淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的等待藝術(shù)

浙江臺州市學(xué)院路小學(xué)（318000） 楊麗萍

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的等待藝術(shù)

浙江臺州市學(xué)院路小學(xué)（318000） 楊麗萍

課堂教學(xué)中的等待，是給學(xué)生創(chuàng)造的空間，是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)利的尊重，更是新課程理念的一種體現(xiàn)。因此，教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，耐心地等待學(xué)生在課堂上的每一次精彩表現(xiàn)，從而讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加精彩。

數(shù)學(xué)教學(xué) 等待 藝術(shù)

等待是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種理念，其實質(zhì)是在教師指導(dǎo)下的自主學(xué)習(xí)。它意在改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，以學(xué)定教，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用有機結(jié)合。所以，教師心中要有明確的教學(xué)目標和精當?shù)慕虒W(xué)設(shè)計，通過教學(xué)過程中的等待，給學(xué)生無限的創(chuàng)新空間。

人悟到某些道理，有時是一瞬間的事，就像靈感突現(xiàn)，我們稱之為頓悟。教學(xué)亦如此，當學(xué)生真正悟到了些什么，我們的教學(xué)才是最有效的教學(xué)。因此，在課堂教學(xué)中，提供給學(xué)生探究的時間和空間就顯得十分重要。這就要求我們教師學(xué)會耐心等待，讓學(xué)生自覺地進行知識建構(gòu)，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體，實現(xiàn)內(nèi)化所學(xué)知識的目的。

一、在回答問題處等待，展露學(xué)生的思維過程

思維是一種能力，更是一種過程。美國有位教育家說過：“對學(xué)生的提問，在每個問題提出之后，至少要等待3秒鐘?！比欢?，我們常見有些教師提出問題后，就馬上要求學(xué)生發(fā)言，或看到個別優(yōu)秀生舉手，立即請該生回答問題，根本不給學(xué)生充分思考的時間。這樣教學(xué)限制了學(xué)生的思維發(fā)展，更不用說關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和能力的培養(yǎng)了，從而導(dǎo)致提問失去了應(yīng)有的價值。因此，在課堂教學(xué)中，教師一定要給予學(xué)生充分思考的時間，這樣學(xué)生才有可能針對問題積極思維、主動探究，思維過程才能夠在課堂上得以展現(xiàn)。

例如，教學(xué)“10除以3.3商3余數(shù)是幾”時，一部分學(xué)生認為余數(shù)是0.1，一部分學(xué)生認為余數(shù)是1，并提出了不同的想法，雙方各不相讓。這時，教師沒有立即給出答案，而是在一旁靜靜地等待。于是，有學(xué)生提出質(zhì)疑：“我經(jīng)過驗算，發(fā)現(xiàn)正確的余數(shù)應(yīng)是0.1，可余數(shù)為什么不是1呢？”教師沒有馬上回答學(xué)生的問題，而是組織學(xué)生自己去思考、去辯論、去驗證。通過討論，學(xué)生終于明白了其中的原因：（1）根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)1在十分位上，所以表示0.1；（2）通過用除數(shù)和商相乘再加余數(shù)等于被除數(shù)的方法，檢驗出余數(shù)0.1才是正確的。這時，又有一個學(xué)生說：“我舉個例子吧。比如你帶了10元錢去買一種單價為3.3元的薯片，買了3包，還剩1角錢，也就是0.1元?！边@個教師眼里答案唯一的問題，就在這幾分鐘時間里，學(xué)生用推理、驗證、舉例等方法，探索出了多種不同的理由。短短幾分鐘時間，留給學(xué)生的卻是思考的時間、嘗試的時間、討論的時間，給學(xué)生的思維發(fā)展留出了更大的空間，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、在一題多解處等待，引導(dǎo)學(xué)生自我構(gòu)建和完善

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“有經(jīng)驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子?！痹谡n堂上，教師把某些知識有意地留下不講，給學(xué)生暫時性的知識等待，這會使學(xué)生迫不及待地到廣闊的知識海洋中去尋找、去發(fā)現(xiàn)。這種等待的設(shè)計并不是對部分知識的舍棄，而是通過等待去調(diào)動學(xué)生思維的主動性與積極性，從而達到對知識的真正掌握。

例如，教學(xué)“一件商品，用優(yōu)惠卡打八折，可以便宜8.8元，問原價是多少元”這一問題時，教師問：“一分鐘內(nèi)，你能想出幾種解法？”教材倡導(dǎo)學(xué)生按順向思維分析解題思路，列方程解答，但有不少學(xué)生喜歡用算術(shù)法解答。在這樣的知識基礎(chǔ)上，學(xué)生有以下三種比較普遍的解法：（1）（1-80%）x=8.8；（2）x-80%x=8.8；（3）8.8÷（1-80%）。但有個別思維活躍的學(xué)生又出現(xiàn)了另外兩種解法：（4）8.8÷2×10；（5）8.8×5。練習(xí)反饋時，教師只讓學(xué)生把前三種解法板書到黑板上，這時想出解法（4）和解法（5）的學(xué)生急于想說話。教師故意沒讓他們發(fā)表見解，想給全班學(xué)生一個思考的機會：“同學(xué)們，這題除了三種我們常用的解題方法外，還有兩種解題方法也非常巧妙，你們看，已經(jīng)有人急著想說了。你們是想自己想出來，還是請他們說出來呢？”學(xué)生齊聲說：“自己想?！睍r間不長，又有好幾名學(xué)生舉手了。教師看等待的時間差不多了，就指名學(xué)生說算式，并請大家思考：“誰能看懂這兩個算式？”思考與交流后，學(xué)生都為之興奮起來。有一名學(xué)生說：“這不是和原來做過的題目一樣嗎？比如：‘一輛汽車行駛2公里耗油8.8升，照這樣計算，行駛10公里耗油多少升？’”盡管他所列舉的題目并不切實，但他確實找到了知識間的內(nèi)在聯(lián)系；盡管他的表述不夠規(guī)范、邏輯不夠嚴謹，但其他學(xué)生聽得清楚、明白，大家不禁為他鼓起掌來。對于任何一個知識點，學(xué)生都會有自己的想法，因為每一位學(xué)生都是一個信息源。所以，教師要適當?shù)氐却?，給學(xué)生一個各抒己見的空間，讓每個學(xué)生對知識都有一個自身吸收、消化、提升的過程。

三、在合作探究處等待，燃起學(xué)生的探索熱情

合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。學(xué)生在主動參與的數(shù)學(xué)活動中，由于個體間存在差異，他們的探究過程多姿多彩，發(fā)現(xiàn)的問題以及解決問題的方法也不盡相同。因此，教師在教學(xué)過程中，要盡可能地留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生自主探究，等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

例如，教學(xué)“面積和面積單位”時，教師為了讓學(xué)生建立平方米這個面積單位的概念，在學(xué)生小組合作探索中苦苦等待，有價值地完成了教學(xué)任務(wù)。教師首先引導(dǎo)學(xué)生認識1平方分米這個面積單位，然后讓學(xué)生合作探究，分組用這個面積單位進行測量，如測量課桌面、黑板面、講臺面等。學(xué)生興趣盎然，一會兒就完成了操作。這時，教師又提出一個要求：“現(xiàn)在請你們用這個面積單位測量教室的面積?！睂W(xué)生紛紛進行測量，教師在旁耐心地等待學(xué)生的測量結(jié)果。幾分鐘后，一個學(xué)生站起來問：“老師，能不能給我一個大一點的東西？”其實，這個學(xué)生是想要一個比平方分米更大一點的面積單位，但他不會準確表達。于是，教師問：“能說說你們想要什么嗎？”這時，另一個聲音出現(xiàn)了：“老師，有沒有平方米的面積單位？”教師興奮地說：“我真有一個平方米的面積單位。你們看，像這樣邊長是1米的正方形面積就是1平方米?！弊詈?，學(xué)生用平方米的面積單位去測量教室的面積，不一會兒就得出了結(jié)論。“一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新構(gòu)建，而不是草率地傳遞給他?！鄙鲜鼋虒W(xué)中，教師突破教材的局限，讓每個學(xué)生通過小組合作去探索與解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。

四、在解題出錯處等待，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

數(shù)學(xué)課上，當學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)錯誤時，不少教師總是很快地做出對錯評價，并讓其他學(xué)生予以及時糾正，這樣做不利于弄清學(xué)生出錯的原因，使糾正錯誤浮于表面。因此，面對學(xué)生的錯誤，教師要延遲評價，耐心地等待學(xué)生講清自己的想法，讓學(xué)生經(jīng)過思維的碰撞，對已有的結(jié)論進行批判性的再思考，從而找到解決問題的正確方法，獲得新的認識。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”時，學(xué)生往往忽視研究“圓錐體積是圓柱的1/3”這一結(jié)論的前提是“等底等高”，于是教師沒有喋喋不休地讓學(xué)生記住這個隱性的條件，而是引導(dǎo)學(xué)生通過實驗得出上述關(guān)系。課堂上，教師用圓錐裝沙子倒入圓柱中，學(xué)生提出要倒三次能剛好裝滿，而教師演示倒兩次卻裝滿了。學(xué)生判斷失誤，引發(fā)了積極的探究熱情，最終發(fā)現(xiàn)圓錐與圓柱體積之間的內(nèi)在關(guān)系。這樣以錯求正，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、批判性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一門以學(xué)生為主體的藝術(shù)。課堂教學(xué)中的等待，是給學(xué)生創(chuàng)造的空間，是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)利的尊重，更是新課程理念的一種體現(xiàn)。教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，耐心地等待學(xué)生在課堂上的每一次精彩表現(xiàn)，從而讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加精彩。

（責(zé)編 杜 華）

G623.5

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1007-9068（2015）08-052