多連桿壓力機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

孫昕煜，孫宇，彭斌彬

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

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多連桿壓力機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

孫昕煜，孫宇，彭斌彬

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

摘要：針對(duì)某一新型的多連桿高速壓力機(jī)，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析建模。根據(jù)給定的性能指標(biāo)，基于Matlab編程軟件，利用步長(zhǎng)搜索法對(duì)各桿件的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在優(yōu)化參數(shù)基礎(chǔ)上，獲得壓力機(jī)主滑塊的位移、速度和加速度曲線，并與傳統(tǒng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行了比較，結(jié)果表明此多連桿壓力機(jī)具有下死點(diǎn)附近位移曲線相對(duì)平緩，進(jìn)程和回程速度快等特點(diǎn)，對(duì)于工件成型精度和提高加工效率有一定的意義。

關(guān)鍵詞：壓力機(jī)；多連桿；優(yōu)化

隨著電子、汽車(chē)等產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)于各種精密元器件的需求越來(lái)越多，而大量的精密元器件需要沖壓成型，傳統(tǒng)的曲柄壓力機(jī)由于沖壓精度較低，加工效率低等缺點(diǎn)，已經(jīng)不能夠滿(mǎn)足沖壓市場(chǎng)中對(duì)于高精密元器件的沖壓需求。而我國(guó)的鍛壓設(shè)備還多為簡(jiǎn)單的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，在加工精度和效率上都不能滿(mǎn)足生產(chǎn)需求，精密元器件生產(chǎn)線的沖壓設(shè)備絕大部分還是依賴(lài)于進(jìn)口，這大大增加了我國(guó)此類(lèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，降低了在同類(lèi)產(chǎn)品中的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。所以，加快我國(guó)高速精密壓力機(jī)的研究步伐，使有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高速精密壓力機(jī)裝備在線勢(shì)在必行。

多連桿壓力機(jī)相對(duì)于曲柄滑塊壓力機(jī)具有振動(dòng)小、下死點(diǎn)精度高等特點(diǎn)，更易于實(shí)現(xiàn)高速化。本文就是在此研究背景下進(jìn)行展開(kāi)，以某一新型多連桿高速壓力機(jī)的構(gòu)型為研究目標(biāo)，對(duì)其沖壓部分的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的位移、速度和加速度進(jìn)行分析，并在給定性能指標(biāo)和約束條件的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab編程軟件對(duì)各桿件長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

1壓力機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

1.1　運(yùn)動(dòng)學(xué)原理

本文研究的機(jī)構(gòu)構(gòu)型如圖1所示，曲柄1、連桿2、滑塊3和機(jī)架一起組成曲柄滑塊部分，滑塊3的運(yùn)動(dòng)通過(guò)擺桿4和擺桿4′傳遞給連桿6和連桿6′,然后連桿6和連桿6′帶動(dòng)滑塊7做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)沖壓。該機(jī)構(gòu)在不考慮曲柄滑塊部分的情況下為對(duì)稱(chēng)機(jī)構(gòu)，在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)可以考慮只對(duì)機(jī)構(gòu)半邊進(jìn)行分析，現(xiàn)取機(jī)構(gòu)的右半邊進(jìn)行分析。

圖1　高速?zèng)_床主運(yùn)動(dòng)部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

以曲柄1的旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角絕對(duì)坐標(biāo)系，如圖2所示，x軸方向水平向右，y軸方向豎直向上。將整個(gè)機(jī)構(gòu)分成若干部分進(jìn)行分析。

圖2　高速?zèng)_床運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模型

1.2　曲柄滑塊模塊

曲柄滑塊部分的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3　曲柄滑塊部分

設(shè)曲柄的相對(duì)于x軸的轉(zhuǎn)角為θ1，曲柄的轉(zhuǎn)速為ω1，曲柄逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。則A點(diǎn)的位移為：

(1)

對(duì)式(1)分別求一次和二次導(dǎo)數(shù)可以得到A點(diǎn)位置的速度和加速度：

(2)

(3)

然后以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立相對(duì)坐標(biāo)系，則B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的位移為：

(4)

由于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是結(jié)點(diǎn)正置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，所以：

xB=0

由此可以得到連桿2的角位移為：

(5)

對(duì)θ2分別求一次和二次導(dǎo)數(shù)可以得到連桿2的角速度和角加速度：

(6)

(7)

將式(5)帶入式(4)得到B點(diǎn)的位移為：

(8)

對(duì)式(8)分別一次和二次求導(dǎo)，得到B點(diǎn)的速度和加速度：

(9)

(10)

1.3　擺桿4和連桿5組成的模塊

由擺桿4和連桿5組成的模塊如圖4所示，以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立相對(duì)坐標(biāo)系，可以得到D點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的位移為：

圖4　擺桿4和連桿5組成的模塊

(11)

E點(diǎn)相對(duì)于D點(diǎn)的位移為：

(12)

聯(lián)立式(11)和式(12)，消去θ5得到：

(13)

利用半角公式轉(zhuǎn)化：

(14)

解式(14)得到：

(15)

根據(jù)圖4所示，θ4的值在270°和360°之間，“±”取“-”。

對(duì)式(15)求一次和二次導(dǎo)數(shù)得到連桿4的角速度和角加速度：

環(huán)境數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)采集系統(tǒng)可對(duì)PM2.5、CO2、CO、噪聲、紫外線、溫度、濕度7個(gè)環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并通過(guò)特定算法得到準(zhǔn)確穩(wěn)定的信息數(shù)據(jù)，然后發(fā)送至藍(lán)牙串口與無(wú)線串口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)程傳輸，按照需要對(duì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)節(jié).

(16)

(17)

z1=yB-yE;z2=xB-xE-l4;

將式(15)代入式(11)得到D點(diǎn)的位移。D點(diǎn)的速度和加速度如下：

(18)

(19)

1.4　連桿6和滑塊7組成的模塊

(20)

對(duì)式(20)分別進(jìn)行一次求導(dǎo)和二次求導(dǎo)可以得到C點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)速度vxC、vyC以及加速度axC、ayC。

圖5　連桿6和滑塊7組成的模塊

然后以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立相對(duì)坐標(biāo)系，則F點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的位移為：

(21)

由于主滑塊7的x軸方向受約束，故xF為固定值：

(22)

2利用Matlab優(yōu)化構(gòu)件尺寸

本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的性能要求為：主滑塊工作行程為30mm，沖壓次數(shù)為1200spm。給定的約束條件如表1所示，以曲柄的長(zhǎng)度最小為優(yōu)化目標(biāo)，基于Matlab編程軟件，利用步長(zhǎng)搜索法進(jìn)行編程，優(yōu)化各桿件的構(gòu)件尺寸，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行圓整，具體結(jié)果如表2所示。l1、l2、l4、l5、l6分別表示曲柄1、連桿2、擺桿4、連桿5和連桿6的結(jié)構(gòu)尺寸，l7表示主滑塊7與連桿6的兩個(gè)鉸接點(diǎn)之間的距離，h表示連桿6與機(jī)架的鉸接點(diǎn)E與曲柄旋轉(zhuǎn)中心O在豎直方向的距離[9-11]。

表1　各桿件約束條件

表2　各桿件構(gòu)件尺寸　mm

根據(jù)各桿件尺寸，運(yùn)用Matlab編寫(xiě)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析程序，得出主滑塊的位移、速度和加速度曲線，如圖6~8所示。

由圖6中的對(duì)比曲線可以看出，多連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在下死點(diǎn)附近的曲線較為平緩，能夠保證在工件加工過(guò)程中有更長(zhǎng)的加工時(shí)間，使工件均勻受力，提高了加工件的品質(zhì)。

圖6　主滑塊位移曲線

由圖7的對(duì)比曲線可以看出，多連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)而言，在下死點(diǎn)附近速度更大，即多連桿機(jī)構(gòu)有更好的急回特性。這樣能夠使機(jī)構(gòu)在保證沖壓時(shí)間的同時(shí)，縮短進(jìn)程和回程時(shí)間，提高沖床的工作效率。

圖7　主滑塊速度曲線

圖8所示為主滑塊和副滑塊的加速度曲線。本文所研究的機(jī)構(gòu)除曲柄滑塊部分外大多為對(duì)稱(chēng)機(jī)構(gòu)，在水平方向的慣性力和慣性力矩可以相互抵消掉，所以慣性力和慣性力矩主要表現(xiàn)在豎直方向。豎直方向的慣性力在副滑塊和主滑塊處表現(xiàn)最為明顯，由圖8可以看出，主滑塊和副滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的加速度，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生很大的慣性力，產(chǎn)生相當(dāng)大的振動(dòng)和噪聲，對(duì)于機(jī)身穩(wěn)定性，加工件的品質(zhì)以及工作環(huán)境都會(huì)產(chǎn)生很大的影響。在后續(xù)工作中，作者會(huì)對(duì)該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)部分進(jìn)行研究，完成對(duì)主運(yùn)動(dòng)部分各桿件的截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終完成對(duì)平衡部分的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖8　主滑塊的加速度曲線

在已知構(gòu)件尺寸的基礎(chǔ)上，作者還應(yīng)用了Solidworks三維仿真軟件對(duì)機(jī)構(gòu)的三維模型進(jìn)行了建立，并用了Cosmosmotion工具進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真，與Matlab計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)與理論計(jì)算結(jié)果相一致，證明了計(jì)算結(jié)果的有效性。

3結(jié)語(yǔ)

1) 該機(jī)構(gòu)相對(duì)于普通的曲柄滑塊壓力機(jī)而言，在下死點(diǎn)附近的位移曲線較為平穩(wěn)，有利于工件的加工成型。

2) 進(jìn)程速度和回程速度較大，能夠提高機(jī)床的加工效率，更易于實(shí)現(xiàn)高速的目的。

3) 通過(guò)對(duì)主滑塊和副滑塊加速度的分析可以看出，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生較大的慣性力，會(huì)引起機(jī)身的振動(dòng)，影響機(jī)器壽命和加工件的品質(zhì)，需添加合理的平衡機(jī)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的慣性力進(jìn)行抵消，以增強(qiáng)機(jī)器的可靠性。

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Matlab-based Optimization of Multi-link Presses

SUN Xin-yu，SUN Yu，PENG Bin-bin

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:This paper analyzes the kinematics of the multi-link presses. According to its performances, the length of each part is optimized by using the step search method based on the software of Matlab. The optimized parameters are used to obtain the displacement, speed and acceleration curve of the main slider. Then the curves are compared with those of the traditional slider-crank mechanism. The result shows that this configuration has the characteristics of the smooth curve near the lower dead point and high speed at approaching and leaving the lower dead point. And it is useful to improve the forming accuracy of the workpiece and the processing efficiency.

Keywords:presses; multi-link；optimization

中圖分類(lèi)號(hào)：TH122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-5276(2015)02-0029-04

作者簡(jiǎn)介：孫昕煜(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)控精密高效成形技術(shù)與裝備。

基金項(xiàng)目：江蘇省“閉式超高速精密數(shù)控沖床的研發(fā)”科技支撐項(xiàng)目(BE2012174)

收稿日期：2014-10-21