基于分解方法的脈沖型地震動非彈性反應(yīng)譜分析

趙國臣， 徐龍軍， 謝禮立

哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)土木工程系，山東威海 264209

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基于分解方法的脈沖型地震動非彈性反應(yīng)譜分析

趙國臣， 徐龍軍*， 謝禮立

哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)土木工程系，山東威海 264209

本文旨在分析脈沖型地震動中不同頻率的地震動分量對于原始地震動幅值及其非彈性反應(yīng)譜的影響.首先以近期12次大地震的53條典型脈沖型地震動為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，基于多尺度分解方法獲取脈沖型地震動中的高頻分量和低頻分量.為與傳統(tǒng)方法對比，本文獲取了能夠表征地震動脈沖特性的卓越分量及濾除卓越分量的剩余分量.然后對比分析原始地震動和4種地震動分量的幅值特征和非彈性反應(yīng)譜的特性，以討論地震動分量對原始地震動幅值參數(shù)及其非彈性反應(yīng)譜的影響.最后結(jié)合簡諧地震動模型和地震動分量的性質(zhì)，討論脈沖型地震動非彈性反應(yīng)譜諸多特征的產(chǎn)生原因.分析發(fā)現(xiàn)，低頻分量不僅是控制脈沖型地震動速度和位移幅值的主要因素，其對原始地震動的加速度幅值也具有不可忽略的影響.低頻分量也是導(dǎo)致脈沖型地震動非彈性位移比譜偏大以及強(qiáng)度折減系數(shù)譜偏小的直接原因，從而造成結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動作用下需要具有更大的非彈性位移以及更高的強(qiáng)度需求.

脈沖型地震動；多尺度分解方法；等延性反應(yīng)譜；非彈性位移比；強(qiáng)度折減系數(shù)

1 引言

受斷層破裂方向性效應(yīng)的影響，斷層區(qū)附近場地地震動的速度時程中有時表現(xiàn)出明顯的脈沖特征：高速度幅值、短持時和長周期性(Bray and Rodriguez-Marek，2004).在研究中通常稱此類地震動為脈沖型地震動或近斷層地震動.震害資料表明，脈沖型地震動對長周期建筑結(jié)構(gòu)的破壞作用非常突出(Hall et al.，1995; Zhang and Iwan，2002).近年來，隨著超高層建筑、大跨度橋梁以及海洋平臺等長周期結(jié)構(gòu)的大量建造，脈沖型地震動作用已成為重特大工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計必須考慮的內(nèi)容.豐富的低頻分量是造成該類地震動特殊性的重要原因.典型的脈沖特性便是該類地震動特殊性最直觀的表現(xiàn).為系統(tǒng)分析該類地震動的脈沖特性，國內(nèi)外諸多學(xué)者已開展了大量的關(guān)于速度脈沖的研究工作.Makris(1997)、Krawinkler and Alavi(1998)、Bozorgnia and Mahin(1998)和Xu等(2006)采用簡單的幾何函數(shù)等效地震動中的速度脈沖.Baker(2007)采用連續(xù)小波變換分離速度脈沖，并為區(qū)分脈沖型地震動和非脈沖型地震動提出了判別準(zhǔn)則.Yaghmaei-Sabegh(2010，2012)、Mollaioli和Bosi(2012)、謝俊舉等(2012)采用Baker(2007)提出的方法對該類地震動進(jìn)行了更為深入的研究.Ghahari等(2010)采用“移動平均值”的分解方法獲取速度脈沖，并論證了方法的可行性.趙國臣等(2013)基于多尺度分析理論提出了一種按照頻率從低到高的順序?qū)⒌卣饎又鸫畏纸獾姆椒ǎ⒂米吭椒至孔鳛樗俣让}沖的簡化形式以分析該類地震動脈沖的特性.盡管關(guān)于速度脈沖的研究已取得不少成果，但不論是等效的脈沖還是分解得到的脈沖都不足以充分表征該類地震動的長周期特性.由于這些研究通常僅考慮脈沖的影響而忽略高頻成分的作用，因而尚不能系統(tǒng)分析該類地震動反應(yīng)譜的特性.

本文以近期12次大地震的53條典型脈沖型地震動為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，基于多尺度分解方法以1 s周期為界分別獲取地震動的高頻分量和低頻分量，以討論不同周期的地震動分量對原始地震動的參數(shù)及其非彈性反應(yīng)譜的影響.為與傳統(tǒng)研究方法的分析結(jié)果進(jìn)行對比，對能夠表征該類地震動中速度脈沖特征的卓越分量及濾除卓越分量的剩余分量也分別進(jìn)行了分析.此外，文中采用簡諧地震動模型作為地震動分量的簡化以輔助分析地震動分量非彈性反應(yīng)譜諸多特征的產(chǎn)生原因.通過討論5種(原始記錄和4種地震動分量)265條記錄的幅值特征和非彈性反應(yīng)譜特性，對脈沖型地震動的工程特性有了一些新的認(rèn)識，以期能為相關(guān)工作的理論研究和工程實(shí)踐提供參考資料.

2 地震動分量獲取方法

在地震動作用下，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)主要由與其自振頻率相近的一個頻帶范圍內(nèi)的地震動分量決定.而脈沖的頻率范圍較窄，且不同地震動之間脈沖周期的差別較大.因此，脈沖雖在一定程度上能夠表征地震動的長周期特性，但并不易于進(jìn)行系統(tǒng)的分析.為綜合分析脈沖型地震動的低頻特性及高頻特性，本文采用趙國臣等(2013)提出的多尺度分解方將脈沖型地震動分成高頻和低頻兩部分.多尺度分解方法能夠按照頻率由低到高的順序?qū)⒌卣饎又鸫畏纸?分解得到的分量在頻域、時域以及動態(tài)響應(yīng)三個方面均具有較高的精度.若某目標(biāo)地震動為X，C1，C2，C3，…，Cn是由多尺度分解方法得到的n條地震動分量，其中Ci的頻率大于Ci+1的頻率，i= 1, 2, 3, … ,n-1.在地震動X和分量Ci之間具有以下3種特性：

2)在頻域內(nèi)，若分量Ci的傅里葉譜的有效頻帶范圍為A，則在頻帶A內(nèi)Ci傅里葉幅值譜的幅值近似等于X傅里葉幅值譜的幅值.

3)在動態(tài)響應(yīng)方面，若分量Ci的周期為Ti，則周期為Ti的單自由度彈性體系在Ci和X作用下的動態(tài)響應(yīng)時程相差不大.

由于Ci的頻率組成較為簡單，為與后文的其他分量區(qū)分，本文稱這類分量為簡單分量.為分析不同頻帶范圍的地震動分量對原始地震動的影響，本文以1 s為界，將周期小于1 s的簡單分量的線性和定義為高頻分量HFC(High Frequency Component)，將周期大于等于1 s的簡單分量的線性和定義為低頻分量LFC(Low Frequency Component).在X的n條分量中，若Ci的周期Ti<1，Ci+1的周期Ti+1≥1，則該地震動的LFC=Ci+1+Ci+2+…+Cn，HFC=OGM-LFC.在理論研究和工程實(shí)踐中，高、低頻之間并不具有一個明確的界限.本文的目的是討論不同頻帶的地震動分量對原始地震動非彈性反應(yīng)譜的影響.因此，沒有必要過于精確地定義高、低頻分量之間的分界點(diǎn).本文選取1 s作為分界周期并不具有特殊的意義.

圖1為采用多尺度分解方法對集集地震TCU103臺站地震動分解得到的7條分量的速度時程曲線.其中：OGM(Original Ground Motion)表示原始地震動；PGV表示原始地震動或地震動分量的峰值速度；T表示分量的周期(采用傅里葉幅值譜的峰值周期表示)，下角標(biāo)對應(yīng)于分量的編號.趙國臣等(2013)采用卓越分量PC(Predominant Component，與原始脈沖幅值方向相同的且速度幅值最大的分量為卓越分量)作為速度脈沖的簡化形式以分析速度脈沖的特性.由圖1知，C6為卓越分量.文中稱原始地震動減去卓越分量的剩余部分為剩余分量RC(Residual Component).按照上文定義，C4、C5、C6和C7的和為該地震動的低頻分量，OGM減去低頻分量即為高頻分量.由圖可知C7的周期已經(jīng)超過10 s，目前對于這些超長周期分量的可靠性仍存在一些爭議.但分解得到的分量在時域、頻域和動態(tài)響應(yīng)三個方面均能滿足工程的需要，且此類超長周期分量并不是本文的主要分析內(nèi)容，因此對于這些超長周期分量的可靠性本文將不做過多的討論.

圖1 集集地震TCU103臺站地震動及其分量速度時程Fig.1 Velocity time-histories of the ground motion located at TCU103 station during Chi-Chi earthquake and those of its components

3 地震動數(shù)據(jù)

本文采用來自近期12次地震的53條典型脈沖型地震動作為此次分析的數(shù)據(jù).這些地震動記錄均是被普遍認(rèn)可的脈沖型地震動，場地信息詳細(xì)，斷層距均在20 km以內(nèi)，所有記錄均是處于活斷層上的淺源地震記錄.其中，巖石場地記錄共計14條，土層場地記錄共計39條.地震及地震動信息見表1.地震動相對于震級、場地和斷層距的分布情況見圖2.文中采用多尺度分解方法逐條分解該53條地震動，并求取每一條分量的周期，然后根據(jù)高、低頻分量的定義獲取每條地震動高頻分量HFC和低頻分量LFC，并根據(jù)卓越分量的定義獲得能夠反映地震動脈沖特性的卓越分量PC及濾除卓越分量的剩余分量RC.在后文中將對該265條5種(OGM，LFC，HFC，PC和RC)不同的地震動數(shù)據(jù)展開系統(tǒng)的分析與討論，以分析不同頻率的分量對原始地震動幅值參數(shù)及其非彈性反應(yīng)譜的影響.

圖2 臺站分布圖Fig.2 Distribution for ground motion stations

4 幅值特征分析

表1 地震動信息表Table 1 Ground motion information

(1)

(2)

(3)

(4)

由上述分析知： 1)雖然PC的速度幅值小于LFC和RC的幅值，但PC與OGM之間PGV的相關(guān)性系數(shù)最大，進(jìn)一步說明選用PC作為速度脈沖的簡化是合理的； 2)HFC與OGM位移幅值之間的相關(guān)性很弱，RC因含有部分長周期成分與OGM位移幅值之間存在明顯的相關(guān)性，所以高頻成分對于脈沖型地震動的位移幅值影響很??； 3)PC以及LFC與OGM加速度幅值之間的相關(guān)系數(shù)大于0.6，且平均比值大于0.3，因此長周期成分對脈沖型地震動的加速度幅值具有不可忽略的影響.

表2 PGA回歸分析參數(shù)Table 2 Regression analysis parameters for PGA

圖3 分量與原始地震動幅值間的相關(guān)關(guān)系Fig.3 Amplitude correlation between ground motion components and original ground motions

圖4 地震動分量與原始地震動幅值間的比值(a) PGAc/PGA; (b) PGVc/PGV; (c) PGDc/PGD.Fig.4 Amplitude ratio between ground motion components and original ground motions

表3 PGV回歸分析參數(shù)Table 3 Regression analysis parameters for PGV

表4 PGD回歸分析參數(shù)Table 4 Regression analysis parameters for PGD

5 非彈性反應(yīng)譜

考慮設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性，結(jié)構(gòu)在較大震級地震作用下不可避免地要進(jìn)入彈塑性階段(翟長海和謝禮立，2006).為提高結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的精度與計算的準(zhǔn)確性，對于非彈性譜的研究至關(guān)重要.為探討不同頻率地震動分量對脈沖型地震動非彈性反應(yīng)譜的影響，本文對比分析了原始地震動和4種地震動分量的非彈性反應(yīng)譜.在工程實(shí)踐中，一般采用等延性譜進(jìn)行新建結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計，采用等強(qiáng)度譜評估已建結(jié)構(gòu)的抗震性能.由于篇幅的限制，本文僅討論等延性反應(yīng)譜.

圖5 理想彈塑性體系與其相應(yīng)的彈性體系Fig.5 Elastoplastic system and its corresponding linear system

圖5為理想彈塑性體系及相應(yīng)彈性體系的本構(gòu)關(guān)系圖.周期為T的單自由度體系在地震動作用下，體系保持完全彈性時的最大位移反應(yīng)記為u0，保持完全彈性所需要的最小側(cè)向恢復(fù)力記為f0.若體系在該地震動作用下發(fā)生塑性變形，其屈服力為fy，屈服位移為uy，最大非彈性位移記為um.一般采用um與uy之間的比值評估結(jié)構(gòu)的延性能力，即延性系數(shù)μ=um/uy.結(jié)構(gòu)的最大非彈性位移與相應(yīng)彈性體系的最大彈性位移之間的比值稱為非彈性位移比，即C=um/u0.強(qiáng)度折減系數(shù)定義為結(jié)構(gòu)保持完全彈性所需要的最低強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度之比.對于圖5所示體系，強(qiáng)度折減系數(shù)可由f0與fy之間的比值確定，即R=f0/fy.文中計算給定延性目標(biāo)下的C、R值，即等延性位移比和等延性強(qiáng)度折減系數(shù)，分別記為Cμ和Rμ.當(dāng)體系周期T改變時，將得到新的Cμ、Rμ以及加速度(A)、速度(V)和位移(D)時程峰值.Cμ、Rμ、A、V和D相對于周期T的關(guān)系曲線分別稱為延性為μ時的等延性位移比譜、等延性強(qiáng)度折減系數(shù)譜、等延性加速度譜、等延性速度譜和等延性位移譜.

在計算時，單自由度體系阻尼比取5%，周期介于0.01 s與10 s之間，按照對數(shù)坐標(biāo)等間距取31個周期點(diǎn)；延性系數(shù)μ=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8；采用圖6所示的理想彈塑性恢復(fù)力模型，其兩個方向的屈服力相同，當(dāng)|fs|<|fy|時加載與卸載剛度為結(jié)構(gòu)的初始剛度.為得到體系在目標(biāo)延性狀態(tài)下的反應(yīng)，在計算時逐漸降低屈服力fy，直到延性值與目標(biāo)延性的相對誤差(|延性-目標(biāo)延性|/|目標(biāo)延性|)小于1%.

圖6 理想彈塑性體系力—位移關(guān)系曲線Fig.6 Idealization elastoplastic force-deformation relation

6 非彈性反應(yīng)譜特性分析

6.1 等延性反應(yīng)譜(加速度、速度、位移)

為討論4種分量和原始地震動反應(yīng)譜之間的關(guān)系，文中簡要分析了5種數(shù)據(jù)的等延性加速度、速度和位移反應(yīng)譜(見圖7—9).為獲得較好的顯示效果，圖中只給出了μ=1, 2, 4, 8時的反應(yīng)譜曲線.由圖7—9知：在短周期段PC與LFC的譜值均較小，RC和HFC的譜值較大且均與OGM相近；在長周期段PC和LFC譜值較大，且LFC與OGM譜值更為接近；在長周期段HFC譜值逐漸減小，而RC譜值仍較大.此外，可以發(fā)現(xiàn)LFC與HFC之間存在明顯的交點(diǎn)，在延性系數(shù)為1時，交點(diǎn)周期約為1 s，隨延性系數(shù)的增大交點(diǎn)周期逐漸減小，而PC與RC之間不存在明顯的交點(diǎn).

由上述特征知： 1)PC雖能體現(xiàn)OGM的脈沖特性，但尚不能完全表征OGM的長周期特性，因此其反應(yīng)譜值在長周期段偏低； 2)RC也不能表征OGM的高頻特性，其反應(yīng)譜值在長周期段偏高； 3)按照本文方法選取的LFC能夠充分體現(xiàn)OGM的長周期特性，其反應(yīng)譜與OGM反應(yīng)譜在長周期段相差不大.4)在反應(yīng)譜的短周期段HFC譜值均與OGM譜值相近，且在長周期段譜值顯著降低，因此本文選取的HFC能夠體現(xiàn)OGM的高頻性； 5)由于文中以1 s為界獲取LFC和HFC，因此LFC與HFC彈性反應(yīng)譜之間的交點(diǎn)周期約為1 s，而不同地震動的PC相差很大，且RC中仍含有部分低頻成分，因而PC與RC之間不存在明顯的交點(diǎn).

6.2 等延性位移比譜

在基于位移的抗震設(shè)計方法中，精確地預(yù)估結(jié)構(gòu)的最大非彈性位移是其主要研究內(nèi)容之一.一種簡便且被普遍接受的方法便是采用非彈性位移比評估結(jié)構(gòu)的最大非彈性位移(Ruiz-Garía and Miranda 2003，2006；Ruiz-Garía，2011；Zhai et al.，2013).Veletsos and Newmark(1960，1965)首先采用這種方法分析真實(shí)地震動記錄和簡單脈沖的非彈性位移比譜的特性，并提出了著名的等位移原理.目前，國內(nèi)外許多學(xué)者已開展了大量的關(guān)于非彈性位移比的研究工作，并得到了許多有價值的結(jié)論.研究發(fā)現(xiàn)，脈沖型地震動的非彈性位移比譜大于遠(yuǎn)場地震動的非彈性位移比譜，表明相對于遠(yuǎn)場地震動結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動作用下需要更大的非彈性位移需求(Chopra and Chintanapakdee，2001).Yaghmaei-Sabegh(2012)對比分析了91條脈沖型地震動和去除脈沖后剩余分量的非彈性位移比譜的特性.研究表明，相對于原始地震動，剩余分量的非彈性位移比譜較小，但沒有分析脈沖的位移比譜的特性.

為探討脈沖型地震動等延性位移比譜諸多特征的產(chǎn)生原因，文中對比分析了原始地震動和4種分量的位移比譜.鑒于單自由度體系在地震動和簡單波形荷載作用下的反應(yīng)之間存在著簡單并直接的關(guān)系(Veletsos and Newmark，1960)，本文采用徐龍軍等(2013)提出的簡諧地震動模型作為簡單分量的簡化.圖10是3種模型地震動的加速度時程圖.其中，模型1與模型2的振動周期分別為1 s和2 s，加速度峰值為1；模型3是模型1與2的線性疊加，并將其加速度時程同比縮放至峰值為1.由地震動模型的等延性位移比譜(見圖11)知，模型2的位移比譜最大，模型3其次，模型1最小，模型1和2位移比譜的最小值點(diǎn)對應(yīng)的周期與模型的振動周期相等.由集集地震TCU103臺站地震動7條簡單分量μ=4時的位移比譜知(見圖12)，C1～C7分量的譜值逐漸增大，且譜曲線的最小值點(diǎn)與分量的周期近似相等.因此，長周期分量的位移比譜大于短周期分量的位移比譜，簡單分量與模型地震動的位移比譜的特征相近.

圖7 非彈性加速度反應(yīng)譜Fig.7 Inelastic acceleration response spectra

圖8 非彈性速度反應(yīng)譜Fig.8 Inelastic velocity response spectra

圖9 非彈性位移反應(yīng)譜Fig.9 Inelastic displacement response spectra

圖10 地震動模型加速度時程圖Fig.10 Acceleration time-histories for ground motion model

圖11 地震動模型等延性位移比譜Fig.11 Constant ductility displacement ratio spectra for ground motion model

圖12 集集地震TCU103臺站地震動7條分量等延性位移比譜Fig.12 Constant ductility displacement ratio spectra of the 7 ground motions components for the ground motion located at TCU103 station during Chi-Chi earthquake

文中計算了延性系數(shù)μ=2, 3, 4, 5 ,6, 7, 8時5種數(shù)據(jù)的等延性位移比譜(見圖13).由圖知，HFC與RC的譜值均小于OGM(見圖13(a，b))與Yaghmaei-Sabegh(2012)的結(jié)論吻合，PC與LFC的位移比譜均大于OGM(見圖13(a，b))；由于PC是接近于單一頻率的低頻成分，且周期較大，而LFC中含有諸多振動周期小于PC周期的成分，故造成PC位移比譜偏大(見圖13c)；相對于HFC，RC中仍含有部分長周期成分，故其長周期段的譜值較大(見圖13d).

6.3 等延性強(qiáng)度折減系數(shù)譜

在基于強(qiáng)度的抗震設(shè)計中，為反映地震作用下結(jié)構(gòu)的非彈性滯變特性，一般采用強(qiáng)度折減系數(shù)對地震力進(jìn)行折減.同時，強(qiáng)度折減系數(shù)也是基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論中確定非彈性反應(yīng)譜的主要依據(jù)(翟長海和謝禮立，2006).目前關(guān)于強(qiáng)度折減系數(shù)的研究已有大量的文獻(xiàn)可以參考，但對于脈沖型地震動的強(qiáng)度折減系數(shù)尚缺乏系統(tǒng)的研究.Chopra and Chintanapakdee(2001)對脈沖型地震動與遠(yuǎn)場地震動的強(qiáng)度折減系數(shù)在加速度敏感區(qū)、速度敏感區(qū)以及位移敏感區(qū)的特性進(jìn)行了分析，指出，在加速度敏感區(qū)脈沖型地震動的強(qiáng)度折減系數(shù)明顯小于遠(yuǎn)場地震動的強(qiáng)度折減系數(shù)，即在延性狀態(tài)相同時結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動作用下需要更大的強(qiáng)度需求.Gillie等(2010)對脈沖型和非脈沖型地震動的強(qiáng)度折減系數(shù)譜進(jìn)行了分析，其分析結(jié)果與Chopra和Chintanapakdee(2001)的研究結(jié)果大致相同.這些研究大都是宏觀地闡述脈沖型地震動與普通地震動的區(qū)別，并未深入探究這些現(xiàn)象的產(chǎn)生原因.本文通過分析地震動分量和簡諧地震動模型的非彈性反應(yīng)譜的特性，以探討脈沖型地震動強(qiáng)度折減系數(shù)譜諸多特征的產(chǎn)生原因.

圖13 原始地震動和4種分量(LFC、HFC、PC和RC)的等延性位移比譜Fig.13 Constant ductility displacement ratio spectra for original ground motions and 4 kinds of components (LFC, HFC, PC and RC)

由模型地震動的等延性強(qiáng)度折減系數(shù)譜(見圖14)知，譜峰值周期與模型的振動周期一致；當(dāng)體系周期遠(yuǎn)小于振動周期時，譜值趨近于1；當(dāng)體系周期遠(yuǎn)大于振動周期時譜值呈波浪狀逐漸變?。浑m然模型1與2的加速度幅值一致，但周期較小的模型的強(qiáng)度折減系數(shù)譜值較大；模型3是前兩種模型的組合，但譜值最小.圖15為集集地震TCU103臺站地震動7條簡單分量的等延性強(qiáng)度折減系數(shù)譜.由圖知，不同分量的強(qiáng)度折減系數(shù)譜峰值周期不同，組合分量(HFC與LFC)的譜值小于單一分量.圖16為本文5種數(shù)據(jù)在延性系數(shù)μ=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8時的強(qiáng)度折減系數(shù)譜.由圖知，在短周期段，PC與LFC均小于OGM(見圖16(a，b))，PC與LFC差別不大(見圖16c).同時，在短周期段(Chopra所指的加速度敏感區(qū))，RC和HFC均大于OGM，與Chopra和Chintanapakdee(2001)中遠(yuǎn)場地震動和脈沖型地震動之間的特征相似(Gillie et al.(2010)中的非脈沖型地震動與脈沖型地震動).在長周期段，LFC與OGM更為接近.HFC在周期為1s左右時出現(xiàn)一個明顯的峰值，且隨延性系數(shù)的增大峰值愈加明顯，而其余數(shù)據(jù)均未有峰值出現(xiàn).由上文知，模型地震動與地震動分量的強(qiáng)度折減系數(shù)譜也存在峰值(見圖14,15).在Chopra和Chintanapakdee(2001)及Miranda(1993)的研究中，其數(shù)據(jù)的強(qiáng)度折減系數(shù)譜也帶有明顯的峰值.因此，筆者認(rèn)為OGM、PC、RC和LFC中均包含豐富的長周期成分，故導(dǎo)致其強(qiáng)度折減系數(shù)譜峰值后移，且不同頻率的分量組合后使峰值不太明顯.

圖14 地震動模型等延性強(qiáng)度折減系數(shù)譜Fig.14 Constant ductility strength reduction factor spectra for ground motion model

圖15 集集地震TCU103臺站地震動分量強(qiáng)度折減系數(shù)譜Fig.15 Constant ductility strength reduction factor spectra of the components for the ground motion located in TCU103 station during Chi-Chi earthquake

7 結(jié)論

本文以近期12次大地震的53條脈沖型地震動為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，基于多尺度分解方法，討論了原始地震動和地震動分量之間的幅值及非彈性反應(yīng)譜的關(guān)系，對脈沖型地震動的工程特性有了一些新的認(rèn)識，主要結(jié)果如下：

1) 脈沖型地震動的速度和位移幅值主要由低頻分量決定，加速度幅值主要受高頻分量的影響，但低頻分量對其加速度幅值仍有不可忽略的影響，而高頻分量與原始地震動位移幅值之間的相關(guān)性較弱.

2) 卓越分量不足以充分反映脈沖型地震動的長周期特性，且與其相補(bǔ)的剩余分量也不宜用于表征原始地震動的高頻特性.由多尺度分解方法得到的高頻分量與低頻分量能夠很好地分別表征原始地震動反應(yīng)譜高、低頻段內(nèi)的特性.

3)簡單分量和簡諧波地震動模型的等延性位移比譜和等延性強(qiáng)度折減系數(shù)譜的特征相似，由于簡單分量并不是理想的單一頻率的簡諧波，故造成其譜曲線的光滑度較差.

4) 地震動中的長周期分量是導(dǎo)致脈沖型地震動非彈性位移比偏大以及強(qiáng)度折減系數(shù)偏小的直接原因，從而造成結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動作用下需要具有更大的非彈性位移以及更高的強(qiáng)度需求.

在傳統(tǒng)的研究中一般需要考慮震級、場地和斷層距等因素對地震動的影響.本文從分量的角度分析脈沖型地震動的特性，由于受記錄數(shù)量的限制，本

圖16 原始地震動和4種分量(LFC、HFC、PC和RC)的等延性強(qiáng)度折減系數(shù)譜Fig.16 Constant ductility strength reduction factor spectra for original ground motions and 4 kinds of components (LFC, HFC, PC and RC)

文尚未討論震級、場地和斷層距等因素對分量的影響.當(dāng)將來獲得足夠多的近斷層記錄時，我們會進(jìn)行地震動的詳細(xì)分類并進(jìn)行討論，也將另文刊出.

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(本文編輯 汪海英)

On inelastic response spectra of pulse-type ground motion based on decomposed method

ZHAO Guo-Chen, XU Long-Jun*, XIE Li-Li

DepartmentofCivilEngineering,HarbinInstituteofTechnology,WeihaiShandong264209,China

The inelastic displacement ratio spectra of pulse-type ground motions always have higher spectral values than ordinary ground motions. And the inelastic strength reduction factor spectra of this type motions are usually less than those of ordinary ground motions. That will result in higher displacement and strength demands for building structure when the structure is subjected to pulse-type ground motions. This article attempts to investigate the influence of different frequency components on the amplitude parameters and inelastic response spectral characterizations of pulse-type ground motions.In total, 53 pulse-type ground motions selected from 12 large earthquakes are utilized in this study. And multi-scale decomposed method is adopted to obtain different frequency ground motion components. The frequency content of the ground motion component obtained by the multi-scale decomposed method is very simple. So this type of ground motion component is termed as simple component. To investigate the influence of the ground motion components in different frequency ranges on the original ground motion (OGM), high frequency component (HFC) and low frequency component (LFC) are defined. The HFC is the linear summation of the simple components with the period less than 1s, and the LFC is the linear summation of the simple components with the period no less than 1s. To compare with the results obtained by traditional methods, the predominant component (PC) which can be used as the representation of the dominant velocity pulse and the residual component (RC) which is obtained by removing the PC from original ground motion are analyzed. To explore the reasons for the special characterizations of the inelastic response spectra for pulse-type ground motions, a harmonic ground motion model is used in this study.This article first studies the relationship of the three kinds of amplitude (PGA, PGV and PGD) between original ground motion and the four kinds of ground motion components (LFC, HFC, PC, and RC). Analyses show that the velocity amplitude of PC is less than that of LFC and RC, but the correlation coefficient of the PGV between PC and OGM is more significant. There is a weak relationship of the displacement amplitude between HFC and OGM. Both of the correlation coefficients for PGV and PGD between LFC and OGM are larger than 0.9, but the correlation coefficient of PGA between LFC and OGM is still very large. And then the comparison of the inelastic response spectra between original ground motions and four kinds of ground motion components (HFC, LFC, PC, and RC) is performed. Analyses indicate that the inelastic displacement ratio spectra (IDRS) of HFC and RC are less than those of OGM which is consistent with previous analysis results. The IDRS of LFC and RC is significantly larger than that of OGM. The inelastic strength reduction-factor spectra (ISRS) of PC and LFC are less than those of OGM, and the difference between PC and LFC is not significant. The ISRS of RC and HFC is larger than that of OGM in short-period regions, and the ISRS of LFC is more approximate to that of OGM in long-period regions.The results show that low-frequency component is the major factor that influences the velocity and displacement amplitude of pulse-type ground motion. And it can also cause considerable influence on the acceleration amplitude of original ground motion. Besides, low-frequency component is the immediate causes of the larger inelastic displacement ratio and the smaller inelastic strength reduction factor for pulse-type ground motions.

Pulse-type ground motion； Multi-scale decomposed method； Constant ductility response spectra； Inelastic displacement ratio； Strength reduction factor

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃集成項(xiàng)目(91215301)，國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51238012)和面上項(xiàng)目(51178152),山東省科技發(fā)展計劃(2014GSF122001),山東省藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心資助.

趙國臣，男，1990年生，博士研究生，主要從事防災(zāi)減災(zāi)工程研究. E-mail: zgc011@126.com

*通訊作者徐龍軍，男，1976年生，博士，教授，博導(dǎo)，主要從事防災(zāi)減災(zāi)工程研究. E-mail: xulongjun80@163.com

10.6038/cjg20150828.

10.6038/cjg20150828

P315

2014-03-18，2015-07-04收修定稿

趙國臣，徐龍軍，謝禮立等.2015. 基于分解方法的脈沖型地震動非彈性反應(yīng)譜分析.地球物理學(xué)報，58(8):2962-2974,

Zhao G C, Xu L J, Xie L L, et al. 2015. On inelastic response spectra of pulse-type ground motion based on decomposed method.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(8):2962-2974,doi:10.6038/cjg20150828.