ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)融合算法研究

倪育德，馬宇申，劉 萍

中國民航大學(xué) 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津 300300

1 引言

隨著民航運輸業(yè)的快速發(fā)展，空中交通的擁擠程度越來越高，飛機之間的沖突概率大大增加。交通警戒與防撞系統(tǒng)（TCAS）很好幫助了飛行員了解飛機周圍的空域情況，提高了飛行的安全系數(shù)[1]。目前世界范圍內(nèi)使用的TCAS系統(tǒng)大多屬于TCAS II系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用“詢問—應(yīng)答”的方式進行交換信息，通過詢問本機周圍飛機的ATC應(yīng)答機，運用自身計算機系統(tǒng)識別和顯示潛在的碰撞威脅。但是它對沖突的預(yù)測只能依靠當(dāng)前和歷史位置、速度等信息，航路飛行的復(fù)雜性將導(dǎo)致其沖突預(yù)測能力大大降低，在實際應(yīng)用中出現(xiàn)了虛警和不必要的告警等缺點。廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）是基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）和空-空、地-空數(shù)據(jù)鏈通信的航空器運行監(jiān)視技術(shù)，能夠提供更精確和更實時的航空器位置、速度和航向等監(jiān)視信息，但是ADS-B的監(jiān)視信息的導(dǎo)航完好性類別（NIC）、監(jiān)視完好性水平（SIL）和導(dǎo)航精度類別（NAC）均取決于GNSS的性能，如果單獨使用ADS-B，一旦導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)了問題，如有干擾或者其他因素引起的GNSS信息丟失，將導(dǎo)致監(jiān)視功能的喪失，并且ADS-B作為一種全新的技術(shù)，其性能還需要大量的測試和評估來驗證[2-3]。因此將ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)融合，發(fā)展組合監(jiān)視，不但可以彌補單一傳感器的不足，而且還可以充分利用所有能夠得到的信息，以達到更高精度的飛機狀態(tài)估計，提高防撞系統(tǒng)的性能。

2 ADS-B與TCAS II概述

ADS-B技術(shù)首先接收通過飛行管理器和其他機載傳感器等系統(tǒng)生成的信息，然后將這些信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字碼，該數(shù)字碼結(jié)合了飛機的四維位置信息（經(jīng)度、緯度、高度和時間）和其他附加信息（沖突告警信息、飛行員輸入信息、航向和航線拐點等）以及飛機的識別信息和類別信息，此外還可能包含其他的信息，如航向、空速、風(fēng)速、風(fēng)向和飛機外界溫度等，每秒更新一次，在適當(dāng)?shù)念l率下通過數(shù)據(jù)鏈從飛機廣播出來，位于可接收范圍內(nèi)的其他飛機和地面站就能接收到此數(shù)據(jù)鏈廣播，將其信息在駕駛艙交通信息顯示器（CDTI）上顯示出來，可使飛行員獲得可靠的高精度實時空中飛行動態(tài)信息，增強飛機的位置識別能力[4]。

TCAS II的功能可以分為探測、跟蹤、潛在危險評估、交通告警（TA）、決斷告警（RA）和相互間的避撞協(xié)調(diào)功能[5-7]。TCAS II通過上下兩部天線發(fā)射詢問脈沖，探測本機監(jiān)視范圍內(nèi)出現(xiàn)的裝有S模式和A/C模式應(yīng)答機的飛機，接收入侵飛機的應(yīng)答脈沖，計算接近飛機的相對位置、接近速率、高度變化率等信息，根據(jù)防撞算法，在本機和入侵飛機之間建立空中協(xié)調(diào)鏈路。

3 ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)預(yù)處理

ADS-B所廣播的內(nèi)容包括（1）標(biāo)識號（ID）：7個字母組成的呼號、24位地址組成的飛機編號以及飛機類別的標(biāo)識類型（輕型、中型、重型等）；（2）狀態(tài)矢量：WGS-84坐標(biāo)系下的飛機三維位置、三維速度、飛機轉(zhuǎn)向標(biāo)識和導(dǎo)航不確定度分類（NUC）；（3）意圖信息：緊急/優(yōu)先狀態(tài)（Emergency/Priority）、當(dāng)前趨勢信息（Current Intent）、航路改變點（Trajectory Change Point）；（4）分類號：只有廣播功能、具有避碰功能等；（5）其他：預(yù)留未來擴展使用。ADS-B報告每秒更新一次。

TCAS II系統(tǒng)向飛行員提供的是入侵機與本機位置的相對信息。在TCAS II計算機獲得入侵飛機的高度、距離、航向等信息后，還需要知道本機的具體位置、高度、航向、高度變化率等信息，才能計算出入侵飛機的運動軌跡是否與本機的運動軌跡相沖突，進而確定發(fā)出何種警報類型。TCAS II系統(tǒng)的S模式應(yīng)答機也是以每秒約一次的速率更新。

ADS-B和TCAS II數(shù)據(jù)預(yù)處理按如下方式進行。

（1）坐標(biāo)變換：把ADS-B報告中的以WGS-84坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)和TCAS II中的相對位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的融合坐標(biāo)系—地心地固坐標(biāo)系(X,Y,Z)。

（2）時間對齊：雖然理論上ADS-B報告和TCAS II數(shù)據(jù)的更新率都是1s，但是系統(tǒng)的延時將導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集的不一致，所以在數(shù)據(jù)融合前必須將這些數(shù)據(jù)進行同步處理[8]。本文采用統(tǒng)一的時基法對ADS-B和TCAS II的時間同步，由于ADS-B傳感器是以GNSS授時為基準(zhǔn)，因此以ADS-B時基作為基準(zhǔn)。把TCAS II在時間tj的觀測數(shù)據(jù)同步到ADS-B的公共處理時間ti上，則有：

其中ZTCAS(ti)是TCAS II傳感器在ti時刻的觀測數(shù)據(jù)，v是飛機的速度，v×(ti-tj)為修正項。

（3）數(shù)據(jù)相關(guān)：數(shù)據(jù)相關(guān)的作用是判別不同時間空間的數(shù)據(jù)是否來自同一架飛機，ADS-B目標(biāo)通過其位置報告中的國際民航組織（ICAO）ID進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，TCAS II目標(biāo)也可以通過24位地址組成的飛機編號進行點跡與航跡的關(guān)聯(lián)。這種代碼映射關(guān)系的關(guān)聯(lián)具有很高的準(zhǔn)確性，同時，ADS-B和TCAS II在代碼關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上還可以利用位置數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法進行驗證，以進一步保證數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性和可靠性，目前最常用的是最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)法（NNDA）[9]。

4 ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)融合

4.1 飛機狀態(tài)空間模型

民航運輸飛機都是在規(guī)定的高度層飛行的，所以假設(shè)飛機的運動是在二維平面上進行的。一架飛機以一定的航向沿直線做變速運動，把飛機的運動分解為東向運動和北向運動，則飛機的狀態(tài)空間模型為：

其中采樣周期為T0，Φ，Γ，H分別是大小為6×6，6×3和3×6矩陣，稱Φ狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣，H為觀測陣，且

其狀態(tài)元素分別表示在采樣時刻kT0處飛機的東向位置、東向速度、北向位置、北向速度、航向和航向變化率。

其元素分別表示為東向位置、北向位置和航向的觀測信號。

其元素分別表示飛機的東向加速度、北向加速度、航向變化率，可以將其分別看作是零均值、方差為的白噪聲，且其方差陣為：

其元素分別表示對飛機東向位置、北向位置和航向的觀測噪聲，可以將其分別看作是零均值、方差為的白噪聲，且其方差陣

4.2 數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)

針對民航飛機處理的目標(biāo)數(shù)量比較大及處理速度實時性高的要求，本文采取分布式融合方法[10-11]。融合結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 分布式融合結(jié)構(gòu)原理圖

在該融合結(jié)構(gòu)中，每個傳感器都會根據(jù)各自觀測到的信息產(chǎn)生獨立的航跡，然后經(jīng)過濾波處理，形成各自的本地局部航跡，ADS-B和TCAS II的本地局部航跡形成以后，被傳送到融合中心，進行數(shù)據(jù)相關(guān)、時間對齊相關(guān)處理并進行融合，得到當(dāng)前系統(tǒng)航跡的全局最優(yōu)狀態(tài)估計[12]。由于部分處理任務(wù)在傳感器本地局部航跡中完成，所以中央處理器的工作量大大減少，這樣就提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

4.3 數(shù)據(jù)融合

將ADS-B和TCAS II看作兩個監(jiān)視子系統(tǒng)，利用Kalman濾波方法對兩個子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行濾波，得到局部狀態(tài)估計信息，然后融合各傳感器提供的局部狀態(tài)估計信息得到高于局部狀態(tài)估計精度的融合狀態(tài)估計。Kalman濾波最優(yōu)估計準(zhǔn)則是線性最小方差估計，其算法如下：

動態(tài)條件下隨機向量的最小均方誤差估計為：

yk是狀態(tài)x到k時刻為止的測量值集合，即

記濾波和預(yù)報估值誤差及協(xié)方差為：

狀態(tài)的一步預(yù)測為：

k+1時刻的狀態(tài)估計為：

式中，K(k)為卡爾曼濾波增益；ε(k+1)為新息或測量殘差，即

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一步預(yù)測協(xié)方差為：

k+1時刻的協(xié)方差矩陣為：

飛機沿著預(yù)定航線作勻速直線運動，由于受到風(fēng)速、湍流等因素影響，會出現(xiàn)某些機動，因此會產(chǎn)生一定的加速度，飛機狀態(tài)模型為具有非線性，把這種加速度設(shè)為零均值的白噪聲，通過卡爾曼濾波，不會導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)散。本文對飛機的位置和航向數(shù)據(jù)分別在東向和北向進行分解，降低了狀態(tài)方程的維數(shù)，濾波的實時性得到了很大的提高。

ADS-B和TCAS II數(shù)據(jù)經(jīng)過并行運算的Kalman濾波器的處理，分別得到各自局部最優(yōu)狀態(tài)估計ADS-B(k)和TCAS(k)，接下來對兩個局部最優(yōu)狀態(tài)進行融合。

本文采用的是在線性最小方差意義下的按標(biāo)量加權(quán)最優(yōu)信息融合準(zhǔn)則和算法，其全局最優(yōu)估計為

全局最優(yōu)估計(k)滿足：

（1）無偏，E=Ex，i=1,2；

（2）最優(yōu)融合估計誤差方差陣為：

且有trP≤trPi，i=1,2。

由此可知，通過對ADS-B和TCAS II數(shù)據(jù)估計值按標(biāo)量加權(quán)，得到了目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)估計值。

5 數(shù)據(jù)融合仿真實驗

假設(shè) ADS-B數(shù)據(jù)采樣周期為1.2 s（延遲0.2 s），TCAS II數(shù)據(jù)采樣周期為1.1 s（延遲0.1 s），系統(tǒng)融合周期為1 s。初始化配置參數(shù)，飛機的初始狀態(tài)為x=[10 000??230??10 000??80???π/4???0]T，飛 行 所 有 階 段 垂 直 方向均無速度和加速度。設(shè)ADS-B和TCAS II系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.3和0.5，位置觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為50和60，航跡角觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差都為0.02π，融合算法仿真結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 位置估計誤差圖

圖3 速度估計誤差圖

圖4 航跡角估計誤差圖

圖5 目標(biāo)位置估計誤差

圖2是ADS-B、TCAS II以及融合后的位置估計誤差，圖3是ADS-B、TCAS II以及融合后的速度估計誤差，圖4描述的是ADS-B、TCAS II以及融合后的航跡角估計誤差。

從以上仿真結(jié)果可以看出，融合后的估計誤差比任何一個傳感器單獨估計的誤差都要小，并且融合后的誤差變化更加平穩(wěn)。其中位置融合誤差在50 m 之內(nèi)，速度融合誤差在2.5 m/s之內(nèi)，航跡角融合誤差在0.5×10-3之內(nèi)。根據(jù)RTCA/EUROCAE文件草案對ADS-B定義的航路和終端管制區(qū)域運行的最低要求，在航路5 nm間隔和終端區(qū)3 nm間隔，ADS-B監(jiān)視的航路位置精度分別為558 m和186 m，并且TCAS II的位置精度要比ADS-B低得多，所以融合后的位置誤差滿足監(jiān)視精度的要求[13]。

根據(jù)參考文獻[14]的介紹，其根據(jù)最小方差原則，采用加權(quán)平均的方法，得到目標(biāo)位置最優(yōu)融合估計，圖5中實線分別表示ADS-B與TCAS II的位置估計誤差，虛線表示融合后的估計誤差，可知其組合監(jiān)視融合位置誤差在±150 m內(nèi)滿足監(jiān)視精度要求。對于速度質(zhì)量指標(biāo)（NACV），其編碼由水平速度誤差決定，融合后的誤差滿足NACV＞2的要求[15]。對于航跡角，融合后的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0，達到了很理想的效果。

由此可見，通過ADS-B與TCAS II數(shù)據(jù)的融合，得到了更高精度的數(shù)據(jù)，提高了飛機狀態(tài)估計水平，有效增強了防撞系統(tǒng)的性能。

6 結(jié)束語

本文針對TCAS II在實際應(yīng)用過程中暴露出的虛警和不必要告警，以及其境況感知單一等問題，給出了ADS-B與TCAS II組合監(jiān)視方法，對飛機狀態(tài)的基本數(shù)據(jù)編組如位置、速度和航向進行了有效的融合，相應(yīng)的仿真實驗也驗證了算法的有效性。ADS-B技術(shù)的異軍突起，更好地彌補了TCAS的缺點，未來ADS-B與TCAS將會更多的結(jié)合起來，為增強飛機境況感知能力開辟了廣闊的前景，進而提高了TCAS的性能，增強了飛機之間的防撞能力。

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