系，根據(jù)虛擬樣機(jī)的結(jié)構(gòu)和自由度分析，創(chuàng)建了如下的運(yùn)動(dòng)副：在圖1(a)中電機(jī)1、2的位置添加兩個(gè)旋轉(zhuǎn)副(Revolute Joint)和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的命令(Rotational Joint Motion)；在連桿1、2的連接處和連桿2與電機(jī)2基座的連接處添加兩個(gè)旋轉(zhuǎn)副(Revolute Joint)；在直線軸承出添加圓柱副(Cylindrical Joint)；其他各連接處添加固定副(Flexed Joint)。

根據(jù)2.1節(jié)中的分析和結(jié)構(gòu)本身的特點(diǎn)，機(jī)構(gòu)可以通過(guò)快速的往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)[Ref]，因此選擇了正弦曲線作為輸入信號(hào)。另外，由于ADAMS中的STEP函數(shù)具有遞減幅值的作用，因此在輸入信號(hào)中添加STEP函數(shù)可以模擬閉環(huán)控制，提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。電機(jī)1、2的驅(qū)動(dòng)方程分別為：

if(time-2:

1d*ABS(SIN(10*PI*time)),

1d*ABS(SIN(10*PI*2)),

if(time-2.75:

-1.5d*ABS(SIN(10*PI*time)),

-1.5d*ABS(SIN(10*PI*2.75)),

(13)

if(time-3.5:

STEP(time,

2.75,-1.5*ABS(SIN(10*PI*time)),

3.5,0),

0,0)))

if(time-2:

-2d*ABS(SIN(10*PI*time)),

-2d*ABS(SIN(10*PI*2)),

if(time-4:

0,0,

if(time-6:

-20d*ABS(SIN(PI*time)),

(14)

-20d*ABS(SIN(PI*6)),

if(time-9:

STEP(time,

4,20*ABS(SIN(PI*time)),

9,0),

0,0))))

設(shè)定仿真參數(shù)，仿真類(lèi)型為Dynamic，仿真時(shí)間為10 s，仿真步長(zhǎng)為0.01 s，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.7，靜摩擦系數(shù)為1，物體與平板的材料均為鋁。

2.3　在ADAMS中虛擬樣機(jī)的仿真過(guò)程

根據(jù)2.1的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)物體在繞z軸旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，物體在Σm坐標(biāo)系中的位置也會(huì)隨之變化，因此首先要驅(qū)動(dòng)物體繞z軸旋轉(zhuǎn)，然后驅(qū)動(dòng)物體沿Xm與Ym方向移動(dòng)。如圖5所示，是在物體的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)截取的四幅圖片，(a)為物體的初始位置，(d)為物體的目標(biāo)位置。

圖5　仿真過(guò)程

2.4　在ADAMS中虛擬樣機(jī)的仿真結(jié)果與分析

ADAMS 軟件提供了ADAMS/PostProcessor功能，以提高對(duì)仿真結(jié)果的處理能力[7]。在ADAMS/PostProcessor中可以得到仿真結(jié)果如圖6所示，分別是物體在xm、ym方向上的位置以及繞z軸旋轉(zhuǎn)的角度變化曲線圖。分析圖(6)中的三條曲線，在0~2s時(shí)間段內(nèi)，物體繞z軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，物體在xm、ym方向上的位置會(huì)發(fā)生變化，這與理論分析的結(jié)果是一致；在2~3.75s時(shí)間段內(nèi)，物體在xm方向運(yùn)動(dòng)，ym方向上的位置基本不變；在4~9s時(shí)間段內(nèi)，物體在ym方向運(yùn)動(dòng)，xm方向上的位置基本不變；9s以后物體趨于穩(wěn)定。在圖6(c)中，物體繞z軸旋轉(zhuǎn)的角度出現(xiàn)的波動(dòng)是由于仿真過(guò)程中物體與平板間存在的微小跳動(dòng)引起的，波動(dòng)也在所要求的精度范圍內(nèi)。因此，從虛擬樣機(jī)的仿真結(jié)果來(lái)看，2.2節(jié)中規(guī)劃的物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是可行的。

圖6　仿真結(jié)果

3結(jié)論

設(shè)計(jì)了基于超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)的非夾持物體的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，采用Pro/E軟件進(jìn)行了建模、裝配，并在ADAMS環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到了相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果。分析結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的非加持物體的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是切實(shí)可行的，并為后續(xù)的實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)提供了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1] 李瑞濤，方湄，張文明，等. 虛擬樣機(jī)技術(shù)的概念及應(yīng)用[J]. 金屬礦山，2000，7：38-40.

[2] 鄭建榮. ADAMS—虛擬樣機(jī)技術(shù)入門(mén)與提高[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006：89-128.

[3] 刑仁濤. 超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)多關(guān)節(jié)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與控制[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2007：10-17.

[4] 邢仁濤，孫志峻，等. 應(yīng)用超聲電機(jī)的多關(guān)節(jié)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與分析[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2005，25(3)：179-181.

[5] Marc Ebner，Richard S. Wallace. A direct-drive hand: design，modeling and control[C]//IEEE International Conference on Robotics and Automation，1995：1668-1673.

[6] 熊有倫. 機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，1995：32-51.

[7] 朱海榮，彭培英，熊義強(qiáng)，等. 基于 ADAMS 的往復(fù)活塞式壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)仿真研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010：9，83-84.

[8] Mitsuru Higashimori、Yasutaka Omoto、Makoto Kaneko. Non-grasp Manipulation of Deformable Object by Using Pizza Handling Mechanism[J]. IEEE International Conference on Robotics and Automation，2009：120-125.

[9] Mitsuru Higashimori、Keisuke Utsumi、Yasutaka Omoto、Makoto Kaneko. Dynamic Manipulation Inspired by the Handling of a Pizza Peel[J]. IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS，2009：829-838.

Research on Driving of Non-gripping Objects Based on ADAMS

LIU Wei-jiana，SUN Zhi-junb，ZHANG Quana

(a. College of Mechanical and Electrical Engineering，b. College of Aerospace Engineering，

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics; Nanjing 210016, China)

Abstract:For easily broken and deformable objects, it is unable to move them with the traditional gripping method, especially under the extreme conditions such as high temperature and radiation and strong magnetic fields. According to the above requirements，a prototype is designed to drive the non-gripping objects based on ultrasonic motor. The software Pro/E is used to develop the three-dimensional model, and then the kinematic and dynamic analysis are carried out using ADAMS. The simulation results provide the basis of the real-time experiment design.

Keywords:non-gripping; friction; ultrasonic motor; simulation

收稿日期：2014-11-05

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-5276(2015)02-0113-05

作者簡(jiǎn)介：劉偉健，男，江蘇江陰人，碩士，研究方向： 機(jī)電自動(dòng)化及其控制系統(tǒng)。